2020-2021学年八年级数学沪科版下册 19.2 平行四边形的性质（共18张ppt）

(共18张PPT)
平行四边形的性质
活动一
　
你能用你手中一对全等的三角形纸片拼出什么样的几何图形？　　　　　　　　
定义:
记作:
几何语言:　
∴四边形ABCD是平行四边形.
ABCD
在四边形ABCD中，
读作:平行四边形ABCD
平行四边形中,相邻的边、角分别简称为邻边、邻角；
反之:
∴
AB∥CD,AD∥BC
A
B
Ｄ
C
有两组对边分别平行的
四边形叫做平行四边形。
新知概念
∵
AB∥CD,AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
相关概念:
不相邻的边、角分别称为对边、对角.
步骤3:沿水平方向平移AB到CD,就得到
ABCD.
A
B
C
D
步骤1:画两条平行线;
步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;
新知认识
画一画平行四边形:
　　
平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
A
B
C
D
猜一猜
　　
请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?
量一量
证一证
A
B
C
D
用你以前所学的知识证明猜想.
已知：
ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
A
B
C
D
证一证
1
2
3
4
即∠BAD＝∠DCB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴
△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
证明：连接AC
平行四边形的性质
几何语言：
定理1：平行四边形的对边相等
定理2：平行四边形的对角相等
∵
四边形ABCD是平行四边形
∴
AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
在　ABCD中，
AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
或
练习
1．在
ABCD中，
AB＝3cm，BC＝8cm，则　ABCD的周长
　
是
cm．　
2．　ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD
的两邻边长分别为　　　　　　　　．
3.如图所示，四边形ABCD是平行四边形,若∠A＝70°，则∠B＝　
。∠C＝
　　；
∠D＝
。
???????????
22
10cm，5cm
4、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.
A
B
C
D
⑵
若∠A+∠C=200°，
则∠A和∠B分别为多少度？
解:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AD=BC.
∵AB=8,
∴CD=8(m),
又AB+BC+CD+AD=36,
∴AD=BC=10(m).
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C,
∠A+∠B=180°.
∵∠A+∠C=200°，
∴∠A=100°，∠B=80°.
⑴
其他三条边各长多少？
观察发现
1，
如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.
9
A
B
C
D
E
G
F
H
O
2，从B站乘车到D站只有两
条路线有直接到达的公交车，
路线1是B—E—A—F—D，
路线2是B—H—O—G—D，
请比较两条路线路程的长短，
并说明理由．
任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。
A
B
C
D
E
F
画一画
哦也！胜利完成小练习！
1、平行四边形的定义：两组对边分别
平行的四边形叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等.相邻的内角互补。
感悟与收获
友情提示：
通常四边形问题要转化为三角形问题.
A
B
C
D
作业:
教材76页
1、2,3题，
教材80页的第1,
4题
谢谢!