六年级上册数学教案-第1单元 1 分数乘整数 人教版

《分数乘整数》教学设计
教学理念：
分数乘整数是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，又是学生学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。于是，我教学时就从学生的已有知识基础和生活经验出发，引导学生在解决实际问题的情境中，理解分数乘整数的意义。由于分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，而且学生容易理解，因此教材设计了用连加计算的问题：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？解决这个问题，学生可以用已有知识连加来解决，比较容易理解和求解，即3个是多少？可以用×3来计算，然后，利用连加计算的过程和结果，再说明×3＝的道理，即＝。通过归纳、讨论，得出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分子乘整数的积做分子，分母不变。设计灵活多变，层次分明的练习，加深学生对知识的理解，强化数学思维训练，让学生体验生活中数学的奥妙。
教学内容：教材第2页例1，练习一第1～3题。
教学目标：
1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。
3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：理解分数乘整数的计算方法。
教具运用：课件
教学过程
一、复习旧知，引出课题
（一）出示复习题。
1.列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。
4个9是多少？ 8个12是多少？ 3个21是多少?
提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你发现了什么？
（整数乘法的意义：整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。）
2.计算： ＋＝ 　 ＋＋＝
计算时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
（二）引出课题。
这样的题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、创设情境，探究分数乘整数
（一）教学分数乘整数的意义。
师：“小新的生日到了，小新的妈妈买了一个蛋糕，想不想知道他们一家是怎么吃的？”
课件出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？
1.分析演示：
（1）题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的）
（2）确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
（3）借助示意图理解题意
？个
（4）根据题意列出算式 ＋＋ 或
2.观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。
教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。
3.比较和21×3两种算式的异同：（课件显示：两个“3”均为红色）
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点：是分数乘整数，21×3是整数乘整数。
4.概括总结：
师：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
(二)教学分数乘以整数的计算法则。
1.推导算理：
问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）
2.引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）
观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
3.概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）
汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。
三、基础练习
1.数学医生：判读对错，并说说理由。
＋＋== 12×=
2.课本第3页做一做、第6页练习一第1题。
四、拓展练习
1. 一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
2.一盒纯牛奶有升，小红每天喝3盒，她一周要喝多少升纯牛奶？
五、全课小结，拓展延伸。
1.上了这节课，你有什么收获？
2.你还有什么期待？