(共14张PPT)
注意事项总结：
1. 若a>b，且c为实数，则( ) A ab>bc B ac C ac2>bc2 D ac2≥bc2
2. 下列四个不等式组中，其解集用数轴表示为下图的是( )
A
B、
C、
D、
D
A
例1 解不等式组:
2x-1> -x
x<3
1
2
{
① ②
解:解不等式①,得
x>
1
3
解不等式②,得
x<6
在同一条数轴上表示不等式①②的解集,
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
。
。
因此,不等式组的解集为
1
3
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
7 如何求一元一次不等式组的解集
6 一元一次不等式组定义？
解一元一次不等式组的一般步骤是:
先分别解不等式组中的各个不等式
然后再求出这几个不等式解集的公共部分.
不等式的解集情况:
2(x+2)＜x+7
3(x-2)+8＞2x
X＜3
X＞－2
解集: -2 ＜X ＜3
2x+4＜x+7
3x-6-8＞2x
X+1＜3-X
4(2X-2) ＞4X+3(X-2)
X＜1
X＞2
没有公共部分,此不等式组无解
同大取大,同小取小, 大小、小大取中间,大大、小小解不了.
A、1 B、2 C、3 D、0
C
1. 不等式组 的整数解的个数是
2、 的整数解为 ＿＿＿
-2，-1，0，1，2
3、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，求m的取值范围是
1、关于x的方程2x+2k=1的解是负数，求k的范围？
求 的值。
2、若不等式组 的解集为
3、已知不等式组
的解集为
，求m的范围？
4、已知不等式组
⑴若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明。
⑵若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明。
5、若不等式组
的解集是x＞3，则m的取值范围是____
x+8＜4x－1
x＞m
m≤3
（1）当－3（2）当－27.一次函数 ，
0随堂演练
1、在一次函数y=2x-3中，已知x=0则y= ；若已知y=2则x= ；
2、当自变量x 时，函数y=3x+2的值大于0；当x 时，函数y=3x+2的值小于0。
3、已知函数y=-3x+6，当x 时，y>0.当x 时，y≤-2。
4、已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象，观察图象并回答问题：
(1)x取何值时， y1 >0
(2)x取何值时， y2 >0
(3)x取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？
(4)你能求出函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？
7.一次函数的图象如图所示，当－3A、x>4 B、0C、0C(共11张PPT)
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集 。
1、什么是一元一次不等式？
2.解集的定义？
3 不等式的性质
下列各式中，哪些是一元一次不等式？
2x＞0
x-3(1-x)-2≥0
x2+x-2≤0
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
回忆：不等式的性质
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，
如果a>b，并且c<0，那么ac1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、系数化为1
把解集在数轴上表示出来
各步骤都有哪些注意点呢
解一元一次不等式的步骤
1.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
判断 是否满足该不等式组
ì
í
ì
-
-
>
+
)
(
2
3
2
1
1
2
3
)
1
(
(
2
)
í
-
>
+
-
-
1
3
1
4
2
3
2
x
x
x
x
x
x
x
2.函数 中，求自变量x的取值范围.
3.式子 的值不小于
的值，求满足条件的最小整数
4.已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足 ，求m的整数值.
(1)若不等式组 的解为x>2，求m的范围？
例2、
m≤2
(2)若不等式组 的解为x<2，求m的范围？
m≥2
(3)若不等式组 有解，求m范围？
m<2
(4)若不等式组 无解，求m范围？
m≥2
1.若不等式组 无解，
求m的取值范围
2.若不等式组 的解集
是-14、已知不等式组
⑴若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明。
⑵若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明。
7.某饮料厂研发了A,B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示：
原料名称
饮料种类 甲 乙
A 20克 40克
B 30克 20克
现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A,B两种新型饮料共100瓶，设生产A种新型饮料x瓶，解答下列问题：
（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
（2）如果A种新型饮料每瓶的成本为2.6元，B种新型饮料每瓶的成本为2.8元，这两种新型饮料的成本总额为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并说明当x取何值时，成本总额最低
