第四章 第3节 光的干涉
问题导入
肥皂膜看起来常常是彩色的,雨后公路积水上面漂浮的油膜,也经常显现出彩色条纹。这些彩色条纹或图样是怎样形成的?
知识梳理
一、光的双缝干涉
1.物理史实:1801年,英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象,有利的证明了光是一种波.
2.双缝干涉实验(杨氏干涉实验)
(1)实验过程:让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上,两狭缝相距很近,两狭缝就成了两个波源,它们的频率、相位和振动方向总是相同的,两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉.
(2)实验现象:在屏上得到明暗相间的条纹.
(3)决定条纹明暗的条件: 狭缝S1 和S2 相当于两个频率、相位和振动方向都相同的波源,当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时),两列光波在这点相互加强,这里出现亮条纹;当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时,两列光波在这点相互削弱,这里出现暗条纹。
(4)单缝屏的作用:获得一个线光源(有唯一的频率和振动情况,例如激光、单色光)。杨氏那时没有激光,因此他用强光照射一条狭缝来获得线光源。如果选用激光可省去单缝屏,直接照射双缝。
(5)双缝屏的作用:平行光照射到单缝S上,又照射到双缝S1、S2上,这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。
3.光的干涉条件:两列光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。能发生干涉的两列波称为相干波,两个光源称为相干光源,例如双缝S1、S2。
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
如图所示,波长为λ 的单色光照射到双缝上。两缝中心之间的距离为d ,两缝S1、S2 的连线的中垂线与屏的交点为P0,双缝到屏的距离OP0=l,屏上一点P1与P0 的距离为x,两缝与P1的距离分别为 P1 S1=r1、P1S2=r2,在线段P1S2上作P1M=P1 S1。
1.推导过程
(1)两个近似:
①两缝之间距离远小于缝到屏的距离(d?l),则ΔS1S2M近似直角三角形;
②当角θ 很小时,用弧度表示的θ 与它的正弦sinθ、正切tanθ,三者近似相等。
三、双缝干涉图样特点
1.单色光的干涉图样:干涉条纹是明暗相间的条纹,且条纹间距相等,波长越大,条纹间距越大。
2.白光的干涉图样:干涉条纹是彩色条纹,且中央条纹是白色的。这是由于各色光波长不同,条纹间距不同,但在中央条纹处光程差都是零,条纹都是亮的,所以复合成白光。而在其它位置处不能完全重合,从而形成了彩色干涉条纹.
四、薄膜干涉
1.薄膜干涉:光照射到薄膜上,在薄膜的前后两个面反射的光在薄膜靠近光源的一面相互叠加,发生干涉的现象。?
2.相干光的获得:两个面的反射光是由同一个光波分解而成的,它们具有相同的频率、恒定的相位差及振动方向。
3.薄膜干涉的原理:由于重力作用,液膜上薄下厚,因此在薄膜的不同位置,前后两个面的反射光的路程差不同,在某些位置两列波叠加后相互加强,出现了亮条纹;在另一些位置,叠加后相互削弱,出现了暗条纹。条纹是水平方向的,因为在同一水平高度处,薄膜的厚度相同,从前后两表面反射的光的路程差均相同。
4.薄膜干涉的应用:
(1)可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜,增加光的透射或者反射。
①光学镜表面镀的薄膜厚度为波长的1/4,可以削弱反射光,使透射光的强度加强。
②光学镜表面镀的薄膜厚度为波长的1/2,可以增强反射光的强度。
(2)可以利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测。
如图所示,被检查平面B与标准样板A之间形成了一个楔形的空气薄膜,用单色光照射,入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波,形成干涉条纹。被检查平面若是平的,空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上,干涉条纹平行;若被检查表面某些地方不平,那里空气膜产生的干涉条纹将发生弯曲。
判一判
(1)直接用强光照射双缝,发生干涉. (×)
(2)两只手电筒射出的光束在空间相遇,能观察到光的干涉现象. (×)
(3)用单色光作光源,干涉条纹是明暗相间的条纹. (√)
(4)若用白光作光源,干涉条纹是明暗相间的条纹. (×)
(5)当两个光源与屏上某点的距离之差为半波长的整数倍时出现暗条纹.(×)?
重点突破
[例1] 两个普通白炽灯发出的光相遇时,我们观察不到干涉条纹,这是因为( )
A.两个灯亮度不同
B.灯光的波长太短
C.两个灯光的振动情况不同
D.电灯发出的光不稳定
任务一:杨氏干涉实验的理解
[变式1]在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹,若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),已知红光与绿光频率、波长均不相等,这时( )
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮
D.屏上无任何光亮
答案:C
[例2]在双缝干涉实验中,光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δx1=0.75 μm,光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δx2=1.5 μm,如果用频率为6.0×1014 Hz的绿光照射双缝,则( )
A.P点出现亮条纹,Q点出现暗条纹
B.Q点出现亮条纹,P点出现暗条纹
C.两点均出现亮条纹
D.两点均出现暗条纹
任务二:干涉条纹明暗的条件
答案:B
[变式2]如图表示某双缝干涉的实验装置,当用波长为0.4 μm的紫光做实验时,由于像屏大小有限,屏上除中央亮条纹外,两侧只看到各有3条亮条纹,若换用波长为0.6 μm的橙光做实验,那么该像屏上除中央条纹外,两侧各有几条亮条纹?
[例3]劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图甲所示.将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上,在一端夹入两张纸片,从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后,从上往下看到的干涉条纹如图乙所示.干涉条纹有如下特点:(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等;(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定,现若在图甲装置中抽去一张纸片,则当光垂直入射到新劈形空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹将如何变化?
任务三:薄膜干涉的理解应用
答案:条纹变疏
[变式3](多选)如图所示是在一次对精密加工面采用光学手段检查所得到的光的干涉图样,下列说法正确的是( )
A.干涉条纹是a的上表面和b的下表面的反射光波叠加而成的
B.干涉条纹是a的下表面和b的上表面的反射光波叠加而成的
C.d处加工面上凸
D.d处加工面下凹
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