2020-2021学年北师大版三年级下册数学 第五单元《面积》单元测评必刷卷（解析版+原版）

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2020-2021学年北师大版三年级下册数学单元测评必刷卷
第5单元《面积》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共18分）
1．（2021·辽宁三年级单元测试）在长10分米，宽8分米的长方形上剪一个最大的正方形后，剩下部分的面积是（
）平方分米。
A．16
B．80
C．64
2．（2020·西北工业大学附小三年级期末）如图所示，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（
）。
A．周长相等，面积不相等
B．周长和面积都不相等
C．周长和面积都相等
3．（2020·四川三年级课时练习）下面几个图形的面积相比，（
）。
A．a图形最大
B．b图形最大
C．c图形最大
D．一样大
4．（2021·辽宁三年级单元测试）如图各图中每个小方格的面积是1平方厘米，面积最大的是（
）。
A．
B．
C．
5．（2020·陕西三年级期末）在一张长10分米、宽6分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（
）。
A．60平方分米
B．36平方分米
C．24平方分米
6．（2020·陕西三年级期末）下图中，每个小方格面积为1平方厘米，这个图形的面积是（
）平方厘米。
A．3
B．4
C．5
D．6
7．（2020·宁夏三年级期末）王奶奶靠一面墙围了一个边长为6米的正方形养鸡场，半个养鸡场的占地面积（
）。
A．36平方米
B．18平方米
C．12平方米
8．（2021·辽宁三年级单元测试）在长8分米，宽4分米的长方形中，一共可以摆（
）个边长为1分米的小正方形。
A．8
B．4
C．32
9．（2020·陕西三年级期末）一张课桌桌面的面积大约是1（
）。
A．平方米
B．平方分米
C．平方厘米
10．（2020·陕西三年级期末）一个正方形的周长是20米，面积是（
）。
A．20平方米
B．25米
C．25平方米
11．（2020·陕西三年级期末）20名同学去水上乐园游玩，最省钱的租船方案是（
）。
大船可乘8人，每条10元。小船可乘6人，每条8元。
A．租2条小船和1条大船
B．租3条大船
C．租2条大船和1条小船
D．租4条小船
12．（2020·北京三年级期末）一个长6厘米、宽4厘米的长方形，长和宽都增加3厘米，面积增加（
）平方厘米。
A．30
B．48
C．39
二、填空题（每空1分，共18分）
1．（2020·宁夏三年级期末）在括号里填上合适的单位。
（1）小明的手掌大约有1（______）大；
（2）淘气的体重是30（______）；
（3）教室面积约50（______）；
（4）门高2（______）。
2．（2020·宁夏三年级期末）括号里填合适的数。
9吨＝（________）千克
130厘米＝（________）分米
8平方米＝（________）平方厘米
500平方厘米＝（________）平方分米
3．（2021·辽宁三年级单元测试）用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，它的面积是________平方厘米，周长是________厘米。
4．（2021·辽宁三年级单元测试）一张长方形纸长24厘米，宽20厘米，它的面积是________平方厘米。从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是________平方厘米，合________平方分米。
5．（2020·辽宁三年级课时练习）图中每个小方格的面积是1cm2，下面图形的面积各是多少？
________cm2
________cm2
6．（2020·辽宁三年级期末）一张长方形纸，宽是5厘米，沿着长边对折两次后刚好是一个正方形，这张长方形纸的面积是（______）平方厘米。
7．（2020·辽宁三年级期末）小兵、小芳、小军和小丽四名同学的体重分别是38kg、42kg、39kg、41kg中的一个。已知小兵比小芳重，但又比小军轻，小丽比小芳轻。那么小兵的体重是（______）kg。
8．（2021.全国期中）把一个长方形菜地分成三块，如图所示，已知第二块比第一块宽10米，第二块的面积为1000平方米；第三块比第一块窄4米，第三块的面积为650平方米，那么第一块的面积是
平方米．
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2021·辽宁三年级单元测试）5平方米比5米大。（________）
2．（2020·陕西三年级期末）李丽家在山上建了一个边长为90米的正方形养牛场，这个养牛场的占地面积是360平方米。（________）
3．（2020·辽宁三年级期末）用12米长的铁丝围成正方形，要比围成的长方形面积大。（______）
4．（2020·辽宁三年级单元测试）面积是1平方米的正方形的边长一定是1米。（______）
5．（2020·辽宁三年级期末）小明围着正方形花坛跑一圈，跑了40m，这个花坛的面积是100m2。（______）
6．（2020·辽宁三年级期末）用18个面积是1平方厘米的小正方形无重叠、无缝隙地拼成任意图形，它们的面积都是18平方厘米。（______）
四．图形计算题（23分）
1．（2020·宁夏三年级期末）在方格纸上画出2个面积都是12cm2的长方形。（每小格面积表示1cm2）。（4分）
2．（2020·浙江三年级期末）在下面方格图上，画出一个与阴影部分面积相同的长方形。（每个小方格的边长为1厘米）（3分）
3．（2020·辽宁三年级期末）在下面每格1平方厘米的方格上，画出两个24平方厘米的不同的长方形。
（4分）
4．（2020·辽宁三年级期末）计算下列图形的面积。（单位：cm）（4分）
（1）
（2）
5．（2020·辽宁三年级单元测试）求阴影部分的面积。（单位：厘米）（4分）
6．（2020·辽宁三年级期末）如图中（每个小格代表10平方米）涂色部分的面积是（
）。画出涂色部分的另一半，使之成为轴对称图形。
（4分）
五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2021·辽宁三年级单元测试）一块长方形菜地，长18米，宽7米。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果四周围上篱笆，篱笆长多少米？
2．（2021·辽宁三年级单元测试）一块正方形地砖的边长是2分米，小明家装修厨房地面用了这样的地砖300块，小明家厨房的面积是多少平方米？
3．（2020·辽宁三年级单元测试）有两个大小相同的长方形，长10厘米，宽5厘米
。（1）如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少？（2）如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？（3）拼成的两个图形的面积相等吗？分别是多少？
4．（2020·辽宁三年级期末）阳光小学的楼下有一块草坪（如图），长25米，宽18米，中间两条路的宽度都是1米。这块草坪的面积有多大？
5．（2020·辽宁三年级课时练习）如下图所示是一块长方形绿地，这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少平方米?
6．（2020·陕西三年级期末）如图，小明要从一张长15分米、宽6分米的硬纸板上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的面积是多少平方分米？剩下部分的面积是多少平方分米？
7．（2020·西北工业大学附小三年级期末）一块长方形绿地长24米，宽12米。
（1）这块绿地的面积是多少？（2）如果在这块绿地上种树，每棵树占地8平方米。那么应准备多少棵树？
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·辽宁三年级期末）小王、小李、小张三人中有教师、工人、工程师各一人，已知小张比工人年龄大，小王和教师不同岁，教师比小李年龄小，那么（
）是教师。
A．小王
B．小李
C．小张
D．小王和小李
2．（2021·全国期中）一个大长方形被分成三个小长方形S1、S2、S3和一个正方形S，已知S1与S2的面积和为13，S2与S3的面积和为33，每个小长方形的长和宽都是正整数，且正方形的面积比小长方形S1、S2、S3的面积都大，则正方形的面积为
．
3．（2020·辽宁三年级专题练习）如图，学校新建的阅览室地面需要铺方砖，有大、小两种方砖可供选择。选择哪种方砖比较便宜？便宜多少钱？
4．（2019·四川三年级期末）一张长方形纸，长是11厘米，宽是6厘米，将它剪成长是3厘米，宽是2厘米的长方形，最多可以剪多少个？
5．（2021·全国期中）某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯．已知这种地毯的售价为62.5元/m2，主楼梯道宽2m，其侧面图如图所示．请你为宾馆老板预算一下，购买地毯至少需要多少钱？
6．（2020·西安碑林实验学校三年级期末）如图，两个边长为4分米的正方形有部分重叠，相交点恰是正方形边的中点。求此图形的周长与面积。
2020-2021学年北师大版三年级下册数学单元测评必刷卷
第5单元《面积》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共18分）
1．（2021·辽宁三年级单元测试）在长10分米，宽8分米的长方形上剪一个最大的正方形后，剩下部分的面积是（
）平方分米。
A．16
B．80
C．64
【答案】A
【分析】在一个大长方形中减去最大的正方形，这个正方形的边长和长方形的宽相等，那么剩下部分是一个长方形，长为原来长方形的宽，宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【详解】8×（10－8）＝8×2＝16（平方分米）则剩下部分的面积是16平方分米。故答案为：A。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽，再进一步解答即可。
2．（2020·西北工业大学附小三年级期末）如图所示，长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（
）。
A．周长相等，面积不相等
B．周长和面积都不相等
C．周长和面积都相等
【答案】A
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，甲的面积小于正方形面积的一半，乙的面积大于正方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积。
根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上公共边，所以周长相等。
【详解】根据分析可知，甲和乙的周长相等，但乙的面积大。故答案为：A。
【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，从而解答。
3．（2020·四川三年级课时练习）下面几个图形的面积相比，（
）。
A．a图形最大
B．b图形最大
C．c图形最大
D．一样大
【答案】D
【分析】数出每个图形中阴影部分的格子数，然后进行比较即可。
【详解】a图形是5个方格；b图形是5个方格；c图形是5个方格。所以它们的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查不规则图形面积的算法，在数格时注意不足一格可将两个半格合成一个整格。
4．（2021·辽宁三年级单元测试）如图各图中每个小方格的面积是1平方厘米，面积最大的是（
）。
A．
B．
C．
【答案】A
【分析】方格图的面积等于小方格的个数乘一个小方格的面积，分别求出三个选项中的方格图的面积，再比较大小，据此解答。
【详解】A．1×10＝10（平方厘米）；B．1×8＝8（平方厘米）；C．1×9＝9（平方厘米）
10＞9＞8，A选项图形面积最大。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生对面积的认识和灵活运用。
5．（2020·陕西三年级期末）在一张长10分米、宽6分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（
）。
A．60平方分米
B．36平方分米
C．24平方分米
【答案】B
【分析】在一张长10分米，宽6分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为6分米，再根据正方形的面积公式：边长×边长；计算出正方形的面积，即可求解。
【详解】正方形的面积：6×6＝36（平方分米）；故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方形的面积，解答本题的关键是熟知在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为长方形宽边的长。
6．（2020·陕西三年级期末）下图中，每个小方格面积为1平方厘米，这个图形的面积是（
）平方厘米。
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】C
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，这个图形的面积即为小方格面积和。据此解答即可。
【详解】图形是由5个小方格组成的，则这个图形的面积即为5平方厘米。故答案为：C。
【点睛】本题主要考查面积的意义，需熟练掌握。
7．（2020·宁夏三年级期末）王奶奶靠一面墙围了一个边长为6米的正方形养鸡场，半个养鸡场的占地面积（
）。
A．36平方米
B．18平方米
C．12平方米
【答案】B
【分析】根据边长乘边长等于正方形面积，求出正方形养鸡场的面积，再除以2就等于半个养鸡场的面积。
【详解】6×6÷2＝36÷2＝18（平方米）故答案为：B。
【点睛】熟练掌握正方形面积公式是解答本题的关键。
8．（2021·辽宁三年级单元测试）在长8分米，宽4分米的长方形中，一共可以摆（
）个边长为1分米的小正方形。
A．8
B．4
C．32
【答案】C
【分析】用长方形的面积除以小正方形的面积即可解答。
【详解】8×4÷（1×1）＝32÷1＝32（个）故答案为：C。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积公式是解答本题的关键。
9．（2020·陕西三年级期末）一张课桌桌面的面积大约是1（
）。
A．平方米
B．平方分米
C．平方厘米
【答案】A
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量一张课桌桌面的面积用“平方米”作单位。
【详解】一张课桌桌面的面积大约是1平方米。故答案为：A。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10．（2020·陕西三年级期末）一个正方形的周长是20米，面积是（
）。
A．20平方米
B．25米
C．25平方米
【答案】C
【分析】根据正方形的周长的公式利用周长可以求出其边长，根据面积公式求出其面积，可据此进行解答。
【详解】20÷4＝5（米）；5×5＝25（平方米）故答案为：C
【点睛】本题主要考查正方形的周长和面积公式的理解，熟练掌握正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
11．（2020·陕西三年级期末）20名同学去水上乐园游玩，最省钱的租船方案是（
）。
大船可乘8人，每条10元。小船可乘6人，每条8元。
A．租2条小船和1条大船
B．租3条大船
C．租2条大船和1条小船
D．租4条小船
【答案】A
【分析】根据题意利用大船和小船的可乘人数和价格，对选项逐一进行计算即可选择。
【详解】A．8×2＋10×1＝26（元）；B．3×10＝30（元）；C．2×10＋1×8＝28（元）；
D．4×8＝32（元）；26＜28＜30＜32；故答案为：A
【点睛】本题主要考查乘法的运用，计算出每个方案的钱数是解答本题的关键。
12．（2020·北京三年级期末）一个长6厘米、宽4厘米的长方形，长和宽都增加3厘米，面积增加（
）平方厘米。
A．30
B．48
C．39
【答案】C
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原长方形的面积和增加后长方形的面积，再相减即可。
【详解】6×4＝24（平方厘米）
（6＋3）×（4＋3）＝9×7＝63（平方厘米）
63－24＝39（平方厘米）故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握。
二、填空题（每空1分，共18分）
1．（2020·宁夏三年级期末）在括号里填上合适的单位。
（1）小明的手掌大约有1（______）大；
（2）淘气的体重是30（______）；
（3）教室面积约50（______）；
（4）门高2（______）。
【答案】平方分米
千克
平方米
米
【分析】根据题意可知平方米一般测量房屋的面积，人的体重一般用千克为单位名称，门比人高用米为单位。
【详解】（1）小明的手掌大约有1平方分米大；（2）淘气的体重是30千克；
（3）教室面积约50平方米；（4）门高2米。
【点睛】此题考查学生对重量单位名称，面积和长度单位名称的理解，考查生活实际。
2．（2020·宁夏三年级期末）括号里填合适的数。
9吨＝（________）千克
130厘米＝（________）分米
8平方米＝（________）平方厘米
500平方厘米＝（________）平方分米
【答案】9000
13
80000
5
【分析】吨和千克之间的进率是1000，厘米和分米之间的进率是10，平方米和平方厘米之间的进率是10000，平方分米和平方厘米之间的进率是100，据此解答即可。
【详解】9吨＝9000千克
130厘米＝13分米
8平方米＝80000平方厘米
500平方厘米＝5平方分米
【点睛】本题考查质量单位、长度单位、面积单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
3．（2021·辽宁三年级单元测试）用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，它的面积是________平方厘米，周长是________厘米。
【答案】4
10
【分析】如图所示，用4个小正方形拼成的长方形。长方形的面积是4分小正方形的面积和。1×1＝1，则面积为1平方厘米的小正方形的边长为1厘米。长方形的宽等于小正方形的边长，长等于4个小正方形的边长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。
【详解】4×1＝4（平方厘米），（4＋1）×2＝5×2＝10厘米。
则它的面积是4平方厘米，周长是10厘米。
【点睛】通过画图明确长方形的长与宽，再根据长方形的周长公式解答。由几个小正方形拼成长方形，长方形的面积为小正方形的面积和。
4．（2021·辽宁三年级单元测试）一张长方形纸长24厘米，宽20厘米，它的面积是________平方厘米。从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是________平方厘米，合________平方分米。
【答案】480
400
4
【分析】长方形的面积＝长×宽；在一个长方形中剪一个最大的正方形，那么这个正方形的边长和长方形的宽相等；正方形的面积＝边长×边长；1平方分米＝100平方厘米。
【详解】长方形的面积是24×20＝480（平方厘米）
剪下的正方形的面积是20×20＝400（平方厘米）
400平方厘米＝4平方分米
【点睛】考查了长方形的面积和正方形的面积，本题关键是熟知在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为长方形宽边的长。
5．（2020·辽宁三年级课时练习）图中每个小方格的面积是1cm2，下面图形的面积各是多少？
________cm2
________cm2
【答案】18
18
【分析】图中，1个满格的面积按1平方厘米计算，
1个不满格的都按0.5平方厘米计算，先数出来几个满格的，几个不满格的，再计算面积。
【详解】14×1+8×0.5=18（平方厘米）；9+18×0.5=9+9=18（平方厘米）；
第一个图形的面积是18平方厘米，第二个图形的面积是18平方厘米。故答案为：18；18。
6．（2020·辽宁三年级期末）一张长方形纸，宽是5厘米，沿着长边对折两次后刚好是一个正方形，这张长方形纸的面积是（______）平方厘米。
【答案】100
【分析】长方形对折两次后，一共把长方形平均分成四个份，且正好是正方形，说明长方形的长正好是宽的4倍，根据长方形面积公式，列式计算即可。
【详解】长方形的长：5×4＝20（厘米）
长方形的面积：20×5＝100（平方厘米）故答案为：100。
【点睛】本题的关键是求出长方形的长，要注意长方形对折两次，被平均分成了4份，不是两份。
7．（2020·辽宁三年级期末）小兵、小芳、小军和小丽四名同学的体重分别是38kg、42kg、39kg、41kg中的一个。已知小兵比小芳重，但又比小军轻，小丽比小芳轻。那么小兵的体重是（______）kg。
【答案】41
【分析】小芳比小兵轻，小丽又比小芳轻，可以推断出小丽是最轻的，小芳是第二个轻的，又因为小兵比小军轻，所以小军是最重的，剩下小兵应当是第二重的。
【详解】给这四个人进行排序：小军＞小兵＞小芳＞小丽，
则四个人的体重分别是：小军42kg，小兵41kg，小芳39kg，小丽38kg。故答案为：41。
【点睛】本题的关键是推导出四个人体重的顺序，考查学生的逻辑思维能力，做这种题的时候，记得把题目中给出的信息全部标起来进行综合，查找线索。
8．（2021.全国期中）把一个长方形菜地分成三块，如图所示，已知第二块比第一块宽10米，第二块的面积为1000平方米；第三块比第一块窄4米，第三块的面积为650平方米，那么第一块的面积是
平方米．
【答案】750
【解析】设菜地的高为h，则第二块地的面积=第一块地的面积+10h，第三块地的面积=第一块地的面积﹣4h，两个关系相互结合，即可求出h的值，于是就可以求出第一块地的面积．
解：设高为h米，则1000=S2=S1+10h①，
650=S3=S1﹣4h②，
两式相减得：350=14h，所以h=25，
因此S1=650+4×25=650+100=750（平方米）．
答：第一块的面积是750平方米．
点评：解答此题的关键是：利用不变的量（第一块地的面积）分别表示出第二和第三块地的面积，问题即可逐步得解．
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2021·辽宁三年级单元测试）5平方米比5米大。（________）
【答案】×
【分析】面积就是物体所占平面的大小；面积和长度不是同类量，不能比较大小。
【详解】5平方米表示面积大小，5米表示长度，二者不能比较，原题说法错误。故答案为：×。
【点睛】解决本题的关键是明确面积单位和长度单位不能比较大小。
2．（2020·陕西三年级期末）李丽家在山上建了一个边长为90米的正方形养牛场，这个养牛场的占地面积是360平方米。（________）
【答案】×
【分析】求占地面积，即求正方形的面积，用边长乘边长即可。
【详解】90×90＝8100（平方米），所以这句话错误。故答案为：×
【点睛】此题重点考查正方形的面积＝边长×边长。
3．（2020·辽宁三年级期末）用12米长的铁丝围成正方形，要比围成的长方形面积大。（______）
【答案】√
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，结合题中的数据即可计算出正方形的面积，再计算长方形的面积时要假设长方形的长和宽的值。
【详解】正方形的边长：12÷4＝3（米），正方形的面积＝3×3＝9（平方米）；长方形的长与宽之和：12÷2＝6（米），假设长方形的长为5米，宽为1米，即长方形的面积为5×1＝5（平方米）；若长方形的长为4米，宽为2米，即长方形的面积为4×2＝8（平方米）。所以用12米长的铁丝围成正方形，要比围成的长方形面积大；故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是明确：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大于长方形的面积。
4．（2020·辽宁三年级单元测试）面积是1平方米的正方形的边长一定是1米。（______）
【答案】√
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出边长是1米的正方形的面积与1平方米进行比较即可。
【详解】1×1＝1（平方米），因此，面积是1平方米的正方形的边长一定是1米。这种说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的面积公式及应用。
5．（2020·辽宁三年级期末）小明围着正方形花坛跑一圈，跑了40m，这个花坛的面积是100m2。（______）
【答案】√
【分析】正方形的周长＝边长×4，用周长除以4即可求出花坛的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出花坛的面积，据此判断。
【详解】40÷4＝10（m）
10×10＝100（m2）答：这个花坛的面积是100
m2。故答案为：√
【点睛】本题考查学生对正方形周长与面积公式的掌握与应用。
6．（2020·辽宁三年级期末）用18个面积是1平方厘米的小正方形无重叠、无缝隙地拼成任意图形，它们的面积都是18平方厘米。（______）
【答案】√
【分析】无重叠、无缝隙地拼成任意图形时，拼组后图形的面积不变，拼成后的图形的面积就是这18个小正方形面积的和。据此解答。
【详解】根据分析可知拼后图形的面积不变，是18个小正方形面积的和。即：18×1＝18（平方厘米）；所以原题说法正确。故答案为：√
【点睛】把若干个无重叠、无缝隙地图形拼组后，新图形的面积就是原来图形面积的和。
四．图形计算题（23分）
1．（2020·宁夏三年级期末）在方格纸上画出2个面积都是12cm2的长方形。（每小格面积表示1cm2）。（4分）
【答案】见详解
【分析】每小格面积表示1cm2，小格的边长为1cm
，12＝6×2＝4×3，只要画长为6厘米、宽为2厘米和长为4厘米、宽为3厘米的两个长方形即可。
【详解】
【点睛】熟练运用长方形的面积公式是解答本题的关键。
2．（2020·浙江三年级期末）在下面方格图上，画出一个与阴影部分面积相同的长方形。（每个小方格的边长为1厘米）（3分）
【答案】见详解
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，阴影部分共10个小方格，也就是10平方厘米。长方形的面积＝长×宽，则面积为10平方厘米的长方形，可以是长5厘米，宽2厘米。
【详解】5×2＝10（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。熟练掌握长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽。
3．（2020·辽宁三年级期末）在下面每格1平方厘米的方格上，画出两个24平方厘米的不同的长方形。
（4分）
【答案】
【分析】根据长方形的面积公式可得，面积是24平方厘米的长方形的长与宽可以是8厘米、3厘米或者6厘米、4厘米，据此即可画图。
【详解】
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。
4．（2020·辽宁三年级期末）计算下列图形的面积。（单位：cm）（4分）
（1）
（2）
【答案】（1）16cm2
（2）544cm2
【分析】（1）根据正方形面积公式：边长×边长，列式计算；
（2）根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】（1）4×4＝16（cm2）；（2）16×25＋12×12＝400＋144＝544（cm2）故答案为：16cm2，544cm2。
【点睛】本题主要考查正方形和长方形的面积公式，在计算过程要注意在得数上带单位。
5．（2020·辽宁三年级单元测试）求阴影部分的面积。（单位：厘米）（4分）
【答案】10平方厘米
【分析】根据图可知四个阴影部分拼在一起是一个长是10厘米，宽是1厘米的长方形，根据长方形的面积公式来求解。
【详解】10×1＝10（平方厘米）
【点睛】解答此题要懂得灵活变通，不能直接求每个的面积，但可以拼起来求。考查学生思维的灵活性。
6．（2020·辽宁三年级期末）如图中（每个小格代表10平方米）涂色部分的面积是（
）。画出涂色部分的另一半，使之成为轴对称图形。
（4分）
【答案】涂色部分的面积是40平方米。
【分析】8个半格，刚好4个整格，据此求出涂色部分的面积；根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线，据此补全轴对称图形。
【详解】如图中（每个小格代表10平方米）涂色部分的面积是40平方米；轴对称图形如下：
【点睛】此题考查了作轴对称图形及不规则图形面积的计算，作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。
五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2021·辽宁三年级单元测试）一块长方形菜地，长18米，宽7米。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）如果四周围上篱笆，篱笆长多少米？
【答案】（1）126平方米（2）50米
【分析】（1）菜地的面积＝长×宽，据此代入数值解答即可；
（2）篱笆的长度＝（长＋宽）×2，据此代入数值解答即可。
【详解】（1）18×7＝126（平方米）
答：面积是126平方米。
（2）（18＋7）×2＝25×2＝50（米）
答：篱笆长50米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。
2．（2021·辽宁三年级单元测试）一块正方形地砖的边长是2分米，小明家装修厨房地面用了这样的地砖300块，小明家厨房的面积是多少平方米？
【答案】12平方米
【分析】厨房的面积＝一块地砖的面积（边长×边长）×地砖的块数，代入数值计算即可，注意将平方分米转化成平方米。
【详解】2×2×300＝4×300＝1200（平方分米）
1200平方分米＝12平方米
答：小明家厨房的面积为12平方米。
【熟练】本题主要考查学生对正方形的面积公式和面积单位换算知识的掌握和灵活运用。
3．（2020·辽宁三年级单元测试）有两个大小相同的长方形，长10厘米，宽5厘米
。
（1）如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少？
（2）如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？
（3）拼成的两个图形的面积相等吗？分别是多少？
【答案】（1）40厘米；（2）50厘米；（3）相等；100平方厘米
【详解】（1）由图可知，大正方形的周长为10×4＝40（厘米）
（2）由图可知，大长方形的周长为（20+5）×2=50（厘米）
（3）大正方形的面积为10×10=100（平方厘米）
大长方形的面积为20×5=100（平方厘米）
拼成的两个图形的面积相等。
4．（2020·辽宁三年级期末）阳光小学的楼下有一块草坪（如图），长25米，宽18米，中间两条路的宽度都是1米。这块草坪的面积有多大？
【答案】408平方米
【分析】这块草坪的面积＝草坪和小路合起来的面积－小路的面积，草坪和小路合起来的面积＝草坪的长×草坪的宽，小路的面积＝草坪的长×小路的宽＋草坪的宽×小路的宽－小路的宽×小路的宽，据此代入数据作答即可。
【详解】25×18－25×1－18×1＋1×1＝450－25－18＋1＝408（平方米）
答：这块草坪的面积有408平方米。
【点睛】此题主要考查的是正方形和长方形的面积公式的应用。
5．（2020·辽宁三年级课时练习）如下图所示是一块长方形绿地，这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少平方米?
【答案】144平方米
【分析】在解决问题时应整体考虑问题中已有的信息，这样解题的思路会更开阔。
已知原长方形绿地的面积是36平方米，宽是6米，根据“面积÷宽=长”求出长方形绿地的长是多少米，再用“长×宽=面积”求出扩大后的绿地面积；还可以根据长方形的长不变，宽扩大为原来的几倍，面积就扩大为原来的几倍来求出扩大后的绿地面积。
【详解】解法一：36÷6=6(米)
6×24=144(平方米)
答：扩大后的绿地面积是144平方米。
解法二：24÷6=4
36×4=144(平方米)
答：扩大后的绿地面积是144平方米。
6．（2020·陕西三年级期末）如图，小明要从一张长15分米、宽6分米的硬纸板上剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的面积是多少平方分米？剩下部分的面积是多少平方分米？
【答案】36平方分米；54平方分米
【分析】从长方形硬纸板上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】6×6＝36（平方分米）
（15－6）×6＝9×6＝54（平方分米）
答：剪下的正方形的面积是36平方分米。剩下部分的面积是54平方分米。
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形和长方形的面积公式解答。
7．（2020·西北工业大学附小三年级期末）一块长方形绿地长24米，宽12米。
（1）这块绿地的面积是多少？（2）如果在这块绿地上种树，每棵树占地8平方米。那么应准备多少棵树？
【答案】（1）288平方米（2）36棵
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
（2）用这块绿地的面积除以每棵树占地面积，即可求出树的数量。
【详解】（1）24×12＝288（平方米）
答：这块绿地的面积是288平方米。
（2）288÷8＝36（棵）
答：应准备36棵树。
【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，熟记公式长方形的面积＝长×宽。
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·辽宁三年级期末）小王、小李、小张三人中有教师、工人、工程师各一人，已知小张比工人年龄大，小王和教师不同岁，教师比小李年龄小，那么（
）是教师。
A．小王
B．小李
C．小张
D．小王和小李
【答案】C
【分析】小王和教师不同岁，教师比小李年龄小，可以得出小王和小李都不是教师，从而得出小张是教师，由此求解。
【详解】小王和教师不同岁，则小王不是教师，教师比小李年龄小，小李也不是教师，
那么只能小张是教师。故选：C。
【点睛】本题属于简单的逻辑推理，抓住“小王和教师不同岁，教师比小李年龄小”进行排除，从而解决问题。
2．（2021·全国期中）一个大长方形被分成三个小长方形S1、S2、S3和一个正方形S，已知S1与S2的面积和为13，S2与S3的面积和为33，每个小长方形的长和宽都是正整数，且正方形的面积比小长方形S1、S2、S3的面积都大，则正方形的面积为
．
【答案】100
【解析】设正方形S的边长是a，S1的边长是a和x，S3的边长是a和y，则由题意得：x
（a+y）=13，y
（a+x）=33，因为每个小长方形的长和宽都是正整数所以a和x、y都是正整数，所以由x
（a+y）=13，1×13=13，得：x=1，a+y=13，由y
（a+x）=33得出3×11=33，得：y=3，a+x=11从而a=10，据此计算出正方形的面积．
解：设正方形S的边长是a，S1的边长是a和x，S3的边长是a和y，
则由题意得：x
（a+y）=13，y
（a+x）=33，
因为每个小长方形的长和宽都是正整数，所以a和x、y都是正整数，
所以由x
（a+y）=13=1×13得：x=1，a+y=13，
由y
（a+x）=33=3×11得：y=3，a+x=11，
所以a=10，正方形的面积为10×10=100．故答案为100．
点评：解决此题的关键是S1与S2的面积和为13，S2与S3的面积和为33，由此得出正方形的边长．
3．（2020·辽宁三年级专题练习）如图，学校新建的阅览室地面需要铺方砖，有大、小两种方砖可供选择。选择哪种方砖比较便宜？便宜多少钱？
【答案】大方砖比较便宜；便宜1200元
【分析】先求出房间的面积和两种地砖的面积，单位换算统一后，用房间的面积除以地砖的面积，分别算出需要两种规格的地砖的块数，再根据“总价＝单价×数量”算出两种规格的地砖的总价比较即可。
【详解】4×6＝24（平方米）
24平方米＝2400平方分米
2×2＝4（平方分米）
1×1＝1（平方分米）
2400÷4＝600（块）
600×10＝6000（元）
2400÷1＝2400（块）
2400×3＝7200（元）
6000＜7200
7200－6000＝1200（元）
答：选择大方砖比较便宜，便宜1200元。
【点睛】本题主要考查长方形和正方形面积的灵活应用，解题关键是算出两种规格的地砖的块数。
4．（2019·四川三年级期末）一张长方形纸，长是11厘米，宽是6厘米，将它剪成长是3厘米，宽是2厘米的长方形，最多可以剪多少个？
【答案】10个
【分析】沿着大长方形的宽剪小长方形的长：先用求出6厘米里面有几个3厘米，再求出11厘米里面最多有几个2厘米，然后相乘即可。
【详解】6÷3＝2（个）
11÷2＝5（个）……1（厘米）
5×2＝10（个）
答：最多可以剪10个。
【点睛】解决本题关键是明确以长与宽分别可以剪出的小长方形的个数，再根据乘法原理求解，不能直接根据面积进行求解。
5．（2021·全国期中）某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯．已知这种地毯的售价为62.5元/m2，主楼梯道宽2m，其侧面图如图所示．请你为宾馆老板预算一下，购买地毯至少需要多少钱？
【答案】购买地毯至少需要1000元．
【解析】从图中可以看出来，主楼梯道所有平面的楼梯加起来的宽度正好是5米，所有竖面的楼梯加起来的高度正好是3米，由此可以算出要铺地毯的面积，再结合每平方米的价钱62.5元，可以算出总共所需要的钱数．
解：62.5×（5×2+3×2）=62.5×（10+6）=62.5×16=1000（元），
答：购买地毯至少需要1000元．
点评：对于这类题目，先结合图算出所铺地毯的面积，再根据单价×数量=总价进行解答．
6．（2020·西安碑林实验学校三年级期末）如图，两个边长为4分米的正方形有部分重叠，相交点恰是正方形边的中点。求此图形的周长与面积。
【答案】周长24分米
面积28平方分米
【分析】据题图可知，A、B两点在正方形边长的中点。根据周长的定义可知，这个图形的周长是6个边长和，即6×4分米。重叠部分是一个边长为4÷2＝2分米的小正方形。根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的面积。图形的面积是2个大正方形的面积和减去小正方形面积。
【详解】（1）4×6＝24（分米）
答：这个图形的周长是24分米。
（2）4÷2＝2（分米）
4×4×2－2×2＝32－4＝28（平方分米）
答：这个图形的面积是28分米。
【点睛】解决本题的关键是明确A、B两点在正方形一条边的中点。根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长解答。
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精品试卷·第
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