5.5 电能的输送—2020-2021学年人教版高中物理选修3-2学案（Word含答案）

电能的输送
一、输电线上功率损失的计算
降低输电损耗的两个途径
1．输电线上的电压损失：ΔU＝U－U′＝Ir＝r.
2．输电线上的功率损失
(1)ΔP＝I2r，其中I为输电线上的电流．
(2)ΔP＝ΔU·I或ΔP＝，其中ΔU为输电线上的电压损失．
3．减少电压损失和功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻r，根据r＝ρ，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难．
(2)减小输电电流I，根据I＝，在输送功率P一定，输电线电阻r一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损耗将降为原来的.
1．输电线路的总电阻为R，发电站输出功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为(　　)
A．P B．P－()2·R C．P－ D．()2·R
答案　B
解析　用户得到的功率P得＝P－I2R＝P－()2·R，所以B正确．
2．某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线给500 km外的用户输电，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是(　　)
A．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV
C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，R为输电线的电阻
答案　B
解析　输电线上输送的电流为I＝＝ A＝6×103 A，A项错误；输电线上损失的电压为U损＝IR＝6×103×2.5 V＝1.5×104 V＝15 kV，B项正确；当用5 kV电压输电时，输电线上损失的功率超过3×106 kW，与实际情况相矛盾，故C项错误；当用公式ΔP＝计算损失的功率时，U为输电线上损失的电压而不是输电电压，D项错误．
3．(多选)远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为l，输电线损失的功率为ΔP，用户得到的功率为P′，则下列关系式正确的是(　　)
A．ΔP＝ B．ΔP＝ C．P′＝P－ D．P′＝P
答案　BD
解析　输电线电阻为R线＝ρ，输电电流为I＝，故输电线上损失的电功率为ΔP＝I2R线＝2·ρ＝，用户得到的电功率为P′＝P－ΔP＝P.
二、远距离高压输电线路的分析与计算
远距离高压输电电路中的各种关系
解决远距离输电问题时，需要画输电电路图，理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定律．
1．画图、理清三个回路(如图所示)
2．抓住两个联系
(1)理想升压变压器联系回路1和回路2
即＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2.
(2)理想降压变压器联系回路2和回路3
即＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4.
3．掌握一个定律
根据能量守恒定律得P2＝ΔP＋P3.
1．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2.则(　　)
A．用户端的电压为 B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为I12r D．输电线路上损失的电功率为I1U
答案　A
解析　根据理想变压器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－I12r＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的电功率P′＝I12r＝I1(U－U1)，选项D错误．
2．(多选)如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压U1和输电线的总电阻r、理想变压器匝数均不变，且n1∶n2＝n4∶n3.当用户用电器的总电阻减小时(　　)
A．U1∶U2＝U4∶U3 B．用户的电压U4增加
C．输电线上的损失功率增大 D．用户消耗的功率等于发电机的输出功率
答案　AC
解析　根据＝，＝以及n1∶n2＝n4∶n3，知U1∶U2＝U4∶U3，故A正确．用户用电器总电阻减小，则电流增大，所以输电线上的电流增大，根据P损＝I2r知，输电线上损耗的功率增大，根据ΔU＝Ir知，输电线上的电压损失变大，发电机的输出电压不变，则升压变压器的输出电压不变，降压变压器的输入电压变小，用户的电压U4减小，故B错误，C正确．用户消耗的功率等于发电机的输出功率与输电线上损失的功率之差，故D错误．
3．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)
A．() B．() C．4r()2()2 D．4r()2()2
答案　C
解析　原线圈两端电压的有效值U1＝，根据＝可得U2＝ ，又因为T是理想变压器，所以副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P，所以输电线上的电流I＝，输电线上损失的电功率为P′＝I2·2r＝4r22，所以C正确，A、B、D错误．
4．一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功率为500 kW，路端电压为500 V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，不计变压器能量损耗，求：
(1)升压变压器的副线圈两端电压；
(2)输电导线上的功率损失；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比；
(4)用户得到的功率．
答案　(1)2 500 V　(2)60 kW　(3)10∶1　(4)440 kW
解析　输电线路原理图如图所示
(1)升压变压器的副线圈两端电压
U2＝＝2 500 V.
(2)输电导线上的电流
I2＝＝＝200 A
输电导线上的功率损失
P损＝I22r线＝60 kW
(3)输电导线上的电压
ΔU＝I2r线＝300 V
降压变压器原线圈的电压
U3＝U2－ΔU＝2 200 V，降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝10∶1
(4)用户得到的功率P用＝P1－P损＝440 kW
5．风力发电作为新型环保能源，近年来得到了快速发展，如果风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线总电阻为10 Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
(1)画出此输电线路的示意图；
(2)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
(3)用户得到的电功率．
答案　(1)见解析图　(2)1∶20　240∶11　(3)96 kW
解析　(1)如图所示
(2)输电线损失的功率P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW.
输电线电流I2＝ ＝ A＝20 A.
升压变压器输出电压U2＝＝ V＝5×103 V.
升压变压器原、副线圈匝数比：
＝＝＝.
电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V.
降压变压器原线圈两端电压
U3＝U2－U损＝4 800 V.
降压变压器原、副线圈匝数比
＝＝＝.
(3)用户得到的电功率P用＝P－P损＝96 kW.