(青岛版)三年级数学下册教案 长方形的面积

长方形的面积教学设计
海阳市方圆学校　姜美芳
【教学内容】青岛版五年制小学数学三年级上册第85~86页。
【教材与学情分析】
长方形的面积计算是青岛版五年制小学三年级数学上册第七单元的内容，是学生学习平面图形面积的开始，也是今后学习平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形面积公式的基础。
长方形的面积这部分知识，是学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行的。教学中要联系学生已有的生活经验，多让学生进行动手操作，让学生经历知识形成、发展的过程，真正理解长方形面积的意义，经历从形象感知到抽象概括的过程。学生只有真正理解长方形面积的计算方法，以后学习其他平面图形面积计算时才能顺利迁移，为学好其他面积知识做好铺垫。
【教学目标】
1、引导学生经历操作、比较等方法探索并归纳长方形面积计算公式，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
2、会正确地计算长方形面积，并用长方形面积公式解决生活中的实际问题，感受生活中处处有数学，体验学数学、用数学的乐趣。
【教学重点】理解并应用长方形面积公式正确计算长方形面积。
【教学难点】理解长方形的面积公式的推导过程。
教学流程：
（一）创设情景，谈话导入
同学们，我们先来看一段录像，好吗？（生答）这是新房的平面图（出示平面图）。请仔细观察，每个房间的地面都是什么形状的？（长方形）我想给卧室铺上木地板，同学们说得知道什么才行？（面积）怎么才能知道长方形地面的面积呢？（用面积单位平方米去量）谁能具体说说怎么去摆或量呢？（生答）把面积单位平方米都摆满了，怎么才能知道房间的面积是多少？（数一数有多少个面积单位）这个办法挺好的，这节课我们就来学习如何用更简单巧妙的方法求长方形的面积（板书课题：长方形的面积）
[设计意图:在本环节中，通过一段录像引入，让学生解决生活中的房间面积，使学生知道数学来源于生活，同时激发了学生的探究欲望和学习的兴趣。］
（二）出示导学作业并进行交流：
　1、导语：要研究求长方形面积的方法，到老师家里去太远了，又不方便。我们利用长方形纸片，通过研究它的面积找到一个求面积的好方法，方法找到了，卧室的面积就是不是就解决了？（生答：是）昨天布置同学们做了导学作业，完成了没有？
　2、出示导学作业：用1平方厘米的面积单位，通过不同摆法求下面两个长方形的面积，想想哪种摆法最简便，并把你的想法说给家长听。（要求：摆时不能重叠，不能有空隙）
　　长方形一　　　　　　　　　　长方形二
（长4厘米，宽3厘米）　　　（长5厘米，宽3厘米）
　　　　
3、小组内交流导学作业中的长方形一的摆法：
请同学们在小组长带领下组内交流导学作业，不同摆法的同学互相讲讲，每组选一名表达清晰、能当好小老师的同学准备在全班交流。
4、投影展示交流：
（1）第一种方法：把长方形纸片全摆满
第二种方法：沿长摆一行，沿宽摆一列。
（2）总结列式：
4×3＝12（平方厘米）提问：这里的4指什么？（每行有4个面积单位）3指什么？（能摆3行）12呢？（共有12个小正方形，或12个面积单位，或面积是12平方厘米）
（3）评价择优：同学们看第二种摆法和第一种摆满比较怎么样？（生谈看法）
教师小结：咱们沿长一行，沿宽摆一列，就能想到全部摆满后是多少个，这种方法好不好？（好）想不想再来试试？（想）
[设计意图:在本环节中，加入了导学作业，让学生回家去拼摆，既培养了学生的动手操作能力，给学生充分的思考时间，又节省了课堂上的时间，可以做更多的巩固练习。］
（三）操作演示，合作交流：
1、用沿长摆一行，沿宽摆一列的方法摆长方形二：
（1）学生用沿长摆一行，沿宽摆一列的方法求长方形二（长5　厘米，宽3厘米）的面积。
（2）交流：让学生说说自己是怎么想的。
（3）小结并课件演示：老师把大家的想法做成课件（点课件）面积是多少？怎样列算式？（生回答后板书：5×3＝15平方厘米）5指什么？（一行能摆5个）3指什么？（指能摆3行）15指什么？（指有15个面积单位，所以面积是15平方厘米）
2、课件演示求长方形纸片（长6厘米，宽4厘米）的面积：
（1）演示课件：看谁能第一个说出它的面积是多少？（24平方厘米）谁来说算式？（生答后板书：6×4＝24平方厘米）6、4、24各指什么？（生答）
（2）总结并板书：每行摆的个数×摆的行数＝面积单位的总个数（即面积）。
3、师总结引导：
沿长摆一行，沿宽摆一列，就能想到所含面积单位的个数，就能知道它的面积，这个方法太好了。从现在开始，再去测量长方形的面积我每次都拿着大大小小的平方厘米、平方分米、平方米一大堆到处去铺着测量去，你觉得这方法怎么样？（生评价）
4、小组讨论交流：
（1）要是我们不用铺或摆面积单位就能准确地知道沿长摆几个，沿宽摆几个就好了，有没有这种好办法？请随意拿出学具袋中的任意一个长方形纸片，利用它小组讨论一下，不去铺，也不去摆，找出好的求长方形面积的办法。
（2）交流方法：量出长是多少厘米，宽是多少厘米，并进行说理。
（3）验证方法：南边的同学测量第一个长方形（长8厘米，宽5厘米）,求出它的面积；北边的同学测量第二个长方形（长5厘米，宽3厘米），求出它的面积。
（4）学生交流：
　第一个长方形：学生交流后提问：为什么长8厘米沿长就可以摆8个面积单位？为什么宽5厘米沿宽就可以摆5个面积单位？（引导学生明理）
第二个长方形让学生直接说出量的长和宽各是多少，再直接说出面积是多少。
5、告诉长和宽直接求长方形的面积：
（1）下面老师提高点难度，我说一个长方形的长和宽，同学们直接说出它的面积是多少。这个长方形的长是9分米，宽是7分米，它的面积是多少？（63平方分米）把算式说出来（生答后板书：9×7＝63平方分米）
[设计意图:在本环节中，经过动手操作、小组讨论、独立思考、积极探究，初步感知了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识逐步得到了培养。］
（四）总结建模
同学们，学到现在你们找到求长方形面积的好方法了吗？只要量出什么就行了？（生答：长和宽）然后怎样就能求出长方形的面积？（长×宽）课件出示：长方形的面积＝长×宽。请同学们齐读一遍。齐读一遍后默记两遍。
(五)巩固练习：
导语：我们用小纸片——一个小模型，找出了求长方形面积的好方法。现在我们用这个好方法来做几道题，检验一下学习效果好吗？
1、第一题：口答求长方形的面积，注意要说出面积单位。
第一个：长5厘米，宽2厘米的长方形（图）
第二个：长30米，宽20米的长方形（图）
第三个：长1米，宽4分米的长方形（文字表述）
2、第二题：这一关同学们顺利地闯过了，下面老师让同学们来当小老师评判一下这几个同学谁做得对。
请你来评判：
有一块长方形的菜地，长是5米，宽是3米，这块长方形菜地的面积是多少？
小刚这样算：（5＋3）×2＝16（平方米）
小明这样算：5×3＝15（平方米）
小芳这样算：5×3＝15（米）
3、第三题：刚才我们是口头做的，下面动笔做一做，看谁做得快，写得好。
一块长方形窗帘布长15米、宽13米，面积是多少平方米？
4、第四题：解决实际问题：
下面我们再来解决生活中的一个实际问题：课的一开始，我们要求我家卧室的面积，现在会不会求了？（会）想想应怎么求？（生答：量出长方形的长和宽）我量出来了，长5米，宽4米，面积是多少？（一齐列式解答）其它房间的面积你们能求出来吗？（生答）那好，我也提供给大家数据，请听好要求：所有同学都必须求客厅的面积，然后再从剩下的房间中任选一个求出面积。也就是说每个同学要求几个房间的面积？（两个）学生做完后交流。
[设计意图：本环节设计了一些应用性练习，引导学生将长方形面积公式运用于解决实际问题，把数学和实际生活联系起来，培养学生的实际应用能力。]
（六）课堂测试：
　这节课同学们学得很认真，和以往一样下一个环节是我们的课堂测试，请做在练习本上，注意书写姿势正确，书写要规范。
课堂测试：
看图计算面积。
　第一个图形：长24分米，宽2米。
　第二个图形：长13米，宽5米。
2、学校会议室地面的长是14米，宽是6米。如果铺上地毯，这块地毯的面积应该是多少平方米？
　测试后对作案同位互批，全对的举手。
导语：老师还给大家准备了一个更难的、更具挑战性的题，想不想试试？
一块长方形地，长50米，宽8米，要在地里全部栽上树苗。
如果每平方米树苗25元，那么买树苗要多少钱？
如果每2平方米栽一棵树苗，需要买多少棵树苗？
要在地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆？
做完后让学生说说是怎样想的，把想法讲给大家听。
（七）小结全课：
　　　同学们，这节课你有哪些收获呢？
（八）布置下节课导学作业：
　　下节课的导学作业：用面积单位拼摆的方法直接总结出正方形的面积公式，下节课交流。