六年级上册数学教案-8.1 找次品冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-8.1 找次品冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-06 05:47:19 | ||
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文档简介
课题名称
找次品
执教者
学习内容
冀教版——找次品
教材分析
具体分析：本节课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性；同时，在此基础上通过归纳、推理等方法，进一步体会运用优化策略解决问题的有效性。结构编排上：注重体现数学知识的逻辑顺序；分析方法上：重视“数学化”，倡导由具体到抽象、由特殊到一般的数学分析模式；数学思维上：强调数学思维的一般过程，着力培养学生勇于探索的思维品质以及解决数学问题的意识和能力。
假设条件：本节课要找的次品外观与合格品完全相同，只是质量上有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外，在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
编排意图：创设“找次品”活动，向学生渗透优化的数学思想，提高学生有效分析和解决问题的能力。
课标要求：在观察、猜测、实验等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能较清楚地表达自己的思考过程和结果。
学情分析
学生此前学习过“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等内容，对于用画图方式发现隐含规律和简单的优化思想解决问题的策略具备一定的基础。
本节课探究活动中要用到的天平，学生在以往学习等式性质等知识时，对天平的结构、用法以及平衡和不平衡所反映的信息都有了较好地掌握。
随着新课改的深度推进，自主探究、小组学习、合作交流等学习方式已为广大学生所接受，能较好地完成探究任务。
学习目标
知识技能：借助实物操作或画图等方式，体验找次品方法的多样化和最优化；发现和理解“把物品总数平均分成三份来秤，保证找出次品的次数最少”。
数学思考：在观察与操作、猜想与验证、推理与归纳等数学活动中，感悟“优化”的数学思想，发展合情推理能力。
问题解决：在注重逻辑顺序、强调数学思维品质的过程中，逐步提高抽象概括和分析解决实际问题的能力。
情感态度：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。
重点难点
学习重点：理解并掌握找次品的方法，体会最优方案的特点。
学习难点：用简明的方法记录找次品的数学思维过程。
教法学法
教 法： 直观演示、质疑引导。
学 法： 观察思考、自主探究、合作交流。
学习准备
天平、实物、记录单、多媒体课件
流 程 设 计
学 习 过 程
设计意图
一、创设情境，提出问题。
1、了解什么是次品。
师：同学们听说过次品吗？你是怎样理解次品的？（板书：次品）
生：次品有的是外观瑕疵、有的是成分不合要求、还有的是质量不达标…….次品虽小，危害很大。
师：非常棒！老师今天就要考考大家——找次品。（板书：找）那么，我们首先知道在什么条件下找次品。
2、明确找次品的条件。
今天我们这个找次品活动的条件就是：
待检物品的外观完全一样；
事先知道次品比合格品质量轻或重；
所有待检物品中只有一个次品；
3、熟悉找次品的工具。
师：只需从质量轻重的角度检测出次品，可用什么工具？
生：天平
师：天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平保持平衡；如果不相等，重的一端就会下落，轻的一端就会上翘，指针会指向较重的一端。
4、探究找次品的方法。
师：今天我们就运用天平来探究找次品的方法。
从学生的生活经验和知识基础出发，唤醒记忆、激活认知、明确条件为学生自主探究奠定基础。
二、有效组织，探究本质。
1、在2个物品找次品。
师：老师现在有两瓶外观完全一样的木糖醇，但有一瓶被老师吃了几粒变轻了，现在请你做检测师，你有什么办法找到这一瓶？
生：用天平秤，左右托盘各放一瓶，往上翘的那瓶就是老师吃过的。
师：好办法！根据质量轻重，用天平找出次品。在2个物品中找1个次品，只要秤一次就可找出次品。
2、在3个物品找次品。
师：现在这2瓶的基础上添加1瓶合格品，也就是吃了几粒的那一瓶混在一起了，你会用天平找出这瓶吗？需要秤几次？
生：需要2次，在天平两边各放1个，如果平衡，拿下1个再换另1个，往上翘的那瓶就是次品。
师：还有别的方法吗？
生：需要1次，在天平两边各放1个，如果平衡，没秤的那个就是要找的次品，如果不平衡，往上翘的那瓶就是要找的次品。
师：你会更欣赏谁的方法？
生：我会更欣赏第二个同学的方法，他用的次数少，平衡就不要再秤了，剩下的那瓶就是次品了。
师：说的真好！还用上了推理，考虑问题也很全面，3个物品，任拿2个各放天平一边，不管是否平衡都只要1次就能找出次品。下面我们统一记录方法，以便记录和交流。
板书：
3（1,1,1） 平衡 1次不平衡 1次 1次；
3、在5个物品找次品。（感知秤法的多样化）
师：现在在原来3瓶中混加了2瓶，从5瓶中用天平怎么找到次品？
（1）想一想：5瓶找一个次品，需要秤几次才能找到次品？你会怎么秤？
（2）小组合作：在桌面上摆一摆，一人摆一人记，用刚才那种方法写在记录单上。
（3）小组汇报：
生1：5（1, 1, 3） 平衡 2次不平衡 1次 1次；
生2：5（2, 2，1）平衡 1次不平衡 2（1，1） 2次；
（4）理解“保证”的意义：我们有多种秤法，要保证找出这个次品，至少要秤几次？
生1: 1次
生2：2次
师：有争议才会有精彩！看谁说的有道理？
生：天平有平衡和不平衡两种情况，我们不能保证一定平衡，所以要保证找出次品，我们就要考虑不平衡的情况，也就是说必须做最坏的打算。
师：同意吗？说的真好，那咱们就把可以不考虑的情况擦除。记录变成了：
5（1, 1, 3） 平衡 2次不平衡 1次 1次；
5（2, 2，1）平衡 1次不平衡 2（1，1） 2次；
4、在9个物品找次品。
师：5瓶要“保证”找出那瓶次品，至少需要秤2次。在此基础上再次添加4瓶合格品混在一起，一共9瓶。
（1）想一想：9瓶有1瓶次品，你又有几种秤法？至少秤几次才能保证找到次品？
（2）猜一猜：会有哪些秤法？
生：（1,1,7） （2,2,5） （3,3,3） （4,4,1）
哪种秤法保证找出次品的次数最少？
生：（3,3,3） （4,4,1）…….
（3）议一议：同桌交流、动手验证到底是哪一种秤法？在纸质天平上模拟秤一秤，并把方法填写在记录单上。
（4）说一说：小组派代表汇报，汇报你们小组操作验证结果。（老师选代表记录单展示，贴在黑板上。）
生1：9（4,4,1）平 1次不平 42，2→21,1 3次
生2：9（2,2,5）平5（2,2,1）平 21,1 3次 不平21，1 3次 不平 21，1 2次
生3：9（3，3，3）平31,1,1平 1次 不平 1次 2次不平31,1,1平 1次不平 1次 2次
（5）选一选：优化选择，多种算法，如果让你选择，你会选择哪种秤法？为什么？
生：选第3种，因为它保证找出次品的次数最少。
5、聚焦数理，发现规律。
（1）观察思考：这种秤法为什么保证找出次品的次数会最少呢？它与别的秤法有什么不一样？请大家仔细观察、认真思考。
生：我发现它是平均分成三份来秤的。
生：不管是否平衡，保证找出次品的次数是一样的。
师：好眼力！为什么平衡不平衡，保证找出次品的次数会是一样的呢？
生：因为不管是否平衡，次品都在3瓶里面找。
师：这是一个非常有价值的发现。这也是为什么平均分成三份，保证找出次品次数最少的原因，你发现了吗？
（2）比较发现：请大家观察上述秤法，称一次后，次品分别在几个里面找：第一种秤法，次品在（4）瓶里找；第二种秤法，次品在（5）瓶里找；平均分成三份，次品在（3）瓶里找。
生：3瓶里面更好找，因为找的范围小，自然就好找。
师：真厉害！同学们不仅好眼力，而且准确地表达了思维过程。
猜想验证：
师：9瓶当中找一瓶，平均分成三份来秤，保证找出次品的次数是最少的，那如果在27瓶甚至更多瓶中，平均分成三份来秤，保证找出次品的次数也会是最少吗？
验证：27（9,9,9）——9（3,3,3）——3（1,1,1）
明确问题，环环相扣。
在难点处导问，助推突破难点。
在亮点处追问，引人深入思考。
规律应用，凝练思维。
1、独立完成随堂练习。
81个瓶中只有1个是次品（稍轻些），保证找出次品至少要几次？
2、完成拓展练习。
243个瓶中只有1个是次品（稍轻些），保证找出次品至少要几次？
3、完成综合练习。
教材第113~114页第4题、第5题。
乘胜追击，水到渠成。
总结留疑，拓展升华。
1、都说数学是思维的体操，相信同学们这节课都有收获，说说你都收获了什么？
2、你还有疑问吗？
生：如果物品个数不是3的倍数时，怎么秤可以保证找出次品的次数会最少呢？
师：问得好，这是我们下节课学习的内容，同学们可以在课后先思考，有兴趣的可以一起讨论。
布置作业
1、教材第56页第3题、第4题；
2、思考题：如果物品个数不是3的倍数时，怎么秤可以保证找出次品的次数会最少呢？
板书设计
找次品
生1：9（4,4,1）平 1次不平 42，2→21,1 3次
生2：9（2,2,5）平5（2,2,1）平 21,1 3次 不平21，1 3次 不平 21，1 2次
生3：9（3，3，3）平31,1,1平 1次 不平 1次 2次不平31,1,1平 1次不平 1次 2次
把物品总数平均分成三份，保证找出次品的次数最少。
验证：27（9,9,9）——9（3,3,3）——3（1,1,1）
教学反思
找次品
执教者
学习内容
冀教版——找次品
教材分析
具体分析：本节课主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性；同时，在此基础上通过归纳、推理等方法，进一步体会运用优化策略解决问题的有效性。结构编排上：注重体现数学知识的逻辑顺序；分析方法上：重视“数学化”，倡导由具体到抽象、由特殊到一般的数学分析模式；数学思维上：强调数学思维的一般过程，着力培养学生勇于探索的思维品质以及解决数学问题的意识和能力。
假设条件：本节课要找的次品外观与合格品完全相同，只是质量上有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外，在所有待测物品中只有唯一的一个次品。
编排意图：创设“找次品”活动，向学生渗透优化的数学思想，提高学生有效分析和解决问题的能力。
课标要求：在观察、猜测、实验等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能较清楚地表达自己的思考过程和结果。
学情分析
学生此前学习过“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等内容，对于用画图方式发现隐含规律和简单的优化思想解决问题的策略具备一定的基础。
本节课探究活动中要用到的天平，学生在以往学习等式性质等知识时，对天平的结构、用法以及平衡和不平衡所反映的信息都有了较好地掌握。
随着新课改的深度推进，自主探究、小组学习、合作交流等学习方式已为广大学生所接受，能较好地完成探究任务。
学习目标
知识技能：借助实物操作或画图等方式，体验找次品方法的多样化和最优化；发现和理解“把物品总数平均分成三份来秤，保证找出次品的次数最少”。
数学思考：在观察与操作、猜想与验证、推理与归纳等数学活动中，感悟“优化”的数学思想，发展合情推理能力。
问题解决：在注重逻辑顺序、强调数学思维品质的过程中，逐步提高抽象概括和分析解决实际问题的能力。
情感态度：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。
重点难点
学习重点：理解并掌握找次品的方法，体会最优方案的特点。
学习难点：用简明的方法记录找次品的数学思维过程。
教法学法
教 法： 直观演示、质疑引导。
学 法： 观察思考、自主探究、合作交流。
学习准备
天平、实物、记录单、多媒体课件
流 程 设 计
学 习 过 程
设计意图
一、创设情境，提出问题。
1、了解什么是次品。
师：同学们听说过次品吗？你是怎样理解次品的？（板书：次品）
生：次品有的是外观瑕疵、有的是成分不合要求、还有的是质量不达标…….次品虽小，危害很大。
师：非常棒！老师今天就要考考大家——找次品。（板书：找）那么，我们首先知道在什么条件下找次品。
2、明确找次品的条件。
今天我们这个找次品活动的条件就是：
待检物品的外观完全一样；
事先知道次品比合格品质量轻或重；
所有待检物品中只有一个次品；
3、熟悉找次品的工具。
师：只需从质量轻重的角度检测出次品，可用什么工具？
生：天平
师：天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平保持平衡；如果不相等，重的一端就会下落，轻的一端就会上翘，指针会指向较重的一端。
4、探究找次品的方法。
师：今天我们就运用天平来探究找次品的方法。
从学生的生活经验和知识基础出发，唤醒记忆、激活认知、明确条件为学生自主探究奠定基础。
二、有效组织，探究本质。
1、在2个物品找次品。
师：老师现在有两瓶外观完全一样的木糖醇，但有一瓶被老师吃了几粒变轻了，现在请你做检测师，你有什么办法找到这一瓶？
生：用天平秤，左右托盘各放一瓶，往上翘的那瓶就是老师吃过的。
师：好办法！根据质量轻重，用天平找出次品。在2个物品中找1个次品，只要秤一次就可找出次品。
2、在3个物品找次品。
师：现在这2瓶的基础上添加1瓶合格品，也就是吃了几粒的那一瓶混在一起了，你会用天平找出这瓶吗？需要秤几次？
生：需要2次，在天平两边各放1个，如果平衡，拿下1个再换另1个，往上翘的那瓶就是次品。
师：还有别的方法吗？
生：需要1次，在天平两边各放1个，如果平衡，没秤的那个就是要找的次品，如果不平衡，往上翘的那瓶就是要找的次品。
师：你会更欣赏谁的方法？
生：我会更欣赏第二个同学的方法，他用的次数少，平衡就不要再秤了，剩下的那瓶就是次品了。
师：说的真好！还用上了推理，考虑问题也很全面，3个物品，任拿2个各放天平一边，不管是否平衡都只要1次就能找出次品。下面我们统一记录方法，以便记录和交流。
板书：
3（1,1,1） 平衡 1次不平衡 1次 1次；
3、在5个物品找次品。（感知秤法的多样化）
师：现在在原来3瓶中混加了2瓶，从5瓶中用天平怎么找到次品？
（1）想一想：5瓶找一个次品，需要秤几次才能找到次品？你会怎么秤？
（2）小组合作：在桌面上摆一摆，一人摆一人记，用刚才那种方法写在记录单上。
（3）小组汇报：
生1：5（1, 1, 3） 平衡 2次不平衡 1次 1次；
生2：5（2, 2，1）平衡 1次不平衡 2（1，1） 2次；
（4）理解“保证”的意义：我们有多种秤法，要保证找出这个次品，至少要秤几次？
生1: 1次
生2：2次
师：有争议才会有精彩！看谁说的有道理？
生：天平有平衡和不平衡两种情况，我们不能保证一定平衡，所以要保证找出次品，我们就要考虑不平衡的情况，也就是说必须做最坏的打算。
师：同意吗？说的真好，那咱们就把可以不考虑的情况擦除。记录变成了：
5（1, 1, 3） 平衡 2次不平衡 1次 1次；
5（2, 2，1）平衡 1次不平衡 2（1，1） 2次；
4、在9个物品找次品。
师：5瓶要“保证”找出那瓶次品，至少需要秤2次。在此基础上再次添加4瓶合格品混在一起，一共9瓶。
（1）想一想：9瓶有1瓶次品，你又有几种秤法？至少秤几次才能保证找到次品？
（2）猜一猜：会有哪些秤法？
生：（1,1,7） （2,2,5） （3,3,3） （4,4,1）
哪种秤法保证找出次品的次数最少？
生：（3,3,3） （4,4,1）…….
（3）议一议：同桌交流、动手验证到底是哪一种秤法？在纸质天平上模拟秤一秤，并把方法填写在记录单上。
（4）说一说：小组派代表汇报，汇报你们小组操作验证结果。（老师选代表记录单展示，贴在黑板上。）
生1：9（4,4,1）平 1次不平 42，2→21,1 3次
生2：9（2,2,5）平5（2,2,1）平 21,1 3次 不平21，1 3次 不平 21，1 2次
生3：9（3，3，3）平31,1,1平 1次 不平 1次 2次不平31,1,1平 1次不平 1次 2次
（5）选一选：优化选择，多种算法，如果让你选择，你会选择哪种秤法？为什么？
生：选第3种，因为它保证找出次品的次数最少。
5、聚焦数理，发现规律。
（1）观察思考：这种秤法为什么保证找出次品的次数会最少呢？它与别的秤法有什么不一样？请大家仔细观察、认真思考。
生：我发现它是平均分成三份来秤的。
生：不管是否平衡，保证找出次品的次数是一样的。
师：好眼力！为什么平衡不平衡，保证找出次品的次数会是一样的呢？
生：因为不管是否平衡，次品都在3瓶里面找。
师：这是一个非常有价值的发现。这也是为什么平均分成三份，保证找出次品次数最少的原因，你发现了吗？
（2）比较发现：请大家观察上述秤法，称一次后，次品分别在几个里面找：第一种秤法，次品在（4）瓶里找；第二种秤法，次品在（5）瓶里找；平均分成三份，次品在（3）瓶里找。
生：3瓶里面更好找，因为找的范围小，自然就好找。
师：真厉害！同学们不仅好眼力，而且准确地表达了思维过程。
猜想验证：
师：9瓶当中找一瓶，平均分成三份来秤，保证找出次品的次数是最少的，那如果在27瓶甚至更多瓶中，平均分成三份来秤，保证找出次品的次数也会是最少吗？
验证：27（9,9,9）——9（3,3,3）——3（1,1,1）
明确问题，环环相扣。
在难点处导问，助推突破难点。
在亮点处追问，引人深入思考。
规律应用，凝练思维。
1、独立完成随堂练习。
81个瓶中只有1个是次品（稍轻些），保证找出次品至少要几次？
2、完成拓展练习。
243个瓶中只有1个是次品（稍轻些），保证找出次品至少要几次？
3、完成综合练习。
教材第113~114页第4题、第5题。
乘胜追击，水到渠成。
总结留疑，拓展升华。
1、都说数学是思维的体操，相信同学们这节课都有收获，说说你都收获了什么？
2、你还有疑问吗？
生：如果物品个数不是3的倍数时，怎么秤可以保证找出次品的次数会最少呢？
师：问得好，这是我们下节课学习的内容，同学们可以在课后先思考，有兴趣的可以一起讨论。
布置作业
1、教材第56页第3题、第4题；
2、思考题：如果物品个数不是3的倍数时，怎么秤可以保证找出次品的次数会最少呢？
板书设计
找次品
生1：9（4,4,1）平 1次不平 42，2→21,1 3次
生2：9（2,2,5）平5（2,2,1）平 21,1 3次 不平21，1 3次 不平 21，1 2次
生3：9（3，3，3）平31,1,1平 1次 不平 1次 2次不平31,1,1平 1次不平 1次 2次
把物品总数平均分成三份，保证找出次品的次数最少。
验证：27（9,9,9）——9（3,3,3）——3（1,1,1）
教学反思