江苏省无锡市梅里中学第9章《反比例函数》复习（苏科版八年级下）22张

(共22张PPT)
反比例函数复习
动脑筋
1、陈老师今天从无锡坐公共汽车到马山，若无锡与马山相距32千米，则速度y（千米／小时）与所用时间x（小时）之间的关系是　　　　。
2、我校食堂共有5吨煤，则可烧天数y与每天烧煤量x之间的关系是　　　　　。
1.考察函数 的图象,
当x=-2时,y= ,
当x<-2时,y的取值范围是 ;
当y≥-1时,x的取值范围是 .
拓展与提高
思考并回答
已知反比例函数 （k≠0）的图象经过点A（-4，3 ) 不求解析式,你能判断它的两个分支所在的象限吗？能说出增减性吗？
2.对于函数
（1）在每个象限内，y 随x的增大而_____，这部分图象在第________象限.
（2）当 x<0时， y 随x的增大而_____，这部分图象在第________象限.
（3）当 x＞0时， y 随x的增大而_____，这部分图象在第________象限.
减小
一、三
减小
三
减小
一
2. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交A(-2,1),B(1,n)于两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出使一
次函数的值小于反比例函
数的值的x的取值范围.
(3)求 的面积．
C
⑴求两函数图象的交点A的坐标；
A
O
y
B
x
（2）BC的长度；
3.函数 、
的图象如图所示：
C
x=1
3.如图，y=kx（k>0）直线与双曲线y=
交于A(x1,y1) 、 B(x2,y2)两点，
则2x2y1-8x1y2的值等于______ 。
x
24
4、如图：已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与x轴、
y轴分别交于Ａ、Ｂ两点，且与反比例函数　　　　　　
　　　　　　　的图像在第一象限交于点Ｃ，ＣＤ垂直
　
　于ｘ轴，垂足为Ｄ，若ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＤ＝１，求：
（１）求点Ａ、Ｂ、Ｄ的坐标;
（２）求一次函数和反比例函数的解析式.
Ｘ
y
Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
y
A
C
O
x
P
B
（1）求P点的坐标；
（2）反比例函数的解析式。
5.如图,直线y=x+2分别交x,y轴于点A、C，P是该直线与反比例函数在第一象限内的交点,PB⊥x轴,B为垂足,
⑴如图，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？
6.点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴
的垂线PA交双曲线 于点A，连结OA.
A
O
y
P
x
(若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由.)
1.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.
求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.
练 习 5
A
O
y
P
x
A
O
y
P
x
B
D
C
P
y
H
A
x
F
O
图① 图② 图③
⑴如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由.
A
O
y
P
x
A
O
y
P
x
B
D
C
P
y
H
A
x
F
O
图① 图② 图③
⑵如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BD交AP于点C.设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是S1__________S2(填“>”或“<”或“=”).
A
O
y
P
x
A
O
y
P
x
B
D
C
P
y
H
A
x
F
O
图① 图② 图③
⑶如图③，AO的延长线与双曲线的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为一常数.
请你任写一个函数，使它的图象是中心对称图形，且对称中心是原点，在每一个象限内y都随自变量 x的增大而减小： .
结 束
1.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
思考题
练 习 6
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
1.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ .
2. 双曲线 经过点（-3，___）
y =
x
5
y =
1
3x
3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ .
4.对于函数 ，当 x<0时，y 随x的_____而增大，这部分图象在第 ________象限.
5.函数 , y 随 x 的减小而增大，则m= ____.
y =
1
2x
m-2
x
y =
y =(2m+1)xm+2m-16
2
练习2
二,四
减小
m < 2
三
3
增大
9
1
x
y
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(1) (2) (3) (4)
1、如图：已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与x轴、
y轴分别交于Ａ、Ｂ两点，且与反比例函数　　　　　　
　　　　　　　的图像在第一象限交于点Ｃ，ＣＤ垂直
　
　于ｘ轴，垂足为Ｄ，若ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＤ＝１，求：
（１）求点Ａ、Ｂ、Ｄ的坐标;
（２）求一次函数和反比例函数的解析式.
Ｘ
y
Ｏ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
y
A
C
O
x
P
B
（1）求P点的坐标；
（2）反比例函数的解析式。
2.如图,直线y=x+2分别交x,y轴于点A、C，P是该直线与反比例函数在第一象限内的交点,PB⊥x轴,B为垂足,