小学数学西师大版五年级下 3.4长方体与正方体的体积计算 课件（26张ppt）

八面山位于龙山县南部，西面与重庆市酉阳县、秀山县接壤。地形既像一只船，从里耶远看八面山像一个睡美人，凌架于崇山峻岭之中。南北长约50公里，宽10余公里，最窄地区仅3公里。山界上地势平坦，草原地貌，呈小丘陵状。总面积为51.4平方公里。平均海拔1200余米，最高峰1414.5米。整个山界，耸立于云雾之中。上山只有大、小岩门，望乡台，西眉峡等几个"一夫当关，万夫莫开"的隘口。山上的高原风光，独具特色，特别是大岩门、小岩门、燕子洞、自生桥、杯子岩等景点，具有很高的旅游价值。
　　
可爱的家乡——八面山
忆海拾贝
1.（ ）叫做体积。
物体所占空间的大小
2. 棱长1厘米的正方体的体积是（ ）。
1cm
3
3. 棱长1分米的正方体的体积是（ ）。
4. 棱长1米的正方体的体积是（ ）。
1dm
3
1m
3
5.常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ )。
立方分米
立方厘米
立方米
(1)一块橡皮擦的体积约是8( );
6. 用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?
(2)一台录音机的体积约是20( );
(3)运货集装箱的体积约是40( )。
立方厘米
立方分米
立方米
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
刨根问底
计量一个物体的体积，要看它包含有多少个体积单位？
观察: 右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米
4 3 2 24
4除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体.
4
3
2
3除了表示3厘米宽外,还表示出摆了3排.
2除了表示2厘米高外,还表示出摆了2层.
一排摆出4个1立方厘米的正方体
一共摆了3排
摆2层
想一想: 如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
一排摆5个
一共摆4排
上下摆3层
这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即:长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
长4厘米
宽4厘米
高4厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘米）
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a
V=a
3
长
高
宽
底面
棱长
底面
棱长
棱长
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
长（正）方体的体积=底面积×高
v = sh
1、试一试，求出下列图形的体积：(单位:厘米)
3
17
4.5
9
9
9
17×3×4.5
=51×4.5
=229.5（cm ）
3
9×9×9
=81×9
=729（cm ）
3
举一反三
2、松园小学挖了一个长7米，宽4米，深0.5米的沙坑，装满这个沙坑需要多少立方米的沙？
7×4×0.5
=28×0.5
=14（ m ）
答：装满这个沙坑需要14立方米的沙。
3
20dm
28dm
横截面
3、木工师傅将一截长方体木料锯开，剩下一截木料的横截面面积是20平方分米，长是28分米，求这截木料的体积。
20×28=560（dm ）
答：这截木料的体积是560立方分米。
3
2
谢谢大家！