反比例函数的应用

反比例函数的应用
知识技能目标
1.综合运用一次函数和反比例函数的知识解决有关问题；
2.借助一次函数和反比例函数的图象解决某些简单的实际问题．
过程性目标
1.进一步探求一次函数和反比例函数的性质，感受用待定系数法求函数解析式的方法；
2.通过培养学生看图（象）、识图（象）、读图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题．
教学重点：是进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。
教学难点：是反比例函数性质的灵活运用，数形结合思想的应用。
教学过程
复习：
正比例函数的解析式为：
一次函数的解析式为：
反比例函数的解析式为：
怎样求函数的解析式？
待定系数法
步骤:设、代、解、写
反比例函数图像的对称性：
（1） 反比例函数是轴对称图形，它有两条对称轴.
(2)反比例函数的图象是关于原点成 中心对称 ( file: / / / E:\\hjl\\九年级\\课件\\九年级（上）课件\\第五章\\5.3反比例函数的应用\\反比例函数的图象与性质2\\904457617反比例函数中心对称性.swf )的图形.
函数的应用：
1.如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（， ） .
(1)分别写出这两个函数的表达式;
(2)你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 与同伴交流
总结：正比例函数与反比例函数图象若相交，则两个交点关于原点中心对称。
2、如图（见课件）：一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 交于
M （2，m） 、N （-1，-4）两点 。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
分析：因为图象上每一点的纵坐标与函数值是相对应的，一次函数值大于反比例函数值，反映在图象上，自变量取相同的值时，一次函数图象上点的纵坐标大于反比例函数图象上点的纵坐标．
随堂练习：
1、直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________
2.如图，直线y＝mx与双曲线 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，
连结BM,若 =2，则k的值是（ ）
A．2 B. －2
C. m D. 4
3、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围　　　　　　　　．
4、如图（见课件），已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求三角形POQ的面积。
四、交流反思:
1．综合运用一次函数和反比例函数求解两种函数解析式，往往仍用待定系数法．
2．观察图象，把图象中提供、展现的信息转化为与两函数有关的知识来解题．
五、作业：（课后联系拓广）