7.2 二元一次方程组的解法（2）加减法课件

(共14张PPT)
7.2 二元一次方程组的解法 （第2课时）
华东师大版七年级（下册）
二元一次方程组的解
———加减消元法
教学目标：
1、进一步理解解方程组的消元思想；
2、了解加减法是消元法的又一种基本方法，
用加减法解一些简单的二元一次方程组。
复习：
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
2、用代入法解下列方程组
3x + 5y = 5 (1)
3x - 4y =23 (2)
还有没有其它方法？
观察：此方程组中，
（1）未知数 x 的系数有什么特点？
（2）怎么样才能把这个未知数x消去？
（3）你的根据是什么？
3x + 5y = 5 (1)
3x - 4y =23 (2)
例3、解方程组
3x + 5y = 5
3x - 4y =23
①
②
解：
把 ① - ② 得
(3x + 5y) – (3x – 4y ) = 5 - 23
3x + 5y - 3x + 4y = - 18
9y = -18
y = - 2
把 y = - 2 代入 ① ， 得
3x + 5 × ( - 2 ) = 5
解得
x = 5
所以，原方程组的解是
x = 5
y = - 2
。
思考：
从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的
新解法吗？
例4、解方程组
3x + 7y = 9
4x - 7y = 5
①
②
解：
把 ① + ②，得
(3x + 7y ) + ( 4x - 7y ) = 9 + 5
3x + 7y + 4x - 7y = 14
7x = 14
x = 2
把 x = 2 代入 ① ，得
3 ×2 + 7y = 9
6 + 7y = 9
y =
所以，原方程组的解是
x = 2
y =
归纳：通过以上两个例子：
将两个方程相加（或相减），
消去一个未知数，
将方程组转化为一元一次方程来解，
这种解法叫做加减消元法，
简称加减法。
解方程组{
2（2x+1）=6-5y
3（y+1）=3-4x
解原方程组变形为{
4x+5y=4　　①
4x+3y=0　　②
　①－　②得：2y=4　　
y=2代入①得x=-1.5
{
X=-1.5
Y=2
例6 已知方程组{
ax-by=4
ax+by=2
与方程组{
4x+3y=4
4x-5y=6
的解相同，求a，b
解方程组{
4x+3y=4
4x-5y=6
得
{
X=？
Y=？
将X=？Y=？代入{
ax-by=4
ax+by=2
由此可求出a=？ b=？
课堂练习
1。解方程组
（1）{
2X+5Y=12
2X-3Y=12
（2）{
3（X-1）=4（Y-6）
5（Y-3）=3（X+5）
2。已知方程组{ 的解也是方程2x+2y=10的解，求a
ax+y=3
3x-2y=5
3。已知{
4x-3y-3z=0
X-3y+2z=0
并且Z≠0，求x：y
小结：
学习了二元一次方程组的另一种方法——加减法，
它是通过把两个方程两边相加（或相减）消去一个
未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。
请同学们归纳一下：
什么样的方程组用“代入法”？
什么样的方程组用“加减法”？
二元一次方程
一元一次方程
消元
转化
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