2020-2021学年高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第三册练习：1.2实验_用油膜法估测油酸分子的大小（Word含答案）

第一章　分子动理论
2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
基础过关练
题组一　实验原理
1.(多选)用油膜法估测油酸分子的大小的理想条件是(　　)
A.将油酸分子看成球体
B.考虑各油酸分子间的间隙
C.认为油酸分子是紧密排列的
D.计算油膜的面积时,舍去所有不足一格的方格
2.利用油膜法估测油酸分子的直径,需要知道(　　)
A.一滴油酸的质量和体积
B.一滴油酸的质量和密度
C.一滴油酸的体积和密度
D.一滴油酸的体积和单层分子油膜的面积
3.(2020吉林长春二中高二下月考)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油酸在水面上尽可能散开,测得油膜的轮廓形状如图所示。图中每个小正方形的边长均为1 cm,下列说法不正确的是(　　)
A.实验时将油酸分子看成球体
B.实验时不考虑各油酸分子间的间隙
C.使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜
D.该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10-8 m
4.用油膜法估测油酸分子的大小实验中,纯油酸体积为V,在水面上形成近似圆形的单层分子油膜,油膜直径为d,则油酸分子直径大小约为(　　)
A.4Vπd2　　　　B.πd24V　　　　C.2Vπd2　　　　D.πd22V
题组二　实验操作及注意事项
5.(2020湖北部分重点高中高二下期中)(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,下列说法或操作正确的是(　　)
A.将油膜看作单分子层薄膜,并不考虑油酸分子间的间隙
B.将油酸分子看成球形
C.在量筒中只滴入一滴油酸酒精溶液,测出它的体积
D.若撒入水中的爽身粉太多,会使油酸未完全散开,从而使测出的分子直径偏小
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%,通过计算得到一滴溶液的体积为8.0×10-3 mL,其形成的油膜面积为40 cm2,则估测出油酸分子的直径为　　　　m。(计算结果保留两位有效数字)?
6.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,能将油膜的厚度近似认为等于油酸分子的直径,下列措施可行的是(　　)
A.把爽身粉均匀地撒在水面上,测出其面积
B.取油酸一滴,滴在撒有均匀爽身粉的水面上形成面积尽可能大的油膜
C.取油酸酒精溶液一滴,滴在撒有均匀爽身粉的水面上形成面积尽可能大的油膜
D.把油酸酒精溶液滴在撒有均匀爽身粉的水面上后,要立即描绘油酸在水面上的轮廓
题组三　数据处理与误差分析
7.(2020江苏宿迁沭阳高二期中)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL。现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液,量筒中的溶液体积增加了1 mL。若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm,试问:
(1)实验中将油酸分子看成是球形的,所采用的方法是　　　　;?
A.等效替代法　　　　　　　　B.控制变量法
C.理想模型法　　　　　　　　D.比值定义法
(2)某学生实验计算结果明显偏大,下列说法不正确的是　　　　;?
A.油酸未完全散开
B.油酸中含有大量酒精
C.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格
D.求每滴溶液的体积时,1 mL的溶液的滴数少计了10滴
(3)根据上述数据,一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　m3;估测出油酸分子的直径是　　　　m(结果保留一位有效数字)。?
能力提升练
题组一　实验原理及实验操作
1.(2019河北邢台一中高二下月考,)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,用a mL的纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液,再用滴管取1 mL油酸酒精溶液,让其自然滴出,共n滴。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内,待油膜充分展开后,测得油膜的面积为S cm2,则:
(1)估算油酸分子的直径是　　　　cm。?
(2)用油膜法测出油酸分子的直径后,要测定阿伏加德罗常数,还需要知道油酸的　　　　。?
A.摩尔质量　　B.摩尔体积　　C.质量　　D.体积
2.(2020山东枣庄三中高二下检测,)(1)用油膜法估测油酸分子的大小时有如下步骤:
A.将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔画在玻璃板上;
B.将油酸和酒精按一定比例配制好;
C.向浅盘中倒入约2 cm深的水;
D.把油酸酒精溶液一滴一滴滴入量筒中,当体积达到1 mL时记下滴入的滴数,算出每滴液滴的体积;
E.向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉(或爽身粉);
F.把一滴油酸酒精溶液滴在水面上,直至薄膜形状稳定;
G.把玻璃板放在方格纸上,计算出薄膜的面积;
H.计算出油膜的厚度L=VS。
把以上各步骤按合理顺序排列如下:　　　　　GH。?
(2)若油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL,用注射器测得1 mL上述溶液有液滴75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,最后油膜的形状和尺寸如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm,则:
①油膜的面积是　　　　m2;?
②一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　m3;?
③按以上数据,估测出油酸分子的直径是　　　　m。(结果保留两位有效数字)深度解析?
题组二　数据处理与误差分析
3.()在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,按照纯油酸与酒精的体积比为m∶n配制油酸酒精溶液,用注射器滴取该溶液,测得k滴溶液的总体积为V,将一滴溶液滴入浅盘,稳定后将油膜轮廓描绘在坐标纸上,如图所示。已知坐标纸上每个小正方形的边长为a。
(1)油膜的面积为　　　　;?
(2)油酸分子的直径为　　　　　　　　;?
(3)在测量溶液体积时,滴数多数了几滴,会使得测量结果比真实值偏　　　　(填“大”或“小”)。?
4.(2020江西湘东中学高二下期中,)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中:
(1)已知一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V油酸,配制的油酸酒精溶液中,纯油酸与溶液体积之比为1∶500,1 mL溶液滴250滴,那么1滴溶液的体积是　　　　mL,一滴溶液中纯油酸的体积为V油酸=　　　　cm3。?
(2)若实验中测得结果如下表所示,请根据所给数据填写出空白处的数值,并与公认的油酸分子长度值L0=1.12×10-10 m比较,判断此实验结果　　　　(填“符合”或“不符合”)数量级的要求。?
次数
S/cm2
L=(V/S)/cm
平均值
1
533
①　　　?
④　　　?
2
493
②　　　?
3
563
③　　　?
5.(2020江苏启东高二下测试,)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL,用注射器测得1 mL上述
溶液有80滴,把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中,待水面稳定后,得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm,则可求得:
(1)油酸薄膜的面积是　　　　cm2。?
(2)油酸分子的直径是　　　　m。(结果保留两位有效数字)?
(3)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S,这种油酸的密度为ρ,摩尔质量为M,则阿伏加德罗常数的表达式为　　　　。?
(4)某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大,可能是由于　　　　。?
A.油膜中含有大量未溶解的酒精
B.计算油膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格
D.水面上爽身粉撒得较多,油膜没有充分展开　易错
答案全解全析
基础过关练
1.AC　用油膜法估测油酸分子直径的三个条件:①将油酸分子视为球体模型;②忽略油酸分子之间的间隙,认为分子是紧密排列的;③油酸分子在水面形成单分子油膜。只有在上述三个理想条件下油膜的厚度才能视为油酸分子的直径。故A、C正确。
2.D　由分子直径d=VS可知选项D正确。
3.D　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中:①让油酸尽可能散开,形成单分子油膜;②把油酸分子看成球形;③不考虑分子之间空隙,故A、B的说法正确,不符合题意;酒精易溶于水并很快挥发,使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜,故C的说法正确,不符合题意;一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积为V=180×0.61000 mL=7.5×10-6 mL=7.5×10-12 m3,油酸分子的直径为d=VS=7.5×10-12113×10-4 m=6.6×10-10 m,故D错误,符合题意。
4.A　由题知油膜的面积约为S=πR2=π4d2,故油酸分子直径约为D=VS=4Vπd2,故A正确。
5.答案　(1)AB　(2)2.0×10-9
解析　(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中,将油酸分子简化为球形,并认为它们紧密排布,在水面上形成单分子油膜,这样测出油膜的厚度,就相当于油酸分子的直径,故A、B正确;要测出1滴油酸酒精溶液的体积,可在量筒中滴入N滴溶液测出其体积为V,则1滴该溶液的体积V1=VN,故C错误;油酸未完全散开会导致S偏小,根据d=VS可知,测出的分子直径会偏大,故D错误。
(2)1滴油酸酒精溶液的体积为8.0×10-3 mL,由纯油酸与溶液体积比为1∶1 000,可得1滴纯油酸的体积V=8.0×10-3×11000 mL=8.0×10-6 mL=8.0×10-12 m3,油膜面积为S=40×10-4 m2,油酸分子的直径d=VS,代入数据得d=2.0×10-9 m。
6.C　该实验中在滴入油酸酒精溶液之前,要在水面上均匀地撒上薄薄的一层爽身粉,其作用是形成清晰的油膜轮廓;实验中,取油酸酒精溶液一滴,滴在撒有均匀爽身粉的水面上形成面积尽可能大的油膜,待油膜形状稳定后,再描绘油酸在水面上的轮廓,所以正确选项为C。
7.答案　(1)C　(2)B　(3)1×10-11　2×10-10
解析　(1)本实验中认为油酸分子均匀分布在液体表面,每个分子看作球形,通过计算油膜的厚度来计算分子的直径,所采用的方法为理想模型法,故选C;
(2)根据公式d=VS可知,若面积计算偏小或体积偏大,都会导致计算结果偏大,因此A、C、D都有可能,故选B;
(3)根据题中信息可知,一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V=1×10-650×0.61000 m3=1.2×10-11 m3≈1×10-11 m3
根据题图可知油膜的面积S=71×25×25×10-6 m2=4.437 5×10-2 m2
根据公式d=VS可得d≈2×10-10 m。
能力提升练
1.答案　(1)anSb　(2)B
解析　(1)油酸酒精溶液的浓度为ab,一滴油酸酒精溶液的体积为1n mL,一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V=1n·ab mL=abn mL,则油酸分子的直径为d=VS=abnS cm。
(2)设一个油酸分子的体积为V1,则V1=16πd3,由NA=VmolV1可知,要测定阿伏加德罗常数,还需要知道油酸的摩尔体积,故B正确。
2.答案　(1)BDCEFA　(2)①1.1×10-2　②8.0×10-12　③7.3×10-10
解析　(1)先配制一定浓度的油酸酒精溶液,通过量筒测出1滴此溶液的体积。然后将1滴此溶液滴在有爽身粉的浅盘里的水面上,等待形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔描绘出油膜的形状。将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,按不足半个舍去,多于半个的算一个,统计出油膜的面积。则用1滴此溶液含纯油酸的体积除以油膜的面积,恰好就是油酸分子的直径。因此合理顺序为BDCEFAGH。
(2)①根据题图可知油膜的面积约为S=114×1 cm2≈1.1×10-2 m2。
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=6104×175×1 mL=8.0×10-6 mL=8.0×10-12 m3。
③把油酸分子看成球形,且不考虑分子间的空隙,则油酸分子直径d=VS≈7.3×10-10 m。
名师点睛
用油膜法估测油酸分子的大小有三个步骤:首先要按比例关系计算出1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积V,其次计算出油膜的面积S,最后利用公式d=VS求出分子的直径。
3.答案　(1)31a2　(2)mV31a2k(m+n)　(3)小
解析　(1)估算油膜面积时以超过半格算一格,小于半格就舍去为原则,估算出油酸薄膜的面积为S=31a2。
(2)油酸酒精溶液的浓度为η=mm+n,一滴溶液中含有纯油酸的体积V油酸=mVk(m+n),可得油酸分子的直径d=V油酸S=mV31a2k(m+n)。
(3)滴数多数了几滴,k偏大,由上式可知,d偏小。
4.答案　(1)1250　8×10-6　(2)符合　①1.50×10-8　②1.62×10-8　③1.42×10-8　④1.51×10-10 m
解析　(1)1滴溶液的体积为V溶液=1250 mL;因为V油酸V溶液=1500,故1滴溶液中纯油酸的体积为V油酸=1500V溶液=1500×1250 cm3=8×10-6 cm3。
(2)3次测得L的结果分别为L1=8×10-6533 cm=1.50×10-8 cm,L2=8×10-6493 cm=1.62×10-8 cm,L3=8×10-6563 cm=1.42×10-8 cm,其平均值为L=L1+L2+L33≈1.51×10-10 m。
这与公认值的数量级相吻合,故本次实验结果符合数量级的要求。
5.答案　(1)72　(2)8.7×10-10　(3)NA=6MS3πρV3　(4)CD
解析　(1)每小格边长为1 cm,则每小格的面积是1 cm2,估算油膜面积以超过半格算一格,小于半格就舍去为原则,估算出72格,则油膜面积为72 cm2。
(2)1滴油酸酒精溶液的体积V1=180 mL,纯油酸与溶液体积比为0.5∶1 000,可得1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V2=180×0.51000 mL=6.25×10-12 m3;在水面上形成的油酸薄膜的面积为S=7.2×10-3 m2,则油酸分子的直径为d=V2S=6.25×10-127.2×10-3 m=8.7×10-10 m。
(3)已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S,则分子的直径d=VS,分子的体积V0=43πd23,而这种油的密度为ρ,摩尔质量为M,则摩尔体积为V摩=Mρ,因此阿伏加德罗常数的表达式为NA=V摩V0=6MS3ρπV3。
(4)油酸分子的直径d=VS。如果油膜中含有大量未溶解的酒精,则测得的油膜面积S偏大,会导致计算结果偏小,故A错误;计算油膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理,则测得的面积S偏大,导致计算结果偏小,故B错误;计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格,则测得的面积S偏小,导致计算结果偏大,故C正确;水面上爽身粉撒得较多,油膜没有充分展开,则测得的面积S偏小,导致计算结果偏大,故D正确。
易错警示
解答本题时容易出现两种错误:一种是实验中滴加的是油酸酒精溶液,利用公式d=VS计算时V不是纯油酸的体积,而是油酸酒精溶液的体积,应该进行换算;另一种是不能准确计算油膜的面积,数方格数时,不足半格的舍去,大于半格的算一个,即“四舍五入”。