河南省郑州市郑州外语高中2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题 Word版含答案

郑州外国语学校2020—2021学年高一下期4月考试卷
数学
（100分钟 100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）
1．下列说法正确的是（ ）
A．终边相同的角一定相等 B．纯角一定是第二象限角
C．第一象限角一定不是负角 D．小于false的角都是锐角
2．已知扇形的周长是false，面积是false，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A．1 B．4 C．1或4 D．2或4
3．下列说法正确的个数是（ ）
①两个有公共终点的向量是平行向量；
②任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点；
③向量false与false不共线，则false与false都是非零向量；
④若false，false，则false．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若角false满足false，false，则false是（ ）
A．第二象限角 B．第一象限角 C．第一或第三象限角 D．第一或第二象限角
5．点false从false出发，沿单位圆按逆时针方向运动false弧长到达false点，则false的坐标（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．已知false，且false是第四象限角，则false的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．已知false，false，false，则false，false，false的大小关系是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．false是false所在平面内一点，若false，其中false，则false点一定在（ ）
A．false内部 B．false边所在直线上
C．false边所在直线上 D．false边所在直线上
9．已知false为锐角，且false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．函数false（其中false，false）的部分图象如图所示，为得到false的图象，可以将函数false的图象（ ）
A．向右平移false个单位长度
B．向左平移false个单位长度
C．向左平移false个单位长度
D．向右平移false个单位长度
11．已知函数false（false），其函数图像的一个对称中心是false，则该函数的单调递增区间可以是（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．设函数false，给出下列四个结论：①false；②false在false上单调递增；③false的值域为false；④false在false上的所有零点之和为false．则正确结论的序号为（ ）
A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④
二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分 请将答案填写在题中的横线上）
13．求值： false______．
14．已知非零向量false，false满足false，false，且false，则false的值为______．
15．已知函数false（false）的图象关于点false对称，且false在区间false上单调，则false的值为______．
16．设函数false，false，若方程false恰好有三个根，分别为false，false，false（false），则false的值为______．
三、解答题（本大题有4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）已知false，false，false．设false，false，false，且false，false．
（1）求满足false的实数false，false；
（2）求点false，false的坐标及false的坐标．
18．（本小题满分8分）已知false，求下列各式的值．
（1）false；（2） false．
19．（本小题满分10分）如图，平行四边形false中，已知false，false，设false，false．
（1）用向量false和false表示向量false，false；
（2）若false，false，求实数false和false的值．
20．（本小题满分10分）已知函数false，false．
（1）求函数false的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数false在区间false上的最小值和最大值，并求出取得最值时false的值．

郑州外国语学校2020—2021学年高一下学期4月阶段考试
数学试题参考答案
一、选择题：BCBCA BABCD DC
二、填空题：13．1 14．4 15．false 16．false
三、解答题：
17．解：由已知得false，false，false．
（1）falsefalse．
（2）∵false，
∴false解得false
（3）设false为坐标原点，∵false，
∴false，
∴false．
又∵false，∴false，
∴false，
∴false．
18．解：（1）由false，
得false，false
（2）false
false
19．解：（1）false．
false．
（2）因为falsefalse，
所以false．
因为false与false不共线，
从而false解得false
20．解：（1）因为false，所以函数false的最小正周期为false．
由false，得false，故函数false的单调递增区间为false（false）．
（2）因为false在区间false上为增函数，在区间false上为减函数，又false，
false，false，
故函数false在区间false上的最大值为false，
此时false；最小值为false，此时false．