湖南省长沙市一中2012届高三第六次月考理科数学（扫描版）

湖南省长沙市一中2012届高三第六次月考
理科数学
大联考长沙市一中2012届高三月考试卷(六)
并体
0长点
形
数学(理科)
点上1,千上因,一
,13,1千A⊥1
长沙市一中高三理科数学备课组组稿
命题人:杨文新审题人:李湘斌
(考试范围:集合、逻辑、算法、函数、导数、三角函数、平面向量、复数、数列
推理与诬明、不等式、概率与统计、立体几何、选修(4-1、44、4÷5、4-7)×
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共6页。时量120分钟。满分150分
选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.复数i(1+2i)(i是虚数单位)的实部是
2已知全集U=R,M=(xx-1≤2)和N=(x|x=2k,k=1,2,…}的韦恩图如图所示,则
影部分所示的集合的元素共有
0,(C)
个
B.2个
C.1个
D无穷多个
3.已知随机变量x~N(2,32),若P(x4-a
A.0.32直
B0.36,2)圆
C.0.64
)水圆,D.0.68千8【语
4在等比数列(an}中,a1+a3=5,前4项的和为15,则数列{an)的公比为51
A
B3
5如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位博事组距
数分别是
(B
B.12.5,1
C13,12.5
D.13,13
6某地西红柿自2月1日开始分批上市,通过市场调查,某批西红柿上市距2月1
日的天数t与其种植成本Q(单位:元/100kg)的相关数据如下表
时间t5010250
种植成本Q150108150
根据表中数据,下列函数模型中可以描述西红柿的种植成本Q与t的变化关系是
(B)
BQ=a2+bt+c(a≠0)
D.Q=a·logt(a≠0
7若函数f(x)=log(ax2-x)(a>0,a≠1)在区间[3,4]上是增函数,则实数a的取值范围是
A.(1,+
B
ct3)a,+∞)D[吉ua,+∞)
【解析】当a>1时,a=ax-x的对称轴为x=2<1,,=ax在[3,4上递增,且9a-3>0,即a>3
又log是增函数,∴a>1.当0≥4“=0∈综上,a∈(,+∞),
i6-4>0
8.对于非零向量a,b,定义a×b为向量a,b的向量积,其运算结果为一个向量,且a×b
的模|a×b= allb sind其中a为向量a,b的夹角),a×b的方向与a,b的方向都垂
直,且使得a,b,a×b依次构成右手系,如图,在平行六面体 ABCD-EFGH中
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