六年级上册数学教案-5.1 分数四则混合运算苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-5.1 分数四则混合运算苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 143.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-06 06:04:07 | ||
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文档简介
《分数四则混合运算》教学设计
教学目标：
1、学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
教学难点：能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序
①15×4-63÷21 （72—180÷6）÷14
（学生做，后交流，你们是按照怎样的顺序算的）
1、小结：确实在整数的四则混合运算中是按照先算乘除法，再算加减法，有括号要先算括号里面的。
②48×98+48×2
2、提问：交流你这样算的依据是什么？
3、点评：你还想到了用运算律使计算简便
4、追问那我们已经学过了哪些运算律呢？谁来说一说。（课件出示运算律）
5、过渡：那今天这节课我们就带着这些知识点来研究分数的计算。
[设计意图：从旧知导入新课，引领学生轻轻松松走进课堂，走进新知，回忆整数四则混合运算的运算顺序。这样既可以了解学生的认知基础，同时又为他们学习新课做好心理和知识方面的准备。]
主动探究，理解分数四则混合运算的运算顺序
出示：说说从图中你获得了哪些信息？
提问：要求一共用彩绳多少米？怎样列式？
板书：×18+×18 （+）×18
追问：说说这样列式你是怎样想的？
指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算，这两题算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
尝试计算
提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算这两道式题吗？
学生独立计算，指明板演。
交流算法，理解运算顺序。
（4）提问：①为什么先算×18和×18
（5）预设：是因为要求一共用彩绳多少米，就要先求出两种中国结各用彩绳多少米。
（6）揭示：结合题意要求一共用彩绳多少米，就要先求出两种中国结各用彩绳多少米，所以这里要先算×18和×18。（边说边在算式上划横线）
（7）提问：②为什么先算+，你又是怎么想的？
（8）预设：+是先求了两种中国结各做了一个要用的米数，再乘18就是求了一共要用的米数。
（9）指出：同样结合题目，要求一共用彩绳多少米？也可以先求两种中国结各做一个要用彩绳的米数，在这里也就是先算小括号里面的加法。
（10）小结：通过计算这两道分数混合运算，你们有没有发现这里也是先算（ ），再算（ ），看来分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
（11）练习：做“练一练”第1题（同桌说一说运算顺序，再动笔算一算。）
算中体验，把整数的运算律推广到分数
（1）过渡：刚才我们在解决实际问题的过程中，发现了分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的。我们是用两种方法解决了这一个问题。
（2）提问：那么比较一下，这两种解法之间有什么联系？
（3）预设：发现结果是相同的。虽然两种解法不同，但计算结果相同，所以可以写成一个等式。
（4）板书：×18+×18=（+）×18
（5）追问：仔细观察这个等式，你有什么发现？
（6）指出：这里把和都乘18再相加可以写成把和先相加，再乘18，确实符合了乘法分配律。
（7）再问：比一比，这两种算法哪一种简便？
（8）指出：其实我们在第三单元计算分数连乘时，把各个乘数的分子、分母交叉约分，已经在应用乘法交换律和结合律了。我们一起来看
CAI：××
=×(×) 交叉约分时应用了乘法结合律
=×
=
××
=×× 约分时应用了乘法交换律
=
（9）小结：分数乘法中也存在交换律、结合律和分配律，看来整数运算律在分数运算中也同样适用。恰当地应用运算律，能使一些分数计算简便。
[设计意图：《数学课程标准》指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 学生在独立计算中经历了不同的思考，产生了两种不同的算法，感受到了困惑与矛盾。通过学生比较的方式，激发学生潜在的认识，更清楚地展示学生对新旧知识的理解。再通过小组讨论的形式，交流学生的看法，适时指出分数四则混合运算的运算顺序。并回顾前面学过的知识，让学生认识到分数连乘时就已运用了运算律，体会运算律在计算中的普遍性。]
三、巩固练习，加深理解
计算下面各题，注意计算简便。
第一关 ×+× 30×(+)
第二关 ×-÷ (+) ÷
小结：观察这一组算式似乎与运算律没有关系，但如果把分数除法转化成乘法就能运用乘法分配律了。
第三关 -(÷+) 5-(÷+)
观察这一组算式根本就看不出运算律，但算出第一步后，就能运用运算律了。因此在计算过程中，分数、整数和小数运用运算律相比，是比较隐蔽的。
第四关
5÷－× 4÷+÷4 35÷(+)
小结：粗糙地看这几题，似乎很有联系，稍不留心就陷入简算误区。只有细心地把分数除法转化成乘法，才会明白这道题不适合应用分配律。
[设计意图：巩固练习的设计有层次，有坡度。先安排了基本练习，全体齐练；接着为了提高学生的解题技能，掌握正确的计算方法，养成细心的习惯，安排闯关游戏，凸显简算中存在的隐蔽性与误区；深化学生对计算方法的认识，进一步体会运算律在计算中的运用。]
四、全课总结，拓展延伸
今天学习了什么，你有什么收获？提醒大家注意些什么？
拓展：9×+□÷□（方框里可以填什么数）
[设计意图：《数学课程标准》指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”通过对学生这堂课学习的认可，让学生感受到解决问题的愉快。此时，又给予学生适当的解题提醒，培养良好的解题习惯，进一步激发学生学好数学的信心。]
教学目标：
1、学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2、学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
教学难点：能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序
①15×4-63÷21 （72—180÷6）÷14
（学生做，后交流，你们是按照怎样的顺序算的）
1、小结：确实在整数的四则混合运算中是按照先算乘除法，再算加减法，有括号要先算括号里面的。
②48×98+48×2
2、提问：交流你这样算的依据是什么？
3、点评：你还想到了用运算律使计算简便
4、追问那我们已经学过了哪些运算律呢？谁来说一说。（课件出示运算律）
5、过渡：那今天这节课我们就带着这些知识点来研究分数的计算。
[设计意图：从旧知导入新课，引领学生轻轻松松走进课堂，走进新知，回忆整数四则混合运算的运算顺序。这样既可以了解学生的认知基础，同时又为他们学习新课做好心理和知识方面的准备。]
主动探究，理解分数四则混合运算的运算顺序
出示：说说从图中你获得了哪些信息？
提问：要求一共用彩绳多少米？怎样列式？
板书：×18+×18 （+）×18
追问：说说这样列式你是怎样想的？
指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算，这两题算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
尝试计算
提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算这两道式题吗？
学生独立计算，指明板演。
交流算法，理解运算顺序。
（4）提问：①为什么先算×18和×18
（5）预设：是因为要求一共用彩绳多少米，就要先求出两种中国结各用彩绳多少米。
（6）揭示：结合题意要求一共用彩绳多少米，就要先求出两种中国结各用彩绳多少米，所以这里要先算×18和×18。（边说边在算式上划横线）
（7）提问：②为什么先算+，你又是怎么想的？
（8）预设：+是先求了两种中国结各做了一个要用的米数，再乘18就是求了一共要用的米数。
（9）指出：同样结合题目，要求一共用彩绳多少米？也可以先求两种中国结各做一个要用彩绳的米数，在这里也就是先算小括号里面的加法。
（10）小结：通过计算这两道分数混合运算，你们有没有发现这里也是先算（ ），再算（ ），看来分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
（11）练习：做“练一练”第1题（同桌说一说运算顺序，再动笔算一算。）
算中体验，把整数的运算律推广到分数
（1）过渡：刚才我们在解决实际问题的过程中，发现了分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的。我们是用两种方法解决了这一个问题。
（2）提问：那么比较一下，这两种解法之间有什么联系？
（3）预设：发现结果是相同的。虽然两种解法不同，但计算结果相同，所以可以写成一个等式。
（4）板书：×18+×18=（+）×18
（5）追问：仔细观察这个等式，你有什么发现？
（6）指出：这里把和都乘18再相加可以写成把和先相加，再乘18，确实符合了乘法分配律。
（7）再问：比一比，这两种算法哪一种简便？
（8）指出：其实我们在第三单元计算分数连乘时，把各个乘数的分子、分母交叉约分，已经在应用乘法交换律和结合律了。我们一起来看
CAI：××
=×(×) 交叉约分时应用了乘法结合律
=×
=
××
=×× 约分时应用了乘法交换律
=
（9）小结：分数乘法中也存在交换律、结合律和分配律，看来整数运算律在分数运算中也同样适用。恰当地应用运算律，能使一些分数计算简便。
[设计意图：《数学课程标准》指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 学生在独立计算中经历了不同的思考，产生了两种不同的算法，感受到了困惑与矛盾。通过学生比较的方式，激发学生潜在的认识，更清楚地展示学生对新旧知识的理解。再通过小组讨论的形式，交流学生的看法，适时指出分数四则混合运算的运算顺序。并回顾前面学过的知识，让学生认识到分数连乘时就已运用了运算律，体会运算律在计算中的普遍性。]
三、巩固练习，加深理解
计算下面各题，注意计算简便。
第一关 ×+× 30×(+)
第二关 ×-÷ (+) ÷
小结：观察这一组算式似乎与运算律没有关系，但如果把分数除法转化成乘法就能运用乘法分配律了。
第三关 -(÷+) 5-(÷+)
观察这一组算式根本就看不出运算律，但算出第一步后，就能运用运算律了。因此在计算过程中，分数、整数和小数运用运算律相比，是比较隐蔽的。
第四关
5÷－× 4÷+÷4 35÷(+)
小结：粗糙地看这几题，似乎很有联系，稍不留心就陷入简算误区。只有细心地把分数除法转化成乘法，才会明白这道题不适合应用分配律。
[设计意图：巩固练习的设计有层次，有坡度。先安排了基本练习，全体齐练；接着为了提高学生的解题技能，掌握正确的计算方法，养成细心的习惯，安排闯关游戏，凸显简算中存在的隐蔽性与误区；深化学生对计算方法的认识，进一步体会运算律在计算中的运用。]
四、全课总结，拓展延伸
今天学习了什么，你有什么收获？提醒大家注意些什么？
拓展：9×+□÷□（方框里可以填什么数）
[设计意图：《数学课程标准》指出：“对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。”通过对学生这堂课学习的认可，让学生感受到解决问题的愉快。此时，又给予学生适当的解题提醒，培养良好的解题习惯，进一步激发学生学好数学的信心。]