华东师大版 八年级上勾股定理（第一课时）课件

(共17张PPT)
勾股定理
C
B
A
c
c
SC=S大正方形-4SRt△
SC=4SRt△
正方形网格的边长为1，求正方形C的面积？
B
A
C
图甲 图乙
A的面积
B的面积
C的面积
4
4
8
SA+SB=SC
C
图甲
1.观察图甲，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？
┓
A
B
C
图乙
2.观察图乙，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？
9
16
25
SA+SB=SC
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？
4
4
8
A
B
C
SA+SB=SC
图甲
图甲 图乙
A的面积
B的面积
C的面积
C
A
B
图乙
2.观察图乙，小方格
的边长为1.
9
16
25
SA+SB=SC
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？
4
4
8
A
B
C
SA+SB=SC
图甲
图甲 图乙
A的面积
B的面积
C的面积
a
b
c
a
b
c
C
A
B
C
C
图乙
SA+SB=SC
SA+SB=SC
图甲
a
b
c
a
b
c
3.猜想a、b、c 之间的关系？
a2 +b2 =c2
┓
┛
3.猜想a、b、c 之间的关系？
a2 +b2 =c2
3.猜想a、b、c 之间的关系？
a2 +b2 =c2
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
用拼图法证明
3.猜想a、b、c 之间的关系？
a2 +b2 =c2
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
用拼图法证明
3.猜想a、b、c 之间的关系？
a2 +b2 =c2
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
用拼图法证明
3.猜想a、b、c 之间的关系？
a2 +b2 =c2
∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab
S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形
=4· ab + c2
=c2+2ab
∴a2+b2+2ab =c2+2ab
∴a2 +b2 =c2
a2+b2+2ab
c2+2ab
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么
即直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方.
a
c
勾
弦
b
股
例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　
(2) 已知：a=40，c=41，求b；
(3) 已知：c=13，b=5，求a；
例题分析
小结: 在直角三角形中,已知两边,可求第三边.
解:(1)∵∠Ｃ=90°，由勾股定理得：c2=a2+b2;
∴ c2= 62+82 =100
由c>0, 得 c=10
解：如图，在Rt△ABC中，BC=7米，AC=25米，由勾股定理得：
AB2+BC2=AC2
答：梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB为24米。
∴AB2=AC2－BC2
例2、将长为25米的梯子斜靠在墙上， BC的长为7米，求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB。
2、查阅有关勾股定理的历史资料.
1、课堂作业：
教材习题，第1、2、3题；
3、思考题