广东省东莞市第四高中2020-2021年高一下学期4月第10周数学周测试题 Word版含答案

东莞四中高一数学周测试卷（10）
班级： 姓名： 分数：
一、单项选择题：共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列命题中错误的是（ ）
A．如果一个平面与两个平行平面都相交，那么它们的交线平行
B．如果一个平面与两个不同的平面都平行，那么这两个平面平行
C．如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交
D．如果一条直线与两个不同的平面都平行，那么这两个平面平行
2．已知向量false=(1，2)，false=(m，m+3)，若falsefalsefalse，则m=（ ）
A．-7 B．-3 C．3 D．7
3. 在false中，false，false，false，则此三角形（ ）
A. 无解 B. 两解 C. 一解 D. 解的个数不确定

4．已知false，false，且false与false的夹角为false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
5. 已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为false的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（ ）
A. false B. false C. false D. false
417576039370
6.如图，已知等腰三角形false，false是一个平面图形的直观图，斜边false，则这个平面图形的面积是（ ）
4311650103505A．false B．false C．false D．false
7.如图，已知底面边长为false的正四棱锥false的侧棱长为false若截面false的面积为false则正四棱锥false的体积等于（　　）
5071110269875A．false B．false C．false D．false

8.如图，直角梯形 ABCD 中，已知 AB / /CD, BAD 90 ， AD AB 2, CD 1 ，动点 P 在线段 BC 上运动，且false m,n R ，则false的最小值是（ ）
A．3 B．false C．4 D．false
二、多项选择题:共 20 分．全部选对得 5 分，部分选对得 2分， 有选错的得0 分
9．在空间四边形false中,false分别是false上的点,当false平面false时,下面结论正确的是（ ）
A．false一定是各边的中点
B．false一定是false的中点
C．false,且false
D．四边形false是平行四边形或梯形
10.点P是△ABC所在平面内一点，满足|－|－|＋－2|＝0，则△ABC的形状不可能是(　 　)
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
37801553937011.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2),当这种酒杯内壁的表面积(假设内壁表面光滑,表面积为S平方厘米,半球的半径为R厘米)固定时,若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍,则R的取值可能为(　 　)
A.false B.false C.false D.false
12.在false中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若false，false，则下列结论正确的是(　 　)
A．false B．false C．false D．false的面积为6
4147185132715
三．填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分
13．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于 ．
14．已知向量false与向量false夹角为false，且false，false，要使false与false垂直，则false　　．
15.在false中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若false，且false，则false的值为______
16.已知一个高为false的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为false的等边三角形，则三棱锥的表面积为______，若三棱锥内有一个体积为V的球，则V的最大值为______.
四．解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.从①false；②false；③false，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
在false中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若_______，（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
（1）求B；（2）若false面积的最大值为false，求b．
39573202921018.如图：在正方体false中，E为false的中点.
（1）求证：false平面false；
（2）若F为false的中点，求证：平面false平面false.
433514527749519．如图所示的圆锥，顶点为O，底面半径是5cm，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为2.5cm，这个平面与母线OA交于点B，线段AB的长为10cm．（提示：本题的数据有长度单位）
（1）求圆台的体积和圆台的侧面积；
（2）把一根绳从线段AB的中点M开始到点A，沿着侧面卷绕．使它成为最短时候，求这根绳的长度；
373316517653020.如图，四边形false中，false
(1)用false，false表示false；
(2)若false，点false在false上，false，点false在false上，false，false，求false.
东莞四中高一数学周测试卷（10）答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
D
D
B
C
CD
ACD
AC
ABD
13. false
3923665406400
18．解：（1）连结false交false于O，连结false.
∵因为false为正方体，底面false为正方形，
对角线false?false交于O点，所以O为false的中点，
又因为E为false的中点，∴false；
383603562230又因为false平面false，false平面false，
所以false平面false.
（2）证明：因为F为false的中点，E为false的中点，所以false，
所以四边形false为平行四边形，所以false，
又因为false平面false，false平面false，
所以false∥平面false；由（1）知false平面false，
又因为false，所以平面false平面false.
20.