（苏教版）六年级数学下册全册教案
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文档简介
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2010年春季 六下 苏教版 数学 教案
第一单元 百分数的应用
单元分析：在六年级（上册）“认识百分数”里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。
1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。
2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。
3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。
教学例4、例5、例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法。首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位“1”用乘法，单位“1”未知用除法这些所谓的规律。过去这样教的解题效果虽好，但严重制约了学生的思维，把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。改进教法要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。其次，不必进行有关分率与百分率的联想训练。如从用去25%想到还剩（1-25%）；从第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6，这些联想是为列除法算式服务的。要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。
单元目标
知识与技能 使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的式题，初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。
过程与方法 使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
情感、态度与价值观 使学生经历解决有关百分数的实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的已有价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点难点关键 1、使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的式题；2、初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。3、根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。
课时安排
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题……………………2课时
纳税…………………………………………………………………………1课时
储蓄…………………………………………………………………………1课时
有关打折的实际问题………………………………………………………2课时
列程解稍复杂的百分数实际问题…………………………………………3课时
整理和练习………………………………………………………………2课时
第一课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
教学内容：教科书第1页的例1、试一试和练一练，练习一的第1~3题。
教学目标：
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、教学例1
1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。
学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？
提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？
引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。
在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？
2、引导思考： 这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。
启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？
3、进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？
联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？
学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？
二、教学“试一试”
1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？
2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
三、指导完成“练一练”
1、要求学生自由读题。
2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
四、指导完成练习一第1~3题
1、做练习一第1题。
可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。
2、做练习一第2题。
先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。
3、做练习一第3题。
先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。
五、全课小结
通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？
第二课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课
教学内容：完成第2~3页练习一第4~8题。
教学目标：
1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。
2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。
教学过程：
一、复习引入。
如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？还有别的方法吗？
二、完成练习一第4~8题
1、完成第4题。
学生读题后独立解决。
交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？
比较这两题有什么不同？
2、完成第5题。
先让学生独立解答，然后组织交流和比较。
重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。
3、完成第6题。
指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。
4、完成第7题。
学生读题，说说你是怎样理解的？
明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”
学生解答后交流思考过程。
5、完成第8题。
学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。
三、读读“你知道吗”
学生自主阅读。
交流：读完后你有什么想法？
思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？
突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。
你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？
四、全课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
第三课时 纳税
教学内容：
教材第4-5页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1-4题。
课时教学目标：
1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步 培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
教学重点：掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点：渗透生活即数学的教学思想。
预习题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？
疑难点：分段纳税的有关知识。 熟练地运用百分数进行纳税的计算。
教学过程：
一、认识、了解纳税
纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）
提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税
二、教学新课
1、教学例2.
出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。
提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！
学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。
强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
2、我们怎样计算呢？
方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。
3、做“试一试”
提问：这道题先求什么？再求什么？
生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
4、学生在课本上完成练一练。
三、同步练习
1、练习二的第1题
指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。
18万和360万分别表示什么？ 那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？
学生讨论并练习。
四、拓展提高
练习二的第4题。
我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
超过部分不到500元的 5%
超过部分是500元---2000元的 10%
超过部分是2001元---5000元的 15%
李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？
介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。
五、课堂回顾
提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！
六、布置作业
课堂作业：练习二2-3题。
第四课时 储蓄
教学目的：
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
教学准备：
实物投影仪，信用社存款单、有关利率表格
教学过程：
一、 创设情境，引入课题
1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？
2、这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？
二、 联系生活，理解概念
1、让学生介绍自己所了解的储蓄知识
2、说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息投影：2001年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据统计，到2005年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。
3、储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？
结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？
三、 参与实践，内化体验
1、同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱，准备把钱存入我们泰兴镇的信用社，存款之前，信用社的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？试试看！（学生一边相互讨论一边填写）
2、学生展示所填表格，并相应介绍
3、刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后，存款到期了，老师去信用社把它取出来，同学们都记得当初存入信用社的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么？
4、什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？
5、根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国1998年到2006年银行活期和整存整取的利率如下：
时间 活期 整存整取1年期 整存整取2年期 整存整取3年期 整存整取5年期
98.3.25 1.71 5.22 5.58 6.21 6.66
98.7.1 1.44 4.77 4.86 4.95 5.22
98.12.7 1.44 3.78 3.96 4.14 4.5
99.6.10 0.99 2.25 2.43 2.7 2.88
2002.2.2 0.72 1.95 2.24 2.52 2.79
2006.8.30
从表中你能获得哪
信息？
根据刚才的交流，你认为应如何计算利息？
6、根据你们刚才所填写的存单，你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗？
四、 联系例题，升华认识
1、你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？
学生计算后看书，与书上较对？
指名读：根据国家税法规定，个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息税。
2、存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？
3、根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算，老师应该交纳多少利息税？实际得到的又是多少？
学生计算后，汇报交流。
4、指着某同学，你为什么可以不纳税？
如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？
五、 自主归纳，实际运用
1、这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？
2、运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。
第五课时：有关打折的实际问题
教学内容：教科书第8页的例4和“练一练”，练习三的第1~4题。
教学目标：
1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。
2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、教学例4
1、认识折扣。
谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。
出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。
2、探索解法。
提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？
追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？
学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：
原价×80%=实际售价
提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书。
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元。
3、引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
先让学生独立进行检验，再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
二、指导完成“练一练”
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？
三、巩固练习
1、做练习三第1题。
学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。
学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？
2、做练习三第2题。
先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。
3、做练习三第3题。
先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。
4、做练习三第4题。
先让学生独立解答，再指名说说思考过程。
四、全课小结
提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。
第六课时：折扣问题的练习课
教学内容：练习二的5至9题。
教学目的：1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
2、理解在农业生产中成数的有关知识。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
教学过程：
一、复习已有知识经验。
1、通过本单元的学习，你有哪些收获？
2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。
二、练习。
1、完成练习三的第5题。
（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？
（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。
（3）交流：是怎样想的？
（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？
（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。
2、完成练习三的第6题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。
3、完成练习三的第7题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评。
4、完成练习三的第8题。
理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。
5、完成练习三的第9题。
学生试做后讲评。
三、小结。
指出要培养良好的作业习惯。
四、阅读“你知道吗”
五、作业。
完成相关的练习册。
第七课时：列程解稍复杂的百分数实际问题（1）
教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题
教学目标：1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
教学过程：
一、教学例5
出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？
（1）读题，理解题意
问：80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生画图
问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？
如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（逐步完善线段图）
怎样表示36人？
得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数
（3）让学生列方程解答
（4）交流解答过程及结果
（5）检验 让学生尝试检验 ；
交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。
二、教学“练一练”
1、学生练习
2、交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？
3、比较两题有什么共同点和不同点？
三、小结
问：今天学的百分数应用题有什么特点？
解决这类题目关键是什么？
四、巩固练习
完成练习四第1~4题
其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。
五、课堂总结
第八课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）
教学内容：第12页例6及相应的“练一练”，练习四5--9题
教学目的：1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
教学过程
一、教学例6
出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？
1、读题，理解题意
2、分析题意
问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？
这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”
九月份用水量的20%是哪个数量？
3、让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题
4、用字母或含有字母的式子表示相关数量。
5、找出数量间的相等关系：
九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量
6、让学生列方程解答
7、检验
可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比 九月份节约的，看是不是440立方米。
二、教学“练一练”
1、做第1题，先审题
问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解
题中的数量间的相等关系是怎样的？
学生解答
2、做第2题
先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。
再让学生解答。
三、巩固练习
对比练习：
1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。
2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答
四、回顾总结
五、作业：练习四第5、6、7题。
第九课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）
教学内容：练习四第10--16题
教学目的：1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。
2通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。
教学过程：
一、 基本训练
根据所给信息，说出数量间的相等关系
1、 一条路，已修了全长的60%
2、 一种彩电，现价比原价降低10%
3、 松树的棵数比柏树多1/5
4、 红花和黄花一共有100朵
5、 一种商品，打七折出售。
二、 巩固练习
1、 做练习四的第11题
（1）先让学生画线段图
（2）选择合适的数量关系
（3）列出方程解答
（4）进行对比
2、 做第14题
（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系
（2）根据等量关系列方程解答
3、 做第15题
（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。
（2）找出题中数量之间的相等关系
（3）列方程解答
三、 总结
四、 作业：第10、12、13、16题。
第十课时：整理和复习（1）
教学内容：第15页回顾与整理，练习与应用1—6题
教学目的：通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。
教学过程“
一、 回顾与整理
问：本单元学习了什么？还有什么疑问？
小组讨论：
1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。
2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？
二、练习与应用
1、完成第1题
（1）先独立完成
（2）交流点评
（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。
2、完成第2题
（1）理解出油率的意思
（2）明确出油的原料、油、出油率的关系
（3）填表计算
3、完成第3、4题
（1）让学生独立完成
（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。
4、完成第5、6题
（1）先画图
（2）解答
（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。
三、课堂总结
第十一课时：整理和复习（2）
教学内容：第16页7--11题及“探索和实践
教学目的：1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。
3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学过程
一、 练习与应用
1、 完成第7题
（1）独立解答
（2）交流算法
2、 完成第8题
（1）理解题意，适当解释“合金”的意思
明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。
3、 完成第9题
4、 完成第10题
（1）理解题意
问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？
数量间有怎样的相等关系？
要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？
（2）学生解答
5、 完成11题
（1）读题
重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。
可先让学生独立思考，再讨论交流
明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价*1.5%。
（2）学生解答
二、探索与实践
1、完成12题
（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重
（2）根据公式算一算各自的标准体重
（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重
2、完成13题
（1）现场调查
（2）分别算出百分数
3、思考题
引导分析：利用倒过来推想的策略
先算出这件商品打折前的售价是：104×80%=130元
再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元
作出判断
第二单元 圆柱和圆锥
单元分析 本单元内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和基础上进行教学的。此前对圆面积公式的探索以及对长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何形体的知识结构得以进一步完善，为今后进一步学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生"空间与图形"的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣和意识，形成初步的空间观念。本单元的教学内容有：圆柱和圆锥的结构特征、圆柱的侧面积与表面积、圆柱和圆锥的体积。上述内容分成四段编排：①例1和练习五，认识圆柱和圆锥的特点以及高；②例2、例3和练习六，计算圆柱的侧面积、表面积；③例4和练习七，圆柱的体积计算及应用；④例5和练习八，圆锥的体积计算及应用。最后，对本单元的学习内容进行了整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学 ( http: / / www. / article / shuxue / )知识解决实际问题的能力。此外，本单元还安排了实践与综合应用《测量物体的体积》，让学生通过实际操作，探索测量不规则物体体积的方法，进一步发展学生的实践能力和空间观念。探索并掌握圆柱的特征，以及侧面积、表面积、体积的计算方法，进一步丰富学习经验，发展空间观念。探索并掌握圆柱表面积计算与应用，以及圆锥的体积计算与应用。
教学目标：
知识与技能 使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明圆柱和圆锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
过程与方法 使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识用“进一法”取近似数。
情感、态度与价值观 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点难点：
1、圆柱体体积的计算
2、圆柱体体积计算公式的推导；
3、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。
课时安排
圆柱和圆锥的认识………………………………………………………………1课时
圆柱的侧面积和表面积 ………………………………………………………4课时
圆柱的体积 ……………………………………………………………… 4课时
圆锥的体积 ……………………………………………………………… 2课时
整理与练习 ……………………………………………………………… 2课时
测量物体的体积 ……………………………………………………………… 1课时
第一课时 圆柱和圆锥的认识
教学内容 教材18--19页以及练习五
教学目标
1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
三维重难点
1.在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。
2.进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
辅助教学准备
1、圆柱和圆锥形的实物、模型
2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。
一、导入新课
1、出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？
2、如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？
3、揭示课题：圆柱和圆锥
二、探究圆柱和圆锥的特征
1、研究圆柱
⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？
出示相关圆柱形实物和模型
⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？
在小组中交流自己的发现。
⑶组织全班交流，教师适当板书：
上下一样粗细 有两个圆面 一个曲面
⑷认识圆柱各部分的名称：
教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。
2、研究圆锥
⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？
⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。
⑶全班交流，教师相机板书：
有一个顶点 底面是圆形 侧面是一个曲面
⑷认识圆锥的高
出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。
⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。
三、巩固练习
1、讨论“练一练”。
⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。
⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2、做练习五第2题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？
⑵在书中连线。
3、做练习五第3题。
⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？
⑵让学生旋转小旗，看猜想是否正确。
⑶如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。
四、作业
做练习五第4题： 剪下第125、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。
第二课时 圆柱的侧面积和表面积
教学内容 教材21—22页
教学目标
1、让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。
2、理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的计算方法。
3、能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
三维重难点
1、理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
辅助教学准备圆柱形状的罐头，外面有可以展开的商标纸。
一、教学例1
1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？
⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。
⑵交流：你们是怎么算的？
沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。
⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？
观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？
使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
2、出示例1中的罐头。
⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？
⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？
如果知道的是底面半径，怎么算呢？
3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。
追问：怎么算圆柱的侧面积？
根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高
4、练习：完成“练一练”第1题。
二、教学例3
1、出示例3中的圆柱。
⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？
⑵让学生算一算后交流。师板书：
长：3.14× 2=6.28（厘米） 宽：2厘米
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？
板书：直径2厘米 半径1厘米
2、引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？
⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？
⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
⑷交流：你是怎么画的？
3、认识圆柱的表面积。
⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？
板书：圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积
⑵算出这个圆柱的表面积。
算后交流，提醒学生分步计算。
4、练习：完成“练一练”第2题。
⑴各自练习，并指名板演。
⑵对照板演，讨论：
这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？
想一想：如果知道的是圆的周长呢？
三、全课总结
这节课我们学习了什么？（板书：圆柱的表面积）
怎样求圆柱的表面积？怎么算圆柱的侧面积？
四、作业：完成练习六第1、2题。
第三课时 圆柱的侧面积和表面积
教学内容 教材23页1、2题
教学目标
1、进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。
2、引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。
三维重难点通过解决实际问题，加深学生对圆柱表面积计算方法的理解，培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
辅助教学准备与练习六中的练习相关的图片。
一、复习引入
1、什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？
2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。
二、基本练习
1、出示练习六第3题，理解表格意思。
2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？
各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。
3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？
各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。
4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？
各自计算，算后交流方法和得数。
三、综合练习
1、完成练习六第4题。
⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？
⑵各自练习后交流算法。
2、第24页上第5题：读题后，请学生分析：题中已知什么，要求的是什么？独立思考解题方法，指名说解题方法，体会要结合生活实际情况来确定要计算的是什么，本题中的灯笼在生活中是只要计算一个底面积的。（多请几个学生说，说到基本上掌握方法为止，去年教这个内容时先让学生计算再理解解题思路的，结果有不少学生解题思路错误，在计算上浪费了很长时间）再要求计算：指名板演，集体练习，评析校对，指导学生计算时分几大步完成，计算步骤不要分得太细，也不要列一个大综合算式。
2、 第24页上第6题：处理方法基本同第5题，但要结合第5题的教学引导学生注意：1、题中关键词“无盖”，否则会方法错误；2、计算结果的处理有后续要求。教育学生对这样的细节问题要细心、敏感。
四、全课小结
五、课堂作业：（见补充习题）
补充这样几题：
1.一台压路机的滚筒长1.2米，直径是0.5米，它转动40周，前进了多少米？压过的路面是多少平方米？
2.一个圆柱的高是10厘米，如果高减少3厘米，那么表面积比原来减少94.2平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
第四课时 圆柱的侧面积和表面积练习
教学内容：圆柱的侧面积和表面积练习(第23~24页上第5--9题)
教学目标：
1、进一步掌握圆柱侧面积的计算方法；
2、进一步掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，培养学生解决简单的实际问题。
3、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点
巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，提高解决实际问题的能力。
教学难点
根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。
对策：
加强数学问题与生活问题的沟通与转化。
教学预设：
一、回忆整理圆柱的侧面积和表面积的计算方法
1提问：上节课我们学习了圆柱的侧面积和表面积。（板书课题：圆柱的侧面积和表面积）怎样求圆柱的侧面积？（板书：圆柱的侧面积=底面周长乘高）
如果底面周长没有直接告诉我们，还可以告诉我们什么条件也能求侧面积？怎样求？
再引导学生体会：如果不知道底面周长而告诉我们半径或直径，也需先求出底面周长后才能求侧面积。
2、怎样求圆柱的表面积？（板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积）
告诉我们什么条件可以求圆柱的表面积？怎样求？
还可以告诉我们什么条件也能求表面积？怎样求？
（以上整理中，根据师生问答，补充数据，学生口头列式，不计算）
二、解决实际问题
1、 第24页讨论练习六第7题：引导学生读题后可出示纸做的博士帽教具，帮助学生理解解题思路，请学生独立思考后指名交流并解答。最后提醒学生注意其中的单位变化情况。
⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？
⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？
⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。
你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？
⑷各自计算，算后交流算法和结果。
⑸如果要做10顶呢？怎么算？
2、、讨论练习六第8题。
⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。
⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？
要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？
算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？
3、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目，读题，理解题目意思。
⑵尝试列式。
⑶交流算法：
这题先算什么？再算什么？最后算什么？
怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？4、
4、补充：填空：
给一块边长是6.28分米的正方形铁皮配上一个底面，做成一个圆柱形铁皮水桶。
（1）6.28÷3.14÷2求的是（ ）
（2）12×3.14求的是（ ）
（3）6.28×6.28求的是（ ）
（4）6.28×6.28+12×3.14求的是（ ）
6、 补充：把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱钢材平均截成3段，表面积增加了多少？
（如学生有困难可用粉笔操作演示）
三、全课总结
四、作业：练习六6、7、8、9题。
第五课时 圆柱的侧面积和表面积补充练习
教学内容：圆柱的侧面积和表面积补充练习
教学目标：
1、进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。
2、进一步培养学生解决生活实际问题的能力。
3、进一步渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。
教学过程：
一、整理复习：
1、圆柱有何特征？
2、怎样计算圆柱的侧面积？
3、怎样计算圆柱的表面积？
二、基本练习：
求下面圆柱的表面积
1、圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。
2、圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。
3、圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。
三、选择题：
1、甲乙两人分别用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么卷成的圆柱体（ ）A高一定相等
B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等
D侧面积和高都不相等
2、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方分米。
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
3、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
四、综合练习
1、一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径0.8米，每分钟压路机向前滚动20周，1小时压路的面积是多少平方米？
2、一个圆柱形状的蛋糕盒，底面直径是20厘米，高是12厘米。（1）做这样一个蛋糕盒需要多少硬纸板？（2）如果像图中那样用彩带包扎这个蛋糕盒，打结处长15厘米，那么至少需要多少厘米的彩带？
第六课时 圆柱的体积
教学内容 教材25--26页
教学目标
1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
三维重难点
1、探索并掌握圆柱的体积公式。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值。
辅助教学准备把圆柱沿地面等分成16份的教具。
一、复习引入
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？
3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、教学例4
1、观察比较
引导学生观察例4的三个立体，提问：
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
2、实验操作
⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？
我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
3、推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh
三、教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
四、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2、做“练一练”第2题。
说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？
五、全课总结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
第七课时 圆柱的体积
教学内容 教材27页
教学目标
1、通过练习，巩固圆柱的体积公式。
2、让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。
三维重难点
引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。辅助教学准备小黑板
一、复习
1、圆柱的体积公式是什么？
2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？
3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？
二、基本练习
1、做练习七第1题。
各自算了填在书上，然后校对。
2、算出下面各圆柱的体积。
⑴底面积0.8平方米，高1.2米
⑵半径5厘米，高15厘米
⑶直径6分米，高8分米
练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。
三、讨论实际问题
1、讨论练习七第2题。
⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？
⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？
2、讨论练习七第3题。
怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？
3、讨论练习七第4题：怎么算一枚硬币的体积？
4、出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？
四、作业：练习七第3、4、5题。
第八课时 圆柱的体积
教学内容 教材28页
教学目标
提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
三维重难点进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。辅助教学准备
一、基本练习
1、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米，高0.5米
⑵半径4厘米，高12厘米
⑶直径5分米，高6分米
2、做练习七第6题。
⑴各自练习。
⑵交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？
提醒学生要看清单位。
怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？
二、综合练习
1、讨论练习七第7题。
⑴出示题目，理解题目意思。
⑵小组中讨论：要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？
⑶说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？
2、讨论练习七第9题。
⑴出示题目，理解题目意思。
⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？
大棚内的空间相当于什么？
⑶分别怎么算？
三、讨论思考题
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？
⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？
⑶这题还可以怎么想？
四、全课小结
五、作业：练习七第7、8、9和思考题。
第九课时 圆柱表面积和体积计算综合练习
教学内容：圆柱表面积和体积计算综合练习
教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学对策：补充一些有关圆柱表面积和体积计算的基本练习及解决问题的练习，指导学生灵活运用所学知识解决问题。
教学准备：多媒体教学设备
教学过程：
一、揭示课题
前几节课，我们学习了圆柱表面积和圆柱体积计算，运用这些知识能解决很多实际问题。这节课，我们将这部分知识进行综合练习。（板书课题）
二、知识梳理，练习巩固。
1、知识整理。
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
同桌之间可以互相说说，可以说说运用哪些计算公式进行计算。
2、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米，高0.5米
⑵半径4厘米，高12厘米
⑶直径5分米，高6分米
学生独立计算，然后指名交流，教师及时了解学生计算情况。
3、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
学生读题后，独立思考并解答，交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么？
三、综合练习
1、求下面圆柱的体积和表面积。
底面半径：3米,高:10米
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？
4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
四、补充练习：
第十课时 圆锥的体积
教学内容：圆锥的体积 教学目标：
1、 通过操作、观察、归纳圆锥体积的计算方法，能根据不同的条件求圆锥的体积。
2、 解决实际生活中的一些问题。
3、 培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教学重点
理解圆锥体积计算公式。
教学难点
操作、观察、归纳出圆锥体积计算公式，理解为什么要乘1／3？
对策：
通过操作、演示、推理得出计算公式。
课前准备：教具准备：自制圆锥、圆柱，教学光盘 教学过程：
一、 复习引新：
1、说出下面图形的名称，并计算它们的底面积。
（图略）图意：图1：圆柱：底面直径为6厘米，高是5厘米
图2：圆锥：底面直径为6厘米，高是5厘米
2、观察比较这两个图形有什么相同的地方？
3、请计算上面圆柱的体积，说出计算方法。
4、 估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？
二、 探索圆锥的体积计算公式
1、 有什么办法得出结论？引导学生想到用操作的方法来验证。
2、 你们准备怎样来操作？
3、 教师实验操作，学生观察思考：在空圆锥中装水，然后倒入圆柱，看看倒了几次正好倒满？
4、 交流：从中你发现了什么？板书圆锥体积计算公式，圆锥的体积=圆柱体积×1/3
5、 是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师出示不等底登高的圆柱和圆锥，从而使学生体会到：只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的1/3。（补充完整圆锥体积计算公式，圆锥体积=等底等高的圆柱体积×1/3
6、 启发学生用字母表达式来表达。
7、阅读第36页上的“你知道吗？”
三、 运用
1、 试一试：学生先独立思考，进行计算，再组织交流
2、 第31页上的第5题：先判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等？你是怎样判断的？
3、 第31页上的第4题：让学生明确圆锥的体积与圆柱体积的关系。
4、 第30页上第1题
5、 第30页上第2题：学生先独立完成，再交流自己的想法，说出每步的意思。
6、 第31页上的第2题：学生体会到圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱中的水深：12×1/3=4厘米
四、 全课总结
五、 独立作业：第31页上第1、3题
第十一课时 圆锥的体积练习
教学内容：圆锥的体积练习
教学目标：
1、进一步巩固圆锥体积的计算方法，能根据不同的条件求圆锥的体积。
2、能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。
教学重点：
能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。
教学难点：
能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。
教学预案：
一、 复习旧知，揭示课题：圆锥的体积
1、 提问：圆锥的体积怎样计算？（板书公式）追问：为什么要乘1/3？
2、 填空：
（1）一个圆锥的体积是2.4立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
（2）一个圆锥的体积是2.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
3、 口答下列各圆锥的体积
（1）底面积3平方分米，高2分米。
（2）底面积0.4平方分米，高45厘米。
二、 解决生活中的实际问题
1、 一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高0.6米。这个沙堆的体积约是多少立方米？
（1）出示题目后，学生解答。（一人板演）
（2）解答后交流自己的思路。
2、有一个近似于圆锥形状的谷堆，底面周长是18.84米，高是8分米。这个谷堆的占地面积是多少平方米？如果每立方分米的稻谷约重200千克，那么这个谷堆的稻谷约重多少千克？
3、张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥。
（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）最少削掉多少木料才能得到一个最大的圆锥？
4、 如图，是一个草垛，请计算这草垛的体积
（1）让学生看图后发现这个草垛是由一个圆柱和圆锥组成的。
（2）这个圆柱和圆锥的底面积是相等的。
（3）请学生解答后交流。
三、 应用与拓展
1、 第32页上第10题，将带来的圆锥物体进行测量并计算，交流测量方法合计算方法。
2、 思考题：读题后分析理解。
四、 独立作业：第32页上的第6、7、8、9题，如有时间当堂组织校对交流。
第十二课时 整理与练习
教学内容：第33-34页第1-5题
教学目标：
1、学生能进一步认识圆柱体、圆锥的特点，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱体或圆锥。
2、学生能进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。
3、进一步提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。
教学重点：
灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
教学过程：
一、回顾与整理
1、提问：这一单元，你学会了什么？把你的收获和小组里的同学说说。
2、组织交流。如学生有不完整的，请其他同学补充。学生说到的计算方法，教师在黑板上进行板书。
（重点整理以下方面内容：1、特征；2、圆柱体表面积计算方法；3、圆柱体体积计算方法；4、圆锥体积计算方法）
二、练习与运用
1、第33页填表
先让学生看表，理解要求，再让学生独立完成，最后让学生交流，交流时要说出每题几个问题计算的先后顺序，以及每题的计算方法。
2、补充：判断
（1） 一个圆锥的体积等于圆柱体体积的1/3。
（2） 一个圆柱体与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方厘米，圆柱的体积比圆锥多8立方厘米。
（3） 一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆柱体积一定是圆锥体积的3倍，反之，如果一个圆柱体积是一个圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。
3、补充：填空
（1）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆柱高是18厘米，圆锥的高是（）厘米。如果圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
（2）把一个圆柱形的木头削成一个最大的圆锥，已削去的体积是24立方厘米，则圆柱体积是（）立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米。削去部分是剩下部分的（）。
（3）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱与圆锥的底面积的比是（ ）。
4、指导理解第34页上第3题。
（1） 分析条件是什么？
（2） 第一个问题实质是求什么？怎样求？
（3） 将包装带所包装的线路与同桌比划一下，理解怎样求彩带的长？
5、指导理解第34页上第5题。
（1） 理解条件告诉我们的是什么？
（2） 要求的问题实质是求什么？怎样求？
6、补充：一个圆柱的底面积不变，如高增加2厘米，表面积就增加12。56平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？增高部分的体积是多少立方厘米？
三、独立完成作业：第33-34页上第2-5题。
第十三课时 整理与练习
教学内容：第34-35页第6-9题
教学目标：
1、进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。
2、在探索与实践中进一步发现数学中的一些规律，提高数学学习的兴趣。
教学重点：灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
教学过程：
一、整理回顾
1、我们已经学习过的立体图形有哪些？怎样求它们的表面积？怎样求它们的体积？
学生回忆，交流，教师结合学生回答，板书整理已经学过的立体图形的表面积与体积计算方法。（主要是：长正方体、圆柱体表面积及体积计算方法）
2、它们的体积计算公式有何相同之处？
二、运用练习
1、 选择题
（1）当一个圆柱的底面（ ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，就可以得到一个正方形。
A、直径 B、半径 C、周长
（2）一个圆柱体有（ ）个面。
A、2 B、3 C、4
（3）一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1圆柱与圆锥的高的比是（ ）
A、1：1B、3：1 C、1：3
（4）圆柱的底面半径是r h
A、2r +2rh B、2r +rh C、r +2rh
2、指导理解第34页上第6题。
（1）看图读题理解题目意思。
（2）纸盒的长宽高分别是怎样得到的？
（3）怎样求第3个问题？
3、指导理解第35页上第7题。
（1）先引导学生分析条件。
（2）学生独立完成，要求有余力的学生用两种方法完成。
（3）组织交流校对。理解两种方法的解题思路。
三、探索与实践
1、指导理解第35页上第8题。
学生按要求操作，再比较，找发现的规律：容量比体积小。
2、指导理解第35页上第9题。
理解不同的卷法，教师提供数据（长12。56厘米，宽6。28厘米），学生分别计算这两种卷法得到的体积。
3、补充：
沿着一个长12。56厘米、宽9。42厘米的长方形的一条边旋转一周，可以得到（ ）什么图形？它的体积是（ ）立方厘米？怎样旋转体积最大？
第十四课时 测量物体的体积
教学目标：
1、让学生运用等积变换的方法，以及联系某种物质的比重，通过测量相应物体的质量，计算其体积的方法，来测量和计算不规则物体的体积。
2、培养学生的动手实践能力，提高学生综合运用数学知识和方法解决实际问题的水平。
教学重点、难点：弄清测量的步骤，注意测量过程中的细节。体会测量中发现的规律的实质含义。
教学准备：
（1）圆柱体的玻璃容器1个，土豆1个，大小不同的铁块3块，天平1架。
（2）学生合理分组，明确分工，强调合作。
教学过程：
一、基本练习：
1、一个长20厘米、宽12厘米，高30厘米的长方体铁块和一个棱长为20厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径为30厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？
2、将3个不规则的铁块熔铸成一个底面直径为20厘米、高为30厘米的圆柱体，那么这3个不规则铁块的体积一共有多少立方厘米？
二、动手测量
（一）测量土豆的体积
1、提问：怎样测量一个土豆的体积？
2、组织交流测量方法与测量步骤。
（1）准备好相应器材。
（2）测量圆柱体容器底面直径，计算底面积。
（3）在圆柱体容器中倒入适量的水，量出水的高度。
（4）把土豆完全浸入容器中的水里，量出水面上升后的高度。
（5）计算水的体积。
3、按要求测量土豆体积。
小组合作完成。
4、小组交流汇报结果。
三、测量铁块的体积
1、先让学生用测量土豆的方法测量前两个不规则铁块的体积。
2、在天平上称出它们的质量。
3、引导学生把数据填在书上第37页上的表格中，并计算出比值。
四、应用知识，求出第三块铁块的体积。
1、提问：通过测量和计算，你发现了什么？
2、组织交流：用同一种材料，质量与体积的比的比值是一定的。
3、根据上面2块铁块的体积与质量的体积比，你能计算出第3块铁块的体积吗？
你是怎样想的？
五、介绍“你知道吗”
第三单元教材分析
单元分析：本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。
把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。例1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；例4～例5、练习十，比例的性质、解比例；
例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；“实践活动”进一步体验图形的放大与缩小。
教学目标：
1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重、难点：
1、理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
2、理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
课时安排：
图形的放大与缩小 2课时
比例的基本性质 1课时
解比例 1课时
认识比例尺 1课时
比例尺的应用 1课时
面积的变化 1课时
第一课时：图形的放大与缩小（1）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
课前准备：教学课件、练习纸、直尺
教学过程：
一、复习：
1．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（ ），
大圆和小圆的周长比是（ ）。
2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（ ）︰（ ）。
二、 对比导入、揭示课题
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小
这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题）
三、联系实际、形成概念
1、出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）
教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。
放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。
放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）
教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。
教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？
我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？
2、完成练习九第1题
小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）
四、运用概念，动手操作
1、教学例2
课件出示教学例2
教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。
学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？
教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？（每个长方形的长和宽的比都是2:1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）
教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。
2、教学试一试
课件出示试一试：
教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在书上画出按指定的比放大三角形。
学生结合自己画出的图形说说怎样画的。
教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？
教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。
五、巩固概念，分层练习
1、完成练一练
按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？
说说怎样画的。
教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。
2、完成练习九第2题
小结：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的。
教师小结：
3、发展练习
(1)在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。
可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。
学生汇报。
比较放大或所小的图形，你有什么想说的？
(2) 选择。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1，高的比是（ ）。
A．1﹕3 B.3﹕1 C.1﹕9 D.1﹕9
(3)．0.8:9/5的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
(4)．两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是（ ）。
六、自主评价，总结提升
今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？
第二课时：图形的放大和缩小(二)
教学内容：教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。
教学目标：
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神
教学准备：两张照片
教学过程：
一、复习导入
1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
3、化简比：12:4 8:18
4、求下面比的比值：
12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4
回忆求比的比值、化简比的方法
二、教学比例的意义。
1、教学例3
（1）观察、分析：
呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
（2）比较、发现：
比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
师：你是怎样发现的？
（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）
（3）明确概念：
这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6
揭示：像这样的式子就叫做比例。
(4)你能说说什么叫比例吗 (让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)
（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2、学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
3、活学活用。
你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例
三、巩固练习
1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2、做练习九第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
3、做练习九第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
4、做练习九第7题
（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。
（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。
四：补充练习：
从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：
（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ） （ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）
五、全课小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？
第三课时 比例的基本性质
教学内容：第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质
教学过程：
一、创设情境，教学比例的基本知识。
1、复习：
师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
2、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3 ：5 = 18 ：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
二、教学例4
1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。 （板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（4组）：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，通过交叉连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。
只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。
板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。
（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
6、比例的基本性质的应用
让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？
三、综合练习：
1、完成练一练
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（ ）里填上合适的数。
1．5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
四、全课小结
能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？
五、课堂作业。
1、集体练习：做练习十第1、3题
2、独立完成2、4题。
第四课时：解比例
教学内容：教科书第45页的例5，完成随后的“练一练”和练习十的第5—8题。
教学目标：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
教学重点：学会解比例。
教学难点：掌握解比例的书写格式。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1．解下列简易方程，并口述过程。
2．什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
3．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
4．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。
二、教学新课
1、出示例5
（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？
（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？
引导学生写出含有未知数的比例式。
告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么
（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
2、总结解比例的过程。
提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”
（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”
（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
3、补充练习：
利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)
三、巩固练习。
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。
3、做练习十第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
四、全课小结：
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？
(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。
五、补充思考：
第五课时 比例尺
教学内容：教科书第48页的例6，完成随后的“练一练”和练习十一的第1、2题。
教学目标：
1、 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
教学过程：
一、引入
1、准备练习
1. 1厘米＝ （ ）毫米 1分米＝ （ ）厘米
1米＝ （ ）分米 1千米＝ （ ） 米
2. 20米＝ （ ）厘米 50千米＝（ ）厘米
30厘米＝ （ ）分米 60毫米＝（ ）厘米
2、初步感知。
师：请同学们观察下面这两组图：
让学生观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？（形状没变、大小变了。）
3、新课引入：
我们可以把地图和国旗画在图纸上，同样也可以把我们的房子缩小后画在图纸上，老师想购买一套房子，我在售房中心看房时，一位销售员给我推荐了两套住房，可是他只给我看了一下图纸（图纸如下所示），我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？]
学完今天的内容（板书：比例尺）我们再来研究一下，到底哪套房子面积大一些。
二、自主探究，理解比例尺的意义。
出示例6，读题。
思考：什么是图上距离？什么是实际距离？
试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离 实际距离 图上距离与实际距离的比
长
宽
反馈交流：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：你觉得在写比的时候有什么要注意的？
图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺
三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
1、提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺 指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
请说出以下地图中数值比例尺的实际意义：（单项训练：P49页练一练）
先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？
教学线段比例尺：
出示下图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？
你能说出比例尺是多少吗？
比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0 10 20 30米
进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
你能说出下面地图的比例尺的实际意义吗？
四、注重实践，运用比例尺
1、求出照片中的比例尺。
出示自己的照片：
①提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人身高1.60米，图上身高20厘米）
要求学生自己求出比例尺。（标上比例尺）
②出示另一张自己的照片
提问：图上身高11厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？
小结：选用不同的比例尺，图片的大小是不同的。
2、反例渗透。
出示照片一：
讲解：同学们看这张照片。我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了24倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶24，同学们看看我现在像什么呢？是不是有点像豆芽？！
出示照片二：
讲解：这张照片，我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了10倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶10，所以我就变成这样了！
五、拓宽视野，认识放大比例尺
1、出示已求出的1∶16的照片。
说明：这张照片是把真人缩小了，有没有把真人放大了的呢？
提问：那么那些巨幅广告照片是用的什么比例尺呢？
2、说明：刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。
出示一只CPU。说明：这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它，通常把它放大若干倍。出示CPU图纸，边长是14厘米。提问：你能算出这幅图的比例尺吗？
强调：不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺，我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。
3、即时反馈：谁能说说：1∶20和20∶1有什么区别呢？
六、课堂小结，回顾比例尺
1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？
2、在生活中找找，哪些会用到比例尺
3、指出练习中的注意点：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
七、巩固练习，掌握比例尺
１、说出下面各比例尺表示的意思。
1∶40000
2、在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。
3、判断：
1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。
2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。
3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
4、选择：
1、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。
A.小于 B.大于 C.等于
2、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。
A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200
3、现在能帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大了吧？
第六课时 求实际距离
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题
教学目标
1、 使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、 在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容
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2010年春季 六下 苏教版 数学 教案
第一单元 百分数的应用
单元分析：在六年级（上册）“认识百分数”里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。
1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。
2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。
3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。
教学例4、例5、例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法。首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位“1”用乘法，单位“1”未知用除法这些所谓的规律。过去这样教的解题效果虽好，但严重制约了学生的思维，把分析数量关系的过程变成了依据个别词语的简单判断。改进教法要加强对分数、百分数意义的理解，充分利用求一个数的几分之几是多少这个数量关系，合理选择列算式还是列方程解题。其次，不必进行有关分率与百分率的联想训练。如从用去25%想到还剩（1-25%）；从第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6想到两天看了全书的1/5+1/6，这些联想是为列除法算式服务的。要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。
单元目标
知识与技能 使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的式题，初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。
过程与方法 使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
情感、态度与价值观 使学生经历解决有关百分数的实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的已有价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点难点关键 1、使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的式题；2、初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。3、根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。
课时安排
求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题……………………2课时
纳税…………………………………………………………………………1课时
储蓄…………………………………………………………………………1课时
有关打折的实际问题………………………………………………………2课时
列程解稍复杂的百分数实际问题…………………………………………3课时
整理和练习………………………………………………………………2课时
第一课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
教学内容：教科书第1页的例1、试一试和练一练，练习一的第1~3题。
教学目标：
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、教学例1
1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。
学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？
提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？
引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。
在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？
2、引导思考： 这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。
启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？
3、进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？
联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？
学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？
二、教学“试一试”
1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？
2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
三、指导完成“练一练”
1、要求学生自由读题。
2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
四、指导完成练习一第1~3题
1、做练习一第1题。
可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。
2、做练习一第2题。
先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。
3、做练习一第3题。
先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。
五、全课小结
通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？
第二课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课
教学内容：完成第2~3页练习一第4~8题。
教学目标：
1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。
2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。
教学过程：
一、复习引入。
如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？还有别的方法吗？
二、完成练习一第4~8题
1、完成第4题。
学生读题后独立解决。
交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？
比较这两题有什么不同？
2、完成第5题。
先让学生独立解答，然后组织交流和比较。
重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。
3、完成第6题。
指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。
4、完成第7题。
学生读题，说说你是怎样理解的？
明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”
学生解答后交流思考过程。
5、完成第8题。
学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。
三、读读“你知道吗”
学生自主阅读。
交流：读完后你有什么想法？
思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？
突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。
你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？
四、全课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
第三课时 纳税
教学内容：
教材第4-5页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1-4题。
课时教学目标：
1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步 培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
教学重点：掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点：渗透生活即数学的教学思想。
预习题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？
疑难点：分段纳税的有关知识。 熟练地运用百分数进行纳税的计算。
教学过程：
一、认识、了解纳税
纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到2005年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）
提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税
二、教学新课
1、教学例2.
出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。
提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！
学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。
强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
2、我们怎样计算呢？
方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。
3、做“试一试”
提问：这道题先求什么？再求什么？
生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
4、学生在课本上完成练一练。
三、同步练习
1、练习二的第1题
指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。
18万和360万分别表示什么？ 那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？
学生讨论并练习。
四、拓展提高
练习二的第4题。
我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
超过部分不到500元的 5%
超过部分是500元---2000元的 10%
超过部分是2001元---5000元的 15%
李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？
介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。
五、课堂回顾
提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！
六、布置作业
课堂作业：练习二2-3题。
第四课时 储蓄
教学目的：
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
教学准备：
实物投影仪，信用社存款单、有关利率表格
教学过程：
一、 创设情境，引入课题
1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？
2、这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？
二、 联系生活，理解概念
1、让学生介绍自己所了解的储蓄知识
2、说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息投影：2001年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据统计，到2005年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。
3、储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？
结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？
三、 参与实践，内化体验
1、同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。现在老师就带上这些钱，准备把钱存入我们泰兴镇的信用社，存款之前，信用社的工作人员给了老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张存款单，你知道各部分该如何填写吗？试试看！（学生一边相互讨论一边填写）
2、学生展示所填表格，并相应介绍
3、刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后，存款到期了，老师去信用社把它取出来，同学们都记得当初存入信用社的金额是人民币八千元整，现在取出来是不是也只是人民币八千元整？是少了还是多了？这些多出来的一部分钱有一个专有名词叫什么？
4、什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？
5、根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国1998年到2006年银行活期和整存整取的利率如下：
时间 活期 整存整取1年期 整存整取2年期 整存整取3年期 整存整取5年期
98.3.25 1.71 5.22 5.58 6.21 6.66
98.7.1 1.44 4.77 4.86 4.95 5.22
98.12.7 1.44 3.78 3.96 4.14 4.5
99.6.10 0.99 2.25 2.43 2.7 2.88
2002.2.2 0.72 1.95 2.24 2.52 2.79
2006.8.30
从表中你能获得哪
信息？
根据刚才的交流，你认为应如何计算利息？
6、根据你们刚才所填写的存单，你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗？
四、 联系例题，升华认识
1、你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？
学生计算后看书，与书上较对？
指名读：根据国家税法规定，个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息税。
2、存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？
3、根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算，老师应该交纳多少利息税？实际得到的又是多少？
学生计算后，汇报交流。
4、指着某同学，你为什么可以不纳税？
如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？
五、 自主归纳，实际运用
1、这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？
2、运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。
第五课时：有关打折的实际问题
教学内容：教科书第8页的例4和“练一练”，练习三的第1~4题。
教学目标：
1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。
2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、教学例4
1、认识折扣。
谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。
出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。
2、探索解法。
提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？
追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？
学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：
原价×80%=实际售价
提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书。
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元。
3、引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
先让学生独立进行检验，再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
二、指导完成“练一练”
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？
三、巩固练习
1、做练习三第1题。
学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。
学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？
2、做练习三第2题。
先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。
3、做练习三第3题。
先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。
4、做练习三第4题。
先让学生独立解答，再指名说说思考过程。
四、全课小结
提问：回忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？
提出要求：课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题进行解答。
第六课时：折扣问题的练习课
教学内容：练习二的5至9题。
教学目的：1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
2、理解在农业生产中成数的有关知识。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
教学过程：
一、复习已有知识经验。
1、通过本单元的学习，你有哪些收获？
2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。
二、练习。
1、完成练习三的第5题。
（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？
（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。
（3）交流：是怎样想的？
（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？
（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。
2、完成练习三的第6题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。
3、完成练习三的第7题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评。
4、完成练习三的第8题。
理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。
5、完成练习三的第9题。
学生试做后讲评。
三、小结。
指出要培养良好的作业习惯。
四、阅读“你知道吗”
五、作业。
完成相关的练习册。
第七课时：列程解稍复杂的百分数实际问题（1）
教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题
教学目标：1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
教学过程：
一、教学例5
出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？
（1）读题，理解题意
问：80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生画图
问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？
如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（逐步完善线段图）
怎样表示36人？
得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数
（3）让学生列方程解答
（4）交流解答过程及结果
（5）检验 让学生尝试检验 ；
交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。
二、教学“练一练”
1、学生练习
2、交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？
3、比较两题有什么共同点和不同点？
三、小结
问：今天学的百分数应用题有什么特点？
解决这类题目关键是什么？
四、巩固练习
完成练习四第1~4题
其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。
五、课堂总结
第八课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）
教学内容：第12页例6及相应的“练一练”，练习四5--9题
教学目的：1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
教学过程
一、教学例6
出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？
1、读题，理解题意
2、分析题意
问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？
这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”
九月份用水量的20%是哪个数量？
3、让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题
4、用字母或含有字母的式子表示相关数量。
5、找出数量间的相等关系：
九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量
6、让学生列方程解答
7、检验
可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比 九月份节约的，看是不是440立方米。
二、教学“练一练”
1、做第1题，先审题
问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解
题中的数量间的相等关系是怎样的？
学生解答
2、做第2题
先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。
再让学生解答。
三、巩固练习
对比练习：
1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。
2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答
四、回顾总结
五、作业：练习四第5、6、7题。
第九课时：列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）
教学内容：练习四第10--16题
教学目的：1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。
2通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。
教学过程：
一、 基本训练
根据所给信息，说出数量间的相等关系
1、 一条路，已修了全长的60%
2、 一种彩电，现价比原价降低10%
3、 松树的棵数比柏树多1/5
4、 红花和黄花一共有100朵
5、 一种商品，打七折出售。
二、 巩固练习
1、 做练习四的第11题
（1）先让学生画线段图
（2）选择合适的数量关系
（3）列出方程解答
（4）进行对比
2、 做第14题
（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系
（2）根据等量关系列方程解答
3、 做第15题
（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。
（2）找出题中数量之间的相等关系
（3）列方程解答
三、 总结
四、 作业：第10、12、13、16题。
第十课时：整理和复习（1）
教学内容：第15页回顾与整理，练习与应用1—6题
教学目的：通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。
教学过程“
一、 回顾与整理
问：本单元学习了什么？还有什么疑问？
小组讨论：
1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。
2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？
二、练习与应用
1、完成第1题
（1）先独立完成
（2）交流点评
（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。
2、完成第2题
（1）理解出油率的意思
（2）明确出油的原料、油、出油率的关系
（3）填表计算
3、完成第3、4题
（1）让学生独立完成
（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。
4、完成第5、6题
（1）先画图
（2）解答
（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。
三、课堂总结
第十一课时：整理和复习（2）
教学内容：第16页7--11题及“探索和实践
教学目的：1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。
3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学过程
一、 练习与应用
1、 完成第7题
（1）独立解答
（2）交流算法
2、 完成第8题
（1）理解题意，适当解释“合金”的意思
明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。
3、 完成第9题
4、 完成第10题
（1）理解题意
问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？
数量间有怎样的相等关系？
要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？
（2）学生解答
5、 完成11题
（1）读题
重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。
可先让学生独立思考，再讨论交流
明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价*1.5%。
（2）学生解答
二、探索与实践
1、完成12题
（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重
（2）根据公式算一算各自的标准体重
（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重
2、完成13题
（1）现场调查
（2）分别算出百分数
3、思考题
引导分析：利用倒过来推想的策略
先算出这件商品打折前的售价是：104×80%=130元
再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元
作出判断
第二单元 圆柱和圆锥
单元分析 本单元内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和基础上进行教学的。此前对圆面积公式的探索以及对长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓宽学生的学习空间，使学生关于几何形体的知识结构得以进一步完善，为今后进一步学习其他立体图形打好基础；同时，能进一步丰富学生"空间与图形"的学习经验，培养学生观察和认识周围事物中相关形体的兴趣和意识，形成初步的空间观念。本单元的教学内容有：圆柱和圆锥的结构特征、圆柱的侧面积与表面积、圆柱和圆锥的体积。上述内容分成四段编排：①例1和练习五，认识圆柱和圆锥的特点以及高；②例2、例3和练习六，计算圆柱的侧面积、表面积；③例4和练习七，圆柱的体积计算及应用；④例5和练习八，圆锥的体积计算及应用。最后，对本单元的学习内容进行了整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学 ( http: / / www. / article / shuxue / )知识解决实际问题的能力。此外，本单元还安排了实践与综合应用《测量物体的体积》，让学生通过实际操作，探索测量不规则物体体积的方法，进一步发展学生的实践能力和空间观念。探索并掌握圆柱的特征，以及侧面积、表面积、体积的计算方法，进一步丰富学习经验，发展空间观念。探索并掌握圆柱表面积计算与应用，以及圆锥的体积计算与应用。
教学目标：
知识与技能 使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明圆柱和圆锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
过程与方法 使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识用“进一法”取近似数。
情感、态度与价值观 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点难点：
1、圆柱体体积的计算
2、圆柱体体积计算公式的推导；
3、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。
课时安排
圆柱和圆锥的认识………………………………………………………………1课时
圆柱的侧面积和表面积 ………………………………………………………4课时
圆柱的体积 ……………………………………………………………… 4课时
圆锥的体积 ……………………………………………………………… 2课时
整理与练习 ……………………………………………………………… 2课时
测量物体的体积 ……………………………………………………………… 1课时
第一课时 圆柱和圆锥的认识
教学内容 教材18--19页以及练习五
教学目标
1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
三维重难点
1.在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。
2.进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
辅助教学准备
1、圆柱和圆锥形的实物、模型
2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。
一、导入新课
1、出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？
2、如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？
3、揭示课题：圆柱和圆锥
二、探究圆柱和圆锥的特征
1、研究圆柱
⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？
出示相关圆柱形实物和模型
⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？
在小组中交流自己的发现。
⑶组织全班交流，教师适当板书：
上下一样粗细 有两个圆面 一个曲面
⑷认识圆柱各部分的名称：
教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。
2、研究圆锥
⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？
⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。
⑶全班交流，教师相机板书：
有一个顶点 底面是圆形 侧面是一个曲面
⑷认识圆锥的高
出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。
⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。
三、巩固练习
1、讨论“练一练”。
⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。
⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2、做练习五第2题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？
⑵在书中连线。
3、做练习五第3题。
⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？
⑵让学生旋转小旗，看猜想是否正确。
⑶如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。
四、作业
做练习五第4题： 剪下第125、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。
第二课时 圆柱的侧面积和表面积
教学内容 教材21—22页
教学目标
1、让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。
2、理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的计算方法。
3、能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
三维重难点
1、理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
辅助教学准备圆柱形状的罐头，外面有可以展开的商标纸。
一、教学例1
1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？
⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。
⑵交流：你们是怎么算的？
沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。
⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？
观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？
使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
2、出示例1中的罐头。
⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？
⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？
如果知道的是底面半径，怎么算呢？
3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。
追问：怎么算圆柱的侧面积？
根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高
4、练习：完成“练一练”第1题。
二、教学例3
1、出示例3中的圆柱。
⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？
⑵让学生算一算后交流。师板书：
长：3.14× 2=6.28（厘米） 宽：2厘米
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？
板书：直径2厘米 半径1厘米
2、引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？
⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？
⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
⑷交流：你是怎么画的？
3、认识圆柱的表面积。
⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？
板书：圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积
⑵算出这个圆柱的表面积。
算后交流，提醒学生分步计算。
4、练习：完成“练一练”第2题。
⑴各自练习，并指名板演。
⑵对照板演，讨论：
这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？
想一想：如果知道的是圆的周长呢？
三、全课总结
这节课我们学习了什么？（板书：圆柱的表面积）
怎样求圆柱的表面积？怎么算圆柱的侧面积？
四、作业：完成练习六第1、2题。
第三课时 圆柱的侧面积和表面积
教学内容 教材23页1、2题
教学目标
1、进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。
2、引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。
三维重难点通过解决实际问题，加深学生对圆柱表面积计算方法的理解，培养学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
辅助教学准备与练习六中的练习相关的图片。
一、复习引入
1、什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？
2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。
二、基本练习
1、出示练习六第3题，理解表格意思。
2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？
各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。
3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？
各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。
4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？
各自计算，算后交流方法和得数。
三、综合练习
1、完成练习六第4题。
⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？
⑵各自练习后交流算法。
2、第24页上第5题：读题后，请学生分析：题中已知什么，要求的是什么？独立思考解题方法，指名说解题方法，体会要结合生活实际情况来确定要计算的是什么，本题中的灯笼在生活中是只要计算一个底面积的。（多请几个学生说，说到基本上掌握方法为止，去年教这个内容时先让学生计算再理解解题思路的，结果有不少学生解题思路错误，在计算上浪费了很长时间）再要求计算：指名板演，集体练习，评析校对，指导学生计算时分几大步完成，计算步骤不要分得太细，也不要列一个大综合算式。
2、 第24页上第6题：处理方法基本同第5题，但要结合第5题的教学引导学生注意：1、题中关键词“无盖”，否则会方法错误；2、计算结果的处理有后续要求。教育学生对这样的细节问题要细心、敏感。
四、全课小结
五、课堂作业：（见补充习题）
补充这样几题：
1.一台压路机的滚筒长1.2米，直径是0.5米，它转动40周，前进了多少米？压过的路面是多少平方米？
2.一个圆柱的高是10厘米，如果高减少3厘米，那么表面积比原来减少94.2平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
第四课时 圆柱的侧面积和表面积练习
教学内容：圆柱的侧面积和表面积练习(第23~24页上第5--9题)
教学目标：
1、进一步掌握圆柱侧面积的计算方法；
2、进一步掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确计算，培养学生解决简单的实际问题。
3、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点
巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，提高解决实际问题的能力。
教学难点
根据实际情况正确计算圆柱物体的侧面积和表面积。
对策：
加强数学问题与生活问题的沟通与转化。
教学预设：
一、回忆整理圆柱的侧面积和表面积的计算方法
1提问：上节课我们学习了圆柱的侧面积和表面积。（板书课题：圆柱的侧面积和表面积）怎样求圆柱的侧面积？（板书：圆柱的侧面积=底面周长乘高）
如果底面周长没有直接告诉我们，还可以告诉我们什么条件也能求侧面积？怎样求？
再引导学生体会：如果不知道底面周长而告诉我们半径或直径，也需先求出底面周长后才能求侧面积。
2、怎样求圆柱的表面积？（板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积）
告诉我们什么条件可以求圆柱的表面积？怎样求？
还可以告诉我们什么条件也能求表面积？怎样求？
（以上整理中，根据师生问答，补充数据，学生口头列式，不计算）
二、解决实际问题
1、 第24页讨论练习六第7题：引导学生读题后可出示纸做的博士帽教具，帮助学生理解解题思路，请学生独立思考后指名交流并解答。最后提醒学生注意其中的单位变化情况。
⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？
⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？
⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。
你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？
⑷各自计算，算后交流算法和结果。
⑸如果要做10顶呢？怎么算？
2、、讨论练习六第8题。
⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。
⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？
要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？
算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？
3、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目，读题，理解题目意思。
⑵尝试列式。
⑶交流算法：
这题先算什么？再算什么？最后算什么？
怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？4、
4、补充：填空：
给一块边长是6.28分米的正方形铁皮配上一个底面，做成一个圆柱形铁皮水桶。
（1）6.28÷3.14÷2求的是（ ）
（2）12×3.14求的是（ ）
（3）6.28×6.28求的是（ ）
（4）6.28×6.28+12×3.14求的是（ ）
6、 补充：把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱钢材平均截成3段，表面积增加了多少？
（如学生有困难可用粉笔操作演示）
三、全课总结
四、作业：练习六6、7、8、9题。
第五课时 圆柱的侧面积和表面积补充练习
教学内容：圆柱的侧面积和表面积补充练习
教学目标：
1、进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。
2、进一步培养学生解决生活实际问题的能力。
3、进一步渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。
教学过程：
一、整理复习：
1、圆柱有何特征？
2、怎样计算圆柱的侧面积？
3、怎样计算圆柱的表面积？
二、基本练习：
求下面圆柱的表面积
1、圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。
2、圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。
3、圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。
三、选择题：
1、甲乙两人分别用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸用两种不同的方法卷成一个圆柱体，（接头处不重合），那么卷成的圆柱体（ ）A高一定相等
B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等
D侧面积和高都不相等
2、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方分米。
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
3、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
四、综合练习
1、一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径0.8米，每分钟压路机向前滚动20周，1小时压路的面积是多少平方米？
2、一个圆柱形状的蛋糕盒，底面直径是20厘米，高是12厘米。（1）做这样一个蛋糕盒需要多少硬纸板？（2）如果像图中那样用彩带包扎这个蛋糕盒，打结处长15厘米，那么至少需要多少厘米的彩带？
第六课时 圆柱的体积
教学内容 教材25--26页
教学目标
1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
三维重难点
1、探索并掌握圆柱的体积公式。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值。
辅助教学准备把圆柱沿地面等分成16份的教具。
一、复习引入
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？
3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、教学例4
1、观察比较
引导学生观察例4的三个立体，提问：
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
2、实验操作
⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？
我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
3、推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh
三、教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。
⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
四、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2、做“练一练”第2题。
说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？
五、全课总结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？
第七课时 圆柱的体积
教学内容 教材27页
教学目标
1、通过练习，巩固圆柱的体积公式。
2、让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。
三维重难点
引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。辅助教学准备小黑板
一、复习
1、圆柱的体积公式是什么？
2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？
3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？
二、基本练习
1、做练习七第1题。
各自算了填在书上，然后校对。
2、算出下面各圆柱的体积。
⑴底面积0.8平方米，高1.2米
⑵半径5厘米，高15厘米
⑶直径6分米，高8分米
练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。
三、讨论实际问题
1、讨论练习七第2题。
⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？
⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？
2、讨论练习七第3题。
怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？
3、讨论练习七第4题：怎么算一枚硬币的体积？
4、出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？
四、作业：练习七第3、4、5题。
第八课时 圆柱的体积
教学内容 教材28页
教学目标
提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
三维重难点进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。辅助教学准备
一、基本练习
1、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米，高0.5米
⑵半径4厘米，高12厘米
⑶直径5分米，高6分米
2、做练习七第6题。
⑴各自练习。
⑵交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？
提醒学生要看清单位。
怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？
二、综合练习
1、讨论练习七第7题。
⑴出示题目，理解题目意思。
⑵小组中讨论：要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？
⑶说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？
2、讨论练习七第9题。
⑴出示题目，理解题目意思。
⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？
大棚内的空间相当于什么？
⑶分别怎么算？
三、讨论思考题
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？
⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？
⑶这题还可以怎么想？
四、全课小结
五、作业：练习七第7、8、9和思考题。
第九课时 圆柱表面积和体积计算综合练习
教学内容：圆柱表面积和体积计算综合练习
教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学对策：补充一些有关圆柱表面积和体积计算的基本练习及解决问题的练习，指导学生灵活运用所学知识解决问题。
教学准备：多媒体教学设备
教学过程：
一、揭示课题
前几节课，我们学习了圆柱表面积和圆柱体积计算，运用这些知识能解决很多实际问题。这节课，我们将这部分知识进行综合练习。（板书课题）
二、知识梳理，练习巩固。
1、知识整理。
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？
同桌之间可以互相说说，可以说说运用哪些计算公式进行计算。
2、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米，高0.5米
⑵半径4厘米，高12厘米
⑶直径5分米，高6分米
学生独立计算，然后指名交流，教师及时了解学生计算情况。
3、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
学生读题后，独立思考并解答，交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么？
三、综合练习
1、求下面圆柱的体积和表面积。
底面半径：3米,高:10米
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？
4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
四、补充练习：
第十课时 圆锥的体积
教学内容：圆锥的体积 教学目标：
1、 通过操作、观察、归纳圆锥体积的计算方法，能根据不同的条件求圆锥的体积。
2、 解决实际生活中的一些问题。
3、 培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教学重点
理解圆锥体积计算公式。
教学难点
操作、观察、归纳出圆锥体积计算公式，理解为什么要乘1／3？
对策：
通过操作、演示、推理得出计算公式。
课前准备：教具准备：自制圆锥、圆柱，教学光盘 教学过程：
一、 复习引新：
1、说出下面图形的名称，并计算它们的底面积。
（图略）图意：图1：圆柱：底面直径为6厘米，高是5厘米
图2：圆锥：底面直径为6厘米，高是5厘米
2、观察比较这两个图形有什么相同的地方？
3、请计算上面圆柱的体积，说出计算方法。
4、 估计一下，这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？
二、 探索圆锥的体积计算公式
1、 有什么办法得出结论？引导学生想到用操作的方法来验证。
2、 你们准备怎样来操作？
3、 教师实验操作，学生观察思考：在空圆锥中装水，然后倒入圆柱，看看倒了几次正好倒满？
4、 交流：从中你发现了什么？板书圆锥体积计算公式，圆锥的体积=圆柱体积×1/3
5、 是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师出示不等底登高的圆柱和圆锥，从而使学生体会到：只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的1/3。（补充完整圆锥体积计算公式，圆锥体积=等底等高的圆柱体积×1/3
6、 启发学生用字母表达式来表达。
7、阅读第36页上的“你知道吗？”
三、 运用
1、 试一试：学生先独立思考，进行计算，再组织交流
2、 第31页上的第5题：先判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等？你是怎样判断的？
3、 第31页上的第4题：让学生明确圆锥的体积与圆柱体积的关系。
4、 第30页上第1题
5、 第30页上第2题：学生先独立完成，再交流自己的想法，说出每步的意思。
6、 第31页上的第2题：学生体会到圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱中的水深：12×1/3=4厘米
四、 全课总结
五、 独立作业：第31页上第1、3题
第十一课时 圆锥的体积练习
教学内容：圆锥的体积练习
教学目标：
1、进一步巩固圆锥体积的计算方法，能根据不同的条件求圆锥的体积。
2、能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。
教学重点：
能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。
教学难点：
能运用圆锥体积公式解决实际生活中的一些问题。
教学预案：
一、 复习旧知，揭示课题：圆锥的体积
1、 提问：圆锥的体积怎样计算？（板书公式）追问：为什么要乘1/3？
2、 填空：
（1）一个圆锥的体积是2.4立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
（2）一个圆锥的体积是2.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
3、 口答下列各圆锥的体积
（1）底面积3平方分米，高2分米。
（2）底面积0.4平方分米，高45厘米。
二、 解决生活中的实际问题
1、 一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高0.6米。这个沙堆的体积约是多少立方米？
（1）出示题目后，学生解答。（一人板演）
（2）解答后交流自己的思路。
2、有一个近似于圆锥形状的谷堆，底面周长是18.84米，高是8分米。这个谷堆的占地面积是多少平方米？如果每立方分米的稻谷约重200千克，那么这个谷堆的稻谷约重多少千克？
3、张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥。
（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）最少削掉多少木料才能得到一个最大的圆锥？
4、 如图，是一个草垛，请计算这草垛的体积
（1）让学生看图后发现这个草垛是由一个圆柱和圆锥组成的。
（2）这个圆柱和圆锥的底面积是相等的。
（3）请学生解答后交流。
三、 应用与拓展
1、 第32页上第10题，将带来的圆锥物体进行测量并计算，交流测量方法合计算方法。
2、 思考题：读题后分析理解。
四、 独立作业：第32页上的第6、7、8、9题，如有时间当堂组织校对交流。
第十二课时 整理与练习
教学内容：第33-34页第1-5题
教学目标：
1、学生能进一步认识圆柱体、圆锥的特点，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱体或圆锥。
2、学生能进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。
3、进一步提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。
教学重点：
灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
教学过程：
一、回顾与整理
1、提问：这一单元，你学会了什么？把你的收获和小组里的同学说说。
2、组织交流。如学生有不完整的，请其他同学补充。学生说到的计算方法，教师在黑板上进行板书。
（重点整理以下方面内容：1、特征；2、圆柱体表面积计算方法；3、圆柱体体积计算方法；4、圆锥体积计算方法）
二、练习与运用
1、第33页填表
先让学生看表，理解要求，再让学生独立完成，最后让学生交流，交流时要说出每题几个问题计算的先后顺序，以及每题的计算方法。
2、补充：判断
（1） 一个圆锥的体积等于圆柱体体积的1/3。
（2） 一个圆柱体与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方厘米，圆柱的体积比圆锥多8立方厘米。
（3） 一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆柱体积一定是圆锥体积的3倍，反之，如果一个圆柱体积是一个圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。
3、补充：填空
（1）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆柱高是18厘米，圆锥的高是（）厘米。如果圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
（2）把一个圆柱形的木头削成一个最大的圆锥，已削去的体积是24立方厘米，则圆柱体积是（）立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米。削去部分是剩下部分的（）。
（3）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱与圆锥的底面积的比是（ ）。
4、指导理解第34页上第3题。
（1） 分析条件是什么？
（2） 第一个问题实质是求什么？怎样求？
（3） 将包装带所包装的线路与同桌比划一下，理解怎样求彩带的长？
5、指导理解第34页上第5题。
（1） 理解条件告诉我们的是什么？
（2） 要求的问题实质是求什么？怎样求？
6、补充：一个圆柱的底面积不变，如高增加2厘米，表面积就增加12。56平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？增高部分的体积是多少立方厘米？
三、独立完成作业：第33-34页上第2-5题。
第十三课时 整理与练习
教学内容：第34-35页第6-9题
教学目标：
1、进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。
2、在探索与实践中进一步发现数学中的一些规律，提高数学学习的兴趣。
教学重点：灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
教学过程：
一、整理回顾
1、我们已经学习过的立体图形有哪些？怎样求它们的表面积？怎样求它们的体积？
学生回忆，交流，教师结合学生回答，板书整理已经学过的立体图形的表面积与体积计算方法。（主要是：长正方体、圆柱体表面积及体积计算方法）
2、它们的体积计算公式有何相同之处？
二、运用练习
1、 选择题
（1）当一个圆柱的底面（ ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，就可以得到一个正方形。
A、直径 B、半径 C、周长
（2）一个圆柱体有（ ）个面。
A、2 B、3 C、4
（3）一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1圆柱与圆锥的高的比是（ ）
A、1：1B、3：1 C、1：3
（4）圆柱的底面半径是r h
A、2r +2rh B、2r +rh C、r +2rh
2、指导理解第34页上第6题。
（1）看图读题理解题目意思。
（2）纸盒的长宽高分别是怎样得到的？
（3）怎样求第3个问题？
3、指导理解第35页上第7题。
（1）先引导学生分析条件。
（2）学生独立完成，要求有余力的学生用两种方法完成。
（3）组织交流校对。理解两种方法的解题思路。
三、探索与实践
1、指导理解第35页上第8题。
学生按要求操作，再比较，找发现的规律：容量比体积小。
2、指导理解第35页上第9题。
理解不同的卷法，教师提供数据（长12。56厘米，宽6。28厘米），学生分别计算这两种卷法得到的体积。
3、补充：
沿着一个长12。56厘米、宽9。42厘米的长方形的一条边旋转一周，可以得到（ ）什么图形？它的体积是（ ）立方厘米？怎样旋转体积最大？
第十四课时 测量物体的体积
教学目标：
1、让学生运用等积变换的方法，以及联系某种物质的比重，通过测量相应物体的质量，计算其体积的方法，来测量和计算不规则物体的体积。
2、培养学生的动手实践能力，提高学生综合运用数学知识和方法解决实际问题的水平。
教学重点、难点：弄清测量的步骤，注意测量过程中的细节。体会测量中发现的规律的实质含义。
教学准备：
（1）圆柱体的玻璃容器1个，土豆1个，大小不同的铁块3块，天平1架。
（2）学生合理分组，明确分工，强调合作。
教学过程：
一、基本练习：
1、一个长20厘米、宽12厘米，高30厘米的长方体铁块和一个棱长为20厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径为30厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？
2、将3个不规则的铁块熔铸成一个底面直径为20厘米、高为30厘米的圆柱体，那么这3个不规则铁块的体积一共有多少立方厘米？
二、动手测量
（一）测量土豆的体积
1、提问：怎样测量一个土豆的体积？
2、组织交流测量方法与测量步骤。
（1）准备好相应器材。
（2）测量圆柱体容器底面直径，计算底面积。
（3）在圆柱体容器中倒入适量的水，量出水的高度。
（4）把土豆完全浸入容器中的水里，量出水面上升后的高度。
（5）计算水的体积。
3、按要求测量土豆体积。
小组合作完成。
4、小组交流汇报结果。
三、测量铁块的体积
1、先让学生用测量土豆的方法测量前两个不规则铁块的体积。
2、在天平上称出它们的质量。
3、引导学生把数据填在书上第37页上的表格中，并计算出比值。
四、应用知识，求出第三块铁块的体积。
1、提问：通过测量和计算，你发现了什么？
2、组织交流：用同一种材料，质量与体积的比的比值是一定的。
3、根据上面2块铁块的体积与质量的体积比，你能计算出第3块铁块的体积吗？
你是怎样想的？
五、介绍“你知道吗”
第三单元教材分析
单元分析：本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。
把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。例1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；例4～例5、练习十，比例的性质、解比例；
例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；“实践活动”进一步体验图形的放大与缩小。
教学目标：
1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重、难点：
1、理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
2、理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。
课时安排：
图形的放大与缩小 2课时
比例的基本性质 1课时
解比例 1课时
认识比例尺 1课时
比例尺的应用 1课时
面积的变化 1课时
第一课时：图形的放大与缩小（1）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
课前准备：教学课件、练习纸、直尺
教学过程：
一、复习：
1．小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是（ ），
大圆和小圆的周长比是（ ）。
2．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形。甲和乙两幅图中的阴影面积的比是（ ）︰（ ）。
二、 对比导入、揭示课题
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢？长方形的长和宽与原来相比，其中的变化又有什么规律？这就是我们今天要学习的内容——板书课题：图形的放大与缩小
这就要涉及我们今天要研究的内容──图形放大和缩小（板书课题）
三、联系实际、形成概念
1、出示两幅图片的长和宽。（原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米；放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米。）
教师：放大后图片的长是多少？原来图片呢？我们把这两条边叫做对应边。
放大后图片和原来图片对应的长有什么关系？（放大后的长是原来的2倍，放大后的长和原来的长的比是2:1）我们就说把原来的长按2:1的比放大。
放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少？它们有什么关系？（放大后的宽是原来的2倍，放大后宽和原来宽的比是2:1，把宽按2:1的比放大。）
教师小结：（课件同时出现长度和宽度）把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少？（2:1）这就是把原来的长方形按2:1的比放大。
教师：如果反过来，把第二幅图变化成第一幅图，对应的长发生了什么变化？宽呢？缩小后长方形与原来长方形的对应边的比是多少？
我们就说把第二幅图按1:2的比缩小。对应的长和宽是原来图形的几分之几呢？
2、完成练习九第1题
小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）
四、运用概念，动手操作
1、教学例2
课件出示教学例2
教师：按3:1的比放大长方形，放大的长方形长是几格？宽呢？会画吗？如果按1:2的比缩小长方形，长和宽又是多少呢？会画吗？开始。
学生汇报，说说你是怎样把这个长方形放大的？课件演示。怎样缩小的呢？
教师：观察上面的3个图形，你有什么发现？（每个长方形的长和宽的比都是2:1，变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4，图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小）
教师小结：可以看出，不论是把长方形放大还是缩小，每组对应边的比是相同的。
2、教学试一试
课件出示试一试：
教师：这是一个什么三角形？按2:1的比放大这个三角形，会画吗？
学生在书上画出按指定的比放大三角形。
学生结合自己画出的图形说说怎样画的。
教师：量一量，对应的斜边也是按2:1的比放大的吗？
教师小结：按2:1的比放大这个三角形时，把它的两条直角边按2:1的比放大，对应的斜边也跟着放大2倍。
五、巩固概念，分层练习
1、完成练一练
按1：2的比把下面图形缩小，你会画吗？
说说怎样画的。
教师小结：缩小图形时，所有对应边的长度都按相同的比缩小。
2、完成练习九第2题
小结：按2:1的比放大正方形，放大后正方形的边长是原来边长的2倍，按1:2的比缩小长方形，缩小后的长方形对应边是原来长方形的。
教师小结：
3、发展练习
(1)在等腰三角形、平行四边形和圆形中任选一个图形，再选定一个比，把它放大或缩小。
可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。
学生汇报。
比较放大或所小的图形，你有什么想说的？
(2) 选择。
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥底面积的比是3﹕1，高的比是（ ）。
A．1﹕3 B.3﹕1 C.1﹕9 D.1﹕9
(3)．0.8:9/5的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
(4)．两个圆的半径比是1：2，它们的面积比是（ ）。
六、自主评价，总结提升
今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？
第二课时：图形的放大和缩小(二)
教学内容：教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。
教学目标：
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神
教学准备：两张照片
教学过程：
一、复习导入
1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
3、化简比：12:4 8:18
4、求下面比的比值：
12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4
回忆求比的比值、化简比的方法
二、教学比例的意义。
1、教学例3
（1）观察、分析：
呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
（2）比较、发现：
比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
师：你是怎样发现的？
（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）
（3）明确概念：
这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6
揭示：像这样的式子就叫做比例。
(4)你能说说什么叫比例吗 (让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)
（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2、学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
3、活学活用。
你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例
三、巩固练习
1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2、做练习九第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
3、做练习九第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
4、做练习九第7题
（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。
（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。
四：补充练习：
从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：
（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ） （ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）
五、全课小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？
第三课时 比例的基本性质
教学内容：第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、 理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质
教学过程：
一、创设情境，教学比例的基本知识。
1、复习：
师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
2、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3 ：5 = 18 ：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。
二、教学例4
1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。 （板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？
⑴课件显示复习题（4组）：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
学生验证。
⑵学生任意写一个比例并验证。
教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，通过交叉连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。
只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。
板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。
（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
6、比例的基本性质的应用
让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？
三、综合练习：
1、完成练一练
（1）学生尝试练习。
（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（ ）里填上合适的数。
1．5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
四、全课小结
能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？
五、课堂作业。
1、集体练习：做练习十第1、3题
2、独立完成2、4题。
第四课时：解比例
教学内容：教科书第45页的例5，完成随后的“练一练”和练习十的第5—8题。
教学目标：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
教学重点：学会解比例。
教学难点：掌握解比例的书写格式。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1．解下列简易方程，并口述过程。
2．什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
3．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
4．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。
二、教学新课
1、出示例5
（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？
（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？
引导学生写出含有未知数的比例式。
告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么
（4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
2、总结解比例的过程。
提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”
（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”
（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
3、补充练习：
利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)
三、巩固练习。
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。
3、做练习十第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
四、全课小结：
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？
(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。
五、补充思考：
第五课时 比例尺
教学内容：教科书第48页的例6，完成随后的“练一练”和练习十一的第1、2题。
教学目标：
1、 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
教学过程：
一、引入
1、准备练习
1. 1厘米＝ （ ）毫米 1分米＝ （ ）厘米
1米＝ （ ）分米 1千米＝ （ ） 米
2. 20米＝ （ ）厘米 50千米＝（ ）厘米
30厘米＝ （ ）分米 60毫米＝（ ）厘米
2、初步感知。
师：请同学们观察下面这两组图：
让学生观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？（形状没变、大小变了。）
3、新课引入：
我们可以把地图和国旗画在图纸上，同样也可以把我们的房子缩小后画在图纸上，老师想购买一套房子，我在售房中心看房时，一位销售员给我推荐了两套住房，可是他只给我看了一下图纸（图纸如下所示），我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？]
学完今天的内容（板书：比例尺）我们再来研究一下，到底哪套房子面积大一些。
二、自主探究，理解比例尺的意义。
出示例6，读题。
思考：什么是图上距离？什么是实际距离？
试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
图上距离 实际距离 图上距离与实际距离的比
长
宽
反馈交流：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：你觉得在写比的时候有什么要注意的？
图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺
三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
1、提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺 指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
请说出以下地图中数值比例尺的实际意义：（单项训练：P49页练一练）
先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？
教学线段比例尺：
出示下图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？
你能说出比例尺是多少吗？
比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0 10 20 30米
进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
你能说出下面地图的比例尺的实际意义吗？
四、注重实践，运用比例尺
1、求出照片中的比例尺。
出示自己的照片：
①提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人身高1.60米，图上身高20厘米）
要求学生自己求出比例尺。（标上比例尺）
②出示另一张自己的照片
提问：图上身高11厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？
小结：选用不同的比例尺，图片的大小是不同的。
2、反例渗透。
出示照片一：
讲解：同学们看这张照片。我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了24倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶24，同学们看看我现在像什么呢？是不是有点像豆芽？！
出示照片二：
讲解：这张照片，我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了10倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶10，所以我就变成这样了！
五、拓宽视野，认识放大比例尺
1、出示已求出的1∶16的照片。
说明：这张照片是把真人缩小了，有没有把真人放大了的呢？
提问：那么那些巨幅广告照片是用的什么比例尺呢？
2、说明：刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。
出示一只CPU。说明：这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它，通常把它放大若干倍。出示CPU图纸，边长是14厘米。提问：你能算出这幅图的比例尺吗？
强调：不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺，我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。
3、即时反馈：谁能说说：1∶20和20∶1有什么区别呢？
六、课堂小结，回顾比例尺
1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？
2、在生活中找找，哪些会用到比例尺
3、指出练习中的注意点：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
七、巩固练习，掌握比例尺
１、说出下面各比例尺表示的意思。
1∶40000
2、在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。
3、判断：
1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。
2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。
3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
4、选择：
1、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。
A.小于 B.大于 C.等于
2、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。
A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200
3、现在能帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大了吧？
第六课时 求实际距离
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题
教学目标
1、 使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、 在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容