2020-2021学年人教版三年级下册数学 第5章《面积》单元测评必刷卷（解析版+原版）

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2020-2021学年人教版三年级下册数学单元测评必刷卷
第5章《面积》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共18分）
1．（2021·全国三年级课时练习）下面物体中，（
）的面积最接近1平方米。
A．教室前面的墙
B．试卷表面
C．方桌表面
D．一张成人的双人床
2．（2020·天津三年级期末）把两根16厘米长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相比较，（
）。
A．同样大
B．长方形大
C．正方形大
3．（2021·全国三年级单元测试）如图，聪聪家的地板上有这样几块拼图板，面积相同的两块是（
）。
A．①和②
B．②和⑤
C．⑤和⑥
D．④和⑤
4．（2020·山东三年级期末）看图，下面说法正确的是（　　）。
A．甲的周长比乙大
B．乙的面积比甲大
C．甲和乙面积相等
D．甲和乙周长相等
5．（2021·全国三年级期末）由两个长6厘米、宽2厘米的长方形组成下图，涂色部分的面积是（　　）平方厘米。
A．12
B．16
C．18
D．20
6．（2021·全国三年级单元测试）把下面这个1平方厘米的正方形沿虚线剪开后重新拼组。下面拼组后的图形面积不是1平方厘米的图形是（
）。
A．
B．
C．
D．
7．（2021·全国三年级期末）同学们，这学期我们学到了很多新的数学知识，下面表述正确的有（
）句。①边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。②一个正方形，它的边长增加2厘米，面积就增加4平方厘米。③整数乘法中，如果乘数的末尾有1个0，那么积的末尾至少有一个0。
A．0
B．1
C．2
D．3
8．（2020·新疆三年级期末）用8个同样大小的正方形，可以拼成（
）种不同的长方形。
A．1
B．2
C．3
D．4
9．（2021·全国三年级单元测试）一张长方形纸的面积是24平方分米，它的长和宽不可能是（　　）。
A．7分米和4分米????
B．8分米和3分米?????
C．12分米和2分米
10．（2020·厦门外国语学校海沧附属学校三年级期末）李明在一张方形纸上画了这样几个边长是1厘米的正方形（如下图），根据这些信息，你能知道长方形的面积大约是（
）平方厘米。
A．5
B．10
C．15
D．20
11．（2020·全国三年级单元测试）用同一副七巧板拼成下面不同的图案，这些图案的面积（
）。
A．相等
B．不相等
C．无法确定
12．（2020·全国三年级单元测试）下面图形中有一个阴影部分的面积与其他两个不同，它是（　　）。
A．
B．
C．
二、填空题（每题2分，共24分）
1．（2020·天津三年级期末）一块正方形铁板的边长是80分米。那么这块铁板的面积是（________）平方分米。
2．（2021·全国六年级专题练习）把18根1米长的小棒拼成一个长方形，有（________）种不同的拼法，拼成的长方形中面积最大的是（________）平方米，最小的是（________）平方米。
3．（2020·内蒙古三年级期末）
（1）先量一量，再计算面积。长＝（________），宽＝（________），面积＝（________）。
（2）如果从这个长方形上剪下一个最大的正方形，则这个正方形的面积是（________）平方厘米，剩下部分周长是（________）厘米。
4．（2020·呼伦贝尔市海拉尔区哈克学校三年级期末）在括号里填上适当的单位名称。
一块黑板的面积是4（___________）
学校占地面积是9000（__________）
5．（2021·全国三年级培优）24个边长为1厘米的正方形，可以拼成24平方厘米的长方形，一共有（______）种不同的拼法。（同一个长方形不同的放置算一种）
6．（2021·全国三年级单元测试）张磊用一张边长为5厘米的正方形纸去测量一个长方形凳子的一面，沿着长摆了8张，沿着宽摆了6张，这个面的面积是（______）平方分米。
7．（2021·全国三年级单元测试）括号里填合适的数。
900平方厘米＝（________）平方分米
7平方分米＝700（________）
3000平方分米＝（________）平方米
10平方米＝（________）平方分米
8．（2020·河南四年级期末）周长是48分米的正方形，如果它的边长扩大到原来的2倍，那么它的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。
9．（2021·全国期中）一个长方形与一个正方形的周长相等，已知长方形的长是16分米，宽是12分米，这个正方形的面积是_____平方分米．
10．（2020·山东三年级期末）下图中小正方形的面积都是1平方厘米，图中大长方形的面积是（______）平方厘米。
11．（2021·全国期中）在30厘米×20厘米的纸片上最多可以剪下　
　张5厘米×8厘米的小纸片．
12．（2021·全国期中）一根铁丝长24分米，用它围成一个正方形，这个正方形的面积是
　平方分米，如果用这根铁丝围成一个面积最大的长方形（边长取整厘米数），这个长方形的面积是　　平方分米．
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2021·天津三年级期中）如果两个正方形的面积相等，那么它们的周长也相等。（__________）
2．（2021·全国三年级课时练习）面积相等的长方形，一定能重合，周长也一定相等。（________）
3．（2021·全国三年级课时练习）边长4分米的正方形，面积和周长数值相同，意义也完全一样。（________）
4．（2021·全国三年级单元测试）长方形的周长越长，面积也越大。（________）
5．（2020·全国三年级期末）明明说他们家的住房面积是120平方分米。（________）
6．（2021·全国期中）一个长方形的长和宽都减少6米，面积就减少36平方米．（
）
四．图形计算题（10分）
1．（2020·克东县乾丰镇中学三年级期中）求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）（4分）
2．（2021·全国三年级课时练习）下面这个图形是由1平方厘米的正方形拼成的。（2分）
你知道它的面积是多少吗？用你喜欢的方式表达出来。
1平方厘米
3．（2020·青海三年级期末）下图中，1个格子表示1平方厘米。在格子中涂出一个面积是6平方厘米的图案。再画一个面积是16平方厘米的正方形。（4分）
五．应用题（每题7分，共42分）
1．（2021·全国三年级课时练习）图中每个小方格表示1平方厘米，长方形和大正方形周长和面积是多少？
2．（2021·全国三年级期末）一张报纸的周长是20分米，沿中线对折，那么半张报纸的面积是多少平方分米？
3．（2021·全国三年级课时练习）下图是教室的一面墙。这面墙要粉刷的面积是多少？
4．（2020·山东三年级期末）下面每个正方形代表1平方厘米。在方格纸上，分别画出三个面积是12平方厘米的长方形（长和宽都是整厘米数）。
它们的周长分别是（　　）厘米、（　　）厘米和（　　）厘米。
5．（2020·新疆三年级期末）笑笑家的客厅地面长6米，宽3米。如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块？
6．（2020·浙江三年级期末）观察下图。（单位：cm）
（1）一共有几个长方形（含正方形）？（2）所有这些长方形（含正方形）的面积的和是多少？
7．（2020·三亚吉阳区和平实验学校三年级期末）张奶奶家用篱笆围一个长15米，宽11米的长方形鸡圈，墙的一面靠墙（如下图），篱笆有多长？鸡圈占地面积是多少？
B卷（每题6分，共30分）
1．（2021·全国期中）如图，用7个相同的小长方形拼成一个大长方形，若小长方形的宽是3厘米，则大长方形的周长是　
　厘米，面积是　
　平方厘米．
2．（2021·全国期中）某中学准备在新建实验楼大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米售价为40元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示（单位：m）．请你帮忙算一算，这所中学购买这种地毯需花多少元钱？
3．（2020?盐田区期末）淘气家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？
4．（2020?亭湖区期中）小李村原来有一个长60米的长方形养鱼池．因扩建公路，鱼池的长减少了4米，这样鱼池的面积就减少了120平方米．现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
5．（2020?宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？
2020-2021学年人教版三年级下册数学单元测评必刷卷
第5章《面积》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题1.5分，共18分）
1．（2021·全国三年级课时练习）下面物体中，（
）的面积最接近1平方米。
A．教室前面的墙
B．试卷表面
C．方桌表面
D．一张成人的双人床
【答案】C
【分析】根据边长是1米的正方形面积是1平方米来判断。方桌长大约1米、宽大约1米，面积最接近1平方米。教室前面墙的面积大于1平方米，试卷表面面积小于1平方米。一张成人的双人床面积约为4平方米。
【详解】根据分析可知，方桌表面的面积最接近1平方米。故答案为：C。
【点睛】此题考查面积单位的认识，意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的解答。
2．（2020·天津三年级期末）把两根16厘米长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相比较，（
）。
A．同样大
B．长方形大
C．正方形大
【答案】C
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则周长为16厘米的长方形可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。正方形的周长＝边长×4，则周长为16厘米的正方形的边长为4厘米。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出各个长方形和正方形的面积，再比较大小。
【详解】周长为16厘米的长方形可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。
7×1＝7（平方厘米）
6×2＝12（平方厘米）
5×3＝15（平方厘米）
则周长为16厘米的长方形的面积可以是7平方厘米、12平方厘米或者15平方厘米。
周长为16厘米的正方形的边长为4厘米。
4×4＝16（平方厘米）则周长为16厘米的正方形的面积是16平方厘米。
16＞15＞12＞7则正方形的面积比长方形的面积大。故答案为：C。
【点睛】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的周长，可以求出长方形的长宽和，再从宽为1厘米起，依次求出相应的长，也就求出所有可能的长方形。正方形的周长＝边长×4，已知正方形的周长，即可求出正方形的边长。再根据长方形和正方形的面积公式解答即可。
3．（2021·全国三年级单元测试）如图，聪聪家的地板上有这样几块拼图板，面积相同的两块是（
）。
A．①和②
B．②和⑤
C．⑤和⑥
D．④和⑤
【答案】B
【分析】根据题意可知，所有图形以一个小正方形为基础来看，每个图形分别与小正方形进行比较即可解答。
【详解】图形①有1个“凸起”和1个“凹进”，两个抵消，所以图形①的面积就是一个小正方形的面积；
图形②有3个“凸起”和1个“凹进”，图形②的面积比一个小正方形多2个“凸起”；
图形③有2个“凸起”和1个“凹进”，图形③的面积比一个小正方形多1个“凸起”；
图形④有3个“凹进”，图形④的面积比一个小正方形少3个“凹进”；
图形⑤有3个“凸起”和1个“凹进”，图形⑤的面积比一个小正方形多2个“凸起”；
图形⑥有2个“凹进”，因此比一个小正方形少2个“凹进”；
所以图形②和图形⑤面积相等；故答案为：B。
【点睛】本题考查面积的大小比较，关键掌握比较每个图形与小正方形的面积。
4．（2020·山东三年级期末）看图，下面说法正确的是（　　）。
A．甲的周长比乙大
B．乙的面积比甲大
C．甲和乙面积相等
D．甲和乙周长相等
【答案】D
【分析】由图形可知，甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积；因为甲的周长＝长方形的两条邻边的和＋中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边和＋中间的曲线的长，进行解答继而得出结论。
【详解】据分析得出：看图，下面说法正确的是甲和乙周长相等。故答案为：D
【点睛】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长和面积的计算方法进行解答。
5．（2021·全国三年级期末）由两个长6厘米、宽2厘米的长方形组成下图，涂色部分的面积是（　　）平方厘米。
A．12
B．16
C．18
D．20
【答案】B
【分析】观察图中可知，涂色部分左、右两边完全相同，长是6－2＝4（厘米），宽是2厘米，则涂色部分的面积是两个长方形面积和，据此根据长方形的面积公式S＝a×b×2，代入数据进行解答即可。
【详解】6－2＝4（厘米）
4×2×2＝8×2＝16（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2021·全国三年级单元测试）把下面这个1平方厘米的正方形沿虚线剪开后重新拼组。下面拼组后的图形面积不是1平方厘米的图形是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】三个选项中，A、C、D只是把剪开的图形重新拼组，没有重叠，面积与原图形面积相等，还是1平方厘米，B重新拼组时两图形重叠了一部分，所以面积比原图形面积小，少于1平方厘米；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，选项B有重叠部分，因此面积减少了，没有1平方厘米。故答案为：B。
【点睛】主要是看重新拼组的图形面积有没减少，这是解答本题的关键。
7．（2021·全国三年级期末）同学们，这学期我们学到了很多新的数学知识，下面表述正确的有（
）句。①边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。②一个正方形，它的边长增加2厘米，面积就增加4平方厘米。③整数乘法中，如果乘数的末尾有1个0，那么积的末尾至少有一个0。
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】B
【分析】①因为周长和面积的意义不同，所以无法比较。
②可举例说明：正方形的边长是1厘米时，面积是1平方厘米。当边长增加2厘米，变成3厘米时，面积是9平方厘米。这时面积增加了8平方厘米。
③计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。则如果乘数的末尾有1个0，那么积的末尾至少有一个0。
【详解】根据分析可知，表述正确的有③。故答案为：B。
【点睛】面积的意义：面积是图形所占平面的大小。周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和。周长和面积表示的意义不同，不能进行比较。
8．（2020·新疆三年级期末）用8个同样大小的正方形，可以拼成（
）种不同的长方形。
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【分析】8＝1×8、8＝2×4，所以用8个同样大的正方形拼成一个长方形的方法有2种，一种是宽为1个正方形的边长，长为8个正方形的边长；第二种是宽为2个正方形的边长，长为4个正方形的边长，据此解答。
【详解】根据分析可得：用8个同样大小的正方形，可以拼成（2）种不同的长方形。故答案选：B。
【点睛】本题考查图形的拼组，可以用画图法解决更加直观。
9．（2021·全国三年级单元测试）一张长方形纸的面积是24平方分米，它的长和宽不可能是（　　）。
A．7分米和4分米????
B．8分米和3分米?????
C．12分米和2分米
【答案】A
【分析】对各个选项利用长方形的面积＝长×宽计算出结果，再与24进行比较即可得出答案。
【详解】A．7×4＝28（平方分米），28＞24，即不符合。
B．8×3＝24（平方分米），即符合，排除。C．12×2＝24（平方分米），即符合，排除。故答案：A
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2020·厦门外国语学校海沧附属学校三年级期末）李明在一张方形纸上画了这样几个边长是1厘米的正方形（如下图），根据这些信息，你能知道长方形的面积大约是（
）平方厘米。
A．5
B．10
C．15
D．20
【答案】C
【分析】观察图形可知，长方形的长约5厘米，宽约3厘米，根据长方形＝长×宽解答。
【详解】5×3＝15（平方厘米）则长方形的面积大约是15平方厘米。故答案为：C。
【点睛】解决本题的关键是明确长方形的长约为5厘米和3厘米。
11．（2020·全国三年级单元测试）用同一副七巧板拼成下面不同的图案，这些图案的面积（
）。
A．相等
B．不相等
C．无法确定
【答案】A
【分析】同一副七巧板不管拼成什么图案，每个板的面积都不变，所以这些图案的面积都相等，由此解答。
【详解】用同一副七巧板拼成下面不同的图案，这些图案的面积相等；故答案为：A
【点睛】本题主要考查面积定义的灵活应用，解答本题的关键是抓住每个板面积不变。
12．（2020·全国三年级单元测试）下面图形中有一个阴影部分的面积与其他两个不同，它是（　　）。
A．
B．
C．
【答案】A
【分析】只需逐项将阴影部分面积数出来即可选择正确答案。
【详解】A、阴影部分面积为4个半小正方形；B、阴影部分面积为6个小正方形；
C、阴影部分面积为6个小正方形。故答案为：A。
【点睛】本题考查看图计算阴影部分的面积，关键是利用数格子方法看有多少个小格子的面积。
二、填空题（每题2分，共24分）
1．（2020·天津三年级期末）一块正方形铁板的边长是80分米。那么这块铁板的面积是（________）平方分米。
【答案】6400
【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，代入数据进行计算，即可求出铁板的面积是多少平方分米。
【详解】80×80＝6400（平方分米）
【点睛】此题主要考查了正方形的面积公式的实际应用，关键是要熟记公式。
2．（2021·全国六年级专题练习）把18根1米长的小棒拼成一个长方形，有（________）种不同的拼法，拼成的长方形中面积最大的是（________）平方米，最小的是（________）平方米。
【答案】4
20
8
【分析】由题意可知，这个长方形的周长是18米，则长方形的长与宽的和是18÷2＝9米，找出两个非零自然数的和是9的组合，进而确定最大面积和最小面积。
【详解】长是8米，宽是1米；面积：8×1＝8（平方米）
长是7米，宽是2米；面积：7×2＝14（平方米）
长是6米，宽是3米；面积：6×3＝18（平方米）
长是5米，宽是4米；面积：5×4＝20（平方米）
所以一共有4种拼法；拼成的长方形中面积最大的是20平方米，最小的是8平方米。
【点睛】此题考查长方形周长和面积的综合应用，明确当周长一定时，长和宽相差越小，面积就越大。
3．（2020·内蒙古三年级期末）
（1）先量一量，再计算面积。长＝（________），宽＝（________），面积＝（________）。
（2）如果从这个长方形上剪下一个最大的正方形，则这个正方形的面积是（________）平方厘米，剩下部分周长是（________）厘米。
【答案】5厘米
3厘米
15平方厘米
9
10
【分析】（1）先用直尺量出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。
（2）从长方形纸上剪下一个最大的正方形，则该正方形的边长和长方形的宽相等。根据正方形的面积＝边长×边长解答。剩下部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（1）先量一量，再计算面积。长＝5厘米，宽＝3厘米。
5×3＝15（平方厘米）则面积＝15平方厘米。
（2）3×3＝9（平方厘米）则这个正方形的面积是9平方厘米。
（5－3＋3）×2＝5×2＝10（厘米）则剩下部分周长是10厘米。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长、面积公式：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2。明确最大正方形的边长等于长方形的宽是解决本题的关键。
4．（2020·呼伦贝尔市海拉尔区哈克学校三年级期末）在括号里填上适当的单位名称。
一块黑板的面积是4（___________）
学校占地面积是9000（__________）
【答案】平方米
平方米
【分析】根据生活经验以及对面积单位、长度单位和数据大小的认识，可知计量一块黑板的面积用“平方米”作单位，计量小明身高用“厘米”作单位，计量蜡笔长度用“分米”作单位，计量学校占地面积用“平方米”作单位。
【详解】一块黑板的面积是4平方米
学校占地面积是9000平方米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
5．（2021·全国三年级培优）24个边长为1厘米的正方形，可以拼成24平方厘米的长方形，一共有（______）种不同的拼法。（同一个长方形不同的放置算一种）
【答案】4
【分析】24个边长为1厘米的正方形，拼成的长方形面积是24平方厘米，把24写成两个数的乘积，有几种写法，就要几种拼法。
【详解】
共4种。
【点睛】长方形的面积等于长乘宽，求长方形长和宽的过程相当于是找24的因数的过程。
6．（2021·全国三年级单元测试）张磊用一张边长为5厘米的正方形纸去测量一个长方形凳子的一面，沿着长摆了8张，沿着宽摆了6张，这个面的面积是（______）平方分米。
【答案】12
【分析】用边长为5厘米的正方形纸片去测量一块长方形凳面，沿着长摆了8张，沿着宽摆了6张，则长方形的长是8个5厘米，宽是6个5厘米，求出长和宽，根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（8×5）×（6×5）＝40×30＝1200（平方厘米）
1200平方厘米＝12平方分米
张磊用一张边长为5厘米的正方形纸去测量一个长方形凳子的一面，沿着长摆了8张，沿着宽摆了6张，这个面的面积是（12）平方分米。
【点睛】本题考查了长方形面积公式的灵活运用情况，要注意单位的统一。
7．（2021·全国三年级单元测试）括号里填合适的数。
900平方厘米＝（________）平方分米
7平方分米＝700（________）
3000平方分米＝（________）平方米
10平方米＝（________）平方分米
【答案】9
平方厘米
30
1000
【分析】根据面积单位之间的进率：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，把高级单位转化成低级单位乘进率；把低级单位转化成高级单位除以进率。
【详解】900平方厘米＝9平方分米；
7平方分米＝700平方厘米；
3000平方分米＝30平方米；
10平方米＝1000平方分米。
【点睛】本题掌握面积单位之间的进率是解题关键。
8．（2020·河南四年级期末）周长是48分米的正方形，如果它的边长扩大到原来的2倍，那么它的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。
【答案】96
576
【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出周长为48分米的正方形的边长为48÷4＝12分米。边长扩大到原来的2倍，边长变为12×2＝24分米。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】48÷4×2＝12×2＝24（分米）
24×4＝96（分米）
24×24＝576（分米）
则它的周长是96分米，面积是576平方分米。
【点睛】解决本题时先求出原来正方形的边长，进而求出现在正方形的边长。再根据正方形的周长和面积公式解决问题。
9．（2021·全国期中）一个长方形与一个正方形的周长相等，已知长方形的长是16分米，宽是12分米，这个正方形的面积是_____平方分米．
【答案】196
【分析】根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，先求出长方形的周长，即正方形的周长，再根据正方形的周长公式C=4a，得出a=C÷4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：S=a×a，求出正方形的面积．
【详解】（16+12）×2÷4，=28×2÷4，=56÷4，=14（分米），
14×14=196（平方分米），
答：这个正方形的面积是196平方分米．故答案为196．
10．（2020·山东三年级期末）下图中小正方形的面积都是1平方厘米，图中大长方形的面积是（______）平方厘米。
【答案】20
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可以知道正方形的边长为1厘米。根据图示可知，长方形的长是正方形边长的5倍，长方形的宽是正方形边长的4倍，再根据长方形的面积＝长×宽得到面积。
【详解】正方形的边长为1厘米，长方形的长为5厘米，宽为4厘米。
5×4＝20（平方厘米）故答案为：20
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是根据正方形的边长和图形的特点求出长方形的长和宽。
11．（2021·全国期中）在30厘米×20厘米的纸片上最多可以剪下　
　张5厘米×8厘米的小纸片．
【答案】12
【解析】要在长30厘米，宽20厘米的长方形纸片上，剪长8厘米，宽5厘米的小长方形纸片，可在大长方形的长上剪30÷8个长8厘米的小长方形的长，在大长方形的宽上剪20÷5个宽5厘米的小长方形的宽．据此解答．
解：30÷8=3（个）…6（厘米），20÷5=4（个），3×4=12（个）．
答：最多可以剪下12张5厘米×8厘米的小纸片．故答案为12．
点评：本题的关键是让学生走出用大长方形的面积除以小长方形的面积，就是能剪出小长方形个数的误区．
12．（2021·全国期中）一根铁丝长24分米，用它围成一个正方形，这个正方形的面积是
　平方分米，如果用这根铁丝围成一个面积最大的长方形（边长取整厘米数），这个长方形的面积是　　平方分米．
【答案】36，35
【解析】先求出正方形的边长为24÷4=6分米，再根据正方形的面积公式可得正方形的面积是6×6=36平方分米；通过列表法找到周长为24分米的面积最大的长方形．
解：24÷4=6（分米），6×6=36（平方分米）；
围成的长方形有以下情况：
长（分米）
11
10
9
8
7
宽（分米）
1
2
3
4
5
面积（平方分米）
11
20
27
32
35
可知围成一个长7分米，宽5分米的长方形面积最大，为35平方分米．故答案为36，35．
点评：考查了长方形、正方形的面积．注意周长一定，正方形的面积＞长方形的面积．
三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2021·天津三年级期中）如果两个正方形的面积相等，那么它们的周长也相等。（__________）
【答案】√
【详解】根据正方形的面积公式：S＝a2，如果两个正方形的面积相等，那么它们的边长一定相等，再根据正方形的周长公式：C＝4a，两个正方形的边长相等，则它们周长相等；所以原题的说法判断正确。故答案为：√
2．（2021·全国三年级课时练习）面积相等的长方形，一定能重合，周长也一定相等。（________）
【答案】×
【分析】面积为12平方米的长方形，一个长、宽分别为6米、2米，一个长、宽分别为4米、3米，两个形状不同，所以不能重合；周长计算出来也不一样，一个为（米），一个为（米）。
【详解】根据分析可知，面积相等的长方形，不一定能重合，周长也不一定相等，所以判断错误。
【点睛】举出两个面积相等，长、宽不一样的长方形来证明说法错误。
3．（2021·全国三年级课时练习）边长4分米的正方形，面积和周长数值相同，意义也完全一样。（________）
【答案】×
【分析】边长4分米的正方形，面积和周长的数值相同，意义不一样。一个是用面积单位表示的，一个是用长度单位表示的。
【详解】根据分析可知，边长4分米的正方形，面积和周长数值相同，但意义不同，所以判断错误。
【点睛】计量单位不同表示的意义肯定不一样。
4．（2021·全国三年级单元测试）长方形的周长越长，面积也越大。（________）
【答案】×
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此可知，长6厘米宽2厘米的长方形周长是16厘米，长4厘米宽3厘米的长方形周长是14厘米。长方形的面积＝长×宽，据此可知，长6厘米宽2厘米的长方形面积是12平方厘米，长4厘米宽3厘米的长方形面积是12平方厘米。则两个长方形的周长不同，但是面积相等。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，长方形的周长越长，面积不一定越大，可能会相等。故答案为：×。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。可通过举反例的方法解决类似问题。
5．（2020·全国三年级期末）明明说他们家的住房面积是120平方分米。（________）
【答案】×
【分析】根据对面积单位的理解结合题目中的数据，计量住房面积应该用“平方米”，据此进行判断。
【详解】住房面积是120平方米，而不是120平方分米。故判断错误。
【点睛】本题考查的是对面积单位的理解，同学们要学会将学习的内容联系实际进行理解。
6．（2021·全国期中）一个长方形的长和宽都减少6米，面积就减少36平方米．（
）
【答案】×
【解析】如图所示，一个长方形的长和宽都减少6米，则减少的部分有三个图形组成，即2个长方形和1个边长为6米的正方形组成，所以减少的面积一定会大于36平方米，据此判断即可．
解：据分析可知：一个长方形的长和宽都减少6米，面积减少的部分一定会大于36平方米．故答案×．
点评：弄清楚减少的部分由哪些图形组成，是解答本题的关键．
四．图形计算题（10分）
1．（2020·克东县乾丰镇中学三年级期中）求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）（4分）
【答案】周长52厘米；面积169平方厘米
周长42厘米；面积63平方厘米
【分析】（1）根据正方形周长＝边长×4，面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
（2）利用平移的思想，求出长是12厘米、宽是6厘米的长方形的周长再加上2条长3厘米的线段的长即可；面积为长方形的面积减去正方形的面积；据此解答。
【详解】正方形周长：13×4＝52（厘米）
面积：13×13＝169（平方厘米）
长方形周长：（12＋6）×2＋3×2＝18×2＋3×2＝36＋6＝42（厘米）
面积：12×6－3×3＝72－9＝63（平方厘米）
2．（2021·全国三年级课时练习）下面这个图形是由1平方厘米的正方形拼成的。（2分）
你知道它的面积是多少吗？用你喜欢的方式表达出来。
1平方厘米
【答案】16平方厘米
【分析】把图形分成小方格（如下图），一共有多少个小方格，面积就是多少平方厘米。
【详解】1＋3＋5＋7＝16（平方厘米）
则它的面积是16平方厘米。
3．（2020·青海三年级期末）下图中，1个格子表示1平方厘米。在格子中涂出一个面积是6平方厘米的图案。再画一个面积是16平方厘米的正方形。（4分）
【答案】见详解
【分析】1个方格面积是1平方厘米，方格的边长是1厘米，在6个格子涂色，形成一个图案即可；4×4＝16（平方厘米），只要画一个边长为4厘米的正方形即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对面积的认识和正方面积公式的灵活运用。
五．应用题（每题7分，共42分）
1．（2021·全国三年级课时练习）图中每个小方格表示1平方厘米，长方形和大正方形周长和面积是多少？
【答案】长方形周长24厘米，面积35平方厘米；大正方形周长24厘米，面积36平方厘米
【分析】小正方形的面积为1平方厘米，即边长为1厘米。题图中的图形是用小正方形拼成的，一行摆的小正方形的个数即长方形的长，摆了几行即长方形的宽。观察题图中长方形，发现长方形的长为7厘米，宽为5厘米，所以长方形的周长为（厘米），面积为（平方厘米）。观察题图中大正方形，发现大正方形的边长为6厘米，所以大正方形的周长为（厘米），面积为（平方厘米）。
【详解】长方形的周长：（厘米）
长方形的面积：（平方厘米）
大正方形的周长：（厘米）
大正方形的面积：（平方厘米）
答：长方形周长是24厘米，面积是35平方厘米；大正方形周长是24厘米，面积是36平方厘米。
【点睛】根据图中摆放的小方格，推算出长方形的长、宽和正方形的边长，再作进一步解答。
2．（2021·全国三年级期末）一张报纸的周长是20分米，沿中线对折，那么半张报纸的面积是多少平方分米？
【答案】12平方分米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，让周长20分米除以2可求解长和宽的和，然后图中给出的长是6分米，6分米除以2就是半张报纸的宽，原报纸的宽就是半张报纸的长，根据面积＝长×宽，代入数据即可。
【详解】（分米）
（分米）
（分米）
（平方分米）
答：半张报纸的面积是12平方分米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，掌握周长和面积公式是解题的关键。
3．（2021·全国三年级课时练习）下图是教室的一面墙。这面墙要粉刷的面积是多少？
【答案】24平方米
【分析】窗户是不用粉刷的，所以用这面墙的总面积减去两个窗户的面积，求得的差即为需要粉刷的面积。根据长方形的面积公式分别求出这面墙的总面积，根据正方形的面积公式分别求出两个窗户的面积，再相减即可。
【详解】8×4－2×2×2＝32－8＝24（平方米）
答：这面墙要粉刷的面积是24平方米。
【点睛】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，需熟练掌握。
4．（2020·山东三年级期末）下面每个正方形代表1平方厘米。在方格纸上，分别画出三个面积是12平方厘米的长方形（长和宽都是整厘米数）。
它们的周长分别是（　　）厘米、（　　）厘米和（　　）厘米。
【答案】图见详解
26；16；14
【分析】根据长方形的面积计算公式“S＝ab”，12＝1×12＝2×6＝4×3，即可画长12厘米，宽1厘米；长6厘米，宽2厘米；长4厘米，宽3厘米的长方形；由此分别画出即可；
然后根据所画长方形的长、宽，利用长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”即可计算出它们的周长。
【详解】如图所示：
第一种：（12＋1）×2＝13×2＝26（厘米）
第二种：（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米）
第三种：（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米）
它们的周长分别是（26）厘米、（16）厘米和（14）厘米。
【点睛】此题考查了长方形的周长和面积公式的灵活应用，解答此题的关键是依据长方形的面积确定出其长和宽的值，进而完成作图，需掌握：长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
5．（2020·新疆三年级期末）笑笑家的客厅地面长6米，宽3米。如果用边长3分米的方砖铺地，需要多少块？
【答案】200块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块方砖的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将客厅地面的面积换算成平方分米。再用客厅地面的面积除以一块方砖的面积，即为需要方砖的块数。
【详解】6×3＝18（平方米）＝1800（平方分米）
3×3＝9（平方分米）
1800÷9＝200（块）
答：需要200块。
【点睛】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，灵活运用长方形和正方形的面积公式解决问题。本题要进行单位的换算，再进行计算。
6．（2020·浙江三年级期末）观察下图。（单位：cm）
（1）一共有几个长方形（含正方形）？
（2）所有这些长方形（含正方形）的面积的和是多少？
【答案】（1）18个
（2）186平方厘米
【分析】（1）由1个长方形组成的长方形有6个，由2个长方形组成的长方形有7个，由3个长方形组成的长方形有2个，由4个长方形组成的长方形有2个，由6个长方形组成的长方形有1个，再相加即可；（2）根据长方形的面积公式求出各自的面积，再相加即可。
【详解】（1）6＋7＋2＋2＋1＝18（个）；
答：一共有18个长方形；
（2）3×（2＋1）×2＋4×（2＋1）×2＋2×（2＋1）×2＋（3＋4＋2）×（2＋1）×2
＝18＋24＋12＋54＝108（平方厘米）；
108＋（3＋4）×（2＋1）×2＋（2＋4）×（2＋1）×2＝108＋42＋36＝186（平方厘米）；
答：所有这些长方形（含正方形）的面积的和是186平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确正方形的数法，求面积的方法多样，方法不唯一，但一定要全部计算出来，不要遗漏。
7．（2020·三亚吉阳区和平实验学校三年级期末）张奶奶家用篱笆围一个长15米，宽11米的长方形鸡圈，墙的一面靠墙（如下图），篱笆有多长？鸡圈占地面积是多少？
【答案】37米；180平方米
【分析】根据题图可知，鸡圈的长边靠墙，则篱笆的长度为鸡圈长边加上2条宽边。长方形的面积＝长×宽，据此求出鸡圈占地面积。
【详解】15＋11×2＝15＋22＝37（米）
15×12＝180（平方米）
答：篱笆长37米。鸡圈占地面积是180平方米。
【点睛】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。本题中，鸡圈的一边靠墙，篱笆长度应是鸡圈三条边的长度和，而不是四条边的长度和。
B卷（每题6分，共30分）
1．（2021·全国期中）如图，用7个相同的小长方形拼成一个大长方形，若小长方形的宽是3厘米，则大长方形的周长是　
　厘米，面积是　
　平方厘米．
【答案】38，84
【解析】用7个相同的小长方形拼成一个大长方形，从图中可知，3个小长方形的长等于4个小长方形的宽，小长方形的宽是3厘米，小长方形的长是（3×4÷3）厘米，大长方形的长等于4个小长方形的宽，大长方形的宽等于小长方形的长加宽，可分别求出大长方形的长和宽，再根据长方形的周长和面积公式既可解答．
解：小长方形的长是：3×4÷3=12÷3=4（厘米）；
大长方形的长是：4×3=12（厘米）；大长方形的宽是：3+4=7（厘米）；
大长方形的周长是：（12+7）×2=19×2=38（厘米）；
大长方形面积是：12×7=84（平方厘米）；
答：大长方形的周长是38厘米，大长方形面积是84平方厘米．故答案为38，84．
点评：本题的关键是求出小长方形的长，再分别求出大长方形的长和宽，然后根据长方形的周长和面积公式进行计算．
2．（2021·全国期中）某中学准备在新建实验楼大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米售价为40元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示（单位：m）．请你帮忙算一算，这所中学购买这种地毯需花多少元钱？
【答案】这所中学购买这种地毯需花820元钱．
【解析】从图中可以看出来，主楼梯道所有平面的楼梯加起来的宽度正好是5.3米，所有竖面的楼梯加起来的高度正好是2.9米，由此可以算出要铺地毯的面积，再结合每平方米的价钱40元，可以算出总共所需要的钱数．
解：（2.9×2.5+5.3×2.5）×40=（7.25+13.25）×40=20.5×40=820（元）；
答：这所中学购买这种地毯需花820元钱．
点评：对于这类题目，先结合图算出所铺地毯的面积，再求总钱数就简单了．
3．（2020?盐田区期末）淘气家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？
【分析】把米换算成分米，然后计算出客厅的面积；用客厅的面积除以每种方砖的面积求出每种方砖需要的块数，然后用块数乘单价分别求出各需要的钱数，比较后判断哪种便宜即可．
【解答】解：4米（分米），6米（分米）
（平方分米）
（平方分米），（块，（元
（平方分米），（块，（元
答：选择边长2分米这种方砖便宜，需要600块．
【点评】本题考查了长方形的面积，正方形的面积的应用．
4．（2020?亭湖区期中）小李村原来有一个长60米的长方形养鱼池．因扩建公路，鱼池的长减少了4米，这样鱼池的面积就减少了120平方米．现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
【分析】首先用减少的面积除以4求出原来的宽，再根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：
原来的宽：（米
（平方米）
答：现在鱼池的面积是1680平方米．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．
5．（2020?宿迁期末）一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？
【分析】一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块，这9块重新组合，可以拼成一个新的长方形，这个长方形的长是米，宽是米，根据长方形的面积公式：即可求出．据此解答．
【解答】解：（平方米）
答：草坪的实际面积是1075平方米．
【点评】本题的重点是求出拼成长方形的长和宽，进而求出一块的面积，然后再求总面积．
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精品试卷·第
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