六年级上册数学教案-8.1 可能性西师大版

可能性
教学目标;
1.在具体情境中，通过现实生活的有关实例使学生感受简单的随机现象，通过实际活动（如摸球）使学生能列出简单随机现象中所有可能发生的结果。
2.通过实验、游戏等活动，使学生体会随机性，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能与同伴进行交流。
3.通过游戏，让学生在经历猜测、试验（收集数据、统计、计算）与交流等数学活动中，体验不确定现象和事件发生的可能性，积累相应的活动经验，培养数据分析观念和应用意（数学核心素养）。
重点：通过具体情境，让学生感受“可能性有大小”。
难点：用自己的语言对“可能性的大小”进行定性的描述，并与同学交流；说服学生“实验结果”为什么与“合情推理”的结果不一致。
教学准备
教具准备：多媒体课件、大转盘、10个分别写有0或5的乒乓球、学习记录单
学具准备：每组一个盒子、3个标有1、2、3的乒乓球
教学过程
一、激发需求
1.谈话：最近我遇到了一道难题，我想请你们帮帮我，行吗？学校要举行讲故事比赛，我们班杉杉、明明和希希这三位同学的演讲水平差不多，可是只有一个名额，究竟让谁去呢？你能给一个公平的解决办法吗？
预设：投票、猜拳、抓阄、抛硬币等。
2.引入你们的方法很棒！为了确定到底该谁去，他们三个也商量了一个方案---摸球，他们在盒子里放了3个形状、大小、颜色完全一样的球，并且在球上写了1、2、3，杉杉摸到1就去，明明摸到2就去，希希摸到3就去。
3.猜测：我们先来猜测一下，如果从中任意摸一个球，可能摸出几号球？有几种可能的结果？哪号球被摸出的可能性最大?
先让学生独立思考，后找学生汇报。
预设：可能摸出1号球，也可能摸出2号球还可能是3号球；
预设：有3种可能的结果；
预设：三种球被摸出的可能性一样大。（相机板书：可能性一样大？）
4.揭示课题：结果是不是你们所说的那样、到底哪号球被摸出的可能性最大?这节课让我们一起来研究“可能性的大小”。（板书、齐读课题）
5.过渡：刚才我们对摸球的结果进行了猜测，光有猜测是不行的，还得需要我们来验证。
二、构建模型
（一）验证：教学例1——等可能性。
1.收集数据
（1）示范：指一名上台摸、并板书
①摸前问：在他摸之前你能确定他一定摸出几号球吗？（不能）
②摸6次，边摸边记录。
③摸完后指板书小结：他摸到1、2、3号球的次数这样的，那么随着摸球次数的增加，结果会怎样变化呢？我们在小组里试一试。
（2）小组收集数据
齐读操作要求：
①小组分工：组长监督并组织摸球、记录员记录、其余每人轮流摸球5次.
②每次只能摸出一个，摸之前要摇一摇、不能偷看、每次摸出的球必须重新放回去！。
③每摸出一个球，记录员就用画“正”的方法记录它的次数，每组共摸30次。
④完成后小组成员坐正、汇报员把数据填在电脑的表格里，比比哪组的活动过程规范、迅速。
1号球（次）
2号球（次）
3号球（次）

2.分析数据、体会随机性。
①观察统计表中的数据，说说你的发现？（每组摸出1号球的次数、2号球的次数、3号球的次数不同。）
②看到这种现象你有什么问题吗？（引导质疑：实验的方法、实验的次数、所有的条件都相同，为什么每个号球被摸出的次数不同呢？）
③引导：其实我们的摸球实验本身就是属于随机现象，所以它具有随机性，所以在摸之前我们不能确定到底会摸出几号球，也不能保证每组摸出每个号球的次数相一样。（板书：随机性）
3.计算：①计算并比较两个组：计算1、2、3号球被摸出的总次数（相机板书），比较你发现了什么？
②计算并比较三个组：计算1、2、3号球被摸出的总次数（相机板书），比较你发现了什么？
③计算并比较全班：计算1、2、3号球被摸出的总次数（相机板书），比较你发现了什么？指3种号球的总次数说发现：看到这3个数据你想说什么？
预设1：3个号的球都有被摸出的可能性；
预设2：摸出每个号球的次数大致相同、可能性也大致相等。
预设3：三种号球被摸出次数越来越接近、可能性也大致相等。
小结：三个号球被摸出的次数接近，三个号球被摸出的可能性也大致相等。
4.追问：从盒子中摸出每个号球的可能性为什么会大致相同呢？（引导发现每个号球的个数相等）
预设1：因为每个号球的个数相等，所以摸出每个号球的次数大致相同。
预设2：有3个号的球，从中任意摸出1个，摸出的结果有3种可能，每个号的球被摸出的可能性是相等的。
5.小结：每种号球的个数相等，所以被摸出的可能性是大致相等的。说明这个方案是公平的，我们用所学的知识，成功地解决了生活难题，看来我们的数学学习有用。
（二）数学文化介绍
1.质疑：我们这样继续摸下去，摸500次、1000次、10000次结果会怎样呢？
预设：
引导：①为了证明这一点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家用“抛硬币”的实验来证明，看这是他们研究的结果。（课件出示学文化统计表）
②我们从统计表上可以发现：实验的次数越多，正面和反面朝上的次数越接近。
③他们把这个统计表做成了统计图，从上面我们发现：实验次数越多，正面和反面朝上的可能性越接近。
（三）例2：游戏---转转盘
1.质疑：我们再回过头来看看摸球游戏，每种号球的个数相等，被摸出的可能性就大致相等，说明可能性的大小与什么有关系？（板书：数量）
追问：与数量有怎样的关系？
2.迁移猜测：假如增加1号球的个数，那摸出几号球的可能性更大呢？
预设：相机板书：多——可能性就大，少——可能性就小？
3.过渡：数学是一门严谨的科学，光有猜想还不行，还得需要进一步验证。这样吧，我们用幸运大转盘来验证。
4. 验证：①观察：转盘上有哪几种颜色？（红色和黄色）
②规则：转动转盘、指针落在黄色区域，我送你奖品。
③活动：指名转（5-6名），转1圈以上。
5. 说发现：你发现了什么？
预设：红色区域最大，指针落在红色区域的可能性最大；黄色区域最小，指针落在黄色域的可能性最小。
6.理解“可能性大”与“一定”、“可能性小”与“不可能”的关系
追问：指针落在红色区域的可能性大，转动一次指针就一定会落在红色区域吗？指针落在黄色区域的可能性小，指针有可能落在黄色区域吗？
预设：不一定
小结：“可能性大”并不找表“一定”，“可能性小”也不代表“不可能”。所以，我们可以说“一切皆有可能”！
7.小结：因为红色区域的面积大，指针落在红色区域的可能性就大；黄色区域的面积小，指针落在黄色区域的可能性就小，从而进一步验证“可能性的大小”的确与“数量的多少”有关系。
三、生活中的数学（结合教材第96页第3题）
1.还记得幸运大转盘，其实呀，在商家搞促销活动的时候也常常用到幸运大转盘。播放课件转盘，问：见过吗？
2.上周末我去逛了一趟房地产公司，他们在搞促销抽奖活动。请你用数学的眼观察转盘、说发现。
预设：中“三等奖”的可能性最大，中一等奖的可能性最小
3.追问：①商家为什么这样设计？
②如果想要中一等奖的可能性最大，你有办法吗？为什么？
4.小结：真了不起，孩子们会用数学的眼光去解决生活问题。
四、全课总结
1.谈收获:这节课已接近尾声，相信你们在知识上、经验上都有所收获，谁愿意来分享一下？
2.总结学习方法：这些收获都是通过哪些方法怎么获得的？（猜想—验证—结论）

板书设计：
数量 可能性
相等 相等
可能性的大小 多 大 不表示“一定”
少 小 不表示“不可能”
猜想---验证---结论