江苏省无锡市梅里中学第7章《不等式与不等式》复习（苏科版八年级下）26张
文档属性
| 名称 | 江苏省无锡市梅里中学第7章《不等式与不等式》复习（苏科版八年级下）26张 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 148.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-11 00:00:00 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
像a≤100、x ≥2.9、100-x-y ≥8.1、x+2<48、 v＞60 、 a2<2 、
等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
例.根据下列数量关系列出不等式:
(1)a是正数
(2)y的2倍与6的和比1小
(3)x2 减去10不大于10
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,
两边之和大于第三边。
a＞0
2y+6＜1
x2-10≤10
b+c＞a
a+c＞b
a+b＞c
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集 。
1、什么是一元一次不等式？
2.解集的定义？
3 不等式的性质
下列各式中，哪些是一元一次不等式？
2x＞0
x-3(1-x)-2≥0
x2+x-2≤0
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
回忆：不等式的性质
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，
如果a>b，并且c<0，那么ac5、解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？
怎么样在数轴上表示不等式的解？
4 什么叫解不等式
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
解不等式，并在数轴上表示解集
(1) 2x－3 ≤3(x－3)
2x－3≤3x－9
2x－3x≤－9+3
-x≤－6
x≥６
2（5x＋3）≤x－3（1－2x）
解: 2（5x＋3）≤x－3（1－2x），
10x＋6 ≤x－3＋6x，
3x ≤－9，
x≤－3.
这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、系数化为1
把解集在数轴上表示出来
各步骤都有哪些注意点呢
解一元一次不等式的步骤
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8
去分母:
去括号:
移项:
合并同类项:
化系数为1:
解:
同除以-7,方向改变
0
1
2
-1
3
4
5
6
7
8
（1）解；
（2）最小整数解；
（3）负整数解；
（４）非正整数解。
例3.当x取何值时，代数式 的值比
的值大？
＞
例４.当x取何值时，代数式 的值比
的值大1？
解:根据题意，得 － >1，
x<
所以，当x取小于 的任何数时，代数式的值比的值大1。
解不等式，并把它的解集表示在数轴上 ：(1) ＜3－ ；?
(2) 1－ ≤ ；??
(3)
(4)
≥
1、若ax－a≤0的解是x≤1，则a的取值范围是_____.
2、若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是___________.
3、当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜ 。
4、如果不等式3x－k≤0的正整数解是1，2，3，那么k的范围是________.
5、已知方程3x-ax=2 的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式 的值．
方程3x-ax=2 的解是x=7
例4 解不等式组:
2x-1> -x
x<3
1
2
{
① ②
解:解不等式①,得
x>
1
3
解不等式②,得
x<6
在同一条数轴上表示不等式①②的解集,
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
。
。
因此,不等式组的解集为
1
3
例1 如图是一个一次函数，请根据图像回答问题：
（1）写出直线对应的一次函数的表达式 ；（2）当x＝0时，y＝ ，当y＝0时，x＝ ；当y=4时,x= .
（3）一元一次方程 和一次
函数 有什么联系？
例2：画出函数y=-3x+12的图像，利用图像求：
（1）不等式-3x+12>0的解集．
（2）不等式-3x+12≤0的解集．
（3）当2由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
7 如何求一元一次不等式组的解集
6 一元一次不等式组定义？
注意事项总结：
1. 若a>b，且c为实数，则( ) A ab>bc B ac C ac2>bc2 D ac2≥bc2
2. 下列四个不等式组中，其解集用数轴表示为下图的是( )
A
B、
C、
D、
D
A
下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x—x＜6＋8－2
合并同类项得 6x＜16
系数化为1，得 x〉
七嘴八舌
若不等式组
的解集是x＞3，则m的取值范围是
X+8＜4x－1
x＞m
3、如果一次函数y =（2－m）x＋m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是_____。
2、已知方程3x-ax=2 的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式 的值．
1、若ax－a≤0的解是x≤1，则a的取值范围是_____.
1、若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是___________.
2、如果不等式3x－k≤0的正整数解是1，2，3，那么k的范围是________.
3、当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜ 。
像a≤100、x ≥2.9、100-x-y ≥8.1、x+2<48、 v＞60 、 a2<2 、
等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
“>”“<”“≠”“≤”“≥”
例.根据下列数量关系列出不等式:
(1)a是正数
(2)y的2倍与6的和比1小
(3)x2 减去10不大于10
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,
两边之和大于第三边。
a＞0
2y+6＜1
x2-10≤10
b+c＞a
a+c＞b
a+b＞c
一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集 。
1、什么是一元一次不等式？
2.解集的定义？
3 不等式的性质
下列各式中，哪些是一元一次不等式？
2x＞0
x-3(1-x)-2≥0
x2+x-2≤0
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
回忆：不等式的性质
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，
如果a>b，并且c<0，那么ac
怎么样在数轴上表示不等式的解？
4 什么叫解不等式
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
解不等式，并在数轴上表示解集
(1) 2x－3 ≤3(x－3)
2x－3≤3x－9
2x－3x≤－9+3
-x≤－6
x≥６
2（5x＋3）≤x－3（1－2x）
解: 2（5x＋3）≤x－3（1－2x），
10x＋6 ≤x－3＋6x，
3x ≤－9，
x≤－3.
这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、系数化为1
把解集在数轴上表示出来
各步骤都有哪些注意点呢
解一元一次不等式的步骤
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8
去分母:
去括号:
移项:
合并同类项:
化系数为1:
解:
同除以-7,方向改变
0
1
2
-1
3
4
5
6
7
8
（1）解；
（2）最小整数解；
（3）负整数解；
（４）非正整数解。
例3.当x取何值时，代数式 的值比
的值大？
＞
例４.当x取何值时，代数式 的值比
的值大1？
解:根据题意，得 － >1，
x<
所以，当x取小于 的任何数时，代数式的值比的值大1。
解不等式，并把它的解集表示在数轴上 ：(1) ＜3－ ；?
(2) 1－ ≤ ；??
(3)
(4)
≥
1、若ax－a≤0的解是x≤1，则a的取值范围是_____.
2、若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是___________.
3、当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜ 。
4、如果不等式3x－k≤0的正整数解是1，2，3，那么k的范围是________.
5、已知方程3x-ax=2 的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式 的值．
方程3x-ax=2 的解是x=7
例4 解不等式组:
2x-1> -x
x<3
1
2
{
① ②
解:解不等式①,得
x>
1
3
解不等式②,得
x<6
在同一条数轴上表示不等式①②的解集,
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
。
。
因此,不等式组的解集为
1
3
（1）写出直线对应的一次函数的表达式 ；（2）当x＝0时，y＝ ，当y＝0时，x＝ ；当y=4时,x= .
（3）一元一次方程 和一次
函数 有什么联系？
例2：画出函数y=-3x+12的图像，利用图像求：
（1）不等式-3x+12>0的解集．
（2）不等式-3x+12≤0的解集．
（3）当2
7 如何求一元一次不等式组的解集
6 一元一次不等式组定义？
注意事项总结：
1. 若a>b，且c为实数，则( ) A ab>bc B ac
2. 下列四个不等式组中，其解集用数轴表示为下图的是( )
A
B、
C、
D、
D
A
下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x—x＜6＋8－2
合并同类项得 6x＜16
系数化为1，得 x〉
七嘴八舌
若不等式组
的解集是x＞3，则m的取值范围是
X+8＜4x－1
x＞m
3、如果一次函数y =（2－m）x＋m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是_____。
2、已知方程3x-ax=2 的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式 的值．
1、若ax－a≤0的解是x≤1，则a的取值范围是_____.
1、若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是___________.
2、如果不等式3x－k≤0的正整数解是1，2，3，那么k的范围是________.
3、当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜ 。
同课章节目录
- 第7章 数据的收集、整理、描述
- 7.1 普查与抽样调查
- 7.2 统计图的选用
- 7.3 频数和频率
- 7.4 频数分布表和频数分布直方图
- 第8章 认识概率
- 8.1 确定事件与随机事件
- 8.2 可能性的大小
- 8.3 频率与概率
- 第9章 中心对称图形——平行四边形
- 9.1 图形的旋转
- 9.2 中心对称与中心对称图形
- 9.3 平行四边形
- 9.4 矩形、菱形、正方形
- 9.5 三角形的中位线
- 第10章 分式
- 10.1 分式
- 10.2 分式的基本性质
- 10.3 分式的加减
- 10.4 分式的乘除
- 10.5 分式方程
- 第11章 反比例函数
- 11.1 反比例函数
- 11.2 反比例函数的图象与性质
- 11.3 用反比例函数解决问题
- 第12章 二次根式
- 12.1 二次根式
- 12.2 二次根式的乘除
- 12.3 二次根式的加减