上海市浦东新区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

浦东新区2020学年度第二学期期中质量测试
高一数学试卷 2021年4月

考生注意：
1、答卷时间90分钟，满分100分；
2、请在答题纸上规定的地方作答，写在其它地方一律不予批阅.
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结 果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.
1．false　　　　　　（弧度）．
2．false是第 象限的角．
3．若角false的终边过点false，则false　　　　　 ．
4．半径为false，圆心角为false的扇形面积为 .
5．函数false的值域为 ．
6. 终边在false轴正半轴上所有角false的集合为 ．（用弧度制表示）
7．已知false，则false ．
8．如果false，且false是第四象限角，那么false ．
9．若false，false，则角false　　　　　　　　 ．
10．在false中，若false，false，false，则false的面积为 ．
11．已知角false是第三象限角，则false的符号为 （填写“正”或“负”或“正负均可”）．
12．若false，false，则false ．
二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.
13．false (　 　)
（false）false （false）false （false）false （false）false
14．在false中，false，则false是　　　　　 (　 　)
（false）锐角三角形　　　　　　　　　 （false）钝角三角形
（false）等腰直角三角形　　　　　　　　 （false）直角三角形
15．下列函数中，最小正周期为false的奇函数是 (　 　)
（false）false （false）false
（false）false （false）false
16．下列命题中真命题的个数是 (　 　)
① 若false，则false；
② false；③ 若false，则false.
（false）false 个 （false）false 个 （false） false 个 （false） false 个
三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.
17. （本题满分10分）已知false，false，求false的值．
解：
18．（本题满分10分）在false中，已知false，false，求false的值．
解：

19．（本题满分10分）求函数false的最小正周期与单调增区间．
解：
3830320128016020．（本题满分10分）如图所示，甲船在距离false港口false海里，并在南偏西false方向的false处驻留等候进港，乙船在false港口南偏东false方向的false处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为false海里．当乙船行驶false海里到达false处，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，此时甲、乙两船之间的距离为多少？
解：

21．（本题满分12分，第1问6分，第2问6分）已知右图是函数false
（其中false）在区间false上的图像．
（1）求false、false的值；
（2）设false，不等式false恒成立，求实数的取值范围．
解：（1）
14954253175
（2）
浦东新区2020学年度第二学期期中质量测试
高一数学试卷 2021年4月

考生注意：
1、答卷时间90分钟，满分100分；
2、请在答题纸上规定的地方作答，写在其它地方一律不予批阅.
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结 果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.
1．false　　false　　　　（弧度）．
2．false是第 三 象限的角．
3．若角false的终边过点false，则false　false　　　　．
4．半径为false，圆心角为false的扇形面积为 false .
5．函数false的值域为 false ．
6. 终边在false轴正半轴上所有角false的集合为 false ．（用弧度制表示）
7．已知false，则false false ．
8．如果false，且false是第四象限角，那么false false ．
9．若false，false，则角false　　false或false　　　　　　．
10．在false中，若false，false，false，则false的面积为 false ．
11．已知角false是第三象限角，则false的符号为 正负均可 （填写“正”或“负”或“正负均可”）
12．若false，false，则false false ．
二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.
13．false （ false　 ）
（false）false （false）false （false）false （false）false
14．在false中，false，则false是　　　　　 （　false　）
（false）锐角三角形　　　　　　　　　 （false）钝角三角形
（false）等腰直角三角形　　　　　　　　 （false）直角三角形
15．下列函数中，最小正周期为false的奇函数是 (　false　)
（false）false （false）false
（false）false （false）false
16．下列命题中真命题的个数是 ( false )
① 若false，则false；
② false；③ 若false，则false.
（false）false 个 （false）false 个 （false） false 个 （false） false 个
三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.
17. （本题满分10分）已知false，false，求false的值．
解：由false，false，得false…………3分
所以，false………… 5分
false ………… 7分
所以，false………… 10分
18．（本题满分10分）在false中，已知false，false，求false的值．
解：由false，得false………… 3分
false，得false………… 6分
又因为在false中，false，知false，
所以，false………… 8分
false………… 10分
19．（本题满分10分）求函数false的最小正周期与单调增区间．
解：由false，得false　………… 4分
所以，最小正周期false………… 6分
由false………… 8分
解得，false ………… 10分
因此，函数false单调增区间为false．
4033520107188020．（本题满分10分）如图所示，甲船在距离false港口false海里，并在南偏西false方向的false处驻留等候进港，乙船在false港口南偏东false方向的false处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为false海里．当乙船行驶false海里到达false处，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，此时甲、乙两船之间的距离为多少？
解：根据题意，false， false，false，
………… 2分
在false中，由正弦定理，得false，
从而false．………… 4分
由false，知false为锐角，故false．…… 6分
在false中，由余弦定理，有false
false（海里）．………… 10分
所以，此时甲、乙两船之间的距离为false海里．
42570405588004953000845820
21．（本题满分12分，第1问6分，第2问6分）已知右图是函数false
（其中false）在区间false上的图像．
（1）求false、false的值；
（2）设false，不等式false恒成立，求实数的取值范围．
2343150315595解：（1）由false，得false，
falsefalse…………3分
令false，则false ，
false…………6分
（2）由（1）得，false，当false时，false，
可得，false，…………10分
所以，false
则当不等式false恒成立时，实数的取值范围为false…………12分