(共13张PPT)
y
x
o
反比例函数 复习课(二）
2.反比例函数图象是什么
当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；
当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.
1.什么是反比例函数
3.反比例函数 图象有哪些性质
是双曲线
一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。
k
x
1.对于函数
（1）在每个象限内，y 随x的增大而_____，这部分图象在第________象限.
（2）当 x<0时， y 随x的增大而_____，这部分图象在第________象限.
（3）当 x＞0时， y 随x的增大而_____，这部分图象在第________象限.
减小
一、三
减小
三
减小
一
3.如图,点P是反比例函数
图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为___.
P
D
o
y
x
2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数
的图象上, 求y1与y2的大小关系.
y1＞ y2
1
4、已知菱形的面积为定值，它的两条对角线长分别为x,y,则x与y之间的函数图象是（ ）
D
5.一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是 ( )
?A．它们的函数值y随着x的增大而增大
?B．它们的函数值y随着x的增大而减小
?C．k＜0
?D．它们的自变量x的取值为全体实数
C
,经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，求双曲线的解析式
6.如图，双曲线 (k>0)
7.如图，已知双曲线
经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则
＝______。
8.如图，已知正方形OABC的面积为9 ，点B在函数
的图象上,点P(m,n)是函数
的图象上动点，过点P分别作x轴、 y轴的垂线，垂足分别为E、F,若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S.
，
(1)求B点坐标和k的值；
(2) 当 时，求点P。
谢 谢 ！
7.如图，点
、
是双曲线
上的点，
分别经过
、
两点向
轴、
轴作垂线段，若
则
______________。
的图像交于A、
C两点，AB⊥
轴与B，CD⊥
轴与D，如图所
示，则四边形ABCD的面积为 _____________。
8.正比例函数
与反比例函数
x
y
A
B
O
第7题
第8题
9. 心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，
学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意
力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定
状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注
意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、
BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）。
（1）求注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式；
（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的
注意力更集中？
y
x（分）
50
30
20
A
C
D
10
O
B
（3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40。请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。
y
x（分）
50
30
20
A
C
D
10
O
B(共16张PPT)
函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.
y
x
o
反比例函数复习课（一）
知识要点
反比
例函
数
1.概念
y=k/x (k ≠ 0 x≠ 0)
xy=k (k ≠ 0 x≠ 0)
y=kx-1 (k ≠ 0 x≠ 0)
2.图象与性质
K>0
在每个分支，
y随x增大而减小
K<0
在每个分支，
y随x增大而增大
S=| k |
3.应用
性质3：反比例函数的对称性
反比例函数的图像——双曲线关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点A(a,b)关于原点对称点A'(-a,-b)在双曲线的另一支上。
图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
下列函数，① ②
③ ④ ⑤
⑥
其中是y关于x的反比例函数的有________．
⑤ ⑥
2．如果反比例函数 的图象
位于第二、四象限，那么m的范围为 ．
3.若 为反比例函数关系式，则a＝ ．
0
练习
4.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)
成反比例.已知400度近视眼镜的镜片焦距
为0.25米,则y与x的函数关系是 .
5. 如图，直线y＝mx与双曲线 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若S△ABM＝2，则k的值是 （ ）
A．2 B ． m－2
C .m D ． 4
A
6.在反比例函数 的图象中，
阴影部分的面积不等于4的是（ ）
B
7. 过反比例函数 的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是 ,
若点A(－3,m)在这个反比例函数的图象上,则m＝ .
8. 如图,在直角坐标系中,函数y= (x>0)
与直线y=6-x的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1 , y1)，那么长为x1 ,宽为y1的矩形面积和周长分别为( )
A
A.5,12 B.10,12
C.5,6 D.10,6
，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别
过这些点作x轴、y轴的垂线，
x
y
O
P1
P2
P3
P4
1
2
3
4
9、如图，在反比例函数 （
）的图象上，有点
图中所构成的阴影部分
的面积从左到右依次为
_________________．
10. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交A(-2,1),B(1,n)于两点．
(3)求 的面积．
C
（2）根据图象写出使一
次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
10.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y。
求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.
12.如图，y=kx（K>0）直线与双曲
线y= 交于A(x1,y1) 、 B(x2,y2)两
点，则2x2y1-7x1y2的
值等于 。
x
11．如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点；
(1) 求此反比例函数和一次函数的关系式；
(2) 根据图象写出：
①使反比例函数的值大于－4的x的取值范围；
②使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 .
（3）求 的面积
