鲁教版（五四制）七年级下册数学 11.1不等关系 课件（18张）

合作探究
师友合作利用手中的天平及教具，找出尽可能多的不等关系，并用相应的关系式表示，写在本子上
天平图片
不等式的定义：
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
（其中用“≠”链接的式子也是不等式）
你能说说x+y≤5所表示的不等关系吗？
若正方形边长和圆形的直径都为L，
（1）如果要使正方形的面积不超过25c㎡,那么L应满足怎样的关系式？
（2）如果要是圆的面积至少为100 c㎡，那么L应满足怎样的关系式？
（3）当L=2时，正方形和圆的面积哪个大？L=3呢？
改变L的取值范围再试试，由此你得到什么猜想？

设计一个实际情景来表示不等式 a+b+c≥ 10
盘点收获
1、生活中数量关系除了有“相等关系”，也有“不等关系”。
2、“不等关系”可以用“不等式”来刻画。
3、用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”） ≠连接的式子叫做 不等式。
4、表示不等关系的关键词。
5、平时细心观察生活，会用数学思维解决生活中的小问题。
6、类比和猜想的数学思想方法的运用
11.1不等关系
学习目标：
1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型；
2、经历由具体实例建立不等关系的过程，进一步发展符号意识；
3、会用不等号表示简单的不等关系，能用实际生活背景解释简单的不等关系。
你也来举几个生活中的不等关系共同分享吧！
描述一下每幅图反映的不等关系
1
2
3
4
（1）能称质量是150g的物体吗? 200g呢？220g呢？
（2）你能说出所称物体的质量m满足的条件吗？如何用关系式表达？
地磅所称物体的质量m不少于40kg
如何用关系式表达？
类比等式定义
小于
＜
大于
＞
表示的意义
读法
符号
左边的量比右边的量大
左边的量比右边的量小
小于等于
≤
大于等于
≥
表示的意义
读法
符号
左边的量不小于右边的量
左边的量不大于右边的量
挑战1：
下列各式中的不等式有 。
（1）8＜9；（2）a+b=0；
（3）a2+1＞0；
(4）3x-1≤x（5）x-y≠1；
（6）3-x=0； （7）4-2x；
（8）x2+y2＞0；
(1)(3)(4)(5)(8)
挑战2：
请用适当的式子表示下列关系：
（1）y与4的和不小于0.5
（2）x与17的和比它的5倍小
（3）a是负数
（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长
（5）y的3倍与8的和不超过x的5倍
（6）x2是非负数




关键
词语



不等号
明显的不等关系
比…大
大于
>
小于
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
文字语言
表明数量的范围特征
符号 语言
a是正数
a是负数
a是非负数
a是非正数
a≤０
a＞０
a＜０
a≥０
我能行
能力提升
通过测量一棵树的树围（树干的周
长）可以计算出它的树龄，通常规定
以树干离地面1.5cm的地方作为测量部
位. 某树栽种时的树围为6cm, 以后10年
内每年增加约3cm。设经过 x年后
这棵树的树围不少于30cm，请你列出
x满足的关系式。
解：依题意得：
6＋3x≥30
能力提升
我能行