2020-2021学年人教版五年级下册数学 第5章《图形的运动（三）》单元测评必刷卷（解析版+原版）

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2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第5章《图形的运动（三）》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1分，共10分）
1．（2020·江西五年级期末）从上午7时到上午10时，钟面上的时针按顺时针旋转了（
）度。
A．30
B．60
C．90
2．（2020·湖南五年级期末）将下面的图形绕点按逆时针方向旋转，可得到的图形是（
）。
A．
B．
C．
D．
3．（2021·全国五年级单元测试）把一个图形绕某点顺时针旋转45°后，所得到的图形与原来的图形相比（
）。
A．变大了
B．变小了
C．大小不变
4．（2021·浙江五年级期末）如图所示，由图形①到图形②，所进行的图形运动是（
）。
A．先绕点A逆时针旋转，再向右平移5格。
B．先绕点A逆时针旋转，再向右平移8格。
C．先绕点A顺时针旋转，再向右平移5格。
D．先绕点A顺时针旋转，再向右平移8格。
5．（2021·全国五年级课时练习）下面的图形（
）不能由下面图形通过旋转得到。
A．
B．
C．
D．
6．（2021·全国五年级专题练习）下面各图形中，绕自己的中心旋转120°，后不能与原图重合的是（
）。
A．
B．
C．
7．（2021·全国五年级专题练习）如下图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（
）。
A．
B．
C．
8．（2021·全国五年级单元测试）不能由
经过一次平移或旋转得到的图形是（
）。
A．
B．
C．
D．
9．（2021·全国五年级单元测试）将
按逆时针旋转90°后得到的图形是（
）。
A．
B．
C．
D．
10．（2020?武汉模拟）轮船向东偏北航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头去执行任务，那么这时轮船的航行方向是　　
A．东偏南
B．东偏南
C．北偏西
D．北偏西
二、填空题（每空1分，共29分）
1．（2021·全国五年级单元测试）如图①，绕点（________）（________）时针旋转了（________）°；如图②，绕点（________）（________）时针旋转了（________）°。
2．（2021·全国五年级课时练习）如图，等边三角形绕点C顺时针旋转后得到三角形，那么。点A的对应点是点（______），线段的对应线段是线段（______），的对应角是（______），是（______）。
3．（2020·山西五年级期末）如图，时针从“6”绕中心点顺时针方向旋转（________）到“9”；时针从“3”绕中心点（________）方向旋转90°到“12”。
4．（2021·全国五年级课时练习）下面各图中，三角形（长方形）分别是以哪一点为旋转中心旋转得到图中的另一个三角形（长方形）的？
图1：点（______）
图2：点（______）
图3：点（______）
5．（2021·全国五年级课时练习）图中阴影部分是长方形的起始位置，且。
（1）长方形是由长方形绕点（________）（________）旋转（________）得到的。
（2）从起始位置开始，不断重复上面的运动，旋转（________）次后就回到了起始位置。
6．（2021·全国五年级课时练习）如图，三角形顺时针旋转一个角度后得到三角形。可以说三角形绕点（______）顺时针方向旋转（______），得到三角形。
7．（2020·全国五年级单元测试）左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图。（先在图中标序号，再填一填）
图①先向（______）平移1格，再沿左下点（______）时针旋转（______）°；图②沿左上点（______）时针旋转（______）°，再向（______）平移1格；图③向（______）平移1格；图④向（______）平移1格。
三、判断题（每题1分，共8分）
1．（2021·全国五年级单元测试）如图，阀门手柄绕点O顺时针旋转了。（________）
2．（2020·山东五年级期末）旋转和平移不仅改变了图形的位置，图形的形状和大小也会发生变化。（________）
3．（2020·山西五年级期末）门随门轴的转动也是一种旋转现象。（________）
4．（2020·江西五年级期末）钟面上的指针从“6”顺时针旋转60度，指针指向数字“8”。（______）
5．（2021·全国五年级单元测试）明明做了一个标准的“向后转”，他的身体旋转了。（______）
6．（2020·全国五年级单元测试）一个图形通过向右平移3cm后，不仅位置改变了，而且形状和大小也改变。（________）
7．（2020·江苏三年级单元测试）如图的花边是用平移对称的方法设计的．_____
8．（2020·全国五年级单元测试）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。（______）
四．图形计算题（17分）
1．（2020·福建六年级期末）（1）画出把图向下平移3格后的图形。（5分）
（2）把图绕点顺时针旋转。（3）画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形。
2．（2020·全国六年级专题练习）如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。（3分）
3．（2020·全国五年级培优）按图形的变化规律接着画。（5分）
（1）
________
（2）
（3）
（4）
（5）
4．下面每小格是边长的正方形．（4分）
（1）利用旋转或平移，设计你喜欢的图案；（2）画一个面积是10平方厘米的图形．
五．应用题（每题6分，共36分）
1．（2021·全国五年级课时练习）在三角形中，，，。将三角形旋转一个角度后得到三角形（如图所示），。三角形是怎样变换成三角形的？
2．（2020·三亚吉阳区和平实验学校五年级期末）写出B，C点所在的数对，并画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90度后的图形。
B（
）
C（
）
3．（2021·全国五年级课时练习）“俄罗斯方块”是一个益智游戏，我们一起在纸上玩一玩吧！这个游戏的规则是：①把上方落下的图形通过旋转或平移移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这一行成功“消去”。为了尽可能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落下的两个图形，你准备怎样操作？
4．（2020·全国五年级期末）按要求回答下列各题：
（1）图中长方形4个顶点的位置用数对表示是A（
）、B（
）、C（
）、D（
）。
（2）把长方形向右平移2格，画出平移后的图形，平移后的长方形4个顶点用数对表示分别是A1（
）、B1（
）、C1（
）、D1（
）。
（3）把原长方形绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后的长方形4个顶点用数对表示分别是A2（
）、B2（
）、C2（
）、D2（
）。
5．（2020·全国五年级课时练习）下面左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？
6．（2020·山西六年级期末）填一填，画一画。
（1）顶点的位置用数对表示是（
），顶点的位置用数对表示是（
），顶点的位置用数对表示是（
）。（2）画出三角形向右平移4格后的图形。（3）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。（4）根据给定的对称轴，画出轴对称图形的另一半。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2021·全国期中）小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案。在保持组合图案不变的情况下，有_____种不同的贴法。
2．（2021·全国五年级培优）观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形。
3．（2020·全国五年级单元测试）如下图，两个边长都是5cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心点上，那么图中阴影部分的面积是多少？
4．（2020·全国五年级单元测试）下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。
5．（2020·杭州二中小升初真题）如图所示，用一张斜边长为17厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长为29厘米的黄色直角三角形纸片，一张蓝色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，求红、黄两张三角形纸片面积之和。
2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第5章《图形的运动（三）》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1分，共10分）
1．（2020·江西五年级期末）从上午7时到上午10时，钟面上的时针按顺时针旋转了（
）度。
A．30
B．60
C．90
【答案】C
【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。
【详解】10－7＝3，3×30°＝90°，从上午7时到上午10时，钟面上的时针按顺时针旋转了90°。
故选：C。
【点睛】此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针转动一定角度的问题。
2．（2020·湖南五年级期末）将下面的图形绕点按逆时针方向旋转，可得到的图形是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】将图形绕点按逆时针方向旋转，点O不动，其余部分均绕此点逆时针旋转90°，找出旋转后的图形即可。
【详解】由分析可知，可得到的图形是。故选择：C
【点睛】此题考查了图形的旋转，注意旋转方向和角度。也可通过动手操作来解答。
3．（2021·全国五年级单元测试）把一个图形绕某点顺时针旋转45°后，所得到的图形与原来的图形相比（
）。
A．变大了
B．变小了
C．大小不变
【答案】C
【分析】旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，本题据此进行解答。
【详解】把一个图形绕某点顺时针旋转45°后，所得到的图形与原来的图形相比，大小不变。
故答案为：C
【点睛】本题考查了旋转，明确旋转前后图形不变是解题的关键。
4．（2021·浙江五年级期末）如图所示，由图形①到图形②，所进行的图形运动是（
）。
A．先绕点A逆时针旋转，再向右平移5格。
B．先绕点A逆时针旋转，再向右平移8格。
C．先绕点A顺时针旋转，再向右平移5格。
D．先绕点A顺时针旋转，再向右平移8格。
【答案】B
【分析】观察图形①和图形②可知，图形形状没有发生变化，但是A点的位置发生了变化，说明图形先进行了旋转，绕A点逆时针旋转90度，又向右平移了8格得到图形②，据此解答即可。
【详解】由图形①到图形②，所进行的图形运动是先绕点A逆时针旋转，再向右平移8格；
故答案为：B。
【点睛】解答本题的关键是A点，图形①是在三角形的左下角，图形②则在图形的右下角，说明先进行了旋转，最后再平移。
5．（2021·全国五年级课时练习）下面的图形（
）不能由下面图形通过旋转得到。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】如图，将这个图形顺时针旋转90°可得到选项D的图形；又顺时针旋转90°可得到选项C的图形；再顺时针旋转90°可得到选项A的图形。不论怎么旋转，都不可能得到选项B的图形，原图和选项B图形的阴影部分都在同旁，且是上下关系，旋转90°后，阴影部分虽转到选项B的图形的位置，但左上部分中间的线段应该与底边平行，而不是与底边垂直。
【详解】由分析可知，不能通过题目中的图形旋转得到。故选择：B
【点睛】此题考查了图形的旋转，注意正方形中每一小部分的相对位置。通过动手操作来解答更直观。
6．（2021·全国五年级专题练习）下面各图形中，绕自己的中心旋转120°，后不能与原图重合的是（
）。
A．
B．
C．
【答案】B
【分析】根据旋转图形的性质分别求出各选项图形的最小旋转角，然后解答即可。
【详解】A．根据圆的特征，绕圆心旋转任何度数都能与原图重合；
B．360°÷5＝72°，所以，绕中心旋转120°后不能与自身重合；
C．360°÷3＝120°，所以，绕中心旋转120°后能与自身重合；故答案为：B
【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。
7．（2021·全国五年级专题练习）如下图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（
）。
A．
B．
C．
【答案】B
【分析】根据旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转；据此即可判断。
【详解】根基旋转的定义可知：将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是故答案为：B
【点睛】明确旋转的含义，是解答此题的关键。
8．（2021·全国五年级单元测试）不能由
经过一次平移或旋转得到的图形是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】图形的平移与旋转不改变图形的形状，图形各个部分的相对位置不变，据此即可进行判断。
【详解】不能由图形
经过一次平移或旋转得到的是B选项的图形。故答案为：B
【点睛】本题考查了几何变换的类型，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形．观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断。
9．（2021·全国五年级单元测试）将
按逆时针旋转90°后得到的图形是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】将圆环外侧左端点定为旋转中心，再将原图绕着旋转中心逆时针旋转90度即可。
【详解】原图逆时针旋转90度得到图形。故答案为：B。
【点睛】注意是逆时针旋转，旋转角度是90°。
10．（2020?武汉模拟）轮船向东偏北航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头去执行任务，那么这时轮船的航行方向是　　
A．东偏南
B．东偏南
C．北偏西
D．北偏西
【分析】根据题意画出图形，再根据旋转问题进行解答即可．
【解答】解：如图所示：
因，，所以，因此这时轮船的航行方向是东偏南．故选：．
【点评】本题考查的是旋转问题，解答此类问题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合解答．
二、填空题（每空1分，共29分）
1．（2021·全国五年级单元测试）如图①，绕点（________）（________）时针旋转了（________）°；如图②，绕点（________）（________）时针旋转了（________）°。
【答案】O
逆
90
O
顺
90
【分析】图形平移、旋转后大小不变形状不变，只是方向的改变；据此解答。
【详解】根据旋转、平移的特征可知：图①，绕点O逆时针旋转了90°；图②，绕点O顺时针旋转了90°。
【点睛】本题主要考查旋转与旋转现象，解题时注意旋转方向。
2．（2021·全国五年级课时练习）如图，等边三角形绕点C顺时针旋转后得到三角形，那么。点A的对应点是点（______），线段的对应线段是线段（______），的对应角是（______），是（______）。
【答案】E
120
【分析】图形旋转的性质：图形绕某一点或某个轴旋转一定的角度后，各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角度，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角分别相等。
【详解】点A的对应点是点E，线段的对应线段是线段，的对应角是，是120。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
（1）对应点到旋转中心的距离相等
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
3．（2020·山西五年级期末）如图，时针从“6”绕中心点顺时针方向旋转（________）到“9”；时针从“3”绕中心点（________）方向旋转90°到“12”。
【答案】90°
逆时针
【分析】钟面上有12个大格，每个大格30°，据此确定旋转度数；与钟表指针转动方向相同是顺时针旋转，与钟表指针转动方向相反是逆时针旋转。
【详解】时针从“6”绕中心点顺时针方向旋转90°到“9”；时针从“3”绕中心点逆时针方向旋转90°到“12”。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
4．（2021·全国五年级课时练习）下面各图中，三角形（长方形）分别是以哪一点为旋转中心旋转得到图中的另一个三角形（长方形）的？
图1：点（______）
图2：点（______）
图3：点（______）
【答案】B
A
D
【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可判定。
【详解】（1）图一是以点B为中心旋转的。（2）图二是以点A为中心旋转的。
（3）图三是以点D为中心旋转的。
【点睛】本题主要是考查旋转图形的特征，关键是看哪点的位置没动，这点就是旋转点。
5．（2021·全国五年级课时练习）图中阴影部分是长方形的起始位置，且。
（1）长方形是由长方形绕点（________）（________）旋转（________）得到的。
（2）从起始位置开始，不断重复上面的运动，旋转（________）次后就回到了起始位置。
【答案】A
逆时针
45
8
【分析】（1）在旋转变换过程中位置不变的点就是旋转中心。根据旋转前后的位置关系确定旋转的角度和方向。从题图中可以看出∠1＋∠2＝90°，又已知∠1＝∠2＝∠3，所以∠1＝∠2＝∠3＝45°。
（2）可以逐个画出每次绕点A逆时针旋转后的图形，数一数一共旋转了几次；还可以想，回到原位其实就是逆时针旋转，所以需要旋转360÷45＝8（次）。
【详解】（1）长方形是由长方形绕点A逆时针旋转45°得到的。
（2）360°÷45°＝8（次）
【点睛】本题主要考查图形观察，旋转的中点，旋转方向，旋转的角度，旋转角度的计算，以及旋转回到原位所需的旋转次数。
6．（2021·全国五年级课时练习）如图，三角形顺时针旋转一个角度后得到三角形。可以说三角形绕点（______）顺时针方向旋转（______），得到三角形。
【答案】A
100
【分析】因三角形ABC按照顺时针旋转，旋转后的图形和原图形完全一样，通过观察可知，旋转中心是点A，∠B?＝25°，所以∠C′＝∠ACB＝55°，根据三角形的内角和是180°，可求出∠B′AC′的度数，就是旋转的度数。
【详解】因为点A旋转前后位置没有变化，所以点A为旋转中心。要找旋转角度，就要先找到两个图形的对应角和对应线段。线段对应线段，按顺时针方向：旋转，由线段到线段，经过了，所以旋转角度为的度数。因为，，所以。
【点睛】本题的关键是根据旋转后的图形同原图形相同和三角形的内角和是180度的知识进行解答。
7．（2020·全国五年级单元测试）左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图。（先在图中标序号，再填一填）
图①先向（______）平移1格，再沿左下点（______）时针旋转（______）°；图②沿左上点（______）时针旋转（______）°，再向（______）平移1格；图③向（______）平移1格；图④向（______）平移1格。
【答案】右
顺
90
逆
90
下
上
左
【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转，据此解答即可。
【详解】图①先向右平移1格，再沿左下点顺时针旋转90°；图②沿左上点逆时针旋转90°，再向下平移1格；图③向上平移1格；图④向左平移1格。
故答案为：右；顺；90；逆；90；下；上；左
【点睛】明确平移，旋转的特征，是解答本题的关键。
三、判断题（每题1分，共8分）
1．（2021·全国五年级单元测试）如图，阀门手柄绕点O顺时针旋转了。（________）
【答案】×
【分析】观察图形的旋转方向可知，阀门手柄绕O点逆时针旋转了90°，据此解答即可。
【详解】阀门手柄绕点O逆时针旋转了。故答案为：×
【点睛】本题考查旋转方向，解答本题的关键是找准旋转方向。
2．（2020·山东五年级期末）旋转和平移不仅改变了图形的位置，图形的形状和大小也会发生变化。（________）
【答案】×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此解答即可。
【详解】旋转和平移只改变了图形的位置，图形的形状和大小不会发生变化，原题说法错误；故答案为：×。
【点睛】旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变，旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。
3．（2020·山西五年级期末）门随门轴的转动也是一种旋转现象。（________）
【答案】√
【分析】把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变化叫作旋转，据此解答即可。
【详解】门随门轴的转动是一种旋转现象，说法正确；故答案为：√。
【点睛】明确旋转是围绕一个点或轴做圆周运动是解答本题的关键。
4．（2020·江西五年级期末）钟面上的指针从“6”顺时针旋转60度，指针指向数字“8”。（______）
【答案】√
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，指针从“6”绕中心点顺时针旋转60°，60°÷3＝2（个），就是旋转了2个数字，即6＋2＝8，此时指向数字“8”。
【详解】由分析得知：指针从“6”顺时针旋转60°后指向数字“8”；故答案为：√。
【点睛】钟面上的12个数字把一个周角平均分成了12份，即每个相邻数字间的夹角是30°。
5．（2021·全国五年级单元测试）明明做了一个标准的“向后转”，他的身体旋转了。（______）
【答案】×
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知，向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。
【详解】明明做了一个标准的“向后转”，他的身体旋转了
180°。故答案为：×
【点睛】向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。
6．（2020·全国五年级单元测试）一个图形通过向右平移3cm后，不仅位置改变了，而且形状和大小也改变。（________）
【答案】×
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
【详解】一个图形通过向右平移3cm后，只有位置改变了，形状和大小都没变，所以原题说法错误。
【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移。
7．（2020·江苏三年级单元测试）如图的花边是用平移对称的方法设计的．_____
【答案】√
【详解】这个花边可以看作是由一个图案通过轴对称，再轴对称……得到的，也可看作是一次轴对称，然后通过间隔平移得到的，每次单个图案平移的距离是一个图案的距离．
8．（2020·全国五年级单元测试）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的图案。（______）
【答案】√
【分析】根据生活常识和所学知识判断解答。
【详解】例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案。下图中所示也是利用平移、对称和旋转变换设计的美丽的镶嵌图案：
故判断为：√。
【点睛】本题主要考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
四．图形计算题（17分）
1．（2020·福建六年级期末）（1）画出把图向下平移3格后的图形。（5分）
（2）把图绕点顺时针旋转。（3）画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【答案】如图所示：
【分析】（1）平移不改变形状和大小，图形的平移可以看成是图形上的点和线段的平移。先找出图形A的四个顶点向下平移3格后的位置，再依次将四个顶点连成图形。
（2）旋转不改变形状和大小，图形的旋转可以看成是图形上的线段的旋转，先画出图形B中的旗杆绕点O按顺时针方向旋转90°，再画红旗底边绕点O按顺时针方向旋转90°，最后再画出完整的图形。
（3）作轴对称图形，可以先画出右边部分几个顶点的对称点，再按照右边的图形将各点连接起来。
【详解】
【点睛】本题考查作图的综合，熟记各类图形变换的特征是作图的关键。
2．（2020·全国六年级专题练习）如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。（3分）
【答案】
【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动称为平移；
旋转：物体围绕某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转；
轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
【详解】我们可以利用轴对称设计自己喜欢的图形，先画出一条对称轴，在原来的七巧板上选择几个能决定图形形状和大小的点，根据“轴对称图形上对应的点到对称轴的距离相等”，确定所画的七巧板的对称图形的点，顺次连接所画的各个点，得到图形。画完后涂上相应的颜色。最后向右平移9格即可。
【点睛】本题是一道较有趣味的题目，设计自己喜欢的图形，能够激发学生们画图的兴趣。再结合平移或旋转或轴对称知识点进行作图。可以让他们深切体会几种图形变换的特点。
3．（2020·全国五年级培优）按图形的变化规律接着画。（5分）
（1）
________
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）（2）（3）
（4）
；
；
（5）
【分析】第（1）问，每幅图是由前一幅图顺时针转动90度得到的；第（2）问，每幅图是由前一幅图逆时针转动90度得到的；第（3）问，每一行都有三个互不相同的三角形；第（4）问，每一行都有一个小圆，一个大圆，一个小三角形，一个大三角形，一个小正方形，一个大正方形，且小图形是阴影，大图形是空白；第（5）问，每幅图分成三层，中间是三角形，且每一行三个三角形不尽相同，最上层是小正方形，小圆或加号，最下层是小圆或正方形。
【详解】（1）（2）（3）
（4）
；
；（5）
【点睛】对于复杂的图形找规律问题，可以考虑进行分拆，寻找每一部分的规律。
4．下面每小格是边长的正方形．（4分）
（1）利用旋转或平移，设计你喜欢的图案；（2）画一个面积是10平方厘米的图形．
【分析】（1）用一个正方形，进行平移．（2）可画一个长为5格宽为2格的长方形．
【解答】解：画图如下，
【点评】此题是考查用旋转或平移设计图案、根据指定面积画平面图形等．一个简单的图形通过平移、旋转或轴对称可以设计出一个精美的图案
五．应用题（每题6分，共36分）
1．（2021·全国五年级课时练习）在三角形中，，，。将三角形旋转一个角度后得到三角形（如图所示），。三角形是怎样变换成三角形的？
【答案】三角形是绕点B逆时针旋转变换成三角形的。
【分析】哪一点在旋转过程中位置没有改变，那一点就是旋转中心。图形的旋转角度等于以旋转中心为顶点的对应线段之间的夹角的度数。根据图形旋转前后所在的位置可以判断图形旋转的方向。观察题中图形可知，三角形是三角形绕点B逆时针旋转得到的，依据旋转的特征和性质，（或）的度数就是旋转的度数。
【详解】
答：三角形是绕点B逆时针旋转变换成三角形的。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
2．（2020·三亚吉阳区和平实验学校五年级期末）写出B，C点所在的数对，并画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90度后的图形。
B（
）
C（
）
【答案】（1，2）；（5，1）
画图：见详解
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出B、C点的位置即可；
根据旋转的方法，将三角形与点C相连的两条边绕点C顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可。
【详解】B（1，2）；C（5，1）
【点睛】熟练掌握数对表示位置时的特点以及旋转的方法是解答本题的关键。
3．（2021·全国五年级课时练习）“俄罗斯方块”是一个益智游戏，我们一起在纸上玩一玩吧！这个游戏的规则是：①把上方落下的图形通过旋转或平移移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这一行成功“消去”。为了尽可能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落下的两个图形，你准备怎样操作？
【答案】将图1先绕左下顶点顺时针旋转，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右上顶点逆时针旋转，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一）
【分析】由于只能进行旋转和平移，要判断出这两块图形分别应该补充在哪个位子，再进行平移和旋转。
【详解】将图1先绕左下顶点顺时针旋转，再向左平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右上顶点逆时针旋转，再向右平移1格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一）
【点睛】本题主要考查图形的旋转，平移，熟练掌握平移，旋转的规律。
4．（2020·全国五年级期末）按要求回答下列各题：
（1）图中长方形4个顶点的位置用数对表示是A（
）、B（
）、C（
）、D（
）。
（2）把长方形向右平移2格，画出平移后的图形，平移后的长方形4个顶点用数对表示分别是A1（
）、B1（
）、C1（
）、D1（
）。
（3）把原长方形绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后的长方形4个顶点用数对表示分别是A2（
）、B2（
）、C2（
）、D2（
）。
【答案】（1）（6，8）；（8，8）；（6，5）；（8，5）
（2）（8，8）；（10，8）；（8，5）；（10，5）
（3）（5，3）；（5，5）；（8，3）；（8，5）
画图见详解
【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，再根据平移、旋转的概念画出图即可。
【详解】（1）图中长方形4个顶点的位置用数对表示是A（6，8）、B（8，8）、C（6，5）、D（8，5）。（2）把长方形向右平移2格，画出平移后的图形，平移后的长方形4个顶点用数对表示分别是A1（8，8）、B1（10，8）、C1（8，5）、D1（10，5）。
（3）把原长方形绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后的长方形4个顶点用数对表示分别是A2（5，3）、B2（5，5）、C2（8，3）、D2（8，5）。作图如下：
【点睛】本题考查数对、平移、旋转，解答本题的关键是掌握数对、平移、旋转的概念。
5．（2020·全国五年级课时练习）下面左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？
【答案】图3先向右平移2格然后再向上平移6格；图5先向上平移6格后再以直角顶点为中心逆时针方向旋转180度；图7先已直角顶点为中心顺时针旋转45度后再向上平移8格。
【分析】本题考查的知识点是利用图形的变换解决实际问题。解答时要判断和确定图形向什么方向（沿水平方向、竖直方向）平移几个单位；绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（45度、90度、180度、270度）。
【详解】先找出左、右图中图形位置没有变化和旋转的图形，通过观察发现：图1、2、4、6的位置没变，位置变化和旋转的图形是3、5、7；接着判断和确定位置变化的图形是如何变化的，对比左右图会发现：图3先向右平移2格然后再向上平移6格；图5先向上平移6格后再以直角顶点为中心逆时针方向旋转180度；图7先已直角顶点为中心顺时针旋转45度后再向上平移8格。
6．（2020·山西六年级期末）填一填，画一画。
（1）顶点的位置用数对表示是（
），顶点的位置用数对表示是（
），顶点的位置用数对表示是（
）。（2）画出三角形向右平移4格后的图形。
（3）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形。
（4）根据给定的对称轴，画出轴对称图形的另一半。
【答案】（1）1，7；1，4；3，4；（2）、（3）、（4）答案如图（颜色区别见详解）：
【分析】（1）根据列在前、行在后即可写出此题；
（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定三个顶点的位置，最后顺次连接各点即可；
（3）这个图形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可；（2）两个顶点在对称轴上，所以这两个顶点的位置不变，依据对应顶点到对称轴的距离相等，描出其他的顶点，再顺次连接各点即可。
【详解】（1）A（1，7）、B（1，4）、C（3，4）；
（2）、（3）、（4）如图，红色表示平移后的图形，浅蓝色表示旋转后的图形，深蓝色表示轴对称图形的另一半。
【点睛】掌握平移、旋转的方法以及轴对称图形的特征是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。画出对称图形的另一半时，要先找到顶点，再找出对称点，最后描点连线。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2021·全国期中）小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案。在保持组合图案不变的情况下，有_____种不同的贴法。
【答案】45
【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小芳卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11－3＋1种方法；第二步竖直平移：有6－2＋1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解。
【详解】贴法如下图：
（11﹣3＋1）×（6﹣2＋1）＝9×5＝45（种）
【点睛】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用排列组合的知识来解决问题。
2．（2021·全国五年级培优）观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形。
【答案】见详解
【分析】每一个图形都按照顺时针方向转动，并且圆中的阴影也按照顺时针方向转动。
【详解】如图所示：
【点睛】对于这种旋转型找规律问题，既要考虑图形的位置，也要考虑图形内部的旋转。
3．（2020·全国五年级单元测试）如下图，两个边长都是5cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心点上，那么图中阴影部分的面积是多少？
【答案】6.25cm?
【详解】把下面的正方形旋转一下，如图所示，阴影部分正好是一个三角形，它的面积正好是正方形的。
5×5÷4=6.25(cm?)
本题主要是考查旋转图形的特征，关键是看哪点的位置没动，这点就是旋转点。
4．（2020·全国五年级单元测试）下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。
【答案】20cm2
【分析】由于BDEF是正方形，因此EF＝ED，∠DEF＝90°，三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积。
【详解】5×8÷2＝40÷2＝20（cm2）
所以阴影部分的面积是20
cm2。
【点睛】此题主要考查逻辑思维能力，关键是巧妙的把阴影部分三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形。
5．（2020·杭州二中小升初真题）如图所示，用一张斜边长为17厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边长为29厘米的黄色直角三角形纸片，一张蓝色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，求红、黄两张三角形纸片面积之和。
【答案】246.5平方厘米
【分析】根据题干分析可得，将红三角形绕点旋转90度，直角边与黄三角形直角边重合就组成了一个新直角三角形，如下图所示：红黄三角形的面积之和就是一个大三角形的面积了。
【详解】根据分析可得：29×17÷2＝493÷2＝246.5（平方厘米）
答：红、黄两张三角形纸片面积之和是246.5平方厘米。
【点睛】本题考查三角形的面积、旋转，解答本题的关键是将红色三角形旋转90°与黄色三角形组成一个新直角三角形，从而利用三角形面积公式进行计算。
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