第9章 3 电场　电场强度 课后练习 Word版含解析

3.电场　电场强度

1.下列关于电场线的几种说法正确的是(　　)
A.沿电场线的方向,电场强度必定越来越小
B.在多个电荷产生的电场中,电场线是可以相交的
C.点电荷在电场中的运动轨迹一定跟电场线是重合的
D.电场线越密的地方,同一试探电荷所受的静电力越大
答案:D
解析:负点电荷的电场沿电场线方向电场强度增大,A选项错;根据电场的唯一性的原则,多个电荷在某一点产生的电场强度应是每一个电荷在该点产生的电场强度的矢量和,只能有唯一的电场强度,B选项错;点电荷在电场中的运动的轨迹和电场线不一定重合,C选项错;根据电场线的物理意义,电场线越密的区域,电场强度越大,同样,试探电荷受到的静电力越大,D选项正确。
2.下列说法正确的是(　　)
A.电场线为直线的电场是匀强电场
B.在电荷量为+Q的电荷所产生的电场中,以电荷为球心,半径为r的球面上各点电场强度E=kQr2都相等,故在这一球面上的电场为匀强电场
C.当一个点电荷q在匀强电场中运动时,它所受静电力的大小和方向都不变
D.正点电荷只受静电力作用时,在匀强电场中一定沿电场线运动
答案:C
解析:电场线为直线的电场不一定是匀强电场,如正点电荷或负点电荷的电场线均为直线,但都不是匀强电场,A错;B项中,只是电场强度大小相等,而方向各不相同,故不是匀强电场,B错;静电力F=Eq,在匀强电场中,E的大小、方向均不变,故F大小、方向也不变,C对;若正点电荷有一与电场线成某一夹角的初速度,就不会沿电场线运动,D错。
3.两个电荷量分别为Q1、Q2的质点A、B周围的电场线如图所示,由图可知(　　)

A.两质点带异种电荷,且Q1>Q2
B.两质点带异种电荷,且Q1 C.两质点带同种电荷,且Q1>Q2
D.两质点带同种电荷,且Q1 答案:A
解析:由题图可知,A带正电,B带负电,两质点带异种电荷。A附近电场线比B附近电场线密,故Q1>Q2,选项A正确。
4.四种电场的电场线如图所示。一正电荷q仅在静电力作用下由M点向N点做加速运动,且加速度越来越大。则该电荷所在的电场是图中的(　　)

答案:D
解析:正电荷q仅在静电力的作用下由M点向N点做加速运动,故由M向N的方向为电场线的方向,故B错;加速度越来越大,即电场线越来越密,故A、C错误,D正确。
5.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的电场强度大小为Ea,方向与ab连线成60°角,b点的电场强度大小为Eb,方向与ab连线成30°角。关于a、b两点电场强度大小Ea、Eb的关系,以下结论正确的是(　　)

A.Ea=33Eb B.Ea=13Eb
C.Ea=3Eb D.Ea=3Eb
答案:D
解析:由题图可知,rb=3ra,再由E=kQr2可知,EaEb=rb2ra2=31,故D正确。
6.如图所示,图甲中AB是一个点电荷的电场中的电场线,图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷所受静电力与电荷量间的函数图线,由此可知以下判断可能正确的是(　　)

A.场源电荷是正电荷,位于a点的左侧
B.场源电荷是正电荷,位于b点的右侧
C.a、b两点电场强度相等
D.a点电场强度小于b点电场强度
答案:A
解析:比值Fq表示电场强度,根据题图乙F-q图线,可知Ea>Eb。由点电荷电场强度表达式E=kQr2可知,ra 7.如图所示,真空中平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形,边长为l=2.0 m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6 C的两个点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。求:

(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向。
答案:(1)9.0×10-3 N
(2)7.8×103 N/C　方向沿y轴正向
解析:(1)据库仑定律,A、B两点电荷间的库仑力大小为F=kq2l2,
代入数据得F=9.0×10-3N。
(2)A、B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等,均为E1=kql2,
A、B两点电荷形成的电场在C点的电场强度大小为E=2E1cos30°,
联立两式并代入数据得E=7.8×103N/C,
电场强度E的方向沿y轴正向。
选考奠基　素养提升
1.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力作用下,以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是(　　)


答案:A
解析:本题考查对带电微粒运动和电场线的分析,培养科学思维。从题图可以直接看出,粒子的速度随时间的增大逐渐减小;图线的斜率逐渐增大,说明粒子的加速度逐渐变大,电场强度逐渐变大,从A到B电场线逐渐变密。综合分析知,微粒是顺着电场线运动,由电场线疏处到达密处,选项A正确。
2.(多选)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O。将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷(　　)

A.应放在A点,Q=2q
B.应放在B点,Q=-2q
C.应放在C点,Q=-q
D.应放在D点,Q=q
答案:CD
解析:先将+q、-q在O点产生的电场强度合成,因为+q、-q与O点构成等边三角形,可求出合电场强度E0方向水平向右,大小E0=E1=E2,如图所示。欲使圆心O处的电场强度为零,所放置的点电荷Q在O点产生的电场强度方向必须水平向左,且大小也为E0。若在A点和B点放置点电荷Q,则它产生的电场强度只能沿竖直方向,达不到目的,选项A、B错。若在C点放置点电荷Q,则必为负电荷且Q=-q,选项C对。若在D点放置点电荷Q,则必为正电荷,且Q=q,选项D对。

3.在匀强电场中,将一质量为m,电荷量为q的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向的夹角为θ,如图所示,则匀强电场的电场强度大小为(　　)

A.最大值是mgtanθq
B.最小值是mgsinθq
C.唯一值是mgtanθq
D.以上都不对
答案:B
解析:物体做直线运动的条件是合外力方向与速度方向在一条直线上,即垂直于速度方向的合外力为零,故静电力最小值就等于重力垂直于速度方向的分力,mgsinθ=qE,E=mgsinθq,即B正确。
4.如图所示,边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的电场强度为(　　)

A.6kqa2,方向由C指向O
B.6kqa2,方向由O指向C
C.3kqa2,方向由C指向O
D.3kqa2,方向由O指向C
答案:B
解析:每个点电荷在O点处的电场强度大小都是E=kq3a32=3kqa2,画出矢量叠加的示意图,如图所示,由图可得O点处的电场强度为EO=2E=6kqa2,方向由O指向C,B项正确。

5.如图所示,用一根绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的质量为m,电荷量为q,现加一水平的匀强电场,平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。

(1)试求这个匀强电场的电场强度E的大小。
(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E',小球平衡时,绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ,则E'的大小又是多少?
答案:(1)mgtanθq(2)mgsinθq
解析:(1)对小球受力分析,小球受到重力、静电力和细线的拉力,如图甲所示。
由平衡条件得,mgtanθ=qE,
解得E=mgtanθq。

(2)将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E'后,静电力方向也顺时针转过θ角,大小为F'=qE',此时静电力与细线垂直,如图乙所示。
根据平衡条件得,mgsinθ=qE'
解得E'=mgsinθq。