六年级上册数学教案- 确定起跑线 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案- 确定起跑线 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-05 20:09:38 | ||
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文档简介
《确定起跑线》教学设计
教学目标
1、通过数学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中, 切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
学情分析
通过调查发现学生对体育活动比较喜欢，相当一部分学生对起跑时不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么，相邻两起跑线该相差多远？学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。
教学重难点
重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程
一复习导入
1已知直径是20厘米的圆，你能求出什么？
以第一个圆的直径两端各延长1厘米为直径画圆，你能求出什么？
以第二个圆的直径两端各延长1厘米为直径画圆，你能求出什么？
2比较这些圆的相同点是什么？不同点是什么？
3这一圈一圈的圆像什么？
他真善于用数学的眼光看生活中的现象，我们能发现数学与生活的联系。
二帮帮小动物
1三只小动物跑步比赛，它们怎样跑的呢？ （跑道特征：内圈长为跑道长）
猜一猜哪只小动物最有可能获胜？为什么？
生：终点相同，在同一起跑线上，外圈跑道长。
长多少厘米呢？
2为了比赛公平公正，我们怎样帮帮小动物们呢？
生：外圈跑道的起跑位置应该往前移。
3往前移多少厘米呢？
三小组合作，共同探究
（一）认识跑道：
认识一圈跑道特征：
1）师：研究之前，我们先来一起了解下跑道特征。
（课件出示一圈）
师：观察这个组合图形，它由哪几部分组成？
课件出示。仔细观察这条跑道，它有什么特点？
生：它有直道和弯道组成
生：直道一样长，两条弯道能拼成圆环。
2）师：如果你就在这条跑道上比赛，你会怎么跑？比赛时还有跑内圈的技巧。
其实设计跑道的专家就是结合咱们比赛实际，计算跑道的周长时要以内圈的长度为标准，记住了吗？（课件内圈变粗）（板书：内圈长为跑道长）。内外圈之间的距离叫做道宽。（课件出示 道宽）
认识各跑道特征：
如果这是1道，那2道在哪（再出示2跑道的图形)
师：2道周长呢？
生：2道周长是绿圈长度。
师：为什么？3道？4道？
师：你们学的真快。
现在有四条跑道，他们有什么相同与不同的地方
板书：直道都相同，弯道都不同 道宽相同
现在咱们对跑道特征有了充分了解（板书特征），下面咱们干什么？
（二）研究方法：
生1：我觉得是计算周长...
生：我觉得该研究该怎样确定起跑线了。
师：同意吗？那到底该怎样确定起跑线呢，同位之间交流交流，生汇报。
生1：我觉得应该先求出他们的周长，然后用2道周长-1道.....
求出他们的差，然后就知道向前移动多少了？
师：条理十分清晰。和他想的一样吗？
谁能用简洁的语言再说说。
生：就是求各跑道周长，然后求出相邻跑道之间的周长的差。
现在咱的目标就是求相邻跑道的周长差。（板书：求相邻跑道周长差）
师：这有一些数据，谁来解读一下（课件出示数据）生说。
你能试着求1道周长吗？只列式不计算。
（三）计算周长差，探究简便方法：
1）计算周长
师：求1道周长，只列式不计算。85.96×2＋72.6π
为什么不让计算？
生：因为太麻烦，节约时间。
师：没错，数太不好算了。那你们猜猜它可能等于多少？
生：400m，因为跑道是400m，400m就说的最内圈的长度。（板书=400m）
师：貌似很有道理。那到底对不对呢？怎么办？
老师为了节约时间，带来了一件法宝,计算器。
生：是大约等于400m。
师：为什么不能正好等于400m呢？
生：因为π不是准确值，所以只能大约得到400m。
师：同意吗，你很善于发现问题的根本。所以刚才他的说法是？（正确的）
师：如果黄线是终点线，一道起跑线你知道在哪吗？为什么。生说。
1道解决了，接下来咱干什么？
第2道周长，只列式不计算。谁来讲？生汇报，讲解。
师:听懂了吗？哪需要注意？
生：直径应该看好图，加两个道宽。
3道？4道？
师：大家求周长的方法越来越熟练了。
下面做什么？然后呢？
生：计算，然后用2道周长-1道周长，3-2,4-3，（板书画箭头 标减号）
师：也就是用外道周长-内道周长。（板书：C外道-C内道）
求出周长差。进而确定起跑线了。
师：哎呦，对啊，还得算啊。这么多式子计算更麻烦了。
咱怎么办？
生1：用计算器。
生2：想看看有没有方法？
生3：先想简便方法，在用计算器。
师：你们同意谁的？
2：为什么？
生：因为我们学数学就算的需找简便算法，有了好方法能解决各种题型，比计算器还快呢。那有没有更简便的方法呢？
探究简便方法
生1：直接把85.96×2去掉就行了，可以直接抵消了。
师：你能结合图说说吗。
因为直道都一样长，所以去掉，就剩下外面的圆－内圆了。
（课件演示）
师：再看看，现在周长差怎么求了？
生：外圆周长－内圆周长
（板书C外圆－C内圆）
师：谁和他们一样？简便了吗
生2：还不够简便。我们也是把前面都抵消了，然后直接把他们用分配律都乘出来。（课件演示）
72.6π≈400m
（72.6＋1.25×2）π=72.6π＋1.25×2π
（72.6＋1.25×4）π=72.6π＋1.25×4π
（72.6＋1.25×6）π=72.6π＋1.25×6π
再把72.6π都去掉，再相减，就发现都是1.25×2×π，就更简便了。
（72.6＋1.25×2）π=1.25×2π
（72.6＋1.25×4）π=1.25×4π
（72.6＋1.25×6）π=1.25×6π
师：1.25是什么？为什么他们的差都等于道宽×2×π呢？
生：道宽。因为刚才是外圆周长-内圈周长，就是直径成π，而每次直径都增大两个道宽，所以周长就增加两个道宽×π。
师：听明白了吗？现在的方法是？道宽×2×π（板书）
觉得怎么样？
生：更加简便了。
师：能算吗？动笔。所以个起跑线移动的距离是相同的。
现在你觉得该怎样确定起跑线？说说。
生：就直接量道宽，然后求周长差就可以了。
师：同意吗？你们的方法真简约。
（板书量道宽）
同学们很棒，通过自己的思考与探究，刚才这么复杂的方法变得这么简单。
现在我们学会了要学以致用。
四、练习：
1、咱们学校的操场最内圈是多少m？进行300m比赛起跑线应该怎么确定？
生：去量下道宽就行了。
师：同意吗？
师：老师课下真去量了，道宽是1.22m。
直接求四道起跑线，比1道向先移动多少，你会吗？生动笔汇报。
3、奥运会中还有，200m跑比赛，起跑线应该依次提前多少？
（200m跑道师400m跑道的一半，只有一段直道和一段弯道）
师：看来我们学知识还要活学活用。
五、课堂小结
今天你都学会了什么？有什么感受。
其实生活中处处有数学，我们要善于发现，探究，运用我们的智慧让复杂的问题变得简单，帮我们去解决更多生活中的问题。好吗？
六作业
测量自己所在学校的操场的跑道宽度，计算一下如果学校要举行400米的跑步比赛，起跑线该依次提前多少米？
板书：
确定起跑线
特征：内圈长为跑道长 方法：量道宽 C外道-C内道
直道相同 求相邻跑道= C外圆-C内圆
弯道不同 周长差 道宽×2×π
道宽相同
教学目标
1、通过数学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中, 切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
学情分析
通过调查发现学生对体育活动比较喜欢，相当一部分学生对起跑时不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么，相邻两起跑线该相差多远？学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。
教学重难点
重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程
一复习导入
1已知直径是20厘米的圆，你能求出什么？
以第一个圆的直径两端各延长1厘米为直径画圆，你能求出什么？
以第二个圆的直径两端各延长1厘米为直径画圆，你能求出什么？
2比较这些圆的相同点是什么？不同点是什么？
3这一圈一圈的圆像什么？
他真善于用数学的眼光看生活中的现象，我们能发现数学与生活的联系。
二帮帮小动物
1三只小动物跑步比赛，它们怎样跑的呢？ （跑道特征：内圈长为跑道长）
猜一猜哪只小动物最有可能获胜？为什么？
生：终点相同，在同一起跑线上，外圈跑道长。
长多少厘米呢？
2为了比赛公平公正，我们怎样帮帮小动物们呢？
生：外圈跑道的起跑位置应该往前移。
3往前移多少厘米呢？
三小组合作，共同探究
（一）认识跑道：
认识一圈跑道特征：
1）师：研究之前，我们先来一起了解下跑道特征。
（课件出示一圈）
师：观察这个组合图形，它由哪几部分组成？
课件出示。仔细观察这条跑道，它有什么特点？
生：它有直道和弯道组成
生：直道一样长，两条弯道能拼成圆环。
2）师：如果你就在这条跑道上比赛，你会怎么跑？比赛时还有跑内圈的技巧。
其实设计跑道的专家就是结合咱们比赛实际，计算跑道的周长时要以内圈的长度为标准，记住了吗？（课件内圈变粗）（板书：内圈长为跑道长）。内外圈之间的距离叫做道宽。（课件出示 道宽）
认识各跑道特征：
如果这是1道，那2道在哪（再出示2跑道的图形)
师：2道周长呢？
生：2道周长是绿圈长度。
师：为什么？3道？4道？
师：你们学的真快。
现在有四条跑道，他们有什么相同与不同的地方
板书：直道都相同，弯道都不同 道宽相同
现在咱们对跑道特征有了充分了解（板书特征），下面咱们干什么？
（二）研究方法：
生1：我觉得是计算周长...
生：我觉得该研究该怎样确定起跑线了。
师：同意吗？那到底该怎样确定起跑线呢，同位之间交流交流，生汇报。
生1：我觉得应该先求出他们的周长，然后用2道周长-1道.....
求出他们的差，然后就知道向前移动多少了？
师：条理十分清晰。和他想的一样吗？
谁能用简洁的语言再说说。
生：就是求各跑道周长，然后求出相邻跑道之间的周长的差。
现在咱的目标就是求相邻跑道的周长差。（板书：求相邻跑道周长差）
师：这有一些数据，谁来解读一下（课件出示数据）生说。
你能试着求1道周长吗？只列式不计算。
（三）计算周长差，探究简便方法：
1）计算周长
师：求1道周长，只列式不计算。85.96×2＋72.6π
为什么不让计算？
生：因为太麻烦，节约时间。
师：没错，数太不好算了。那你们猜猜它可能等于多少？
生：400m，因为跑道是400m，400m就说的最内圈的长度。（板书=400m）
师：貌似很有道理。那到底对不对呢？怎么办？
老师为了节约时间，带来了一件法宝,计算器。
生：是大约等于400m。
师：为什么不能正好等于400m呢？
生：因为π不是准确值，所以只能大约得到400m。
师：同意吗，你很善于发现问题的根本。所以刚才他的说法是？（正确的）
师：如果黄线是终点线，一道起跑线你知道在哪吗？为什么。生说。
1道解决了，接下来咱干什么？
第2道周长，只列式不计算。谁来讲？生汇报，讲解。
师:听懂了吗？哪需要注意？
生：直径应该看好图，加两个道宽。
3道？4道？
师：大家求周长的方法越来越熟练了。
下面做什么？然后呢？
生：计算，然后用2道周长-1道周长，3-2,4-3，（板书画箭头 标减号）
师：也就是用外道周长-内道周长。（板书：C外道-C内道）
求出周长差。进而确定起跑线了。
师：哎呦，对啊，还得算啊。这么多式子计算更麻烦了。
咱怎么办？
生1：用计算器。
生2：想看看有没有方法？
生3：先想简便方法，在用计算器。
师：你们同意谁的？
2：为什么？
生：因为我们学数学就算的需找简便算法，有了好方法能解决各种题型，比计算器还快呢。那有没有更简便的方法呢？
探究简便方法
生1：直接把85.96×2去掉就行了，可以直接抵消了。
师：你能结合图说说吗。
因为直道都一样长，所以去掉，就剩下外面的圆－内圆了。
（课件演示）
师：再看看，现在周长差怎么求了？
生：外圆周长－内圆周长
（板书C外圆－C内圆）
师：谁和他们一样？简便了吗
生2：还不够简便。我们也是把前面都抵消了，然后直接把他们用分配律都乘出来。（课件演示）
72.6π≈400m
（72.6＋1.25×2）π=72.6π＋1.25×2π
（72.6＋1.25×4）π=72.6π＋1.25×4π
（72.6＋1.25×6）π=72.6π＋1.25×6π
再把72.6π都去掉，再相减，就发现都是1.25×2×π，就更简便了。
（72.6＋1.25×2）π=1.25×2π
（72.6＋1.25×4）π=1.25×4π
（72.6＋1.25×6）π=1.25×6π
师：1.25是什么？为什么他们的差都等于道宽×2×π呢？
生：道宽。因为刚才是外圆周长-内圈周长，就是直径成π，而每次直径都增大两个道宽，所以周长就增加两个道宽×π。
师：听明白了吗？现在的方法是？道宽×2×π（板书）
觉得怎么样？
生：更加简便了。
师：能算吗？动笔。所以个起跑线移动的距离是相同的。
现在你觉得该怎样确定起跑线？说说。
生：就直接量道宽，然后求周长差就可以了。
师：同意吗？你们的方法真简约。
（板书量道宽）
同学们很棒，通过自己的思考与探究，刚才这么复杂的方法变得这么简单。
现在我们学会了要学以致用。
四、练习：
1、咱们学校的操场最内圈是多少m？进行300m比赛起跑线应该怎么确定？
生：去量下道宽就行了。
师：同意吗？
师：老师课下真去量了，道宽是1.22m。
直接求四道起跑线，比1道向先移动多少，你会吗？生动笔汇报。
3、奥运会中还有，200m跑比赛，起跑线应该依次提前多少？
（200m跑道师400m跑道的一半，只有一段直道和一段弯道）
师：看来我们学知识还要活学活用。
五、课堂小结
今天你都学会了什么？有什么感受。
其实生活中处处有数学，我们要善于发现，探究，运用我们的智慧让复杂的问题变得简单，帮我们去解决更多生活中的问题。好吗？
六作业
测量自己所在学校的操场的跑道宽度，计算一下如果学校要举行400米的跑步比赛，起跑线该依次提前多少米？
板书：
确定起跑线
特征：内圈长为跑道长 方法：量道宽 C外道-C内道
直道相同 求相邻跑道= C外圆-C内圆
弯道不同 周长差 道宽×2×π
道宽相同