2020-2021学年苏教版四年级下册数学 第5章《解决问题的策略》单元测评必刷卷（解析版+原版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年苏教版四年级下册数学 第5章《解决问题的策略》单元测评必刷卷（解析版+原版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-06 09:07:42 | ||
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文档简介
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2020-2021学年苏教版四年级下册数学单元测评必刷卷
第5章《解决问题的策略》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共15分）
1．（2020·江苏四年级单元测试）在一个停车场停车，前2小时共需付管理费2元，以后每小时需付费2元。李叔叔停了6小时，共需付费（ ）元。
A．6
B．8
C．10
2．（2020·江苏四年级单元测试）小红和小华买同样的日记本，小红买了3本，小华买了5本，小红比小华少用了18元，一本日记本（ ）元。
A．10
B．9
C．6
3．（2020·江苏四年级单元测试）学校买来60本故事书分给四、五、六三个年级。四年级比五年级多分4本，五年级比六年级多分7本，六年级分了多少本，五年级分了多少本，四年级分了多少本，（
）。
A．14；21；25
B．25；25；21
C．30；21；14
D．21；14；25
4．（2020·江苏四年级单元测试）一套运动服促销价288元，其中上衣是裤子价钱的3倍，裤子单价（ ）元。
A．96
B．72
C．48
5．（2020·江苏四年级单元测试）先锋镇和平阳镇相距200千米，一辆轿车从先锋镇开往平阳镇，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的多20千米，这辆轿车的平均速度是（
）千米／时。
A．45
B．55
C．65
D．75
6．（2020·江苏四年级单元测试）妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵60元，上衣的价钱是裤子的4倍。裤子的价钱是（
）元。
A．75
B．100
C．80
D．20
7．（2020·江苏四年级期末）有一块长方形花圃，长9米。现将花圃的长增加3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是（
）平方米。
A．27
B．45
C．54
D．72
8．（2020·吴江市松陵镇中心小学四年级期末）王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（
）。
A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数
C．总数22只减去2只，这时，鸡和鸭的只数就一样多
9．（2020·淮安市实验小学四年级期中）水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，原来每箱苹果有（
）千克。
A．21
B．28
C．84
10．（2020·江苏四年级单元测试）乐乐和菲菲共有124元，如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多。乐乐原来有（ ）元。
A．22
B．102
C．84
D．164
二、填空题（每题2分，共24分）
1．（2020·江苏四年级单元测试）一辆汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距（____）千米。
2．（2020·江苏四年级单元测试）《宇宙与人》这本书共180页，婷婷第一天看了24页，第二天看了20页，剩下的如果4天看完，平均每天看（____）页。
3．（2020·江苏四年级单元测试）阳光小区里有一块长方形花圃宽6米，为了拓宽小区停车位，需要把这个花圃的宽减少2米，这样花圃的面积就减少22平方米，现在花圃的面积是（____）平方米。
4．（2020·江苏四年级单元测试）某工厂有一批货物要分两次运完，根据信息将下表填写完整。
货物
90吨
已运5小时
每小时运8吨
还要运5小时
每小时运（________）吨
5．（2020·江苏四年级单元测试）修路队修一段长760米的公路，前5天平均每天修80米。为了按时完成任务，余下的必须在4天内完成，余下的平均每天修（____）米。
6．（2020·江苏四年级单元测试）丽丽有25张画卡，刚刚有17张画卡，丽丽给刚刚（____）张，两人的画卡就同样多了。
6．（2020?南康区期末）一列火车长1000米，以每秒20米的速度通过一座长2400米的大桥，从上桥到下桥共需要
秒．
7．（2020·江苏四年级单元测试）小云用黑棋在棋盘上摆了一个方阵，每行摆6粒，摆5行，再在最外圈摆一圈白棋。白棋摆了（______）粒，黑棋摆了（______）粒。
8．（2020·江苏四年级期末）小红和小李分别从一座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间，小红每分钟走65米，小李每分钟走70米，经过5分钟两人第二次相遇，这座桥长（______）米。
9．（2020·无锡市五爱小学小升初真题）一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作。照这样计算，操作了（___________）次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作（___________）次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍。
10．（2020·连云港市解放路小学四年级期中）两个数的和是360，差是220，这两个数中，大的数是（______），小的数是（______）。
11．（2020·江苏四年级单元测试）在计算45×38－395时，当输入45后，再按×，屏幕上显示（________），再输入38，按-，这时屏幕上显示（________），再输入395，按＝后屏幕上显示（________）。
12．（2020·江苏六年级）哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥（______）岁。
三、判断题（每题1分，共4分）
1．（2020·江苏四年级期中）钟面上时针从12：00转到3：00，顺时针旋转了90°。（______）
2．（2021·江苏四年级期中）姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。（______）
3．（2020?盈江县期中）爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．（
）
4．（2020?成都期末）一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝数是玫瑰的3倍，百合有18枝．（
）
四．图形计算题（15分）
1．（2021·江苏四年级期中）画一个长3厘米、宽2厘米的长方形；再将这个长方形的长延长2厘米，宽延长1厘米，画出变化后的长方形，并用红色笔描出它的周长，用黄色笔涂上面积增加的部分．（4分）
2．（2020·江苏四年级期末）一个长方形花圃长10米，宽7米．张师傅想用只改变它的长或宽的办法，将它变成一个正方形花圃．改变后它的面积最大是多少平方米？最小呢？（先分别画出示意图，再解答）（4分）
3．（2020·江苏四年级期中）科技书和故事书各多少本？（4分）
4．（2020·江苏四年级单元测试）看图列式解答。（3分）
五．应用题（每题6分，共42分）
1．（2021·安徽省合肥市新城小学四年级期中）小华每分钟走80米，小珊每分钟走70米，两人同时从学校去少年宫，7分钟后，小华到达少年宫，小珊还需要多长时间才能到达少年宫？
2．（2020·江苏四年级期末）徐大伯家有一个长方形菜园，种白菜的面积比菜园面积的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿。这个菜园有多少平方米？（先在图中表示出茄子、白菜和西红柿的种植面积，再解答）
3．（2020·江苏四年级课时练习）有99千克梨，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？
4．（2020·连云港市解放路小学四年级期中）甲乙两地相距585千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少15千米。这辆汽车的平均速度是每小时多少千米？
5．（2021·江苏六年级期末）学校要换180把椅子，现有甲、乙、丙三家商店可供选择。这三家商店的椅子标价都是25元/把，但三家商店的优惠各不相同，如下表所示：
甲店
买10把椅子免费赠送2张，不足10张不赠送。
乙店
每把椅子优惠3元。
丙店
消费每满100元，返还现金20元。
学校到哪个商店购买最划算呢？请列式说明理由。
6．（2021·江苏六年级期末）张星和王宁一共有邮票128张。王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多。两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
7．（2020·江苏四年级期末）如图，小华和小丽同时从家出发向图书馆走去。小华每分钟走70米，小丽每分钟走65米。走了14分钟后，两人同时到达图书馆，这时小华比小丽多走了多少米？
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·江苏四年级期中）两个长方形完全相同。第一个长方形的长减少3米，宽不变；第二个长方形的宽减少3米，长不变。下列说法正确的是（
）。
A．第一个长方形减少的面积多
B．第二个长方形减少的面积多
C．两个长方形减少的面积一样多
2．（2020?成都期末）淘气和笑笑同时从甲乙两地相向而行，两人相遇时距离两地中点300米，已知淘气每分钟行100米，笑笑每分钟行125米，那么甲乙两地相距
米．
3．两个数相乘，如果一个乘数减少12，另一个乘数不变，那么积就减少192；如若一个乘数不变，另一个乘数减少12，那么积就减少2880，原来两个乘数的积是多少？
4．（2020?亳州模拟）小巧以65米分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？
5．（2020?娄底期末）摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小时行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了多少千米？
2020-2021学年苏教版四年级下册数学单元测评必刷卷
第5章《解决问题的策略》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共15分）
1．（2020·江苏四年级单元测试）在一个停车场停车，前2小时共需付管理费2元，以后每小时需付费2元。李叔叔停了6小时，共需付费（ ）元。
A．6
B．8
C．10
【答案】C
【分析】由分析可知，在一个停车场停车，前2小时共需付管理费2元，以后每小时需付费2元。李叔叔停了6小时，所以要先算李叔叔停了两个小时的停车费再加上两个小时以后的停车费（6-2）×2；由此进行解答即可。
【详解】2+（6-2）×2＝2+4×2＝10（元）
答：李叔叔停了6小时，共需付费10元。故答案为：C
【点睛】本题主要考查了整数四则运算的应用，关键是要对题目进行正确的分析并找出相应的数量关系来进行解答。
2．（2020·江苏四年级单元测试）小红和小华买同样的日记本，小红买了3本，小华买了5本，小红比小华少用了18元，一本日记本（ ）元。
A．10
B．9
C．6
【答案】B
【分析】题目从头读到最后，知道是要求每本日记本多少钱，求每份数，就要先知道总钱数和份数，再读一遍，可分析出“少用了18元”是总钱数，那份数是小红比小华少买的本数。据此可解。
【详解】18÷（5?3）＝18÷2＝9（元）故答案为B。
【点睛】既然是买同样的日记本，每本日记本的价格相同，关键是一步步求出本数和钱数。这就要求学生在分析时注意这两个量的求法。
3．（2020·江苏四年级单元测试）学校买来60本故事书分给四、五、六三个年级。四年级比五年级多分4本，五年级比六年级多分7本，六年级分了多少本，五年级分了多少本，四年级分了多少本，（
）。
A．14；21；25
B．25；25；21
C．30；21；14
D．21；14；25
【答案】A
【分析】根据题意，五年级比六年级多分7本，也就是六年级比五年级少分7本，60－4－5即为3个五年级的本数，再根据除法，算出五年级的本书，进而可求出其它年级分的本数。
【详解】（60－4＋7）÷3＝（56＋7）÷3＝63÷3＝21（本）
21＋4＝25（本）
21－7＝14（本）
故答案为：A
【点睛】本题考查连学生分析问题、解决问题的能力。
4．（2020·江苏四年级单元测试）一套运动服促销价288元，其中上衣是裤子价钱的3倍，裤子单价（ ）元。
A．96
B．72
C．48
【答案】B
【分析】和倍问题：已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。
解答方法：小数=和÷（倍数+1），大数=小数×倍数=和-小数。
【详解】288÷（3+1）=288÷4=72（元）故答案为：B
【点睛】本题考查了和倍问题，解答此类问题的关键是求出一倍数。
5．（2020·江苏四年级单元测试）先锋镇和平阳镇相距200千米，一辆轿车从先锋镇开往平阳镇，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的多20千米，这辆轿车的平均速度是（
）千米／时。
A．45
B．55
C．65
D．75
【答案】A
【分析】根据题意，剩下的路程比已经行驶的多20千米，则用总路程减去20千米，可求出已经行驶路程的2倍，由此可求出已行驶的路程。再运用公式：路程÷时间＝平均速度，即可得解。
【详解】已行驶的路程：（200－20）÷2＝180÷2＝90（千米）
平均速度：90÷2＝45（千米／时）故答案为：A
【点睛】本题考查行程问题中路程、时间和速度之间的关系，熟练掌握行程公式是解题的关键。
路程＝时间×速度
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
6．（2020·江苏四年级单元测试）妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵60元，上衣的价钱是裤子的4倍。裤子的价钱是（
）元。
A．75
B．100
C．80
D．20
【答案】D
【分析】上衣的价钱是裤子的4倍，即上衣的价钱比裤子贵3倍，又知上衣比裤子贵60元，即裤子的3倍为60元，用除法即可求得裤子的单价。
【详解】60÷（4－1）＝20（元）故答案为：D
【点睛】本题考查差倍问题的应用，学会分析问题并熟练掌握差倍公式是解题关键。
已知两数的差及它们的倍数关系，则：差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数。
7．（2020·江苏四年级期末）有一块长方形花圃，长9米。现将花圃的长增加3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是（
）平方米。
A．27
B．45
C．54
D．72
【答案】C
【分析】长方形长增加3米，面积就增加了18平方米，由此可以算出长方形的宽，用原来的长乘宽，就是原来花圃的面积。
【详解】18÷3＝6（米）
9×6＝54（平方米）
故答案为：C
【点睛】找出原来花圃的宽，根据公式“长方形的面积＝长×宽”就可算出面积。
8．（2020·吴江市松陵镇中心小学四年级期末）王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（
）。
A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数
C．总数22只减去2只，这时，鸡和鸭的只数就一样多
【答案】C
【详解】看图选择表述正确的一类，把鸡多的2只去了，那就鸡鸭同样多。
9．（2020·淮安市实验小学四年级期中）水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，原来每箱苹果有（
）千克。
A．21
B．28
C．84
【答案】B
【分析】根据题意可知水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么拿出来（12×7）千克苹果。现在7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，说明少了3箱苹果的质量。拿出来（12×7）千克苹果等于3箱苹果的质量，每箱苹果的质量可以求出。
【详解】（12×7）÷（7－4）＝84÷3＝28（千克）故答案为：B。
【点睛】此类题目先找到改变量，再找不变量，最后思考每种量之间的数量关系。
10．（2020·江苏四年级单元测试）乐乐和菲菲共有124元，如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多。乐乐原来有（ ）元。
A．22
B．102
C．84
D．164
【答案】B
【分析】如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多，说明他们两人相差40×2＝80元，那么乐乐钱数就是124元的一半加上40元。
【详解】124÷2＋40＝62＋40＝102（元）故答案为：B
【点睛】本题是整数简单应用题，关键是要算出他俩相差多少元。
二、填空题（每题2分，共24分）
1．（2020·江苏四年级单元测试）一辆汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距（____）千米。
【答案】30
【分析】用总路程减去两车已行驶路程就是相距的距离。
【详解】480-（40+50）×5=480-90×5=480-450=30（千米）故答案为：30
【点睛】本题考查了简单的行程问题，可以画线段图帮助理解。
2．（2020·江苏四年级单元测试）《宇宙与人》这本书共180页，婷婷第一天看了24页，第二天看了20页，剩下的如果4天看完，平均每天看（____）页。
【答案】34
【分析】要求“平均每天看几页”，就要先求出看了多少页，再求出用了几天看完，这两个数量题中没有完全给出，其中“看了多少页”还得用一步减法来求得，求出后，再用除法求得最后的结果。
【详解】（180?24?20）÷4＝（156?20）÷4＝136÷4＝34（页）
【点睛】数量关系式为“平均每天看几页＝看的页数÷看的天数”，确定下来关系式，再分别求出相对应的量，其中用了减法，用了除法，还得注意计算的准确性。
3．（2020·江苏四年级单元测试）阳光小区里有一块长方形花圃宽6米，为了拓宽小区停车位，需要把这个花圃的宽减少2米，这样花圃的面积就减少22平方米，现在花圃的面积是（____）平方米。
【答案】44
【分析】减少的面积除以减少的宽是这个长方形花圃的长，根据长×宽减去22平方米即可求解。
【详解】22÷2×6－22＝11×6－22＝66－22＝44（平方米）故答案为：44
【点睛】用减少的面积除以减少的宽求出这个长方形花圃的长，是解题的关键。
4．（2020·江苏四年级单元测试）某工厂有一批货物要分两次运完，根据信息将下表填写完整。
货物
90吨
已运5小时
每小时运8吨
还要运5小时
每小时运（________）吨
【答案】10
【分析】先求出5小时运的总吨数，再用90减去这个数，就是后来5小时运的总吨数，再用这个差除以5就是后来每小时运的数量。
【详解】90-5×8=90-40=50（吨）
50÷5=10（吨）故答案为：10
【点睛】本题重点考查应用平均数公式：平均数=总数量÷总份数，来解决具体的问题。
5．（2020·江苏四年级单元测试）修路队修一段长760米的公路，前5天平均每天修80米。为了按时完成任务，余下的必须在4天内完成，余下的平均每天修（____）米。
【答案】90
【分析】要求余下的平均每天修多少米，就要先算出前5天共修了多少米，再算出修了5天后还剩多少米没修，再除以4天则可。
【详解】80×5＝400（米）
760－400＝360（米）
360÷4＝90（米）
故答案为：90
【点睛】本题是简单工程问题应用题。
6．（2020·江苏四年级单元测试）丽丽有25张画卡，刚刚有17张画卡，丽丽给刚刚（____）张，两人的画卡就同样多了。
【答案】4
【分析】由题意可知，丽丽有25张画卡，刚刚有17张画卡，要使两人的画卡同样多，丽丽要给的卡片数应该是丽丽比刚刚多的卡片数的一半，由此进行解答即可。
【详解】（25-17）÷2＝4（张）故答案为：4
【点睛】本题主要考查了整数四则运算的应用，关键在于对题目的数量关系进行正确的分析。
6．（2020?南康区期末）一列火车长1000米，以每秒20米的速度通过一座长2400米的大桥，从上桥到下桥共需要
秒．
【分析】火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长车长米，然后根据“时间路程速度”，列式为：（秒，据此解答．
【解答】解：（秒
答：从上桥到下桥共需要170秒．故答案为：170．
【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键．
7．（2020·江苏四年级单元测试）小云用黑棋在棋盘上摆了一个方阵，每行摆6粒，摆5行，再在最外圈摆一圈白棋。白棋摆了（______）粒，黑棋摆了（______）粒。
【答案】26
30
【分析】黑棋每行摆6粒，摆5行，相当于有5个6粒，故用乘法可得黑棋数量为6×5＝30（粒）；在黑棋最外面围一圈白棋，即围成一个长和宽分别为（6＋2）＝8和（5＋2）＝7的长方形，根据长方形周长公式求得（8＋7）×2＝30，由于长方形四个顶点上的白棋在算长和宽的到时候分别算了两次，故白棋数量为30－4＝26（粒）。
【详解】6＋2＝8
5＋2＝7
白棋数量为：（8＋7）×2－4＝26（粒）
黑棋数量为：6×5＝30（粒）
【点睛】本题考查实心长方阵和单层空心长方阵问题。方阵外一层每边数量比相邻内一层每边数量多2；M排N列的实心长方阵的数量为：M×N；M排N列单层空心长方阵的数量为：（M＋N）×2－4。
8．（2020·江苏四年级期末）小红和小李分别从一座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间，小红每分钟走65米，小李每分钟走70米，经过5分钟两人第二次相遇，这座桥长（______）米。
【答案】225
【分析】题目中有两个关键的字眼“往返”，这不是一般的行程问题，简单应用“路程＝时间×速度”就行。题目中还有个重要的条件“两人第二次相遇”，从给出的条件可得：两人相遇时共走的路程是这座大桥的3倍。相遇时的路程由“路程＝时间×速度”就可以求出。再除以3，就是大桥的长度了。
【详解】（65＋70）×5÷3＝135×5÷3＝675÷3＝225（米）
所以这座桥的长度是225米。故答案为：225。
【点睛】既然是相向出发，为何要“往返”于两端之间？带着问题继续分析，5分钟后，两人相遇，却又是“第二次相遇”，它代表什么？原来是表示两人的路程和是大桥长度的3倍，到此，豁然开朗！就不难列出最后的算式了。
9．（2020·无锡市五爱小学小升初真题）一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作。照这样计算，操作了（___________）次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作（___________）次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍。
【答案】5
15
【分析】（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即可求出需要操作的次数；（2）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以3，即可求出黄豆和黑豆平均分成三份，每份的颗数；再用每份的颗数乘以2，即可求出新黑豆的颗数；用需要新黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，求出需要操作的次数，再减去（1）操作的次数即可得出答案。
【详解】（1）（150＋120）÷2＝270÷2＝135（颗）
135－120＝15（颗）
15÷3＝5（次）
（2）（150÷120）÷（1＋2）＝270÷3＝90（颗）
90×2＝180（颗）
180－120＝60（颗）
60÷3＝20（次）
20－5＝15（次）
【点睛】此题难度不大，需认真分析题干的要求，还需特别注意第二问的陷阱，需减去第一问的操作次数。
10．（2020·连云港市解放路小学四年级期中）两个数的和是360，差是220，这两个数中，大的数是（______），小的数是（______）。
【答案】290
70
【分析】知道两个数的和，也知道两个数的差，根据公式大数＝（和＋差）÷2，先求出大的数，小数＝两数之和－大数，算出答案即可。
【详解】和是360，差是220，大数＝（360＋220）÷2＝580÷2＝290，小数＝360－290＝70。
故答案为：290；70
【点睛】解题的关键是求出其中一个数，记住计算公式，代入进去，得出答案即可。
11．（2020·江苏四年级单元测试）在计算45×38－395时，当输入45后，再按×，屏幕上显示（________），再输入38，按-，这时屏幕上显示（________），再输入395，按＝后屏幕上显示（________）。
【答案】45
1710
1315
【分析】根据四则运算的顺序进行运算，计算器中会显示每步计算出的答案。
【详解】第一个空填第一个输入的数，第二空是第一步45×38的运算结果，第三个空是计算的最后结果。故答案为：45；1710；1315
【点睛】考查会正确运用计算器进行四则运算。
12．（2020·江苏六年级）哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥（______）岁。
【答案】53
【分析】哥哥和弟弟的年龄之和与100岁相比还差（100－21－15）岁，一年他们长两岁，求出他们还需要多少年年龄和才是100岁，据此求解即可。
【详解】（100－21－15）÷2＝64÷2＝32（年）
32＋21＝53（岁）
故答案为：53
【点睛】此题为年龄问题，解决年龄问题时注意一年两个人长2岁。
三、判断题（每题1分，共4分）
1．（2020·江苏四年级期中）钟面上时针从12：00转到3：00，顺时针旋转了90°。（______）
【答案】√
【分析】钟面上从12：00到3：00，时针走了3大格，每大格30°，也就是3×30°＝90°。
【详解】钟面上从12：00到3：00，时针顺时针旋转了90°。所以判断正确。
【点睛】解答此题的关键是弄清从12时到3时时针在钟面上运动的轨迹。
2．（2021·江苏四年级期中）姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。（______）
【答案】×
【分析】根据题意，两人一共有20块糖果，姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多，由此可知：姐姐比妹妹多（3×2）块，根据和差问题，（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答。
【详解】由分析可知：求姐姐原来有多少块糖果列式为：
（20＋6）÷2＝26÷2＝13（块）故答案为：×
【点睛】本题属于“和差问题”，根据（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答即可。
方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
3．（2020?盈江县期中）爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．（
）
【分析】由题意，先分别求得明年爸爸和小明的年龄，二者相除求得倍数，再与6倍比较得解．
【解答】解：爸爸明年：（岁，
小明明年：（岁，，5.25倍倍，
所以原题干说法错误；故答案为：．
【点评】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．
4．（2020?成都期末）一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝数是玫瑰的3倍，百合有18枝．（
）
【分析】百合的枝数是玫瑰的3倍，百合和玫瑰共24枝是玫瑰的倍，用除法即可得玫瑰的枝数，再求百合的枝数，再判断即可．
【解答】解：（枝，（枝，
答：百合有18枝，本题说法正确．故答案为：．
【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出百合和玫瑰共24枝是玫瑰的倍．
四．图形计算题（15分）
1．（2021·江苏四年级期中）画一个长3厘米、宽2厘米的长方形；再将这个长方形的长延长2厘米，宽延长1厘米，画出变化后的长方形，并用红色笔描出它的周长，用黄色笔涂上面积增加的部分．（4分）
【分析】根据题意，可先画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，然后把长方形的长延长2厘米，宽增加1厘米，连接延长后的两端即可得到长增加后的长方形，用红色笔描出它的周长，增加的黄色笔涂出面积增加的部分即可．
【解答】解：作图如下：
【点评】解答此题的关键是画出长和宽增加后的图形．
2．（2020·江苏四年级期末）一个长方形花圃长10米，宽7米．张师傅想用只改变它的长或宽的办法，将它变成一个正方形花圃．改变后它的面积最大是多少平方米？最小呢？（先分别画出示意图，再解答）（4分）
【分析】要使面积最大，那么就把宽扩大，变成和长一样，这样正方形的边长就是10米，再根据正方形的面积边长边长求解；
要使面积最小，那么就把长缩小，变成和宽一样，这样正方形的边长就是7米，再根据正方形的面积边长边长求解．
【解答】解：
面积最大是：（平方米）
最小是：（平方米）
答：改变后它的面积最大是100平方米，最小是49平方米．
【点评】解决本题关键是变成正方形后的边长是多少，再根据正方形的面积公式求解．
3．（2020·江苏四年级期中）科技书和故事书各多少本？（4分）
【答案】科技书135本；故事书105本
【分析】由图可知：故事书和科技书一共有240本，而故事书比科技书少30本；这属于和差问题，用两种书的和加上它们的差，再除以2即可得出科技书的本数，再用总数240减去科技书的本书即可求解。
【详解】科技书：（240＋30）÷2＝270÷2＝135（本）
故事书：240－135＝105（本）
【点睛】本题考查了和差问题，关键是得出用总本数加上30本，即是科技书的2倍。
4．（2020·江苏四年级单元测试）看图列式解答。（3分）
【答案】35辆；175辆
【分析】根据和倍问题公式：较小数=和÷（1+倍数），先求出面包车，据此来解答。
【详解】面包车210÷（1+5）=210÷6=35（辆）
小轿车：35×5=175（辆）
故答案为：35辆
175辆
【点睛】此题关键先求出1份量（面包车的数量），熟练掌握解法。
五．应用题（每题6分，共42分）
1．（2021·安徽省合肥市新城小学四年级期中）小华每分钟走80米，小珊每分钟走70米，两人同时从学校去少年宫，7分钟后，小华到达少年宫，小珊还需要多长时间才能到达少年宫？
【答案】1分钟
【分析】此题问的是两人同时从学校去少年宫，一个先到了，求另一个还需多久才能到。归根结底都是求时间，那还是需要先知道“路程”“速度”，速度就是小珊每分钟走70米，路程就是小华比小珊多走的部分。到此，题目分析完毕，可以列式求解了。
【详解】（80－70）×7÷70＝10×7÷70＝70÷70＝1（分）
答：小珊还需要1分钟才能到达少年宫。
【点睛】“时间＝路程÷速度”“路程＝时间×速度”，这两个模型常常在一道题里应用，学生们要读懂题意，再选择合适的模型应用求解。
2．（2020·江苏四年级期末）徐大伯家有一个长方形菜园，种白菜的面积比菜园面积的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿。这个菜园有多少平方米？（先在图中表示出茄子、白菜和西红柿的种植面积，再解答）
【答案】
130平方米
【分析】根据题意，可得种的白菜的面积比菜园的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿，由此可知种茄子和种西红柿的的面积相等，则菜园面积的一半是种茄子和种西红柿的的面积只和还多15平方米，再进一步求出这个菜园的面积是多少平方米即可解答。
【详解】
25×2＋15＝50＋15＝65（平方米）
65×2＝130（平方米）
答：这个菜园有130平方米。
【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是判断出：种茄子和西红柿的面积之和比菜园总面积的一半少15平方米。
3．（2020·江苏四年级课时练习）有99千克梨，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？
【答案】甲组37千克；乙组33千克；丙组29千克
【分析】线段图更直观、更形象、就是更容易分析题中的数量关系，找到了解题思路，先把甲、乙、丙三个组转换成同样多，也就是甲减4千克，丙加4千克，这时甲、乙、丙三个组转换成同样多，这就是乙组分到梨的重量，再根据甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，求出甲组和乙组分到梨的重量。
【详解】根据分析可得：
乙组：（99＋4－4）÷3=33（千克）
甲组：33＋4=37（千克）
丙组：33－4=29（千克）
答：甲组分得37千克，乙组分得33千克，丙组分得29千克。
【点睛】经历画线段图的策略解决实际问题的过程，学会用线段图的方法整理有关信息，借助线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
4．（2020·连云港市解放路小学四年级期中）甲乙两地相距585千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少15千米。这辆汽车的平均速度是每小时多少千米？
【答案】100千米
【分析】首先根据题意，用两地之间的距离加上15，求出已行的路程的2倍是多少，再用它除以2，求出已行的路程是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用已行的路程除以3，求出这辆汽车的平均速度是多少千米/小时即可。
【详解】（585＋15）÷2÷3＝600÷2÷3＝100（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是每小时100千米。
【点睛】解决此题的关键是理解题意求出已行的路程，利用好路程、速度和时间三者间的关系。
5．（2021·江苏六年级期末）学校要换180把椅子，现有甲、乙、丙三家商店可供选择。这三家商店的椅子标价都是25元/把，但三家商店的优惠各不相同，如下表所示：
甲店
买10把椅子免费赠送2张，不足10张不赠送。
乙店
每把椅子优惠3元。
丙店
消费每满100元，返还现金20元。
学校到哪个商店购买最划算呢？请列式说明理由。
【答案】丙店（理由见解析）
【分析】根据题意分别算出到甲、乙、丙三个商店买椅子所花的钱数，看哪家商店需要的钱数少，就到哪家商店购买。
【详解】甲店：买150把赠30把，
150×25＝3750（元）
乙店：
（25－3）×180＝22×180＝3960（元）
丙店：25×180＝4500（元）
4500÷100×20＝45×20＝900（元）
4500－900＝3600（元）
3960＞3750＞3600，即乙＞甲＞丙
答：学校到丙商店购买最划算。
【点睛】此题考查的是经济问题，解题的关键是利用各商店的优惠方法正确算出花费的钱数。
6．（2021·江苏六年级期末）张星和王宁一共有邮票128张。王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多。两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
【答案】画图见详解；王宁92张，张星36张。
【分析】根据题意画图即可。已知两人一共有邮票128张，王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多，则现在每人有邮票128÷2＝64（张），则王宁原有邮票64＋28＝92（张），张星原有64－28＝36（张）。
【详解】
128÷2＝64（张）
王宁：64＋28＝92（张）
张星：64－28＝36（张）
答：王宁原有邮票92张，张星原有邮票36张。
【点睛】在两人邮票数量同样多的情况下，先根据两人的邮票总数求出两人现有的邮票数量，再分别计算原有数量，这种方法比较简便易懂。
7．（2020·江苏四年级期末）如图，小华和小丽同时从家出发向图书馆走去。小华每分钟走70米，小丽每分钟走65米。走了14分钟后，两人同时到达图书馆，这时小华比小丽多走了多少米？
【答案】70米
【分析】根据题意，先求出每分钟小华比小丽多走70－65＝5（米），再根据路程＝速度×时间，用速度差5米/分乘时间14分钟即可解答。
【详解】（70－65）×14＝5×14＝70（米）
答：小华比小丽多走了70米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答本题也可分别求出小华和小丽所走的路程，再相减即可。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·江苏四年级期中）两个长方形完全相同。第一个长方形的长减少3米，宽不变；第二个长方形的宽减少3米，长不变。下列说法正确的是（
）。
A．第一个长方形减少的面积多
B．第二个长方形减少的面积多
C．两个长方形减少的面积一样多
【答案】B
【分析】假设两个长方形的长是10米，宽是7米，先求出两个长方形原来的面积；再根据第一个长方形的长减少3米，宽不变，第一个长方形变化后的面积是：（10－3）×7；第二个长方形的宽减少3米，长不变，变化后的面积是10×（7－3）；分别求出两个面积，最后用70减去变化后的面积求出减少的面积，然后比较。
【详解】10×7＝70（平方米）
假设两个长方形的长是10米，宽是3米，并且：
第一个长方形变化后的面积是：
（10－3）×7＝7×7＝49（平方米）
第二个长方形变化后的面积是：10×（7－3）＝10×4＝40
70－49＝21（平方米）
70－40＝30（平方米）
21＜30
所以第二个长方形减少的面积多。故选：B
【点睛】本题考查长方形面积的灵活应用，关键是熟记公式，采用赋值法较好解决。
2．（2020?成都期末）淘气和笑笑同时从甲乙两地相向而行，两人相遇时距离两地中点300米，已知淘气每分钟行100米，笑笑每分钟行125米，那么甲乙两地相距
米．
【分析】根据题意可知，二人相遇时淘淘离中点还有300米，笑笑已过中点300米，利用追及问题公式：追及时间路程差速度差，先求二人所行时间：（分钟），然后利用相遇问题公式：路程和速度和时间，求二人所行路程和：（米．
【解答】解：（米
答：甲乙两地相距
5400米．故答案为：5400．
【点评】本题主要考查行程问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题．
3．两个数相乘，如果一个乘数减少12，另一个乘数不变，那么积就减少192；如若一个乘数不变，另一个乘数减少12，那么积就减少2880，原来两个乘数的积是多少？
【分析】一个乘数减少12，另一个乘数不变，就是减少了12个乘数，积减少192，，由此可以求得一个乘数为16；一个乘数不变，另一个乘数减少12，就是减少了12个乘数，积减少2880，用，由此可以求得另一个乘数为240，由此可以求得原来两个数相乘的积．
【解答】解：
答：原来两个乘数的积是3840．
【点评】此题应注意积的变化规律中因数的“缩小”与“减少”的区别．
4．（2020?亳州模拟）小巧以65米分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？
【分析】根据题意，小巧行16分钟所走路程为：（米，然后利用追及问题公式：追及时间路程差速度差，求出妈妈追小巧所用时间为：（分钟），而此时小巧所行路程为：（米，与小巧家距少年宫的距离相比较，即可得出结论．
【解答】解：（分钟）
（米
答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
【点评】本题主要考查追及问题，关键利用公式：追及时间路程差速度差．
5．（2020?娄底期末）摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小时行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了多少千米？
【分析】由于摩托车因故障停留1小时，则自行车比摩托车多行了1小时即18千米，所以两车共行了千米，根据相遇时间总路程速度和，用求出相遇时间，然后再乘摩托车速度即可．
【解答】解：（小时）
（千米）
答：摩托车行了208千米．
【点评】本题关键是根据题意求出两车共行的路程，然后再根据遇时间总路程速度和进一步解答．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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2020-2021学年苏教版四年级下册数学单元测评必刷卷
第5章《解决问题的策略》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共15分）
1．（2020·江苏四年级单元测试）在一个停车场停车，前2小时共需付管理费2元，以后每小时需付费2元。李叔叔停了6小时，共需付费（ ）元。
A．6
B．8
C．10
2．（2020·江苏四年级单元测试）小红和小华买同样的日记本，小红买了3本，小华买了5本，小红比小华少用了18元，一本日记本（ ）元。
A．10
B．9
C．6
3．（2020·江苏四年级单元测试）学校买来60本故事书分给四、五、六三个年级。四年级比五年级多分4本，五年级比六年级多分7本，六年级分了多少本，五年级分了多少本，四年级分了多少本，（
）。
A．14；21；25
B．25；25；21
C．30；21；14
D．21；14；25
4．（2020·江苏四年级单元测试）一套运动服促销价288元，其中上衣是裤子价钱的3倍，裤子单价（ ）元。
A．96
B．72
C．48
5．（2020·江苏四年级单元测试）先锋镇和平阳镇相距200千米，一辆轿车从先锋镇开往平阳镇，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的多20千米，这辆轿车的平均速度是（
）千米／时。
A．45
B．55
C．65
D．75
6．（2020·江苏四年级单元测试）妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵60元，上衣的价钱是裤子的4倍。裤子的价钱是（
）元。
A．75
B．100
C．80
D．20
7．（2020·江苏四年级期末）有一块长方形花圃，长9米。现将花圃的长增加3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是（
）平方米。
A．27
B．45
C．54
D．72
8．（2020·吴江市松陵镇中心小学四年级期末）王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（
）。
A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数
C．总数22只减去2只，这时，鸡和鸭的只数就一样多
9．（2020·淮安市实验小学四年级期中）水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，原来每箱苹果有（
）千克。
A．21
B．28
C．84
10．（2020·江苏四年级单元测试）乐乐和菲菲共有124元，如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多。乐乐原来有（ ）元。
A．22
B．102
C．84
D．164
二、填空题（每题2分，共24分）
1．（2020·江苏四年级单元测试）一辆汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距（____）千米。
2．（2020·江苏四年级单元测试）《宇宙与人》这本书共180页，婷婷第一天看了24页，第二天看了20页，剩下的如果4天看完，平均每天看（____）页。
3．（2020·江苏四年级单元测试）阳光小区里有一块长方形花圃宽6米，为了拓宽小区停车位，需要把这个花圃的宽减少2米，这样花圃的面积就减少22平方米，现在花圃的面积是（____）平方米。
4．（2020·江苏四年级单元测试）某工厂有一批货物要分两次运完，根据信息将下表填写完整。
货物
90吨
已运5小时
每小时运8吨
还要运5小时
每小时运（________）吨
5．（2020·江苏四年级单元测试）修路队修一段长760米的公路，前5天平均每天修80米。为了按时完成任务，余下的必须在4天内完成，余下的平均每天修（____）米。
6．（2020·江苏四年级单元测试）丽丽有25张画卡，刚刚有17张画卡，丽丽给刚刚（____）张，两人的画卡就同样多了。
6．（2020?南康区期末）一列火车长1000米，以每秒20米的速度通过一座长2400米的大桥，从上桥到下桥共需要
秒．
7．（2020·江苏四年级单元测试）小云用黑棋在棋盘上摆了一个方阵，每行摆6粒，摆5行，再在最外圈摆一圈白棋。白棋摆了（______）粒，黑棋摆了（______）粒。
8．（2020·江苏四年级期末）小红和小李分别从一座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间，小红每分钟走65米，小李每分钟走70米，经过5分钟两人第二次相遇，这座桥长（______）米。
9．（2020·无锡市五爱小学小升初真题）一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作。照这样计算，操作了（___________）次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作（___________）次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍。
10．（2020·连云港市解放路小学四年级期中）两个数的和是360，差是220，这两个数中，大的数是（______），小的数是（______）。
11．（2020·江苏四年级单元测试）在计算45×38－395时，当输入45后，再按×，屏幕上显示（________），再输入38，按-，这时屏幕上显示（________），再输入395，按＝后屏幕上显示（________）。
12．（2020·江苏六年级）哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥（______）岁。
三、判断题（每题1分，共4分）
1．（2020·江苏四年级期中）钟面上时针从12：00转到3：00，顺时针旋转了90°。（______）
2．（2021·江苏四年级期中）姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。（______）
3．（2020?盈江县期中）爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．（
）
4．（2020?成都期末）一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝数是玫瑰的3倍，百合有18枝．（
）
四．图形计算题（15分）
1．（2021·江苏四年级期中）画一个长3厘米、宽2厘米的长方形；再将这个长方形的长延长2厘米，宽延长1厘米，画出变化后的长方形，并用红色笔描出它的周长，用黄色笔涂上面积增加的部分．（4分）
2．（2020·江苏四年级期末）一个长方形花圃长10米，宽7米．张师傅想用只改变它的长或宽的办法，将它变成一个正方形花圃．改变后它的面积最大是多少平方米？最小呢？（先分别画出示意图，再解答）（4分）
3．（2020·江苏四年级期中）科技书和故事书各多少本？（4分）
4．（2020·江苏四年级单元测试）看图列式解答。（3分）
五．应用题（每题6分，共42分）
1．（2021·安徽省合肥市新城小学四年级期中）小华每分钟走80米，小珊每分钟走70米，两人同时从学校去少年宫，7分钟后，小华到达少年宫，小珊还需要多长时间才能到达少年宫？
2．（2020·江苏四年级期末）徐大伯家有一个长方形菜园，种白菜的面积比菜园面积的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿。这个菜园有多少平方米？（先在图中表示出茄子、白菜和西红柿的种植面积，再解答）
3．（2020·江苏四年级课时练习）有99千克梨，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？
4．（2020·连云港市解放路小学四年级期中）甲乙两地相距585千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少15千米。这辆汽车的平均速度是每小时多少千米？
5．（2021·江苏六年级期末）学校要换180把椅子，现有甲、乙、丙三家商店可供选择。这三家商店的椅子标价都是25元/把，但三家商店的优惠各不相同，如下表所示：
甲店
买10把椅子免费赠送2张，不足10张不赠送。
乙店
每把椅子优惠3元。
丙店
消费每满100元，返还现金20元。
学校到哪个商店购买最划算呢？请列式说明理由。
6．（2021·江苏六年级期末）张星和王宁一共有邮票128张。王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多。两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
7．（2020·江苏四年级期末）如图，小华和小丽同时从家出发向图书馆走去。小华每分钟走70米，小丽每分钟走65米。走了14分钟后，两人同时到达图书馆，这时小华比小丽多走了多少米？
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·江苏四年级期中）两个长方形完全相同。第一个长方形的长减少3米，宽不变；第二个长方形的宽减少3米，长不变。下列说法正确的是（
）。
A．第一个长方形减少的面积多
B．第二个长方形减少的面积多
C．两个长方形减少的面积一样多
2．（2020?成都期末）淘气和笑笑同时从甲乙两地相向而行，两人相遇时距离两地中点300米，已知淘气每分钟行100米，笑笑每分钟行125米，那么甲乙两地相距
米．
3．两个数相乘，如果一个乘数减少12，另一个乘数不变，那么积就减少192；如若一个乘数不变，另一个乘数减少12，那么积就减少2880，原来两个乘数的积是多少？
4．（2020?亳州模拟）小巧以65米分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？
5．（2020?娄底期末）摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小时行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了多少千米？
2020-2021学年苏教版四年级下册数学单元测评必刷卷
第5章《解决问题的策略》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共15分）
1．（2020·江苏四年级单元测试）在一个停车场停车，前2小时共需付管理费2元，以后每小时需付费2元。李叔叔停了6小时，共需付费（ ）元。
A．6
B．8
C．10
【答案】C
【分析】由分析可知，在一个停车场停车，前2小时共需付管理费2元，以后每小时需付费2元。李叔叔停了6小时，所以要先算李叔叔停了两个小时的停车费再加上两个小时以后的停车费（6-2）×2；由此进行解答即可。
【详解】2+（6-2）×2＝2+4×2＝10（元）
答：李叔叔停了6小时，共需付费10元。故答案为：C
【点睛】本题主要考查了整数四则运算的应用，关键是要对题目进行正确的分析并找出相应的数量关系来进行解答。
2．（2020·江苏四年级单元测试）小红和小华买同样的日记本，小红买了3本，小华买了5本，小红比小华少用了18元，一本日记本（ ）元。
A．10
B．9
C．6
【答案】B
【分析】题目从头读到最后，知道是要求每本日记本多少钱，求每份数，就要先知道总钱数和份数，再读一遍，可分析出“少用了18元”是总钱数，那份数是小红比小华少买的本数。据此可解。
【详解】18÷（5?3）＝18÷2＝9（元）故答案为B。
【点睛】既然是买同样的日记本，每本日记本的价格相同，关键是一步步求出本数和钱数。这就要求学生在分析时注意这两个量的求法。
3．（2020·江苏四年级单元测试）学校买来60本故事书分给四、五、六三个年级。四年级比五年级多分4本，五年级比六年级多分7本，六年级分了多少本，五年级分了多少本，四年级分了多少本，（
）。
A．14；21；25
B．25；25；21
C．30；21；14
D．21；14；25
【答案】A
【分析】根据题意，五年级比六年级多分7本，也就是六年级比五年级少分7本，60－4－5即为3个五年级的本数，再根据除法，算出五年级的本书，进而可求出其它年级分的本数。
【详解】（60－4＋7）÷3＝（56＋7）÷3＝63÷3＝21（本）
21＋4＝25（本）
21－7＝14（本）
故答案为：A
【点睛】本题考查连学生分析问题、解决问题的能力。
4．（2020·江苏四年级单元测试）一套运动服促销价288元，其中上衣是裤子价钱的3倍，裤子单价（ ）元。
A．96
B．72
C．48
【答案】B
【分析】和倍问题：已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。
解答方法：小数=和÷（倍数+1），大数=小数×倍数=和-小数。
【详解】288÷（3+1）=288÷4=72（元）故答案为：B
【点睛】本题考查了和倍问题，解答此类问题的关键是求出一倍数。
5．（2020·江苏四年级单元测试）先锋镇和平阳镇相距200千米，一辆轿车从先锋镇开往平阳镇，已经行驶了2小时，剩下的路程比已经行驶的多20千米，这辆轿车的平均速度是（
）千米／时。
A．45
B．55
C．65
D．75
【答案】A
【分析】根据题意，剩下的路程比已经行驶的多20千米，则用总路程减去20千米，可求出已经行驶路程的2倍，由此可求出已行驶的路程。再运用公式：路程÷时间＝平均速度，即可得解。
【详解】已行驶的路程：（200－20）÷2＝180÷2＝90（千米）
平均速度：90÷2＝45（千米／时）故答案为：A
【点睛】本题考查行程问题中路程、时间和速度之间的关系，熟练掌握行程公式是解题的关键。
路程＝时间×速度
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
6．（2020·江苏四年级单元测试）妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵60元，上衣的价钱是裤子的4倍。裤子的价钱是（
）元。
A．75
B．100
C．80
D．20
【答案】D
【分析】上衣的价钱是裤子的4倍，即上衣的价钱比裤子贵3倍，又知上衣比裤子贵60元，即裤子的3倍为60元，用除法即可求得裤子的单价。
【详解】60÷（4－1）＝20（元）故答案为：D
【点睛】本题考查差倍问题的应用，学会分析问题并熟练掌握差倍公式是解题关键。
已知两数的差及它们的倍数关系，则：差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数。
7．（2020·江苏四年级期末）有一块长方形花圃，长9米。现将花圃的长增加3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是（
）平方米。
A．27
B．45
C．54
D．72
【答案】C
【分析】长方形长增加3米，面积就增加了18平方米，由此可以算出长方形的宽，用原来的长乘宽，就是原来花圃的面积。
【详解】18÷3＝6（米）
9×6＝54（平方米）
故答案为：C
【点睛】找出原来花圃的宽，根据公式“长方形的面积＝长×宽”就可算出面积。
8．（2020·吴江市松陵镇中心小学四年级期末）王奶奶家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（
）。
A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍
B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数
C．总数22只减去2只，这时，鸡和鸭的只数就一样多
【答案】C
【详解】看图选择表述正确的一类，把鸡多的2只去了，那就鸡鸭同样多。
9．（2020·淮安市实验小学四年级期中）水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，原来每箱苹果有（
）千克。
A．21
B．28
C．84
【答案】B
【分析】根据题意可知水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么拿出来（12×7）千克苹果。现在7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，说明少了3箱苹果的质量。拿出来（12×7）千克苹果等于3箱苹果的质量，每箱苹果的质量可以求出。
【详解】（12×7）÷（7－4）＝84÷3＝28（千克）故答案为：B。
【点睛】此类题目先找到改变量，再找不变量，最后思考每种量之间的数量关系。
10．（2020·江苏四年级单元测试）乐乐和菲菲共有124元，如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多。乐乐原来有（ ）元。
A．22
B．102
C．84
D．164
【答案】B
【分析】如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多，说明他们两人相差40×2＝80元，那么乐乐钱数就是124元的一半加上40元。
【详解】124÷2＋40＝62＋40＝102（元）故答案为：B
【点睛】本题是整数简单应用题，关键是要算出他俩相差多少元。
二、填空题（每题2分，共24分）
1．（2020·江苏四年级单元测试）一辆汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距（____）千米。
【答案】30
【分析】用总路程减去两车已行驶路程就是相距的距离。
【详解】480-（40+50）×5=480-90×5=480-450=30（千米）故答案为：30
【点睛】本题考查了简单的行程问题，可以画线段图帮助理解。
2．（2020·江苏四年级单元测试）《宇宙与人》这本书共180页，婷婷第一天看了24页，第二天看了20页，剩下的如果4天看完，平均每天看（____）页。
【答案】34
【分析】要求“平均每天看几页”，就要先求出看了多少页，再求出用了几天看完，这两个数量题中没有完全给出，其中“看了多少页”还得用一步减法来求得，求出后，再用除法求得最后的结果。
【详解】（180?24?20）÷4＝（156?20）÷4＝136÷4＝34（页）
【点睛】数量关系式为“平均每天看几页＝看的页数÷看的天数”，确定下来关系式，再分别求出相对应的量，其中用了减法，用了除法，还得注意计算的准确性。
3．（2020·江苏四年级单元测试）阳光小区里有一块长方形花圃宽6米，为了拓宽小区停车位，需要把这个花圃的宽减少2米，这样花圃的面积就减少22平方米，现在花圃的面积是（____）平方米。
【答案】44
【分析】减少的面积除以减少的宽是这个长方形花圃的长，根据长×宽减去22平方米即可求解。
【详解】22÷2×6－22＝11×6－22＝66－22＝44（平方米）故答案为：44
【点睛】用减少的面积除以减少的宽求出这个长方形花圃的长，是解题的关键。
4．（2020·江苏四年级单元测试）某工厂有一批货物要分两次运完，根据信息将下表填写完整。
货物
90吨
已运5小时
每小时运8吨
还要运5小时
每小时运（________）吨
【答案】10
【分析】先求出5小时运的总吨数，再用90减去这个数，就是后来5小时运的总吨数，再用这个差除以5就是后来每小时运的数量。
【详解】90-5×8=90-40=50（吨）
50÷5=10（吨）故答案为：10
【点睛】本题重点考查应用平均数公式：平均数=总数量÷总份数，来解决具体的问题。
5．（2020·江苏四年级单元测试）修路队修一段长760米的公路，前5天平均每天修80米。为了按时完成任务，余下的必须在4天内完成，余下的平均每天修（____）米。
【答案】90
【分析】要求余下的平均每天修多少米，就要先算出前5天共修了多少米，再算出修了5天后还剩多少米没修，再除以4天则可。
【详解】80×5＝400（米）
760－400＝360（米）
360÷4＝90（米）
故答案为：90
【点睛】本题是简单工程问题应用题。
6．（2020·江苏四年级单元测试）丽丽有25张画卡，刚刚有17张画卡，丽丽给刚刚（____）张，两人的画卡就同样多了。
【答案】4
【分析】由题意可知，丽丽有25张画卡，刚刚有17张画卡，要使两人的画卡同样多，丽丽要给的卡片数应该是丽丽比刚刚多的卡片数的一半，由此进行解答即可。
【详解】（25-17）÷2＝4（张）故答案为：4
【点睛】本题主要考查了整数四则运算的应用，关键在于对题目的数量关系进行正确的分析。
6．（2020?南康区期末）一列火车长1000米，以每秒20米的速度通过一座长2400米的大桥，从上桥到下桥共需要
秒．
【分析】火车从上桥到车尾巴离开桥所行的路程是：桥长车长米，然后根据“时间路程速度”，列式为：（秒，据此解答．
【解答】解：（秒
答：从上桥到下桥共需要170秒．故答案为：170．
【点评】解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键．
7．（2020·江苏四年级单元测试）小云用黑棋在棋盘上摆了一个方阵，每行摆6粒，摆5行，再在最外圈摆一圈白棋。白棋摆了（______）粒，黑棋摆了（______）粒。
【答案】26
30
【分析】黑棋每行摆6粒，摆5行，相当于有5个6粒，故用乘法可得黑棋数量为6×5＝30（粒）；在黑棋最外面围一圈白棋，即围成一个长和宽分别为（6＋2）＝8和（5＋2）＝7的长方形，根据长方形周长公式求得（8＋7）×2＝30，由于长方形四个顶点上的白棋在算长和宽的到时候分别算了两次，故白棋数量为30－4＝26（粒）。
【详解】6＋2＝8
5＋2＝7
白棋数量为：（8＋7）×2－4＝26（粒）
黑棋数量为：6×5＝30（粒）
【点睛】本题考查实心长方阵和单层空心长方阵问题。方阵外一层每边数量比相邻内一层每边数量多2；M排N列的实心长方阵的数量为：M×N；M排N列单层空心长方阵的数量为：（M＋N）×2－4。
8．（2020·江苏四年级期末）小红和小李分别从一座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间，小红每分钟走65米，小李每分钟走70米，经过5分钟两人第二次相遇，这座桥长（______）米。
【答案】225
【分析】题目中有两个关键的字眼“往返”，这不是一般的行程问题，简单应用“路程＝时间×速度”就行。题目中还有个重要的条件“两人第二次相遇”，从给出的条件可得：两人相遇时共走的路程是这座大桥的3倍。相遇时的路程由“路程＝时间×速度”就可以求出。再除以3，就是大桥的长度了。
【详解】（65＋70）×5÷3＝135×5÷3＝675÷3＝225（米）
所以这座桥的长度是225米。故答案为：225。
【点睛】既然是相向出发，为何要“往返”于两端之间？带着问题继续分析，5分钟后，两人相遇，却又是“第二次相遇”，它代表什么？原来是表示两人的路程和是大桥长度的3倍，到此，豁然开朗！就不难列出最后的算式了。
9．（2020·无锡市五爱小学小升初真题）一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆。现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作。照这样计算，操作了（___________）次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作（___________）次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍。
【答案】5
15
【分析】（1）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以2，即可求出黄豆与黑豆一样多的颗数；再减去原来黑豆的颗数，即可求出需要增加黑豆的颗数；用需要增加黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，即可求出需要操作的次数；（2）根据题意用黄豆和黑豆的总数除以3，即可求出黄豆和黑豆平均分成三份，每份的颗数；再用每份的颗数乘以2，即可求出新黑豆的颗数；用需要新黑豆的颗数除以操作一次增加的黑豆的颗数，求出需要操作的次数，再减去（1）操作的次数即可得出答案。
【详解】（1）（150＋120）÷2＝270÷2＝135（颗）
135－120＝15（颗）
15÷3＝5（次）
（2）（150÷120）÷（1＋2）＝270÷3＝90（颗）
90×2＝180（颗）
180－120＝60（颗）
60÷3＝20（次）
20－5＝15（次）
【点睛】此题难度不大，需认真分析题干的要求，还需特别注意第二问的陷阱，需减去第一问的操作次数。
10．（2020·连云港市解放路小学四年级期中）两个数的和是360，差是220，这两个数中，大的数是（______），小的数是（______）。
【答案】290
70
【分析】知道两个数的和，也知道两个数的差，根据公式大数＝（和＋差）÷2，先求出大的数，小数＝两数之和－大数，算出答案即可。
【详解】和是360，差是220，大数＝（360＋220）÷2＝580÷2＝290，小数＝360－290＝70。
故答案为：290；70
【点睛】解题的关键是求出其中一个数，记住计算公式，代入进去，得出答案即可。
11．（2020·江苏四年级单元测试）在计算45×38－395时，当输入45后，再按×，屏幕上显示（________），再输入38，按-，这时屏幕上显示（________），再输入395，按＝后屏幕上显示（________）。
【答案】45
1710
1315
【分析】根据四则运算的顺序进行运算，计算器中会显示每步计算出的答案。
【详解】第一个空填第一个输入的数，第二空是第一步45×38的运算结果，第三个空是计算的最后结果。故答案为：45；1710；1315
【点睛】考查会正确运用计算器进行四则运算。
12．（2020·江苏六年级）哥哥今年21岁，弟弟今年15岁，当哥哥和弟弟的年龄之和达到100岁时，哥哥（______）岁。
【答案】53
【分析】哥哥和弟弟的年龄之和与100岁相比还差（100－21－15）岁，一年他们长两岁，求出他们还需要多少年年龄和才是100岁，据此求解即可。
【详解】（100－21－15）÷2＝64÷2＝32（年）
32＋21＝53（岁）
故答案为：53
【点睛】此题为年龄问题，解决年龄问题时注意一年两个人长2岁。
三、判断题（每题1分，共4分）
1．（2020·江苏四年级期中）钟面上时针从12：00转到3：00，顺时针旋转了90°。（______）
【答案】√
【分析】钟面上从12：00到3：00，时针走了3大格，每大格30°，也就是3×30°＝90°。
【详解】钟面上从12：00到3：00，时针顺时针旋转了90°。所以判断正确。
【点睛】解答此题的关键是弄清从12时到3时时针在钟面上运动的轨迹。
2．（2021·江苏四年级期中）姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。（______）
【答案】×
【分析】根据题意，两人一共有20块糖果，姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多，由此可知：姐姐比妹妹多（3×2）块，根据和差问题，（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答。
【详解】由分析可知：求姐姐原来有多少块糖果列式为：
（20＋6）÷2＝26÷2＝13（块）故答案为：×
【点睛】本题属于“和差问题”，根据（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答即可。
方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
3．（2020?盈江县期中）爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．（
）
【分析】由题意，先分别求得明年爸爸和小明的年龄，二者相除求得倍数，再与6倍比较得解．
【解答】解：爸爸明年：（岁，
小明明年：（岁，，5.25倍倍，
所以原题干说法错误；故答案为：．
【点评】大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．
4．（2020?成都期末）一束花里有百合和玫瑰共24枝，百合的枝数是玫瑰的3倍，百合有18枝．（
）
【分析】百合的枝数是玫瑰的3倍，百合和玫瑰共24枝是玫瑰的倍，用除法即可得玫瑰的枝数，再求百合的枝数，再判断即可．
【解答】解：（枝，（枝，
答：百合有18枝，本题说法正确．故答案为：．
【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出百合和玫瑰共24枝是玫瑰的倍．
四．图形计算题（15分）
1．（2021·江苏四年级期中）画一个长3厘米、宽2厘米的长方形；再将这个长方形的长延长2厘米，宽延长1厘米，画出变化后的长方形，并用红色笔描出它的周长，用黄色笔涂上面积增加的部分．（4分）
【分析】根据题意，可先画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，然后把长方形的长延长2厘米，宽增加1厘米，连接延长后的两端即可得到长增加后的长方形，用红色笔描出它的周长，增加的黄色笔涂出面积增加的部分即可．
【解答】解：作图如下：
【点评】解答此题的关键是画出长和宽增加后的图形．
2．（2020·江苏四年级期末）一个长方形花圃长10米，宽7米．张师傅想用只改变它的长或宽的办法，将它变成一个正方形花圃．改变后它的面积最大是多少平方米？最小呢？（先分别画出示意图，再解答）（4分）
【分析】要使面积最大，那么就把宽扩大，变成和长一样，这样正方形的边长就是10米，再根据正方形的面积边长边长求解；
要使面积最小，那么就把长缩小，变成和宽一样，这样正方形的边长就是7米，再根据正方形的面积边长边长求解．
【解答】解：
面积最大是：（平方米）
最小是：（平方米）
答：改变后它的面积最大是100平方米，最小是49平方米．
【点评】解决本题关键是变成正方形后的边长是多少，再根据正方形的面积公式求解．
3．（2020·江苏四年级期中）科技书和故事书各多少本？（4分）
【答案】科技书135本；故事书105本
【分析】由图可知：故事书和科技书一共有240本，而故事书比科技书少30本；这属于和差问题，用两种书的和加上它们的差，再除以2即可得出科技书的本数，再用总数240减去科技书的本书即可求解。
【详解】科技书：（240＋30）÷2＝270÷2＝135（本）
故事书：240－135＝105（本）
【点睛】本题考查了和差问题，关键是得出用总本数加上30本，即是科技书的2倍。
4．（2020·江苏四年级单元测试）看图列式解答。（3分）
【答案】35辆；175辆
【分析】根据和倍问题公式：较小数=和÷（1+倍数），先求出面包车，据此来解答。
【详解】面包车210÷（1+5）=210÷6=35（辆）
小轿车：35×5=175（辆）
故答案为：35辆
175辆
【点睛】此题关键先求出1份量（面包车的数量），熟练掌握解法。
五．应用题（每题6分，共42分）
1．（2021·安徽省合肥市新城小学四年级期中）小华每分钟走80米，小珊每分钟走70米，两人同时从学校去少年宫，7分钟后，小华到达少年宫，小珊还需要多长时间才能到达少年宫？
【答案】1分钟
【分析】此题问的是两人同时从学校去少年宫，一个先到了，求另一个还需多久才能到。归根结底都是求时间，那还是需要先知道“路程”“速度”，速度就是小珊每分钟走70米，路程就是小华比小珊多走的部分。到此，题目分析完毕，可以列式求解了。
【详解】（80－70）×7÷70＝10×7÷70＝70÷70＝1（分）
答：小珊还需要1分钟才能到达少年宫。
【点睛】“时间＝路程÷速度”“路程＝时间×速度”，这两个模型常常在一道题里应用，学生们要读懂题意，再选择合适的模型应用求解。
2．（2020·江苏四年级期末）徐大伯家有一个长方形菜园，种白菜的面积比菜园面积的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿。这个菜园有多少平方米？（先在图中表示出茄子、白菜和西红柿的种植面积，再解答）
【答案】
130平方米
【分析】根据题意，可得种的白菜的面积比菜园的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿，由此可知种茄子和种西红柿的的面积相等，则菜园面积的一半是种茄子和种西红柿的的面积只和还多15平方米，再进一步求出这个菜园的面积是多少平方米即可解答。
【详解】
25×2＋15＝50＋15＝65（平方米）
65×2＝130（平方米）
答：这个菜园有130平方米。
【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是判断出：种茄子和西红柿的面积之和比菜园总面积的一半少15平方米。
3．（2020·江苏四年级课时练习）有99千克梨，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？
【答案】甲组37千克；乙组33千克；丙组29千克
【分析】线段图更直观、更形象、就是更容易分析题中的数量关系，找到了解题思路，先把甲、乙、丙三个组转换成同样多，也就是甲减4千克，丙加4千克，这时甲、乙、丙三个组转换成同样多，这就是乙组分到梨的重量，再根据甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，求出甲组和乙组分到梨的重量。
【详解】根据分析可得：
乙组：（99＋4－4）÷3=33（千克）
甲组：33＋4=37（千克）
丙组：33－4=29（千克）
答：甲组分得37千克，乙组分得33千克，丙组分得29千克。
【点睛】经历画线段图的策略解决实际问题的过程，学会用线段图的方法整理有关信息，借助线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
4．（2020·连云港市解放路小学四年级期中）甲乙两地相距585千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的少15千米。这辆汽车的平均速度是每小时多少千米？
【答案】100千米
【分析】首先根据题意，用两地之间的距离加上15，求出已行的路程的2倍是多少，再用它除以2，求出已行的路程是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用已行的路程除以3，求出这辆汽车的平均速度是多少千米/小时即可。
【详解】（585＋15）÷2÷3＝600÷2÷3＝100（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是每小时100千米。
【点睛】解决此题的关键是理解题意求出已行的路程，利用好路程、速度和时间三者间的关系。
5．（2021·江苏六年级期末）学校要换180把椅子，现有甲、乙、丙三家商店可供选择。这三家商店的椅子标价都是25元/把，但三家商店的优惠各不相同，如下表所示：
甲店
买10把椅子免费赠送2张，不足10张不赠送。
乙店
每把椅子优惠3元。
丙店
消费每满100元，返还现金20元。
学校到哪个商店购买最划算呢？请列式说明理由。
【答案】丙店（理由见解析）
【分析】根据题意分别算出到甲、乙、丙三个商店买椅子所花的钱数，看哪家商店需要的钱数少，就到哪家商店购买。
【详解】甲店：买150把赠30把，
150×25＝3750（元）
乙店：
（25－3）×180＝22×180＝3960（元）
丙店：25×180＝4500（元）
4500÷100×20＝45×20＝900（元）
4500－900＝3600（元）
3960＞3750＞3600，即乙＞甲＞丙
答：学校到丙商店购买最划算。
【点睛】此题考查的是经济问题，解题的关键是利用各商店的优惠方法正确算出花费的钱数。
6．（2021·江苏六年级期末）张星和王宁一共有邮票128张。王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多。两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
【答案】画图见详解；王宁92张，张星36张。
【分析】根据题意画图即可。已知两人一共有邮票128张，王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多，则现在每人有邮票128÷2＝64（张），则王宁原有邮票64＋28＝92（张），张星原有64－28＝36（张）。
【详解】
128÷2＝64（张）
王宁：64＋28＝92（张）
张星：64－28＝36（张）
答：王宁原有邮票92张，张星原有邮票36张。
【点睛】在两人邮票数量同样多的情况下，先根据两人的邮票总数求出两人现有的邮票数量，再分别计算原有数量，这种方法比较简便易懂。
7．（2020·江苏四年级期末）如图，小华和小丽同时从家出发向图书馆走去。小华每分钟走70米，小丽每分钟走65米。走了14分钟后，两人同时到达图书馆，这时小华比小丽多走了多少米？
【答案】70米
【分析】根据题意，先求出每分钟小华比小丽多走70－65＝5（米），再根据路程＝速度×时间，用速度差5米/分乘时间14分钟即可解答。
【详解】（70－65）×14＝5×14＝70（米）
答：小华比小丽多走了70米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，解答本题也可分别求出小华和小丽所走的路程，再相减即可。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2020·江苏四年级期中）两个长方形完全相同。第一个长方形的长减少3米，宽不变；第二个长方形的宽减少3米，长不变。下列说法正确的是（
）。
A．第一个长方形减少的面积多
B．第二个长方形减少的面积多
C．两个长方形减少的面积一样多
【答案】B
【分析】假设两个长方形的长是10米，宽是7米，先求出两个长方形原来的面积；再根据第一个长方形的长减少3米，宽不变，第一个长方形变化后的面积是：（10－3）×7；第二个长方形的宽减少3米，长不变，变化后的面积是10×（7－3）；分别求出两个面积，最后用70减去变化后的面积求出减少的面积，然后比较。
【详解】10×7＝70（平方米）
假设两个长方形的长是10米，宽是3米，并且：
第一个长方形变化后的面积是：
（10－3）×7＝7×7＝49（平方米）
第二个长方形变化后的面积是：10×（7－3）＝10×4＝40
70－49＝21（平方米）
70－40＝30（平方米）
21＜30
所以第二个长方形减少的面积多。故选：B
【点睛】本题考查长方形面积的灵活应用，关键是熟记公式，采用赋值法较好解决。
2．（2020?成都期末）淘气和笑笑同时从甲乙两地相向而行，两人相遇时距离两地中点300米，已知淘气每分钟行100米，笑笑每分钟行125米，那么甲乙两地相距
米．
【分析】根据题意可知，二人相遇时淘淘离中点还有300米，笑笑已过中点300米，利用追及问题公式：追及时间路程差速度差，先求二人所行时间：（分钟），然后利用相遇问题公式：路程和速度和时间，求二人所行路程和：（米．
【解答】解：（米
答：甲乙两地相距
5400米．故答案为：5400．
【点评】本题主要考查行程问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题．
3．两个数相乘，如果一个乘数减少12，另一个乘数不变，那么积就减少192；如若一个乘数不变，另一个乘数减少12，那么积就减少2880，原来两个乘数的积是多少？
【分析】一个乘数减少12，另一个乘数不变，就是减少了12个乘数，积减少192，，由此可以求得一个乘数为16；一个乘数不变，另一个乘数减少12，就是减少了12个乘数，积减少2880，用，由此可以求得另一个乘数为240，由此可以求得原来两个数相乘的积．
【解答】解：
答：原来两个乘数的积是3840．
【点评】此题应注意积的变化规律中因数的“缩小”与“减少”的区别．
4．（2020?亳州模拟）小巧以65米分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？
【分析】根据题意，小巧行16分钟所走路程为：（米，然后利用追及问题公式：追及时间路程差速度差，求出妈妈追小巧所用时间为：（分钟），而此时小巧所行路程为：（米，与小巧家距少年宫的距离相比较，即可得出结论．
【解答】解：（分钟）
（米
答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
【点评】本题主要考查追及问题，关键利用公式：追及时间路程差速度差．
5．（2020?娄底期末）摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小时行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了多少千米？
【分析】由于摩托车因故障停留1小时，则自行车比摩托车多行了1小时即18千米，所以两车共行了千米，根据相遇时间总路程速度和，用求出相遇时间，然后再乘摩托车速度即可．
【解答】解：（小时）
（千米）
答：摩托车行了208千米．
【点评】本题关键是根据题意求出两车共行的路程，然后再根据遇时间总路程速度和进一步解答．
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精品试卷·第
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