2021年人教版 七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 同步练习卷（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2021年人教版 七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 同步练习卷（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 99.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-05 06:00:17 | ||
图片预览
文档简介
2021年人教版七年级下册8.1《二元一次方程组》同步练习卷
一．选择题
1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．3a﹣2b＝9 B．2a+b＝6c C．+2＝3b D．a﹣3＝4b2
2．下列等式：①2x+y＝4；②3xy＝7；③x2+2y＝0；④﹣2＝y；⑤2x+y+z＝1，二元一次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．方程（m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是关于x、y的二元一次方程，则（ ）
A．m＝±1009；n＝±3 B．m＝1009，n＝3
C．m＝﹣1009，n＝﹣3 D．m＝﹣1009，n＝3
4．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．二元一次方程5a﹣11b＝21（ ）
A．有且只有一解 B．有无数解
C．无解 D．有且只有两解
7．已知是方程mx+2y＝2的一个解，那么m为（ ）
A．4 B． C．﹣4 D．1
8．关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝5的解有（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
9．写出二元一次方程x+2y＝5的一组解： ．
10．已知方程4x﹣3y﹣6＝0，用含y的代数式表示x，则x＝ ．
11．若关于x，y的方程2x|n|+3ym﹣2＝0是二元一次方程，则m+n＝ ．
12．若方程（a﹣4）x|a|﹣3+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为 ．
13．若是二元一次方程mx+ny＝﹣2的一个解，则2m﹣n﹣6的值是 ．
14．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则mn＝ ．
三．解答题
15．已知方程（2m﹣6）x|m﹣2|+（n﹣2）﹣3＝0是二元一次方程，求m，n的值．
16．求方程4x+5y＝21的整数解．
17．（1）求方程13x+30y＝4的整数解；
（2）求方程5x+3y＝22的所有正整数解．
18．（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y＝5的解
x ﹣2 0.4
y 0 3
（2）写出二元一次方程3x+y＝5的正整数解： ．
参考答案
一．选择题
1．解：3a﹣2b＝9属于二元一次方程，
故选：A．
2．解：①2x+y＝4是二元一次方程；
②3xy＝7是二元二次方程；
③x2+2y＝0是二元二次方程；
④﹣2＝y是分式方程；
⑤2x+y+z＝1是三元一次方程，
故选：A．
3．解：∵（m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是关于x、y的二元一次方程，
∴m﹣1009≠0，n+3≠0，|m|﹣1008＝1，|n|﹣2＝1，
解得：m＝﹣1009，n＝3．
故选：D．
4．解：二元一次方程组是指含有两个未知数（x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程组．把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就构成了一个二元一次方程组．所以四个选项中C满足条件．
故选：C．
5．解：方程3x﹣2y＝5，
解得：y＝，
故选：A．
6．解：二元一次方程5a﹣11b＝21，变形为a＝，给定b一个值，则对应得到a的值，即该方程有无数个解．
故选：B．
7．解：将x＝3，y＝﹣5代入方程mx+2y＝2中，
得：3m﹣10＝2，
解得：m＝4．
故选：A．
8．解：将代入方程3x﹣2y＝5的左边，左边＝5，左边＝右边，所以是该方程的解．
将代入方程3x﹣2y＝5的左边，左边＝6，左边≠右边，所以不是该方程的解．
将代入方程3x﹣2y＝5的左边，左边＝2，左边≠右边，所以不是该方程的解．
将代入方程3x﹣2y＝5的左边，左边＝﹣25，左边≠右边，所以不是该方程的解．
故选：A．
二．填空题
9．解：方程x+2y＝5，
解得：x＝5﹣2y，
当y＝1时，x＝5﹣2＝3，
则方程一组解为．
故答案为：（答案不唯一）．
10．解：方程4x﹣3y﹣6＝0，
移项得：4x＝3y+6，
解得：x＝y+．
故答案为：y+．
11．解：根据题意得：|n|＝1，m﹣2＝1，
解得：n＝±1，m＝3，
∴m+n＝3+1＝4，m+n＝3﹣1＝2，
∴m+n的值是2或4，
故答案为：2或4．
12．解：∵方程（a﹣4）x|a|﹣3+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，
∴a﹣4≠0且|a|﹣3＝1，
解得：a＝﹣4，
故答案为：﹣4．
13．解：把代入二元一次方程mx+ny＝﹣2，得2m﹣n＝﹣2，
∴2m﹣n﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8．
故答案为：﹣8．
14．解：根据题意知，，
解得m＝﹣1，n＝2，
则mn＝（﹣1）2＝1，
故答案为：1．
三．解答题
15．解：由题意得：2m﹣6≠0，|m﹣2|＝1，
解得：m＝1，
n﹣2≠0，n2﹣3＝1，
解得：n＝﹣2．
16．解：方程4x+5y＝21，
解得：x＝﹣y＝5﹣y+，
设＝k，则y＝1﹣4k，
所以，x＝5﹣（1﹣4k）+k＝4+5k，
所以（k为整数）是方程的整数解，并且当k取遍所有整数时，就得到该方程的所有整数解．
17．解：（1）方程13x+30y＝4，
解得：x＝＝﹣2y，
设＝k，则y＝﹣13k+1，
所以x＝30k﹣2，
所以（k为整数）是方程组的解；
（2）方程5x+3y＝22，
解得y＝＝7﹣x+，
所方程5x+3y＝22的正整数解为x＝2，y＝4．
18．解：（1）当x＝﹣2时，﹣6+y＝5，解得y＝11；
当x＝0.4时，1.2+y＝5，解得y＝3.8；
当y＝0时，3x＝5，解得x＝；
当y＝3时，3x+3＝5，解得x＝；
补全表格如下：
x ﹣2 0.4
y 11 3.8 0 3
（2）二元一次方程3x+y＝5的正整数解：x＝1、y＝2，
故答案为：x＝1、y＝2．
一．选择题
1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．3a﹣2b＝9 B．2a+b＝6c C．+2＝3b D．a﹣3＝4b2
2．下列等式：①2x+y＝4；②3xy＝7；③x2+2y＝0；④﹣2＝y；⑤2x+y+z＝1，二元一次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．方程（m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是关于x、y的二元一次方程，则（ ）
A．m＝±1009；n＝±3 B．m＝1009，n＝3
C．m＝﹣1009，n＝﹣3 D．m＝﹣1009，n＝3
4．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知方程3x﹣2y＝5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．二元一次方程5a﹣11b＝21（ ）
A．有且只有一解 B．有无数解
C．无解 D．有且只有两解
7．已知是方程mx+2y＝2的一个解，那么m为（ ）
A．4 B． C．﹣4 D．1
8．关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝5的解有（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
9．写出二元一次方程x+2y＝5的一组解： ．
10．已知方程4x﹣3y﹣6＝0，用含y的代数式表示x，则x＝ ．
11．若关于x，y的方程2x|n|+3ym﹣2＝0是二元一次方程，则m+n＝ ．
12．若方程（a﹣4）x|a|﹣3+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为 ．
13．若是二元一次方程mx+ny＝﹣2的一个解，则2m﹣n﹣6的值是 ．
14．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则mn＝ ．
三．解答题
15．已知方程（2m﹣6）x|m﹣2|+（n﹣2）﹣3＝0是二元一次方程，求m，n的值．
16．求方程4x+5y＝21的整数解．
17．（1）求方程13x+30y＝4的整数解；
（2）求方程5x+3y＝22的所有正整数解．
18．（1）填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y＝5的解
x ﹣2 0.4
y 0 3
（2）写出二元一次方程3x+y＝5的正整数解： ．
参考答案
一．选择题
1．解：3a﹣2b＝9属于二元一次方程，
故选：A．
2．解：①2x+y＝4是二元一次方程；
②3xy＝7是二元二次方程；
③x2+2y＝0是二元二次方程；
④﹣2＝y是分式方程；
⑤2x+y+z＝1是三元一次方程，
故选：A．
3．解：∵（m﹣1009）x|m|﹣1008+（n+3）y|n|﹣2＝2018是关于x、y的二元一次方程，
∴m﹣1009≠0，n+3≠0，|m|﹣1008＝1，|n|﹣2＝1，
解得：m＝﹣1009，n＝3．
故选：D．
4．解：二元一次方程组是指含有两个未知数（x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程组．把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就构成了一个二元一次方程组．所以四个选项中C满足条件．
故选：C．
5．解：方程3x﹣2y＝5，
解得：y＝，
故选：A．
6．解：二元一次方程5a﹣11b＝21，变形为a＝，给定b一个值，则对应得到a的值，即该方程有无数个解．
故选：B．
7．解：将x＝3，y＝﹣5代入方程mx+2y＝2中，
得：3m﹣10＝2，
解得：m＝4．
故选：A．
8．解：将代入方程3x﹣2y＝5的左边，左边＝5，左边＝右边，所以是该方程的解．
将代入方程3x﹣2y＝5的左边，左边＝6，左边≠右边，所以不是该方程的解．
将代入方程3x﹣2y＝5的左边，左边＝2，左边≠右边，所以不是该方程的解．
将代入方程3x﹣2y＝5的左边，左边＝﹣25，左边≠右边，所以不是该方程的解．
故选：A．
二．填空题
9．解：方程x+2y＝5，
解得：x＝5﹣2y，
当y＝1时，x＝5﹣2＝3，
则方程一组解为．
故答案为：（答案不唯一）．
10．解：方程4x﹣3y﹣6＝0，
移项得：4x＝3y+6，
解得：x＝y+．
故答案为：y+．
11．解：根据题意得：|n|＝1，m﹣2＝1，
解得：n＝±1，m＝3，
∴m+n＝3+1＝4，m+n＝3﹣1＝2，
∴m+n的值是2或4，
故答案为：2或4．
12．解：∵方程（a﹣4）x|a|﹣3+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，
∴a﹣4≠0且|a|﹣3＝1，
解得：a＝﹣4，
故答案为：﹣4．
13．解：把代入二元一次方程mx+ny＝﹣2，得2m﹣n＝﹣2，
∴2m﹣n﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8．
故答案为：﹣8．
14．解：根据题意知，，
解得m＝﹣1，n＝2，
则mn＝（﹣1）2＝1，
故答案为：1．
三．解答题
15．解：由题意得：2m﹣6≠0，|m﹣2|＝1，
解得：m＝1，
n﹣2≠0，n2﹣3＝1，
解得：n＝﹣2．
16．解：方程4x+5y＝21，
解得：x＝﹣y＝5﹣y+，
设＝k，则y＝1﹣4k，
所以，x＝5﹣（1﹣4k）+k＝4+5k，
所以（k为整数）是方程的整数解，并且当k取遍所有整数时，就得到该方程的所有整数解．
17．解：（1）方程13x+30y＝4，
解得：x＝＝﹣2y，
设＝k，则y＝﹣13k+1，
所以x＝30k﹣2，
所以（k为整数）是方程组的解；
（2）方程5x+3y＝22，
解得y＝＝7﹣x+，
所方程5x+3y＝22的正整数解为x＝2，y＝4．
18．解：（1）当x＝﹣2时，﹣6+y＝5，解得y＝11；
当x＝0.4时，1.2+y＝5，解得y＝3.8；
当y＝0时，3x＝5，解得x＝；
当y＝3时，3x+3＝5，解得x＝；
补全表格如下：
x ﹣2 0.4
y 11 3.8 0 3
（2）二元一次方程3x+y＝5的正整数解：x＝1、y＝2，
故答案为：x＝1、y＝2．