湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题 Word版含答案

2021年春季湖北省部分高中联考协作体期中考试
高一数学试卷
考试时间：2021年4月23日8：00-10：00试卷满分：150分
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效．
3．填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.
第I卷 选择题（共60分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知false，则复数false的共轭复数false是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．在false中，若点false是false边上靠近点false的三等分点，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．函数false的单调递增区间为（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知向量false，false满足false，false，且false，则false，false的夹角为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．若false，false，false，则false的大小关系为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．正方体的棱长为2，则它的外接球半径为（ ）
A．false B．false C．false D．1
7．若false的最大值为（ ）
A．false B．false C．false D．1
8．如图：正三棱锥false中，false，侧棱长为2，过点false的平面截得false．则false的周长的最小值为（ ）
A．2 B．false C．4 D．false
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9．下列数学符号可以表示单位向量的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．若false，且false，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．已知false的内角false、false、false的对边分别为false、false、false，则下列说法正确的是（ ）
A．若false，则false
B．若false，false，false，则false有两解
C．若false为钝角三角形，则false
D．若false，false，则false面和没有最大值
12．已知点false在false所在平面内，下列说法正确的有（ ）
A．若false，则false是false的外心
B．若false，则false是false的重心
C．若false，则false是false的垂心
D．若false，则false是false的内心
第II卷 非选择题（共90分）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置、书写不清、模棱两可均不得分）
13．false的值是________．
14．已知false的面积为false，且false，false，则false等于________．
15．如图，正方形false的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为________．
16．某海轮以60海里/小时的速度航行，在false点测得海面上油井false在南偏东false方向，向北航行40分钟后到达false点，测得油井false在南偏东false方向，海轮改为北偏东false的航向再行驶40分钟到达false点，则false，false间的距离为_______海里．
四、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（1）已知false满足false，求实数false，false的值．
（2）已知向量false，false，求false在false上的投影向量的坐标．
18．已知不等式false的解集是false．
（1）若false，求实数false的取值范围；
（2）若false，求不等式false的解集．
19．已知函数false．
（1）求false的单调增区间；
（2）当false时，求false的值域．
20．已知false，false，false．
（1）若false，求false的值；
（2）设false，若false，求false，false的值．
21．false内角false、false、false的对边分别为false、false、false，设false
（1）求角false；
（2）若false，求false．
22．某市政协会议有委员提案，在澴河之滨修建文昌阁，恢复历史人文景观，如图设想，在沿河道路共线的三点false，false，false处测得阁顶端点false的仰角分别为false、false、false且false，求文昌阁高度．
高一数学答案
一、选择题
1-4 CBDB 5-8 ABBD 9．BD 10．AD 11．AB 12．ABC
二、填空题
13．false 14．false或false 15．8 16．80
三、解答题
17．（1）false
false
false
∴false，false 5分
（2）false
false∴false
∴false
∴false在false上的投影向量的坐标false 10分
18．（1）∵false，∴false，∴false，
∴实数false的取值范围为false． 5分
（2）∵不等式false的解集false
∴false，的两个根分别是false， false．
∴false，∴false，
∴false，就是false，∴false，
false，∴false或false，∴不等式false的解集为false ．12分
19．（1）false．false
false，
∴false，∵false，∴false
∴false的单调增区间false． 6分
（2）令false，∵false，∴false，∴false．
（3）∴false，∴false的值域为false． 12分
20．（1）∵false．false，
∴false，∵false，∴false，∴false，
∴false． 6分
（2）false，∴false，false，
∴false， false，∴false，false，∵false，∴false，false． 12分
21．（1）false，∴false，∴false． 5分
（2）false，∴false，
∴false，false，
∴false，∴false，
∴false，∴false，∴false，
false． 12分
22．设古塔高度为false，则false，false，false，false中，false，∴false，false中，false，∴false，false，∴false，false，答：文昌阁高度为false．