6.4 生活中的圆周运动 同步练习—2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含答案）

6.3生活中的圆周运动
静止在地球上的所有物体，都在跟随地球做圆周运动.对于在地球上不同位置的物体，下列说法中正确的是：(????)
A. 运动的角速度都相同 B. 运动的线速度都相同
C. 运动的周期都相同 D. 运动的线速度大小都相同
在摩托车比赛时若采取以下措施，则正确的是：(????)
A. 转弯的半径越大，车身与地面间夹角越小
B. 转弯时车速越快，车身与地面间的夹角越小
C. 转弯时车速越快，车身与地面间的夹角越大
D. 路面倾斜的方向应指向转弯的方向
用细线悬吊着一个质量为m的小球，细线与竖直方向的夹角为θ，使小球在水平面内做匀速圆周运动.关于小球的运动，下列说法中正确的是：(????)
A. 向心力是由细线的拉力提供的 B. 向心力是重力与细线拉力的合力
C. 夹角θ越大，细线的拉力越大 D. 质量越大向心加速度越小
如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，杆以另一端O为固定轴在竖直平面内转动。当小球转到最高点时，速度大小为v。下列说法中正确的是：(????)
A. 一定有v>gL
B. 当v>gL时，小球对杆的作用力是压力
C. 当vD. 无论速度v多大，杆对小球的作用力均是拉力
汽车沿半径为R?=?90?m的环形水平路面行驶，汽车行驶在这段环形路面上的速度限制为15?m/s，那么汽车受到地面对它的最大静摩擦力至少应是车重的___________倍。(g取10?m/s2)
如图所示，长度为L?=?0.5?m的轻杆OA，A端固定一个质量为m?=?0.3?kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动.若小球在圆周最高点的速率为2m/s，取g?=?10?m/s2，则在圆周最高点时，杆对球作用力的大小为_________?N，方向__________。
用细绳，一端系住盛水的小桶，小桶的质量为0.2?kg，桶中盛有0.5?kg的水.手持细绳的另一端，使小桶在竖直平面内做半径为0.9?m的圆周运动.试计算小桶在圆周最高点的线速度为多少，水才不会流出来？(g取10?m/s2)
司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零.高速公路上所建的高架桥的顶部可以看作是一个圆弧.若高速公路上设计的汽车时速为180?km/?，则高架桥顶部的圆弧半径至少是多少？(g取10?m/s2)
如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球，试管的开口端加盖与水平轴O相连接，试管底与O轴相距L.试管可在轴带动下在竖直平面内做匀速转动.求：
(1)试管转动的角速度多大时，试管底所受到的最大压力等于最小压力的3倍？
(2)试管转动的角速度多大时，小球会脱离试管底？
如图所示，轻细线的一端固定，另一端系一小球，小球在水平面内做匀速圆周运动.已知细线与竖直方向的夹角为θ，细线长为l，小球的质量为m，重力加速度为g.求：
(1)小球做圆周运动的向心力的大小；
(2)细线对小球拉力的大小；
(3)小球做圆周运动的角速度的大小．
在火车转弯处将外轨略垫高于内轨，这样做的目的是：(????)
A. 减小轮缘与外轨间的作用力，保护铁轨
B. 使轨道平面对火车的作用力的方向向弯道内侧倾斜
C. 使轨道对火车的作用力的方向向弯道外侧倾斜
D. 使火车受的重力和支持力的合力提供火车拐弯所需的向心力
两颗人造卫星绕地球做圆周运动.若周期之比为TA:TB=1:8，轨道半径之比为RA:RB=1:4，则两颗卫星运动速率之比和角速度之比分别为：(????)
A. vA:vB=1:2；ω1:ω2=1:8 B. vA:vB=1:2；ω1:ω2=8:1
C. vA:vB=2:1；ω1:ω2=1:8 D. vA:vB=2:1；ω1:ω2=8:1
汽车在水平路面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，若汽车的运动速率增加到原来的2倍时，则关于汽车转弯的轨道半径，以下结论中正确的是：(????)
A. 至少增大到原来的4倍 B. 至少增大到原来的2倍
C. 至少增大到原来的2倍 D. 至少增大到原来的1/2倍
飞机在高空沿半径r?=200?m的竖直平面做圆周运动.当飞机沿圆形轨道以速度v?=100?m/s俯冲到最低点时，质量为m?=70?kg的飞行员承受的压力是多大？(g取10?m/s2)
某车间内的吊车在空中悬吊质量为1.0×103kg的工件，吊车以1?m/s的速度水平运动，钢丝绳长度为10?m。若吊车突然停止运动，则此时钢绳上的拉力为____________N。(g取10?m/s2)
质量为5×103kg的货车，以36?km/?的速度通过圆弧半径为50?m的凸形桥，到达桥的最高点时，桥受到的压力大小为____________。(g取10?m/s2)
半径为60?m的圆形拱桥，汽车在桥面上行驶的最大速度不能超过多少？试分析说明汽车行驶速度超过了这个限制后将会发生什么现象？(g取10?m/s2，结果保留三位有效数字.)
一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示.若车的速率恒为v?=20?m/s，人与车的总质量为m?=200?kg，轨道半径为r?=20?m?.摩托车通过最低点A时，发动机的牵引力为FA=600N，求：车通过圆周最高点B时发动机的牵引力FB.?(g取10?m/s2)
地球半径R=6400?km，站在赤道上的人为A、站在北纬60°的人为B，A、B随着地球转动的角速度是多大？他们的线速度是多大？
某雨伞边缘半径为r，且伞边缘高出水平地面为?.若雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘飞出后，落在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径R是多大？
答案和解析
1. AC 2. BD 3. BC 4. C 5. 0.25 6.? 0.6竖直向上
7.解：以水为研究对象，在最高点恰好水不流出的条件是重力提供向心力，
故mg=mv2R
得出v=gR=10×0.9m/s=3m/s
故小桶在圆周最高点的线速度至少为3m/s，水才不会流出来。
8.解：180?km/?=50?m/s，当汽车只受重力作用时，由向心力公式，由F=m?v2?r?=mg可知，此时F最大，则r最小，所以r=?v2?g?=?50210??m=250?m，此半径为最小值。
9.解：(1)在最高点时对试管的压力最小，根据向心力公式有：
Nmin+Mg=Mω2L
在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式有：
Nmax?Mg=Mω2L
因为Nmax=3Nmin
所以解得：ω=2gL
(2)在最高点时，当小球对试管的压力正好等于0时，小球刚好与试管分离，根据向心力公式得：
Mg=Mω02L
解得：ω0=gL
所以当ω10.解：(1)小球受到重力和拉力，其合力提供向心力，合力为：
F=mgtanθ
(2)小球受到重力和拉力，根据分析可知：
T=mgcosθ
(3)根据牛顿第二定律：
F=mrω2=mgtanθ
又有：r=lsinθ
解得：ω=glcosθ
11. ABD 12. D 13. A
14.解：在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析，如图：
所以在竖直方向上由牛顿第二定律列出：
?N?mg=m?v2?r
N=mg+m?v2?r
代入已知数据得：
N=4200N
由牛顿第三定律知：飞行员对座位的压力的大小
N'=N=4200N
15. ?1.01×104
16. 4×104N
17.解：当重力提供向心力时，是汽车过桥经过最高点的临界状态，根据牛顿第二定律得出：mg=mv2r
得出：v=gr=10×6m/s=24.5m/s
若汽车的运动速度达到24.5m/s，则汽车在桥顶处所需要的向心力等于汽车受到的重力，汽车与桥面间无压力，速度超过24.5m/s，汽车将离开桥面，失去控制发生危险。
18.解：在最低点A，列出牛顿第二定律方程为：FNA?mg=mv2r①
得出：FNA=mg+mv2r=2000+200×20220=6000N②
根据切线方向上得出：FA=μFNA③
①②③联立得出：μ=0.1④
当通过最高点B时，根据牛顿第二定律得出：mg+FNB=mv2r⑤
切线方向上FB=μFNB⑥
④⑤⑥联立得出：FB=200N
19.解：作出地球自转示意图，如图所示
设赤道上的人站在A点，北纬60°上的人站在B点，地球自转角速度固定不变，A，B两点的角速度相同，
有ωA=ωB=?2π?T?=?2π24×3600??rad/s=7.27×10?5rad/s，
依题意可知，A，B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：RA=R，RB=Rcos60°，
则由v=ωr可知，A，B两点的线速度分别为：vA=ωARA=465.3m/s
vB=ωBRB=232.6m/s。
20.解：雨点甩出后做平抛运动，
竖直方向有：?=12gt2，t=??2??g
水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以v0=ωr
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动，x=v0t=ωr??2??g
所以半径R=r?1+?2?ω2?g