六年级上册数学教案-第四单元 第1课时 比的意义 人教版

《比的意义》教学设计

教学目标：
知识与技能：通过教师的讲解及学生的观察、思考、自学、讨论等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。
过程与方法：掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
情感与态度：培养学生抽象、概括能力。
教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。
教学难点：理解比的意义，建立比的概念。
教学过程：
一、谈话引入
同学们，很高兴来为大家上一节数学课。
国庆节刚刚过去，下面我来问大家几个爱国的问题，请你们大声回答我，好吗？
国庆节是几月几日？我国的首都是哪里？中国的国歌是什么？中国的国旗是？
国旗是一个国家的象征，我们要尊重国旗，做一个热爱祖国的中国人。
二、讲授新课，引出比的意义。
（一）比的意义
1、2003年，我们的国旗到了太空中，大家请看：
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 （老师读）
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。 （学生读）
（1）怎样用算式来表示它们长和宽倍数的关系？
长是宽的几倍？ 15÷10=1.5 宽是长的几分之几？ 10÷15= （板书）
（2）上面是用除法算式来表示两种数量之间的关系，在日常生活、生产和科学实验中，我们通常要对两种数量进行比较，今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法，叫做比。 （揭示课题板书）
长是宽的几倍也可以说成： 宽是长的几分之几也可以说成：
长和宽的比是 15比10 宽和长的比是 10比15。 （板书）
（3）第六小学计算机兴趣小组有男生8人，女生4人。
说一说男生人数和女生人数之间的倍数和比的关系。 （演示）
（4）“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ （读一读）
A、怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
路程÷时间＝速度 42252÷90 （板书）
B、路程和时间的关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，那么路程和时间的比表示什么含义呢？
（5）第六小学体育队买了4个篮球，一共用了320元钱。
用算式和比表示总价和数量之间的关系。 （演示）
（6）通过上面的例子，你认为比的真正意义是什么？
两个数的比表示两个数相除。 （板书）
（7）比的写法：17世纪，数学家莱布尼茨认为：两个量的比，包含有除的意思，但又不能用“÷”表示。于是，他把除号中间的小短线去掉，用“：”来表示比号。
（二）比的各部分名称和求比值的方法。（自学并汇报）
1、同学们，独立自主学习是我们一项重要的学习方法，下面就让我们来独立学习49页的内容，学习完成后再跟同桌说一说下面几个问题，看谁学的最认真，说的最好。
（1）比的各部分名称是什么？结合具体的比说一说。
（2）可以通过用（ ）来求比值？写一个比并求出比值。
（3）比值可以用（ 、 、 ）表示。
（4）比的书写形式有几种？如：15比10可以写成（ ），也可以写成（ ）。
2、学生学习完之后进行汇报。
3、及时练习：做一做第1题。
4、求比值。（在草稿纸上完成，叫学生在黑板上演示）
（三）、比、除法、分数之间的关系
　　从刚才我们所学可以看出，比和除法有密切的联系，以前我们学过除法和分数有关系，那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢？
1、小组讨论并完成表格（同学们说，小组长写）。
2、师生共同完成表格
提问：
（1）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（比与除法既有联系，也有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以只能用“相当于”这个词）
（2）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？足球比赛中的比和我们今天学习的比相同吗？
（3）体育比赛中的比。
三、生活中的比，有趣的比和小结。
四、课后作业： 练习十一1。