四年级下册数学教案-5.3 三角形的内角和 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.3 三角形的内角和 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 147.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-05 07:50:39 | ||
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文档简介
课 题 三角形的内角和 备课人
学情分析 本节课是在学生学过了三角形的概念、熟悉了锐角、直角、钝角、平角的特点，掌握了量角的方法等知识的基础上进行教学的。五年级学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定的空间感，具备了初步的动手操作,主动探究的能力。
教学目标 知识与技能 知道三角形的内角和是180°的结论。能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
过程与方法 通过剪、拼等方法来探究三角形的内角和是180度。
情感态度与价值观 培养学生的动手操作能力。
教学重难点 能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
教学准备 多媒体
教学节数 一课时
情境导入 我先让学生拿出事先准备的量出三个角的度数的三角形，然后分别请几个学生报出两个角的度数，我当即说出第三个角的度数，学生都会感到惊奇，老师的答案怎么和他们量出的答案一样呢？“探个究竟”的兴趣因此油然而生。看来呀，三角形的三个角之间一定藏有什么奥秘，今天我们就用自己的智慧来探究三角形内角和的知识。（板书课题）
【设计意图】在教学中创设某种情景，把问题隐藏在情景之中，将会引起学生迫不及待探索研究的兴趣。
引发猜想
我拿出一个三角板，告诉学生三角形的内角是指三角形里面的角，请学生拿出同样形状的三角板，说出它的三个内角分别是多少度。再告诉学生三角形的内角和就是这三个内角的度数之和，让学生算出来它的内角和，得出是180°。通过计算得知另一个三角板的内角和也是180°。我抛出问题：既然三角板三个内角和是180°，由此我们猜测是不是所有三角形的内角和都是180°呢？只有猜想可不行，我们还得想办法来验证一下。你打算怎样做？
【设计意图】先让学生整体感知三角形内角和的知识，有效地避免了新知识的“横空出现”。教学时我按照从特殊到一般的思路，三角板三个内角和是180°，于是产生猜测：是不是所有的三角形的内角和都是180°？学生产生了进行验证的需要。
探究新知
1. 量角求和。
这个验证方法应是全班同学都能想到的。为了节省时间，我采用分组形式完成书中“量一量，算一算”这一题。将同学分为3组，每组完成一小题。当学生用量一量的方法时，我会告诉他们，测量会存在误差。最后得到结论：三角形的内角和是180°。
2、拼角求和。
通过讨论，有的小组可能会想到把三个角撕开，再拼在一起，刚好拼成了一个平角，由于学生在以前学过平角是180度，很快就发现三角形的内角和都是180度。为了让全班学生能够真切，清晰地看到撕拼的过程，我利用了多媒体课件进行了演示。课件播放后学生一目了然，攻克了本课的一个教学重点。
3、折角求和。
有的小组还可能想到把三个角折在一起，也刚好形成一个平角。但如何折才能使三个内角刚好组成平角呢？这一验证方法是本课教学的一个难点。这时我会用多媒体课件演示，使抽象问题形象化，复杂问题简单化。突破了本节课的教学难点。
4.分角求和。
可以借助长方形（正方形）的内角和是360°来验证。沿着对角线把长方形（正方形）分成两个完全一样的直角三角形。也就是长方形（正方形）的一半是三角形，三角形的内角和是180°。
5、在一个三角形里为什么不能有两个直角？
6、一个三角形中，可能有两个钝角吗？两个锐角呢？
小结：刚才我们用不同的方法验证了不同形状的三角形，却得到了同一个结论，那就是：三角形内角和是180度。
巩固深化
一、自学检测 1、判断下面说法对吗？为什么？
（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 （ ）
（2）三角形中有1个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）
（3）一个三角形中至多有1个钝角。 （ ）
2、用两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度？把一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少度？
二、巩固练习
1、算出下面各个未知角的度数。（课本69页的1题）
2、课本67页的“做一做”的2题
三、课堂检测
1、等边三角形的各个角是多少度？
2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的底角是多少度？
3、一个直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？
四、拓展练习
一个等腰三角形的一个角是80°，其余两个角分别是多少度？
五、课堂总结
这节课你有什么收获？（学生畅谈收获）
板 书 设 计
三角形的内角和 三角形的内角和是180°。
教 学 反 思
新课程所提倡的：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 在教学过程中，关注学生的个人体验，允许学生以自己的方式学习数学。教师不要轻易扼杀学生独立思考的空间，不要苛求任何一种强制的统一，学生可以用自己喜欢的方式学习数学，这是现代的教学观，也是开放的数学观，对每一种验证的方法教师都要鼓励学生根据自己的体验从不同的角度重建数学知识，鼓励学生对自己的看法进行反思和说明。学生体验学习的过程就是知识建构的过程。这一过程不仅仅是在接受知识，更是通过自己的体验在构建对认知客体的理解，体验学习不仅仅是用脑去学，更重要的是用心去感受、体验、进而达到对客观事物固有的关注和理解。
学生在验证时使用了量角的方法，因量角的方法与准确性的问题，许多的学生并没有得到三角形内角和是180度的结论。学生又汇报了先撕再拼的方法，拼出了180度时，学生通过直观演示，思维顿悟、得到三角形内角和是180度的结论，学生从中感受到了一个重要的学习方法。在此也建立了三角形内角和与平角是180度之间的联系，即沟通了知识间的内在联系。
教师在学生汇报了多种验证方法之后介绍的方法是想让学生学习用推理的方法解决问题，以此让学生感悟到学习数学要有科学的态度。如：拿一张长方形纸，提醒学生一个直角是90°，这个长方形有4个直角，那么它的内角和是
360°，这个长方形纸可以折成两个大小一样的直角三角形，从中可以知道什么?悟到可以计算出直角三角形的内角和是180°。又一次让学生建立长方形与三角形的联系。
能利用直角三角形的内角和是180°这个结论，得出钝角三角形和锐角三角形的内角和是180°吗?我们可以沿锐角三角形一个顶点向对边作高。这样就把一个锐角三角形变成了两个直角三角形，多了四个角，其中两个是直角，两个是锐角，两个锐角其实就是原来三角形的一个内角，这样就等于多了两个直角，所以这个锐角三角形的内角和就是：180°+180°-90°-90°=180°。得到结论：三角形的内角和都是180度。
学情分析 本节课是在学生学过了三角形的概念、熟悉了锐角、直角、钝角、平角的特点，掌握了量角的方法等知识的基础上进行教学的。五年级学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定的空间感，具备了初步的动手操作,主动探究的能力。
教学目标 知识与技能 知道三角形的内角和是180°的结论。能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
过程与方法 通过剪、拼等方法来探究三角形的内角和是180度。
情感态度与价值观 培养学生的动手操作能力。
教学重难点 能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
教学准备 多媒体
教学节数 一课时
情境导入 我先让学生拿出事先准备的量出三个角的度数的三角形，然后分别请几个学生报出两个角的度数，我当即说出第三个角的度数，学生都会感到惊奇，老师的答案怎么和他们量出的答案一样呢？“探个究竟”的兴趣因此油然而生。看来呀，三角形的三个角之间一定藏有什么奥秘，今天我们就用自己的智慧来探究三角形内角和的知识。（板书课题）
【设计意图】在教学中创设某种情景，把问题隐藏在情景之中，将会引起学生迫不及待探索研究的兴趣。
引发猜想
我拿出一个三角板，告诉学生三角形的内角是指三角形里面的角，请学生拿出同样形状的三角板，说出它的三个内角分别是多少度。再告诉学生三角形的内角和就是这三个内角的度数之和，让学生算出来它的内角和，得出是180°。通过计算得知另一个三角板的内角和也是180°。我抛出问题：既然三角板三个内角和是180°，由此我们猜测是不是所有三角形的内角和都是180°呢？只有猜想可不行，我们还得想办法来验证一下。你打算怎样做？
【设计意图】先让学生整体感知三角形内角和的知识，有效地避免了新知识的“横空出现”。教学时我按照从特殊到一般的思路，三角板三个内角和是180°，于是产生猜测：是不是所有的三角形的内角和都是180°？学生产生了进行验证的需要。
探究新知
1. 量角求和。
这个验证方法应是全班同学都能想到的。为了节省时间，我采用分组形式完成书中“量一量，算一算”这一题。将同学分为3组，每组完成一小题。当学生用量一量的方法时，我会告诉他们，测量会存在误差。最后得到结论：三角形的内角和是180°。
2、拼角求和。
通过讨论，有的小组可能会想到把三个角撕开，再拼在一起，刚好拼成了一个平角，由于学生在以前学过平角是180度，很快就发现三角形的内角和都是180度。为了让全班学生能够真切，清晰地看到撕拼的过程，我利用了多媒体课件进行了演示。课件播放后学生一目了然，攻克了本课的一个教学重点。
3、折角求和。
有的小组还可能想到把三个角折在一起，也刚好形成一个平角。但如何折才能使三个内角刚好组成平角呢？这一验证方法是本课教学的一个难点。这时我会用多媒体课件演示，使抽象问题形象化，复杂问题简单化。突破了本节课的教学难点。
4.分角求和。
可以借助长方形（正方形）的内角和是360°来验证。沿着对角线把长方形（正方形）分成两个完全一样的直角三角形。也就是长方形（正方形）的一半是三角形，三角形的内角和是180°。
5、在一个三角形里为什么不能有两个直角？
6、一个三角形中，可能有两个钝角吗？两个锐角呢？
小结：刚才我们用不同的方法验证了不同形状的三角形，却得到了同一个结论，那就是：三角形内角和是180度。
巩固深化
一、自学检测 1、判断下面说法对吗？为什么？
（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 （ ）
（2）三角形中有1个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。 （ ）
（3）一个三角形中至多有1个钝角。 （ ）
2、用两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少度？把一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少度？
二、巩固练习
1、算出下面各个未知角的度数。（课本69页的1题）
2、课本67页的“做一做”的2题
三、课堂检测
1、等边三角形的各个角是多少度？
2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的底角是多少度？
3、一个直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？
四、拓展练习
一个等腰三角形的一个角是80°，其余两个角分别是多少度？
五、课堂总结
这节课你有什么收获？（学生畅谈收获）
板 书 设 计
三角形的内角和 三角形的内角和是180°。
教 学 反 思
新课程所提倡的：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 在教学过程中，关注学生的个人体验，允许学生以自己的方式学习数学。教师不要轻易扼杀学生独立思考的空间，不要苛求任何一种强制的统一，学生可以用自己喜欢的方式学习数学，这是现代的教学观，也是开放的数学观，对每一种验证的方法教师都要鼓励学生根据自己的体验从不同的角度重建数学知识，鼓励学生对自己的看法进行反思和说明。学生体验学习的过程就是知识建构的过程。这一过程不仅仅是在接受知识，更是通过自己的体验在构建对认知客体的理解，体验学习不仅仅是用脑去学，更重要的是用心去感受、体验、进而达到对客观事物固有的关注和理解。
学生在验证时使用了量角的方法，因量角的方法与准确性的问题，许多的学生并没有得到三角形内角和是180度的结论。学生又汇报了先撕再拼的方法，拼出了180度时，学生通过直观演示，思维顿悟、得到三角形内角和是180度的结论，学生从中感受到了一个重要的学习方法。在此也建立了三角形内角和与平角是180度之间的联系，即沟通了知识间的内在联系。
教师在学生汇报了多种验证方法之后介绍的方法是想让学生学习用推理的方法解决问题，以此让学生感悟到学习数学要有科学的态度。如：拿一张长方形纸，提醒学生一个直角是90°，这个长方形有4个直角，那么它的内角和是
360°，这个长方形纸可以折成两个大小一样的直角三角形，从中可以知道什么?悟到可以计算出直角三角形的内角和是180°。又一次让学生建立长方形与三角形的联系。
能利用直角三角形的内角和是180°这个结论，得出钝角三角形和锐角三角形的内角和是180°吗?我们可以沿锐角三角形一个顶点向对边作高。这样就把一个锐角三角形变成了两个直角三角形，多了四个角，其中两个是直角，两个是锐角，两个锐角其实就是原来三角形的一个内角，这样就等于多了两个直角，所以这个锐角三角形的内角和就是：180°+180°-90°-90°=180°。得到结论：三角形的内角和都是180度。