2021年上海市建平高二（下）期中考试数学试卷（2021.04） （图片版 含答案）

建平中学高二期中数学试卷
填空题
1.抛物线y2=4x的焦点到准线的距离为
d、e五个字母中任选
共有
种不同的选法
(结果用数字作答)
3.不等式>1的解是
4.A、B是半径为的球面上两点,设O是球心,且△AOB是等腰直角三角形,则A、B
的球面距离为
5.用1、2、3三个数字能组成不同三位数的个数是
(结果用数字作答)
6.已知圆锥的轴截面PAB是等边三角形,C为底面弧AB的中点,D为母线PB的中点
则异面直线PA和CD所成角的大小为
7.从四棱锥P-ABCD的5个顶点中任选4个不同的点,则这四点能够构成不同三棱锥
的个数是
(结果用数字作答)
8.长方体ABCD-ABC1D1中,AB=AD=4,AA=2,则二面角A1-BD-C1的大小
(结果用反三角函数表示)
(第6题)
(第8题)
(第11题)
9.在3个不同的红球中任取2个,在3个不同的白球中任取1个,把所取出的3个球排成
列,要求2个红球必须相邻,则不同的排列个数为
个(用数字作答)
10.设a1、a2、a3、a4、a5、a是2、3、4、5、6、7的一个排列,则a42a3+aa3a6的
最小值为
11.正方体ABCD-A1BC1D中,P是线段AD上的一个动点,则直线PB与平面BCD
所成角的范围是
结果用反三角函数表示)
12.已知等差数列{an}满足:|a1|+|a2|+…+|an|a1+1|+a2+1|+…+|an+1|a1
an-1|=2021,则正整数n的最大值为
选择题
13.组合数Cn(n>r21,n,r∈Z)恒等于()
B.(n+1)(P+1)C
14.记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求6人排成一排,2位老人不相邻,
不同的排法共有()
A.960种
D.240种
15.以下关于多面体的命题种,真命题为()
A.所有侧面均为正三角形的四棱锥是正四棱锥
B.所有侧面均为正方形的四棱柱是正四棱柱
C.所有侧面均为正三角形的多面体是正四面体
D.所有侧面均为正方形的多面体是正方体
16.已知函数f(x)在定义域R上单调,且x∈(0,+∞)时均有f(f(x)+2x)=1,则f(-2)
的值为(
C.0
解答题
7.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=2,AB=1
(1)分别取侧棱PB、PD中点E、F,证明:直线EF与平面ABCD平行
(2)求四棱锥P-ABCD的表面积
18.设函数f(x)=a-(k-1)a-(a>0,a≠1)是定义域为R的奇函数
(1)求实数k的值
(2)若f(1)=￥,且f(2x)≥mf(x)对任意x∈[2,+∞)恒成立,求实数m的取值范围