2021年人教版七年级数学下册8.2 消元---解二元一次方程组 同步练习卷（Word版 含解析）

2021年人教版七年级下册8.2《消元---解二元一次方程组》同步练习卷
一．选择题
1．方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
2．代入法解方程组时，代入正确的是（　　）
A．x﹣4x+1＝4 B．x﹣2（2x﹣1）＝4
C．x﹣4x﹣1＝4 D．x﹣4x﹣2＝4
3．二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为（　　）
A．﹣9 B．9 C．0 D．1
4．方程5x+2y＝﹣9与下列哪个方程组成的方程组的解是（　　）
A．x+2y＝1 B．3x+2y＝﹣8 C．5x+4y＝﹣3 D．3x﹣4y＝5
5．已知二元一次方程组下列说法正确的是（　　）
A．适合方程②的x，y的值是方程组的解
B．适合方程①的x，y的值是方程组的解
C．同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解
D．同时适合方程①和②的x，y的值不一定是方程组的解
6．在用代入消元法解方程组时，消去未知数y后，得到的方程为（　　）
A．4x﹣3（﹣9﹣3x）＝3 B．4x+3（﹣9﹣3x）＝3
C．4x﹣3（﹣9+3x）＝3 D．4x+3（﹣9+3x）＝3
7．用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果
①
②
③
④
其中变形正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8．如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（　　）
A．﹣1 B．2 C．1 D．0
二．填空题
9．二元一次方程组的解为　 　．
10．如果实数x、y满足方程组，那么x+2y＝　 　．
11．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　 　象限．
12．对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是　 　．
13．如果实数m，n满足方程组，那么（m﹣2n）2021＝　 　．
14．如果关于x，y的二元一次方程组的解为，则2b2﹣a2＝　 　，关于x，y的方程组的解为　 　．
三．解答题
15．按要求解方程组：
（1）；（代入法）
（2）．（加减法）
16．解方程组；
（1）；
（2）．
17．解方程组：
（1）；
（2）．
18．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2020的值．
19．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的正确值，并计算a2020+（﹣b）2021的值．
20．对于实数x、y规定一种运算“x△y＝ax﹣by（a、b是常数）”，已知2△3＝4，5△（﹣3）＝3．
（1）求a、b的值；
（2）求（﹣1）△3．
参考答案
一．选择题
1．解：方程组，
①×2+②得：5x＝10，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：4+y＝3，
解得：y＝﹣1，
则方程组的解为．
故选：A．
2．解：用代入法解方程组时，代入正确的是x﹣2（2x﹣1）＝4，
故选：B．
3．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0．
解方程组，
解得，
把x＝3，y＝﹣3代入方程2x+5y＝k，得k＝6﹣15＝﹣9，
故选：A．
4．解：A、把代入方程得：左边＝﹣1﹣4＝﹣5，右边＝1，
左边≠右边，不符合题意；
B、把代入方程得：左边＝﹣3﹣4＝﹣7，右边＝﹣8，
左边≠右边，不符合题意；
C、把代入方程得：左边＝﹣5﹣8＝﹣13，右边＝﹣3，
左边≠右边，不符合题意；
D、把代入方程得：左边＝﹣3+8＝5，右边＝5，
左边＝右边，符合题意；
故选：D．
5．解：已知二元一次方程组下列说法正确的是同时适合方程①和②的x，y的值是方程组的解，
故选：C．
6．解：，
由①得：y＝﹣3x+9③，
把③代入②得：4x﹣3（﹣9﹣3x）＝3，
故选：A．
7．解：用加减法解方程时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，
正确的结果为③；④，
故选：B．
8．解：把代入方程组，
得，
①+②，得：7（a+b）＝7，
则a+b＝1，
故选：C．
二．填空题
9．解：，
②+①得3x+3y＝3，即x+y＝1③，
①﹣③得，x＝0，
②﹣③得，y＝1，
∴方程组的解为，
故答案为：．
10．解：，
①﹣②，得x+2y＝﹣1．
故答案为：﹣1．
11．解：，
消去y得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣1，
则（2，﹣1）在第四象限，
故答案为：四．
12．解：∵1※1＝4，1※2＝3，
∴，
解得：，
则x※y＝5x﹣y
∴2※1＝2×5﹣1＝9，
故答案为：9．
13．解：，
①﹣②得：m﹣2n＝﹣1，
∴（m﹣2n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．解：将代入原方程组得：
．
由②得：2b2﹣a2＝﹣4．
将方程组变形为：
．
即：．
∵方程组：的解为：，
∴方程组的．
即：．
故答案为﹣4，．
三．解答题
15．解：（1），
由①得：y＝3x﹣6③，
把③代入②得：2x+3（3x﹣6）＝15，
解得：x＝3，
把x＝3代入③得：y＝3，
则方程组的解为；
（2），
①+②×2得：5x＝10，
解得：x＝2，
把x＝2代入②得：y＝3，
则方程组的解为．
16．解：（1），
①+②×2得，x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①中，得y＝2，
∴原方程组的解为：．
（2）原方程组可变形为：，
①﹣②×2得，y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①中，得x＝2，
∴原方程组的解为：．
17．解：（1）．
将②代入①得：
2y﹣3（y﹣1）＝1．
解得：y＝2．
把y＝2代入②得：
x＝1．
∴原方程组的解为：．
（2）将原方程组整理得：
．
①﹣②得：
3y＝﹣3．
∴y＝﹣1．
将y＝﹣1代入①得：
x＝5．
原方程组的解为：．
18．解：由题意得：，
解得
将得代入得，
解得，
∴（2a+b）2020＝（2﹣3）2020＝1．
19．解：将代入方程组中的4x﹣by＝﹣2，
得：﹣12+b＝﹣2，即b＝10．
将代入方程组中的ax+5y＝15，
得：5a+20＝15，即a＝﹣1
当a＝﹣1，b＝10时，＝（﹣1）2020+（﹣1）2021＝0．
20．解：（1）由题意可知，2△3＝2a﹣3b＝4，5△（﹣3）＝5a+3b＝3，
即，解得．
（2）由（1）知，x△y＝x+y，
∴（﹣1）△3＝﹣1+×3＝﹣1+2＝1．