第10章 1.电势能和电势 课后练习 Word版含解析

1.电势能和电势

1.下列关于电势高低的判断,正确的是(　　)
A.负电荷从A移到B时,静电力做正功,A点的电势一定较高
B.负电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低
C.正电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较高
D.正电荷只在静电力作用下从静止开始,由A移到B,A点的电势一定较高
答案:D
解析:根据静电力做功和电势能变化的关系,不管是正电荷还是负电荷,只要静电力做正功,电势能就减少;只要静电力做负功,电势能就增加。正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同,正电荷在电势高处具有的电势能大;负电荷在电势低处具有的电势能大。可以确定选项A、B、C错,D正确。
2.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,静电力做了负功,则(　　)
A.b点的电场强度一定比a点的大
B.电场线方向一定从b指向a
C.b点的电势一定比a点的高
D.该电荷的动能一定减小
答案:C
解析:静电力做负功,该电荷电势能增加,正电荷在电势高处电势能较大,C正确。静电力做负功同时电荷可能还受其他力作用,总功不一定为负,由动能定理可知,动能不一定减小,D错误。电势高低与电场强度大小无必然联系,A错误。b点电势高于a点,但a、b可能不在同一条电场线上,B错误。
3.在电场中把电荷量为4×10-9 C的正电荷从A点移到B点,克服静电力做功6×10-8 J,下列说法正确的是(　　)
A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J
B.B点的电势是15 V
C.电荷的电势能增加了6×10-8 J
D.电荷的电势能减少了6×10-8 J
答案:C
解析:在没有明确零电势点的情况下,不能确定电场中各点电势和电势能的具体值,A、B错误。克服静电力做了多少功,电荷的电势能就增加多少,D错误,C正确。
4.下图为某一电场的电场线,M、N、P为电场线上的三个点,M、N是同一电场线上两点。下列判断正确的是(　　)

A.M、N、P三点中N点的电场强度最大
B.M、N、P三点中N点的电势最高
C.负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D.正电荷从M点自由释放,电荷将沿电场线运动到N点
答案:A
解析:本题考查电势、电势能及电场线等知识,培养科学思维。电场线的疏密反映了电场的强弱,所以N点电场强度最大,选项A正确。顺着电场线的方向,电势降低,M点的电势大于N点电势,选项B错误。根据Ep=qφ,φM>φN可知,负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能,选项C错误。正电荷在M点自由释放,电荷在静电力的作用下运动,但是运动轨迹并不是电场线,选项D错误。
5.如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹。带电粒子只受静电力的作用,运动过程中电势能逐渐减小,它运动到b处时的运动方向与受力方向可能是(　　)

答案:D
解析:由于带电粒子只受静电力,则所受的静电力方向指向轨迹的凹侧,A错误;由于运动过程中电势能逐渐减小,则静电力做正功,静电力的方向与速度方向的夹角为锐角,B、C错误,D正确。
6.(多选)如图甲所示,AB是电场中的一条直线,电子以某一初速度从A点出发,仅在静电力作用下沿AB运动到B点,其v -t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系,下列判断正确的是(　　)

A.EA>EB B.EA C.φA>φB D.φA<φB
答案:AC
解析:由v-t图像可知,电子做的是加速度越来越小的变减速运动,电子受到的静电力就是其所受的合外力,即静电力越来越小,由F=Eq可知,电场强度越来越小,即EA>EB,A选项正确;由于电子带负电,且速度越来越小,所以静电力做负功,从A到B电势能越来越大,所以φA>φB,C选项正确。
7.如图所示的匀强电场中,有A、B、C三点,lAB=5 cm,lBC=12 cm,其中AB沿电场方向,BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从A移到B,静电力做功为W1=1.2×10-7 J。

(1)求匀强电场的电场强度E的大小。
(2)电荷从B到C,电荷的电势能改变多少?
答案:(1)60 N/C　(2)减少1.44×10-7 J
解析:(1)由W1=qE·lAB得,该电场的电场强度大小为
E=W1q·lAB=1.2×10-74×10-8×5×10-2N/C=60N/C。
(2)电荷从B到C,静电力做功为
W2=F电·lBC·cos60°=qE·lBC·cos60°=4×10-8×60×12×10-2×0.5J=1.44×10-7J
所以,该过程电势能减少1.44×10-7J。
选考奠基　素养提升
1.下图是等量异种点电荷形成的电场线,A、B为同一电场线上的两点,以下说法正确的是(　　)

A.A、B两点电场强度大小和方向都相同
B.A点的电势比B点的高
C.将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿着电场线运动到B点
D.一电子从A点移到B点静电力对其做正功,电势能减小
答案:B
解析:电场强度是矢量,A、B两点的电场强度方向不同,A错误;沿着电场线的方向电势降低,B正确;粒子的运动轨迹不沿电场线,C错误;电子从A点移到B点静电力做负功,电势能增加,D错误。
2.如图所示,实线表示电场线,虚线表示只受静电力作用的带电粒子的运动轨迹,M、N是运动轨迹上的两点,则(　　)

A.M点的电势比N点的电势低
B.粒子在M点的加速度比在N点的加速度大
C.粒子一定是从M点运动到N点
D.粒子在M点的电势能比在N点的电势能大
答案:D
解析:根据沿着电场线方向电势降低知,M点的电势高于N点的电势,A错误;根据电场线疏密程度可知N点的电场强度大,所以粒子在N点的加速度也大,B错误;根据轨迹看不出运动方向,C错误。根据粒子运动轨迹可知粒子受力与电场线方向一致,因此粒子是正电荷,正电荷在电势高的地方电势能大,D正确。
3.(多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷,在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd,如图所示,现将一电子沿abcd移动一周,则下列判断正确的是(　　)

A.由a→b静电力做正功,电子的电势能减小
B.由b→c静电力对电子先做负功,后做正功,总功为零
C.由c→d电子的电势能一直增加
D.由d→a电子的电势能先减小后增加,电势能变化量为零
答案:BD
解析:本题考查静电力与电势能变化的关系,培养科学思维。电子带负电,由a→b静电力做负功,电势能增加,由c→d静电力做正功,电势能减小,故A、C错误。由b→c,静电力对电子先做负功后做正功,由对称性,b、c两点电子电势能相等,故总功为零,B正确。由d→a静电力对电子先做正功后做负功,故电子的电势能先减小后增加,再由对称性可确定电势能变化量为零,故D正确。
4.(多选)如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有电荷量均为+Q的点电荷,在x轴上C点有电荷量为-Q的点电荷,且lCO=lOD,∠ADO=60°。下列判断正确的是(　　)

A.O点电场强度为零
B.D点电场强度为零
C.若将电荷量为+q的点电荷从O移向C,电势能增大
D.若将电荷量为-q的点电荷从O移向C,电势能增大
答案:BD
解析:题中A、B两个点电荷在O点产生的电场强度矢量和为0,所以O点的电场强度等于C点的点电荷在O点产生的电场强度(不为零),A选项错误。题中A、B、C三点电荷在D点产生的电场强度如图所示,大小相等,设EA=EB=EC=E,EA、EB的矢量和沿x轴正方向,大小也等于E,EC方向沿x轴负方向,故三个电场强度的矢量和为0,B选项正确。x轴上O点和C点之间的区间,电场强度方向沿x轴负方向,所以将正电荷从O移向C,静电力做正功,电势能减小;将负电荷从O移向C,静电力做负功,电势能增大,C选项错误,D选项正确。

5.如图所示,匀强电场的电场线与AC平行,把10-8 C的负电荷从A点移到B点,静电力做的功为6×10-8 J,AB的长为6 cm,AB与AC成60°角。

(1)求电场强度的方向。
(2)设B处电势为1 V,则A处电势为多少?电子在A处的电势能为多少?
答案:(1)由C指向A
(2)-5 V　5 eV
解析:(1)将负电荷从A点移至B点,静电力做正功,所以电荷所受静电力方向由A指向C。又因为是负电荷,电场强度的方向与负电荷受力方向相反,所以电场强度的方向由C指向A。
(2)由WAB=EpA-EpB=q(φA-φB)可知φA=WABq+φB=6×10-8-10-8+1V=-5V
电子在A点的电势能为
EpA'=q'φA=(-e)×(-5V)=5eV。