2020--2021学年沪科版八年级数学下册19.3.1矩形及其性质课件（16张）

(共16张PPT)
19.3.1矩形及其性质
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生活中的图形
课题导入
这些图形是特殊的平行四边形。
1.了解矩形的概念；
2.探索并掌握矩形的性质及其推论。
目标引领
1.什么叫矩形？矩形与平行四边形有什么关系?
2.
矩形有哪些性质?
分别从边、角、对角线和对称性四个方面来考虑.
（联系平行四边形的性质）
认真阅读课本P86-88，思考下列问题：
独立自学
4分钟后期待你精彩的回答
引导探究
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
★矩形是否具有平行四边形的一切性质？
除此之外，还具有其他特殊性质吗？
B
A
D
C
※
矩形的性质1
研究角的性质
矩形的四个角都是直角.
几何语言：
∵四边形ABCD为矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
引导探究
B
A
D
C
两条对角线有何关系?
矩形的对角线相等.
※
矩形的性质2
你会证明对角线相等吗？
几何语言：
∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD
O
引导探究
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OC与BD的关系.
引导探究
OC=
BD
B
A
D
C
结论：
矩形是轴对称图形,
它有两条对称轴。
引导探究
思考：矩形是轴对称图形吗？
若是，则有几条对称轴？
矩形的两条对角线互相平分
矩形的两组对边平行且相等
矩形的四个角都是直角
矩形的两条对角线相等
边
对角线
角
A
B
C
D
O
矩形的性质:
引导探究
例1
已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，AB
=
4cm.求矩形对角线的长
∴BD
=
2AB=2×4=8cm
A
B
C
D
O
1
解：∵四边形ABCD是矩形
∴OA
=
OD（
）
∵
∠AOD=120°
∴
∠1=30°
又∵
∠ABC=90°（
）
矩形的对角线相等且平分
矩形的每个内角都是直角
引导探究
1.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120
°,
则它的对角线长是_______.
3.矩形ABCD的对角线AC与BD交于O，AB=6，BC=8，
则△ABO的周长为
。
2.
已知矩形对角线长为4cm,一边长为
2
cm,
则矩形的面积是________.
4.
直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为
。
6cm
16cm
6.5cm
引导探究
5.
如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=900，
M、N分别是AC、BD的中点。求证：
MB=MD；MN⊥BD.
A
B
C
D
M
N
引导探究
1.了解矩形的概念；
平行四边形
矩形
有一个内角是直角
2.探索并掌握矩形的性质及其推论
矩形对边平行且相等
矩形四个角都是直角
矩形对角线互相平分且相等
轴对称图形：
边:
角:
对角线:
矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。
目标再现
这节课你收获了什么？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
推论:
当堂诊学
必做题：
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（
）
A.内角和是360°
B.对角相等
C.对边平行且相等
D.对角线相等
2.下面性质中，矩形不一定具有的是（
）
A.对角线相等
B.四个角相等
C.是轴对称图形D对角线垂直
3.已知如图,矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB
=60°，AB=4cm，请判断△AOB的形状并求出对角线的
长.
　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
1、课后习题第1、3、5、7题。
强化补清