《搭配问题》教学设计
一、学习目标
1.
通过观察、操作、实验等活动初步掌握有序搭配的方法与策略，提高有序思考能力。
2.
在对比观察中思考，感受符号表达的优势，体会数形结合及符号思想。
3.
体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
二、学习重点
掌握有序搭配的方法与策略
三、学习难点
体会数形结合及符号思想
四、教学设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）两件上衣和两件下装，如果你要搭配的话，有多少种搭配方法？请用不同的方法展示你的思考过程或结论。
（二）课堂设计
1.创设情境，引入新知
（1）创设情境，激发兴趣。
出示学校进行主持人选拔赛的通知，我班选手张丽入围。
教师：同学们，张丽同学为了这次比赛，做了精心的准备。
课件出示：
她准备了几件上衣？几件下装？她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？
预设：①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙；……
根据这些信息，到底有多少种不同的穿法？
（2）揭示课题。
同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题。（板书：搭配问题）
2.操作感悟，自主搭配
（1）独立思考，尝试解决。
提出任务：你能试着解决吗？并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来，让别人能清楚地看出你的思考过程。
学生活动，自主探究，教师巡视并收集不同的方法。
教师依次呈现不同的方法，师生交流。
预设一：无序表述，方法不全面。
预设二：只会表达其中一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装。
预设三：能说出所有的六种方法。
3.感悟有序，体会简洁
（1）对比感知，有序思考。
先请表述不完整的同学先汇报自己的操作过程，可能出现：一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装，引发学生产生不同的想法，建立学生之间的互动学习方式，进行讨论补充，初步建立有序思考的思维方式。
预设方法一：
一件上衣配一件下装，可以配2套。
预设方法二：
一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有3种搭配的方法。
预设方法三：
固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就有6种搭配方法。
对于第三种方法全班进行分析讨论，怎样才能搭配全面，提炼总结出：“有序思考，做到不重复不遗漏”并板书。
追问：谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏不重复？
小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重复地找出所有的方案。
预设四：用符号表示的方法。
呈现其它的用符号表示的各种方法
……
引导学生观察对比：
教师设疑：这些方法能看懂吗？这样的方法有什么优点？
全班交流，得出：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。
教师追问：如果是你，你会采用哪种简洁的方式呢？
学生交流汇报，可能会说用数字，图形、符号等方式进行记录。
4.增加数量，发现规律。
（1）现在增加一件上衣，又会增加几种搭配吗？为什么？
预设：增加一件上衣，就多了1个3种搭配
（2）如果是4件上衣，5件下衣，一共有多少种穿法？为什么？
学生思考后交流，借助直观图体会到是4个5
（3）如果是8件上衣，10件下衣呢？……m件上衣，n件下衣呢？
5.巩固提升，解决问题
（1）拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
（2）联系生活，吃早餐。
阅读信息，食品分类，猜测搭配数量，进行连线，验证猜想，列式计算。
（3）从鸟岛到狮虎扇，共有多少条路线？
5.全课小结，深化认知
在生活中遇到搭配服装、选择路线这类问题，要按照一定的顺序全面思考，才会不重复、不遗漏地找到各种方案。
（三）课时作业。
1.下图中一共有多少个长方形？
答案：9种
解析：【考查学习目标1】----使学生体会分类计数的思想，进一步积累解决此类问题的经验。分别找出1个长方形、2个长方形组合成的长方形、4个长方形组合成的长方形各有几个，再相加起来。
2.
照相中的搭配问题。
一共要拍多少张照片？
答案：8张
解析：【考查学习目标1】首先要理解题意：每人都要和聪聪合拍一张，还要和明明合拍一张。4人先分别和聪聪合影要拍4张，再分别和明明合影要拍4张，一共拍了8张。或者是每个人都要和聪聪、明明各拍一张，需要拍2张，4个人就需要拍8张。数学广场——搭配
【教学内容】
九年制义务教育课本三年级第二学期第74页。
【教学目标】
1．能借助树状图、连线等方法找出简单事物的可能情况的个数。
2．初步培养学生观察、分析、推理能力以及有序、全面地思考问题的意识。
3．感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
【教学重点】
借助树状图、连线等方法培养有序、全面地思考问题的意识。
【教学难点】
借助树状图、连线等方法找出简单事物的可能情况的个数。
【教学过程】
一、复习导入
媒体出示：
1．用3和6组成不同的两位数（口答）
2．用3、6、9这三个数字组成不同的三位数
投影交流，说说你是怎么想的？（先确定百位、接着十位、最后个位）
二、探究新知
（一）用树状图的方法解决搭配问题
1．说明：一件上衣和一条裤子，
是一种搭配。
2．现在有5件上衣和10条裤子，它们的颜色各不相同，请你猜一猜，可以有多少种不同的搭配方案？
师：到底有多少种？当衣服太多时，我们可以从简单的数量开始尝试：
（1）1件上衣、2条裤子；（学生观察，口答）
（2）2件上衣、2条裤子；（黑板演示）
（3）3件上衣、2条裤子；（同桌摆一摆衣服卡片、板演交流）
3．认识树状图
像这样通过画图列举出所有可能性，这种图的形状像一棵“倒着”的树，因此这种方法叫“树状图”。
4．动手操作，展示过程（3件上衣、2条裤子）
没有学具怎么办？把你的想法试着记录在学习单上。（学习单第1题）
同桌交流，全班交流。
5．介绍符号表示法（文字）
（二）跟进练习，优化记录方法
4件上衣、3条裤子，有几种不同的搭配？用文字表示法画树状图的方法完成学习单第2题。（同桌交流，全班交流）
（三）用连线的方法解决搭配问题
1．4件上衣、3条裤子，有几种不同的搭配？
媒体出示连线法
师：连线时，需要注意什么？（按顺序搭配连线，保证不重不漏。）
2．介绍符号表示法（字母、符号）
比较实物和符号，你更喜欢哪种方法？为什么？
小结：用一些简单的符号代替复杂的事物是我们数学中常被用来解决问题的一种方法。
（四）选择合适的方法，解决搭配问题
1．
5件上衣和10条裤子，有几种不同的搭配？
媒体出示连线法，感受其局限性。
你打算用什么方法解决这个问题？
三、巩固练习
1．食堂选一个荤菜、一个素菜，一共有多少种选法？（书P74）
（机动）配路线：
（1）从学校到游乐场，一共有几种走法？
（2）从学校到肯德基，一共有几种走法？
四、小结评价《搭配的整理和复习》教学设计
教学目标：
1让学生经历系统整理搭配的有关知识的过程，学会一些简单的整理与复习的方法，进一步培养学生有序地、全面地思考问题的意识和能力。
2
通过复习，进一步澄清搭配知识学习中的模糊认识，加深对搭配的有关知识的理解，体验数学方法的多样化和最优化。
3
创设师生互动情境，感受数学在现实生活中的广泛应用，让学生在宽松、和谐的学习气氛中体验成功的喜悦。
教学重点：
系统地掌握搭配的有关知识，提高学生有序地、全面地思考问题的能力。
教学难点：体会解决问题的步骤、策略与方法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
梳理知识点：
师：
《搭配》这个单元的三个例题我们已经学完，这
节课老师和同学们一起来复习。首先我们来梳理一下知识点。
请同学们回忆一下三个例题分别学习了什么？分别用
了什么方法？它们一般出现在什么题中？有什么不同点和相同点？我们应该注意什么问题？
师：老师用表格梳理了这些知识点。（出示表格课件）
搭配（二）
方法
不同点
相同点
例1排列
写一写
与位置有关
1有序思考
例2搭配
画一画
与位置无关
2
方法：先确定一个。
例3组合
连一连
强调：有序思考问题，做到不重不漏。
巩固知识点：
现在老师考考你们：（出示课件）
用2，0，6，4可以组成几个不重复的两位数？
学校组织乒乓球混合双打比赛，三年五班有2名男生，3名女生参加，可以有几种不同的组队方案？
用10元、20元、50元、100元四张人民币中的两张可以组成多少种不同的币值？
学生独立作答，教师巡视。
学生汇报。
师边板书边强调解决问题的步骤、策略与方法多样。
综合知识点：（出示课件）
1、我会填：
（1）
用4、0和7可以组成（
）个不同的三位数，其中最大的数是（
），最小的数是（
），差是（
）。
（2）我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（
）种坐法。
（3）小明要买一个飞机和一个球，一共有（
）种不同的搭配。
（4）一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（
）种不同的车票。
2、精挑细选：
（1）丽丽和她的4个好朋友，每两人握一次手，一共要握（
）次手。
A
6
B
8
C
10
（2）今天春游，小红的妈妈给小红准备了3件不同的上衣，4条不同的裤子，让小红有（
)种不同的穿法。
A
12
B
10
C
7
D
8
四、全课小结：
师：这节课我们一起整理复习了搭配这个单元。我们先梳理了知识点，再结合知识要点----有序思考来复习巩固知识点，最后通过综合练习提升灵活运用策略解决实际问题的能力。在以后的学习中，同学们也可以尝试运用这样的方法来对知识进行整理和复习。
