六年级下册数学教案 解比例 人教版
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文档简介
《解比例》教案
教学内容：
义务教育教科书小学数学第12册P35～37 解比例
教材分析：
学生已经学会并掌握了比例的意义和基本方法，本节课是比例的基本性质的应用。通过本节课的学习，让学生掌握解比例的方法，为今后学习教学比例尺及比例的应用打下基础，同时会进一步加深对比例的意义和基本性质的理解。
学情分析：
本班学生在已学比例的基本性质的基础上进行解比例的学习，学生对于性质的掌握程度较好了，本节课以学生的自我探索为主。
教学策略的选择与设计：
从学生已有的生活经验与认知基础出发，让学生自主地进行学习，通过自学、合作、讨论等手段去解决问题，更好地理解数学知识的意义。
教学目标与方法
1、教学目标：学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、知识和能力：培养同学的知识迁移的能力，增强同学的合作意识。
3、过程和方法：通过合作交流、尝试练习，提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。
4、情感、态度和价值观：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力，感悟数学知识的魅力，感受数学就在我们身边，增强学好数学的信心。
教学重点、难点分析：
1、教学重点：学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
2、教学难点：利用比例的基本性质来解比例。
七、教学媒体设计：
本节课运用多媒体课件进行教学，在进行知识引入、新知学习、课堂小结与能力提升等过程中，多媒体课件发挥了应有的作用。课件必须为教学服务，必须符合学科的教学规律，在课件制作的过程中，要把握好这一方面，并且注意由浅入深，启发思维。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、上节课我们学习了一些比例的知识，
谁能说一说什么叫做比例？(表示两个比相等的式子叫做比例)
比例的基本性质是什么？（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）
怎样判断两个比是否成比例？（应用比例的意义或者比例的基本性质）
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？（课件出示）
6:10和9:15 20：5和4 :1 5：1和6：2
3、刚才我们通过练习复习了比例的意义和比例的基本性质.
请同学们看这个题（8 ：X=4 ：2），这个题也是比例，我们知道比例里有四项，但这里只有三项，要求其中的一项怎么办呢？这节课我们就要学习解决这个问题的新知识，解比例（板书课题），相信大家认真学了后就明白了。
二、引导探索，学习新知
1、什么叫解比例？（课件出示）
请同学们看大屏幕，学习什么叫解比例： （齐读）
根据比例的基本性质，如果已知比例中任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。同学们想一想，我们前面学习的解方程是求方程中的未知数，而解比例是求比例中的未知数，那么解比例与解方程是不是相同的呢？带着这个问题，下面我们来看这个例题。
2、教学例2（课件出示）
请一位声音洪亮的孩子读题：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
在这个题里面，你知道了哪些信息？问题是什么？
（2）你觉得这些信息中哪个信息最重要，最关键？这个信息中的1：10是谁和谁的比呢？ （艾菲尔铁塔的模型高度和实际高度的比）
（3）你能根据这个信息说出一个比例关系式吗？模型高度：实际高度=1：10
（4）接下来我们要运用比例的知识列出个比例，可是这里只有三项，比例里有几项呢？差一项，怎么办？
仿照方程的方法，把我们要求的问题设为X（学生说，老师在黑板上板书）解：设这座模型高X米。
对应关系式，模型高度是什么？ X，实际高度是多少？ 320米，X：320=1：10，
这样我们就可以很轻松地列出一个比例，那么我们能说它是一个方程吗？想一想什么是方程？（有未知数的等式叫方程）那这里有未知数吗？（有，是X）它是个等式吗？（是，有等号连接）所以我们也说它是一个特殊的方程。
怎么解这个比例呢？解的根据是什么呢？请同学们动脑筋想一想。
两个内项是320和1，两个外项是X和10，所以我们可以根据比例的基本性质得到一个等式。
（5）同学说，教师板书解比例的过程。
教师：再看看这个方程是怎样得到的？
（6）计算完了，X带单位吗？对了，因为我们在前面设的时候已经写了单位了，这里是X的值，所以不能带单位，还该怎么样？
不要忙着作答，先检验一下，我们用比例的意义来进行检验，口头检验，所以X=32是这个比例的解。
现在我们就能放心作答了。学生口头答，老师板书。
出示课件内容：黑板上的方法和大屏幕上的方法都可以，同学们喜欢哪一种就用哪种方法。
同学们，这道题我们已经完全解决了，我们以后还会用同样的方法解决很多这一类型的题，那请大家想一想，我们解决这个题的过程是什么呢？（首先是阅读与理解），我们要认真读题找到题里的重要信息，（然后是分析与解答 ）分析信息里的数字和问题的关系，那么这里解比例的关键是什么呢？（根据比例的基本性质来解），（最后是回顾与反思），一定要检验自己的结果对不对。
回过头来看，黑板上的这个比例你会解了吗？学生说，老师写。注意完了后要进行检验
看来同学们掌握得很不错了，那么像这样写的比例，你们又会解吗？
3、教学例3。 （课件出示）
出示例3：解比例 2.4/1.5=6/x
提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）
这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？哪两个是内项？哪两个是外项？学生说，老师画，这样用十字交叉的方法一画，就清楚了。
解比例像解方程一样，先写上 解 字，然后我们又怎么做呢？
同桌讨论，让同学在课本42页上填出求解过程。
刚才我看到有位同学在完成了书上的解题过程后，又在旁边写出了另一种方法，现在我请他上来写在黑板上，大家看一看，这个方法怎么样。
这样就完了吗？对了，还要进行检验。用比例的意义来进行检验，学生口头检验
平时在做题的过程中，我们一定要养成检验的习惯，检验的目的是检查我们做的对不对，所以千万不要敷衍了事，当没有要求你们学出来的时候，就要进行口头检验。
三、全课小结，提高认识（课件出示）
同学们，今天这节课我们学了什么知识呢？（ 我们学习了解比例），什么叫解比例？大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例转化成方程。） 转化成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）最后还要注意什么？（检验最后的结果）多媒体出示课件让全班齐读小结的内容
四、提升练习（课件出示）
我们再来看看，今天这节课你的知识到底掌握得如何？
1.帮小马虎检查，看他做的对不对？小马虎也学习了这个知识，并且做了几道题，他想请同学们帮他检查一下，他做的对不对，同学们准备好了吗？
2.做一做P42第一题
教后反思：
解比例一课是在学习好比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，先复习根据比例的意义和除法中各部分间的关系可以求比例里的未知项。然后告诉学生，还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。教学前，我认为要求比例里的未知项，学生不但可以根据比例的意义、除法中各部分之间的关系来求，还可以根据分数的基本性质、比的基本性质来求出比例中的未知项，部分学生也能根据刚学的比例的基本性质来求。所以教学始，我设计了多条题目，让学生根据比例式的特点，选择不同的方法（即根据不同的依据）来填出比例中的未知项。学生完成的情况非常理想。都能根据题目特点选用不同的方法解决，其中包括依据比例的基本性质来求的。然后，我让学生把想的过程一步一步写下来，问题出来了，完全依据比例的基本性质来解的比例的学生完成的又快又对，而其他的学生要么速度慢，要么转化成方程有一点困难。在评讲练习作业时，我让学生选择自己喜欢的方式解比例。可能受复习的影响，学生作业中仍然多多少少还有上述情况出现。其实，我也知道若把课始的复习简单化带过，让学生依据比例的基本性质解比例，上课的效率会大大提高，可我当时就是考虑到不想禁锢学生的思维，想让学生在复习相关知识的同时联系新学的知识，重新建构新的知识体系，并对比已能使用的方法，找出方便的解题方法。可让我困惑的是，我的“多事”带给学生的到底是“利大于弊”还是“弊大于利”呢？由其是对于中等以下的学生来说便的解题方法。可让我困惑的是，我的“多事”带给学生的到底是“利大于弊”还是“弊大于利”呢？由其是对于中等以下的学生来说。
教学内容：
义务教育教科书小学数学第12册P35～37 解比例
教材分析：
学生已经学会并掌握了比例的意义和基本方法，本节课是比例的基本性质的应用。通过本节课的学习，让学生掌握解比例的方法，为今后学习教学比例尺及比例的应用打下基础，同时会进一步加深对比例的意义和基本性质的理解。
学情分析：
本班学生在已学比例的基本性质的基础上进行解比例的学习，学生对于性质的掌握程度较好了，本节课以学生的自我探索为主。
教学策略的选择与设计：
从学生已有的生活经验与认知基础出发，让学生自主地进行学习，通过自学、合作、讨论等手段去解决问题，更好地理解数学知识的意义。
教学目标与方法
1、教学目标：学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、知识和能力：培养同学的知识迁移的能力，增强同学的合作意识。
3、过程和方法：通过合作交流、尝试练习，提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。
4、情感、态度和价值观：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力，感悟数学知识的魅力，感受数学就在我们身边，增强学好数学的信心。
教学重点、难点分析：
1、教学重点：学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
2、教学难点：利用比例的基本性质来解比例。
七、教学媒体设计：
本节课运用多媒体课件进行教学，在进行知识引入、新知学习、课堂小结与能力提升等过程中，多媒体课件发挥了应有的作用。课件必须为教学服务，必须符合学科的教学规律，在课件制作的过程中，要把握好这一方面，并且注意由浅入深，启发思维。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1、上节课我们学习了一些比例的知识，
谁能说一说什么叫做比例？(表示两个比相等的式子叫做比例)
比例的基本性质是什么？（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）
怎样判断两个比是否成比例？（应用比例的意义或者比例的基本性质）
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？（课件出示）
6:10和9:15 20：5和4 :1 5：1和6：2
3、刚才我们通过练习复习了比例的意义和比例的基本性质.
请同学们看这个题（8 ：X=4 ：2），这个题也是比例，我们知道比例里有四项，但这里只有三项，要求其中的一项怎么办呢？这节课我们就要学习解决这个问题的新知识，解比例（板书课题），相信大家认真学了后就明白了。
二、引导探索，学习新知
1、什么叫解比例？（课件出示）
请同学们看大屏幕，学习什么叫解比例： （齐读）
根据比例的基本性质，如果已知比例中任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。同学们想一想，我们前面学习的解方程是求方程中的未知数，而解比例是求比例中的未知数，那么解比例与解方程是不是相同的呢？带着这个问题，下面我们来看这个例题。
2、教学例2（课件出示）
请一位声音洪亮的孩子读题：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
在这个题里面，你知道了哪些信息？问题是什么？
（2）你觉得这些信息中哪个信息最重要，最关键？这个信息中的1：10是谁和谁的比呢？ （艾菲尔铁塔的模型高度和实际高度的比）
（3）你能根据这个信息说出一个比例关系式吗？模型高度：实际高度=1：10
（4）接下来我们要运用比例的知识列出个比例，可是这里只有三项，比例里有几项呢？差一项，怎么办？
仿照方程的方法，把我们要求的问题设为X（学生说，老师在黑板上板书）解：设这座模型高X米。
对应关系式，模型高度是什么？ X，实际高度是多少？ 320米，X：320=1：10，
这样我们就可以很轻松地列出一个比例，那么我们能说它是一个方程吗？想一想什么是方程？（有未知数的等式叫方程）那这里有未知数吗？（有，是X）它是个等式吗？（是，有等号连接）所以我们也说它是一个特殊的方程。
怎么解这个比例呢？解的根据是什么呢？请同学们动脑筋想一想。
两个内项是320和1，两个外项是X和10，所以我们可以根据比例的基本性质得到一个等式。
（5）同学说，教师板书解比例的过程。
教师：再看看这个方程是怎样得到的？
（6）计算完了，X带单位吗？对了，因为我们在前面设的时候已经写了单位了，这里是X的值，所以不能带单位，还该怎么样？
不要忙着作答，先检验一下，我们用比例的意义来进行检验，口头检验，所以X=32是这个比例的解。
现在我们就能放心作答了。学生口头答，老师板书。
出示课件内容：黑板上的方法和大屏幕上的方法都可以，同学们喜欢哪一种就用哪种方法。
同学们，这道题我们已经完全解决了，我们以后还会用同样的方法解决很多这一类型的题，那请大家想一想，我们解决这个题的过程是什么呢？（首先是阅读与理解），我们要认真读题找到题里的重要信息，（然后是分析与解答 ）分析信息里的数字和问题的关系，那么这里解比例的关键是什么呢？（根据比例的基本性质来解），（最后是回顾与反思），一定要检验自己的结果对不对。
回过头来看，黑板上的这个比例你会解了吗？学生说，老师写。注意完了后要进行检验
看来同学们掌握得很不错了，那么像这样写的比例，你们又会解吗？
3、教学例3。 （课件出示）
出示例3：解比例 2.4/1.5=6/x
提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）
这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？哪两个是内项？哪两个是外项？学生说，老师画，这样用十字交叉的方法一画，就清楚了。
解比例像解方程一样，先写上 解 字，然后我们又怎么做呢？
同桌讨论，让同学在课本42页上填出求解过程。
刚才我看到有位同学在完成了书上的解题过程后，又在旁边写出了另一种方法，现在我请他上来写在黑板上，大家看一看，这个方法怎么样。
这样就完了吗？对了，还要进行检验。用比例的意义来进行检验，学生口头检验
平时在做题的过程中，我们一定要养成检验的习惯，检验的目的是检查我们做的对不对，所以千万不要敷衍了事，当没有要求你们学出来的时候，就要进行口头检验。
三、全课小结，提高认识（课件出示）
同学们，今天这节课我们学了什么知识呢？（ 我们学习了解比例），什么叫解比例？大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例转化成方程。） 转化成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）最后还要注意什么？（检验最后的结果）多媒体出示课件让全班齐读小结的内容
四、提升练习（课件出示）
我们再来看看，今天这节课你的知识到底掌握得如何？
1.帮小马虎检查，看他做的对不对？小马虎也学习了这个知识，并且做了几道题，他想请同学们帮他检查一下，他做的对不对，同学们准备好了吗？
2.做一做P42第一题
教后反思：
解比例一课是在学习好比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，先复习根据比例的意义和除法中各部分间的关系可以求比例里的未知项。然后告诉学生，还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。教学前，我认为要求比例里的未知项，学生不但可以根据比例的意义、除法中各部分之间的关系来求，还可以根据分数的基本性质、比的基本性质来求出比例中的未知项，部分学生也能根据刚学的比例的基本性质来求。所以教学始，我设计了多条题目，让学生根据比例式的特点，选择不同的方法（即根据不同的依据）来填出比例中的未知项。学生完成的情况非常理想。都能根据题目特点选用不同的方法解决，其中包括依据比例的基本性质来求的。然后，我让学生把想的过程一步一步写下来，问题出来了，完全依据比例的基本性质来解的比例的学生完成的又快又对，而其他的学生要么速度慢，要么转化成方程有一点困难。在评讲练习作业时，我让学生选择自己喜欢的方式解比例。可能受复习的影响，学生作业中仍然多多少少还有上述情况出现。其实，我也知道若把课始的复习简单化带过，让学生依据比例的基本性质解比例，上课的效率会大大提高，可我当时就是考虑到不想禁锢学生的思维，想让学生在复习相关知识的同时联系新学的知识，重新建构新的知识体系，并对比已能使用的方法，找出方便的解题方法。可让我困惑的是，我的“多事”带给学生的到底是“利大于弊”还是“弊大于利”呢？由其是对于中等以下的学生来说便的解题方法。可让我困惑的是，我的“多事”带给学生的到底是“利大于弊”还是“弊大于利”呢？由其是对于中等以下的学生来说。