（青岛版）四年级数学下册教案 第二单元信息窗1乘法交换律和结合律
文档属性
| 名称 | （青岛版）四年级数学下册教案 第二单元信息窗1乘法交换律和结合律 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-09 15:18:57 | ||
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文档简介
第二单元信息窗1乘法交换律和结合律
一、教学目标：
1、知识和技能：让学生经历乘法交换律和结合律的探究过程，理解并掌握规律，并用字母表示规律。
2、过程和方法：培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3、情感态度和价值观上增强合作意识，激发学习兴趣。
二、重点：乘法交换律和结合律的探索和理解。
难点：灵活运用乘法交换律和结合律，并进行简便计算。
教具：小黑板
方法：合作探究
板书设计：
济 南 车 站
——乘法交换律和结合律
中巴车周一至周五共运送旅客多少人？
960×20×5 960×（20×5）
=19200×5 =960×100
=96000（人） =96000（人）
1、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一个数相乘，积不变。
字母表示:（a·b）·c=a ·( b · c)
2、乘法交换律：
交换两个因数位置，积不变
字母表示：a·b= b · a
43×25×4 125×7×8
=43×25×4） =7×（125×8）
=43×100 =7×1000
=4300 =7000
三、教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们你们去过济南吗？请打开课本19页（出示小黑板上的图画），你们知道这里的场景吗？对这里了解多少？从图上你能了解哪些信息？
生：引导学生独立观察图画，收集信息
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
生：引导学生提出问题：中巴车周一至周五共运送旅客多少人？中巴车每月运送多少人？大巴车呢？
二、合作探索解决问题
1、乘法结合律
师：中巴车周一至周五共运送多少旅客？怎么解决？
（学生独立在练习本上做，然后汇报。）
师：谁来说一说你列的算式？并说明理由。
生：（1）960×20×5 （2） 960×（20×5）
=19200×5 =960×100
=96000（人） =96000（人）
960×20是中巴车一天运送旅客的人数 先算出一车次5天送的人数乘5是周一至周五共运送旅客的人数 再算960辆5天送多少人。
师：观察上面算式及得数，你有什么发现？
（学生独立观察，找出发现，然后汇报）
生：运算顺序不同，结果相同
三个数相乘，谁和谁先乘都可以
师：根据你们的发现，你有什么想法？这是不是一个规律？咱们验证一下好吗？
（学生分组探究，汇报交流）
生举例说明乘法也有结合律：发现三个数相乘，先乘前两数再乘第三个数或先乘后两个数再和第一个数相乘，得数相等。
师：你们真棒！通过自己的努力发现了乘法的规律，（即：三个数相乘，先乘前两个数再乘第三个数，或者先乘后两个数再和第一个数相乘，得数都是相等的，这叫乘法结合律。如这三个数分别用字母abc表示，你能用字母表示乘法结合律吗？指学生回答：字母表示乘法结合律：（a·b）·c=a·( b·c)）
2、乘法交换律
师：通过自己的猜测验证，我们发现了乘法结合律，那么乘法中还有没有其他运算规律呢？
（引导学生结合加法中的运算定律找出乘法中的另一运算定律）
生：我猜乘法中也有交换率
师：请你们想办法难一下吧。
学生分组探究汇报交流
学生举例说明：2×3=3×2……发现两个数相乘，交换位置结果不变。
师：你们真棒！这确实是乘法交换律：两数相乘，交换因数位置，积不变。
师：如何用字母表示？
生回答：a·b= b·a
师：同学们回忆一下，我们学过的哪些知识用到了乘法交换律？
（指学生回答）
师：在乘法中用交换被乘数和乘数位置的方法进行验算，实际就用到了乘法交换律。
你们用自己的智慧研究并发现了乘法的结合律与交换律，这就是我们今天学习的内容——乘法交换律与结合律。
（板书课题）
三、应用新知，总结解题规律
师：应用加法运算定律能使计算变得简便，那么乘法运算律是否也能起到这个作用？请看小黑板：
计算下面各题：
125×7×8 25×32
师：先独立完成，然后在小组里交流自己的方法。
师：谁先来展示一下自己的方法？
（把按照顺序做的和用简便方法做的放在一起比较）
师：你认为哪种方法简便？为什么？
由学生回答，说出理由：因为125×8的积是1000，所以根据乘法交换律交换7和8的位置，再运用乘法结合律，先让125与8相乘，再与7相乘。教师板书：125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
生：因为4与25相乘得100，所以把32写成4×8，然后让25与4结合，再乘8。 25×32
=25×4×8
=100×8
=800
师：你认为做这类题的方法是什么？
由学生说出方法，教师总结。
四、巩固练习，拓展视野
1、在□填上合适的数或字母
45×a=□×45 47×□=b×47
5×(25×9)=(5×□) ×9 6×13×5 =13×(□×□)
2、简算：
25×17×4 25×16 50×67×2×10 25×32×125
五、课堂小结：
本节课你学会了哪些知识？在计算中有哪些技巧？给你的同学说一下。
六、课堂检测：
1、判断：（1）48×25=（12×4）×25=12×（4×25） （ ）
（2）48+2×10=50×10 （ ）
2、连线：5×8=8×5 应用乘法交换律
156×2×5=156×（2×5）
a×102=102×a 应用乘法结合律
3、简算：25×7×8 95×5×4 72×125
4、育才小学有32个教学班，每班安排了25张课桌，提出问题再解答出来。
一、教学目标：
1、知识和技能：让学生经历乘法交换律和结合律的探究过程，理解并掌握规律，并用字母表示规律。
2、过程和方法：培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3、情感态度和价值观上增强合作意识，激发学习兴趣。
二、重点：乘法交换律和结合律的探索和理解。
难点：灵活运用乘法交换律和结合律，并进行简便计算。
教具：小黑板
方法：合作探究
板书设计：
济 南 车 站
——乘法交换律和结合律
中巴车周一至周五共运送旅客多少人？
960×20×5 960×（20×5）
=19200×5 =960×100
=96000（人） =96000（人）
1、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先乘后两个数，再和第一个数相乘，积不变。
字母表示:（a·b）·c=a ·( b · c)
2、乘法交换律：
交换两个因数位置，积不变
字母表示：a·b= b · a
43×25×4 125×7×8
=43×25×4） =7×（125×8）
=43×100 =7×1000
=4300 =7000
三、教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们你们去过济南吗？请打开课本19页（出示小黑板上的图画），你们知道这里的场景吗？对这里了解多少？从图上你能了解哪些信息？
生：引导学生独立观察图画，收集信息
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
生：引导学生提出问题：中巴车周一至周五共运送旅客多少人？中巴车每月运送多少人？大巴车呢？
二、合作探索解决问题
1、乘法结合律
师：中巴车周一至周五共运送多少旅客？怎么解决？
（学生独立在练习本上做，然后汇报。）
师：谁来说一说你列的算式？并说明理由。
生：（1）960×20×5 （2） 960×（20×5）
=19200×5 =960×100
=96000（人） =96000（人）
960×20是中巴车一天运送旅客的人数 先算出一车次5天送的人数乘5是周一至周五共运送旅客的人数 再算960辆5天送多少人。
师：观察上面算式及得数，你有什么发现？
（学生独立观察，找出发现，然后汇报）
生：运算顺序不同，结果相同
三个数相乘，谁和谁先乘都可以
师：根据你们的发现，你有什么想法？这是不是一个规律？咱们验证一下好吗？
（学生分组探究，汇报交流）
生举例说明乘法也有结合律：发现三个数相乘，先乘前两数再乘第三个数或先乘后两个数再和第一个数相乘，得数相等。
师：你们真棒！通过自己的努力发现了乘法的规律，（即：三个数相乘，先乘前两个数再乘第三个数，或者先乘后两个数再和第一个数相乘，得数都是相等的，这叫乘法结合律。如这三个数分别用字母abc表示，你能用字母表示乘法结合律吗？指学生回答：字母表示乘法结合律：（a·b）·c=a·( b·c)）
2、乘法交换律
师：通过自己的猜测验证，我们发现了乘法结合律，那么乘法中还有没有其他运算规律呢？
（引导学生结合加法中的运算定律找出乘法中的另一运算定律）
生：我猜乘法中也有交换率
师：请你们想办法难一下吧。
学生分组探究汇报交流
学生举例说明：2×3=3×2……发现两个数相乘，交换位置结果不变。
师：你们真棒！这确实是乘法交换律：两数相乘，交换因数位置，积不变。
师：如何用字母表示？
生回答：a·b= b·a
师：同学们回忆一下，我们学过的哪些知识用到了乘法交换律？
（指学生回答）
师：在乘法中用交换被乘数和乘数位置的方法进行验算，实际就用到了乘法交换律。
你们用自己的智慧研究并发现了乘法的结合律与交换律，这就是我们今天学习的内容——乘法交换律与结合律。
（板书课题）
三、应用新知，总结解题规律
师：应用加法运算定律能使计算变得简便，那么乘法运算律是否也能起到这个作用？请看小黑板：
计算下面各题：
125×7×8 25×32
师：先独立完成，然后在小组里交流自己的方法。
师：谁先来展示一下自己的方法？
（把按照顺序做的和用简便方法做的放在一起比较）
师：你认为哪种方法简便？为什么？
由学生回答，说出理由：因为125×8的积是1000，所以根据乘法交换律交换7和8的位置，再运用乘法结合律，先让125与8相乘，再与7相乘。教师板书：125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
生：因为4与25相乘得100，所以把32写成4×8，然后让25与4结合，再乘8。 25×32
=25×4×8
=100×8
=800
师：你认为做这类题的方法是什么？
由学生说出方法，教师总结。
四、巩固练习，拓展视野
1、在□填上合适的数或字母
45×a=□×45 47×□=b×47
5×(25×9)=(5×□) ×9 6×13×5 =13×(□×□)
2、简算：
25×17×4 25×16 50×67×2×10 25×32×125
五、课堂小结：
本节课你学会了哪些知识？在计算中有哪些技巧？给你的同学说一下。
六、课堂检测：
1、判断：（1）48×25=（12×4）×25=12×（4×25） （ ）
（2）48+2×10=50×10 （ ）
2、连线：5×8=8×5 应用乘法交换律
156×2×5=156×（2×5）
a×102=102×a 应用乘法结合律
3、简算：25×7×8 95×5×4 72×125
4、育才小学有32个教学班，每班安排了25张课桌，提出问题再解答出来。