复习回顾:开普勒三定律 
◆开普勒第一定律(轨道定律) 
 所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动,太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。 
行星轨道 
焦点 
太阳 
焦点 
● 
复习回顾:开普勒三定律 
◆开普勒第一定律(轨道定律) 
 所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动,太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。 
行星轨道 
◆开普勒第二定律(面积定律) 
 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速率最大,远日点速率最小。 
焦点 
太阳 
● 
复习回顾:开普勒三定律 
◆开普勒第一定律(轨道定律) 
 所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动,太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。 
◆开普勒第二定律(面积定律) 
 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速率最大,远日点速率最小。 
◆开普勒第三定律(周期定律) 
 所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比。 
即有: R3/T2=k 
注意:k的大小与行星无关, 
 或:R13:R23=T12:T22 
只与中心天体有关。 
短轴 
长轴 
在运用开普勒定律时注意: 
 ▲定律不仅适用于行星,也适用于卫星。只不过比值R3/T2=k′大小由行星决定。 
 ▲行星轨道都是椭圆,但与圆很近似,故计算时可以认为是匀速圆周运动,太阳处在圆周轨道的圆心处。 
 开普勒定律的得出为牛顿发现万有引力定律打下了坚实的基础 
万有引力定律 
Law of Universal Gravitation 
__________________ _______________________ 
 对于行星是怎样运动的问题了解清楚之后,人们便开始更深入地思考行星“为什么这样运动”的问题 
一、关于行星运动的各种动力学解释 
17世纪前: 
行星理所应当的做这种完美的圆周运动. 
在行星的周围有旋转的物质作用在行星上,使得行星绕太阳运动. 
胡克 
哈雷等: 
受到了太阳对它的引力,证明了如果行星的轨道是圆形的,其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比. 
伽利略: 
一切物体都有合并的趋势,这种趋势导致物体做圆周运动. 
开普勒: 
受到了来自太阳的类似于磁力的作用. 
笛卡儿(法): 
一、关于行星运动的各种动力学解释 
 牛顿在前人研究的基础上,凭借他超凡的数学能力证明了:如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比,则行星的轨迹是椭圆的并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。 
1.内容: 
2.数学表达式: 
Gm1m2 
F= 
r 
 2 
单位:质量m(kg);距离r(m);力F(N) 
G:是引力常量 
 自然界中任何两个物体之间都存在相互作用的引力,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们之间距离的平方成反比。 
二 万有引力定律 
其值为6.67259×10-11N·m2/kg2 
3.公式适用条件 
1)严格讲,只适用于质点间的引力计算 
2)特别地,当两物体是质量分布均匀的球体,又不能看作质点时,它们间的引力计算时,r取球心间距离。 
3)当研究物体不能看作质点时,可以把物体假想分割成无数个质点,求出每个质点受到的引力,然后求合力。 
二 万有引力定律 
如两质量分布均匀的球体: 
重心 
重心 
m1 
m2 
L 
 无论球体的大小相对于L大小不能忽略也好, 
可以忽略也罢,它们的万有引力大小都可以用 
F引= Gm1m2/L2 求解。 
二 万有引力定律 
4.万有引力定律的理解 
(1)万有引力存在于任何两个物体之间。 
(2)万有引力定律中的距离r,其含义是两个质点间的距离。 
 
 (3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。 
二 万有引力定律 
下面我们粗略的来计算一下两个质量为50kg,相距0.5m的人之间的引力? 
 6.67×10-7N是一粒芝麻重的几万分之一,这么小的 
力人根本无法察觉到。 
 为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢?? 
那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢? 
已知:太阳的质量为M=2.0×1030kg,地球质量为 
m=6.0×1024kg,日地之间的距离为r=1.5×1011m 
F=GMm/r2 
3.5×1022N非常大,能够拉断直径为9000km的钢柱。 
=3.5×1022(N) 
而太阳对质量为50kg的人,引力很小,不到0.3N。 
当然我们感受不到太阳的引力。 
=6.67×10-11×2.0×1030×6.0×1024/(1.5×1011)2 
 17世纪自然科学最伟大的成果之一,第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的规律,在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。 
在文化发展史上的重大意义:使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心,解放了人们的思想,在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。 
5.发现万有引力定律的意义 
二 万有引力定律 
 卡文迪许 
 1731-1810 
1789年,英国物理学家卡文迪许(H.Cavendish)利用扭秤,成功地测出了引力常量G的数值,证明了万有引力定律的正确。 
 卡文迪许解决问题的思路是,将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,再根据显著变化量与微小量的关系算出微小的变化量。 
三引力常量的测定 
扭秤装置 
T形架 
石英丝 
平面镜 
光源 
刻度尺 
三引力常量的测定 
扭秤实验的测量结果 
三引力常量的测定 
 将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,再根据显著变化量与微小量的关系,算出微小变化量。 
放大的思想方法 
三引力常量的测定 
 引力常量的测定意义 
 它不仅用实验证明了万有引力的存在,更使得万有引力有了真正的实用价值. 
 开创了测量弱力的新时代 
 卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人” 
问:卡文迪许是如何称出地球质量的? 
三引力常量的测定 
地球质量的测量 
6.0×1024kg 
 物体的质量是m,重力是mg,当它在距离地面高度为地球半径2倍高空时 
1)物体的质量是多少 
2)物体的重力是多少 
1)m 2)mg/9