六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.1 圆的周长 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-06 06:06:12 | ||
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文档简介
圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册）
【教学目标】
1、让学生知道什么是封闭图形的周长，什么是圆的周长。
2、通过动手操作、探究圆理解并掌握圆周率的意义和近似值，培养学生发现的意识，创造的快乐。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，探究能力，体会数学来源于生活，服务于生活。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式，体会数学来源于生活服务于生活。
【教学难点】
对圆周率的探究，培养学生发现意识,体会创造的快乐.
【教学准备】
1、每个学生准备两个大小不同的圆片，线，直尺，软尺，每组准备一台计算器。
2、教师准备图片，教学课件。
【教学过程】
一、激情导入，复习旧知引出新知。
1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、各种动物都在自己的跑道上赛跑，大家算一算最后谁跑的路程远？（三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形、圆形）课件出示图形。同学们能够快速的计算出小狗、梅花鹿、山羊、小猫、斑马的路程，兔子的路程可把学生难住了，因为学生不会求圆的周长，如何求圆的周长？
二、探究新知
（一）复习封闭图形的周长定义，练习求封闭图形的周长，猜想圆的周长的测量方法，求圆的周长可能和什么有关系。
1、三角形、平行四边形、长方形、正方形都是由几条线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。如何测量圆的周长？
3、圆的周长能算吗？（板书课题：圆的周长）
4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（鼓励学生大胆想象，培养学生敢于想象，勇于探究。）
（二）探究新知,测量验证
1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长
2、①学生动手测量自己课前准备好的两个圆片的周长、直径，并记录下来。学生分组实验，并将记下的周长、直径，填入组内的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格。
周长C （毫米） 直径d
（毫米） 周长与直径的比值
（保留两位小数）
每个小组作好记录；并且找出周长与直径的比值的众数，用计算计算出平均数。
全班统计各组结果，教师有意提示，（培养学生观察发现，探究，体现成功的快乐）
提问：同学们，你们发现了什么？
我的发现一：周长与直径的比值全班的实验结果是：都接近于一个数大约是3.14.
教师鼓掌，并赞赏，你们真了不起，你们通过自己的实践探究，发现了历史上最伟大的发明，你们的发现与几千年前伟大的科学家祖冲之的发现是一样的,你们真伟大。
（三）介绍圆周率
1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。
2、圆周率是怎样发现的，出示课件
早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调，π≈3.14在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？板书：c:d=π
（四）推导公式 ,继续培养学生发现.
1、通过c:d=π你会发现什么？圆的周长怎样算？
2、本节课第二发现：有了直径可以求周长。
根据比的前项等于后项乘以比值，可以得出：周长等于直径乘以圆周率，（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？
3、谁还有什么发现？
本节课第三发现：知道半径，能求圆的周长吗？周长等于半径
以2再乘以圆周率，字母公式：c= 2∏r.
4、根据比的前项、后项、比值的关系，还有什么发现？（即复习了旧知，又培养了学生运用旧知发现新知）
本节课第四发现：周长是它直径的∏倍，有了周长如何求直径？直径等于周长除以圆周率。字母公式：d =c*∏
5、还有什么发现？周长是它半径的多少倍？周长是它半径的2∏倍。字母公式： r.=c*∏*2
师：今天同学们今天发现了这么多，老师太高兴了， 因为今天的发现就是明天的发明。让我们再次把掌声送给未来的发明家。老师再次为你们点赞。
（五）、知识运用
再次回顾本节五大发现，并解决实际问题。（感受数学与生活紧密相连）
同学们的发现，，能否解决我们的实际生活问题？
学以致用（数学来源于生活，服务于生活）
1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
教学反思：
这节课通过这节课的学习，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，今天的发现就是明天的发明， 教学很成功，学生不仅学到了知识，还学会了探究的方法。体现了数学来源于生活，服务于生活的数学理念，学生学习兴趣高，效果好，体会创造的快乐.。
【教学目标】
1、让学生知道什么是封闭图形的周长，什么是圆的周长。
2、通过动手操作、探究圆理解并掌握圆周率的意义和近似值，培养学生发现的意识，创造的快乐。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，探究能力，体会数学来源于生活，服务于生活。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式，体会数学来源于生活服务于生活。
【教学难点】
对圆周率的探究，培养学生发现意识,体会创造的快乐.
【教学准备】
1、每个学生准备两个大小不同的圆片，线，直尺，软尺，每组准备一台计算器。
2、教师准备图片，教学课件。
【教学过程】
一、激情导入，复习旧知引出新知。
1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、各种动物都在自己的跑道上赛跑，大家算一算最后谁跑的路程远？（三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形、圆形）课件出示图形。同学们能够快速的计算出小狗、梅花鹿、山羊、小猫、斑马的路程，兔子的路程可把学生难住了，因为学生不会求圆的周长，如何求圆的周长？
二、探究新知
（一）复习封闭图形的周长定义，练习求封闭图形的周长，猜想圆的周长的测量方法，求圆的周长可能和什么有关系。
1、三角形、平行四边形、长方形、正方形都是由几条线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。如何测量圆的周长？
3、圆的周长能算吗？（板书课题：圆的周长）
4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（鼓励学生大胆想象，培养学生敢于想象，勇于探究。）
（二）探究新知,测量验证
1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长
2、①学生动手测量自己课前准备好的两个圆片的周长、直径，并记录下来。学生分组实验，并将记下的周长、直径，填入组内的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格。
周长C （毫米） 直径d
（毫米） 周长与直径的比值
（保留两位小数）
每个小组作好记录；并且找出周长与直径的比值的众数，用计算计算出平均数。
全班统计各组结果，教师有意提示，（培养学生观察发现，探究，体现成功的快乐）
提问：同学们，你们发现了什么？
我的发现一：周长与直径的比值全班的实验结果是：都接近于一个数大约是3.14.
教师鼓掌，并赞赏，你们真了不起，你们通过自己的实践探究，发现了历史上最伟大的发明，你们的发现与几千年前伟大的科学家祖冲之的发现是一样的,你们真伟大。
（三）介绍圆周率
1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。
2、圆周率是怎样发现的，出示课件
早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“∏”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调，π≈3.14在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？板书：c:d=π
（四）推导公式 ,继续培养学生发现.
1、通过c:d=π你会发现什么？圆的周长怎样算？
2、本节课第二发现：有了直径可以求周长。
根据比的前项等于后项乘以比值，可以得出：周长等于直径乘以圆周率，（板书：c=∏d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？
3、谁还有什么发现？
本节课第三发现：知道半径，能求圆的周长吗？周长等于半径
以2再乘以圆周率，字母公式：c= 2∏r.
4、根据比的前项、后项、比值的关系，还有什么发现？（即复习了旧知，又培养了学生运用旧知发现新知）
本节课第四发现：周长是它直径的∏倍，有了周长如何求直径？直径等于周长除以圆周率。字母公式：d =c*∏
5、还有什么发现？周长是它半径的多少倍？周长是它半径的2∏倍。字母公式： r.=c*∏*2
师：今天同学们今天发现了这么多，老师太高兴了， 因为今天的发现就是明天的发明。让我们再次把掌声送给未来的发明家。老师再次为你们点赞。
（五）、知识运用
再次回顾本节五大发现，并解决实际问题。（感受数学与生活紧密相连）
同学们的发现，，能否解决我们的实际生活问题？
学以致用（数学来源于生活，服务于生活）
1、一张圆桌面的直径是0．95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）
2、汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
3、钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？
4、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
5、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
教学反思：
这节课通过这节课的学习，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，今天的发现就是明天的发明， 教学很成功，学生不仅学到了知识，还学会了探究的方法。体现了数学来源于生活，服务于生活的数学理念，学生学习兴趣高，效果好，体会创造的快乐.。