六年级上册数学教案-8.1 找次品冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-8.1 找次品冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-06 06:55:47 | ||
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文档简介
找次品
1教学目标
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．培养学生的合作意识和探究兴趣。
2重点难点
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
3教学过程
一、【导入】创设情境，导入新课
课件出示课题，问：你们知道我们这节课上什么吗？（找次品）谁知道什么是次品？（就是不合格的产品）（课件出示美国航天飞机“挑战号”爆炸图片。）这是一架航天飞机爆炸的照片，它为什么会爆炸呢？就是因为使用了一个不合格的零件，也就是次品，看来次品的危害是非常大的，我们要把它们找出来。要找次品，老师呀，要先考考你们的眼力，把图中不一样的物体找出来。 游戏：考考你的眼力 准备好了吗？
课件出示：图片1、2、3（都有一项明显不同，学生很容易找到），图片4三瓶益达，外形一模一样，学生找不出来。
师：我看好像是A好像是B也好像是C，想知道答案吗？(想)老师可以给你们一个提示，有一瓶益达放了3粒，现在你能用眼睛找到次品吗？（不能)为什么?(他们外表一样）他们有什么区别呢（重量和数量）
师：那，我们想个什么办法把次品找出来呢？提示：有一瓶少了三片（生：用称的方法找）
师：嗯。这节课我们就一起来研究用称的方法来找次品（板书课题）
二、探究新课
（一）、认识天平，了解没有砝码的天平的特性
这是一架没有砝码的天平，如果天平两端物体重量相等，它就会平衡。
如果有一端重一端轻，--重的就会下沉，轻的就会翘上来。就像我们玩跷跷板一样的。
（二）、探究“关键书面”，归纳规律
探究一： 思考3瓶钙片找次品的问题（独立完成）
还是刚才的问题，这里有三瓶益达，其中有一瓶少了三粒，那我们想想怎么称？要称几次才能找到它？（两人合作完成，可以用画图的方式解答）
学生回答：任意放两瓶上去，假如平衡，那么第3瓶是次品；假如不平衡，那么轻的就是次品。
观察实验：有位同学的想法跟你一样，他做了一个实验，想不想看？（展示视频）
这位同学找到次品了吗？看来，称3瓶益达,不管怎么称，都只需要一次就可以保证找出次品了。这种方法我们也可以用数学的方式把它记录下来。
实验结果分析：板书3分成3份（1,1,1）称1次
学生分析：同学们会用这种方法来找次品了吗？谁来说一说？
说得好，掌声鼓励。下面请同学们小组内互相说一说。
探究二：.探究8瓶的情况（分组完成）
老师这里有8瓶益达，有1瓶是次品（次品要轻一些），只称一次就能找到次品吗？（不能），那至少称几次就保证一定能找出次品？至少是最少的意思，保证是一定的意思。就是一定要用最少的次数找到次品。
下面我们采用小组合作学习的方式来探究这个问题
温馨提示：（谁来帮助老师大声的读一读）（提前发表格）（10分钟）
（1）分工合作，一人记录，一人汇报，一人操作天平，两人模拟天平。
（2）用棋子代替益达。
（3）音乐响起，活动开始；音乐停止，活动结束。
声音非常响亮。
师：这个活动的内容，同学们都清楚了吗？开始活动。
1.探究活动：教师巡视课堂，对需要帮助的小组进行指导，让小组上台板书他们探究得出的各种方法。
益达数量 分的份数 每份的数量分别是 至少称几次保证找到次品
8 2 （4,4） 3
8 3 （2,2,4） 3
8 3 （3,3,2） 2
8 4 （2,2,2,2） 3
8 8 （1,1,1,1,1,1,1,1） 4
探究活动汇报
同学们想出了这么多的好方法，请同学们观察一下，这些方法中哪一种最好？（称2次的）你信吗？老师很怀疑，这是哪一组想出来的方法？耳听为虚，眼见为实。你们能上来演示下吗？掌声欢迎他们上来演示。
一位同学汇报，其余同学模拟天平。汇报学生提出：8瓶益达分成三份，每份的数量为（3,3,2），把数量相同的两份放到天平的两边，如果天平平衡，次品就在剩下的一份里，再把剩下的两瓶放到天平两边，轻的那瓶就是次品；如果第一次称的时候天平不平衡，次品在轻的那一份里，把它平均分成三份，取其中两瓶放到天平的两边，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，轻的就是次品。
师：现在大家都相信了吗？我们把这种好方法记录下来（板书）。
探究三：探究9瓶的情况（分组完成） .举一反三猜方法并验证（3分钟）
1、师：根据刚才的活动经验，同学们猜猜看，9瓶益达里有一瓶是次品，又该怎样做能称最少次数能保证找到次品？把你们小组的方法记录下来，并用你们喜欢的方式去验证。
教师巡视课堂，了解学生的学习情况，关注学生的差异。
2、汇报
师：同学们都有结果了吗？至少称几次能保证找到次品？
学生提出自己的猜想，并说明验证方法（教师用PPT配合学生的讲解）：把9瓶益达平均分成三份（3,3,3）；拿出两份放到天平的两边，天平平衡，次品就在剩下的一份里，再把它分成三份，拿出两份放到天平的两边，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品，如果天平不平衡，轻的那瓶就是次品；
3、小结：如果第一次称天平不平衡，次品就在轻的那份里，把它平均分成三份，拿出两份放到天平的两边，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品，如果天平不平衡，轻的那瓶就是次品。只要称两次就能保证找到次品。
师：真棒！我们也把这种好方法记录下来。
（三）、活动小结对比分析，得出规律
1、师：请同学们观察黑板上的这几种最优方案，你有什么发现？
学生容易发现三种好方法都是把益达分成三份，9瓶和3瓶都是平均分成三份。那8个中找1个次品的最优方案与9个和3瓶中找1个次品的最优方案的分法相同吗？（不同）区别在哪儿？（一个平均分，一个没平均分）为什么8个没平均分？（因为8不是3的倍数），（适时板书：平均分）那它们有没有共同的地方？（都分成3份，9个是平均分成3份，8个虽没平均分，每份的数量却分得很接近）
小结：孩子们，这就是本节课要学习的怎样用天平特征找次品的最优方法——在一批产品中找1个次品，只要把这批产品平均分成3份，不能平均分的要使每份的数量最接近，然后再去推理、判断，这样才能做到保证找出次品的次数最少。
教师引导：8瓶不能平均分成三份，又该分成怎样的三份呢？学生联系前面的活动就会发现：当不能平均分成三份，分成的三份要让每份只相差1，每份尽量相差少，从而得出尽量平均分概念。
师：现在，同学们知道怎样找次品了吗？
学生小结：能平均分成三份就平均分成三份来称；如果不能平均分成三份，就尽量平均分成三份来称。
教师板书学生的探究结果：（尽量）平均分成三份。
2、看书质疑（2分钟）
师：我们今天学习的内容就是书本111-112面的内容，请同学们认真看书，看看自己还有什么疑问？
部分同学可能难以理解为什么要分成三份，教师可让已经理解的学生帮助解答：这是由于天平的特征，分三份来称，只需称1次就可以知道次品在哪一份当中。
三、巩固练习
师：同学们能用刚才探究得出的方法来解决实际问题吗？10瓶益达里有一瓶是次品，怎样做能称最少次数保证找到次品？
学生提出：分成（3,3,4）
师：至少称几次能保证找到次品呢？请同学们算一算。
学生通过各种方式得出：把数量相同的两份放到天平的两边称，如果天平平衡，次品在剩下的一份（4瓶）里，再把它平均分成两份（2,2）来称，次品在轻的那一份里，再把轻的那份分成（1,1）来称，轻的就是次品；如果第一次称天平不平衡，次品就在轻的那一份里，把它分成3分（1,1,1），任意拿两份放到天平两边称，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品，如果天平不平衡，轻的就是次品。称3次能保证找到次品。
师：10瓶益达里有一瓶是次品，至少称几次能保证找到次品？怎样做？
学生很快能得出答案：分成（4,4,3），称3次能保证找到次品。
四、.新课小结，谈收获
师：看来同学们已经掌握的很好了，我们今天的新课就上到这里。大家都有哪些收获呢？
五、课堂延伸
师：同学们想不想挑战下自己？请看思考题：有27枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能称3次找出假金币吗？师板书：27（9,9,9）3次
师；看来同学们都学得很好，27个也难不住大家。
让学生独立思考后说说自己的方法与发现，为以后的进一步学习作铺垫。
六、课堂总结
我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！
1教学目标
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．培养学生的合作意识和探究兴趣。
2重点难点
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
3教学过程
一、【导入】创设情境，导入新课
课件出示课题，问：你们知道我们这节课上什么吗？（找次品）谁知道什么是次品？（就是不合格的产品）（课件出示美国航天飞机“挑战号”爆炸图片。）这是一架航天飞机爆炸的照片，它为什么会爆炸呢？就是因为使用了一个不合格的零件，也就是次品，看来次品的危害是非常大的，我们要把它们找出来。要找次品，老师呀，要先考考你们的眼力，把图中不一样的物体找出来。 游戏：考考你的眼力 准备好了吗？
课件出示：图片1、2、3（都有一项明显不同，学生很容易找到），图片4三瓶益达，外形一模一样，学生找不出来。
师：我看好像是A好像是B也好像是C，想知道答案吗？(想)老师可以给你们一个提示，有一瓶益达放了3粒，现在你能用眼睛找到次品吗？（不能)为什么?(他们外表一样）他们有什么区别呢（重量和数量）
师：那，我们想个什么办法把次品找出来呢？提示：有一瓶少了三片（生：用称的方法找）
师：嗯。这节课我们就一起来研究用称的方法来找次品（板书课题）
二、探究新课
（一）、认识天平，了解没有砝码的天平的特性
这是一架没有砝码的天平，如果天平两端物体重量相等，它就会平衡。
如果有一端重一端轻，--重的就会下沉，轻的就会翘上来。就像我们玩跷跷板一样的。
（二）、探究“关键书面”，归纳规律
探究一： 思考3瓶钙片找次品的问题（独立完成）
还是刚才的问题，这里有三瓶益达，其中有一瓶少了三粒，那我们想想怎么称？要称几次才能找到它？（两人合作完成，可以用画图的方式解答）
学生回答：任意放两瓶上去，假如平衡，那么第3瓶是次品；假如不平衡，那么轻的就是次品。
观察实验：有位同学的想法跟你一样，他做了一个实验，想不想看？（展示视频）
这位同学找到次品了吗？看来，称3瓶益达,不管怎么称，都只需要一次就可以保证找出次品了。这种方法我们也可以用数学的方式把它记录下来。
实验结果分析：板书3分成3份（1,1,1）称1次
学生分析：同学们会用这种方法来找次品了吗？谁来说一说？
说得好，掌声鼓励。下面请同学们小组内互相说一说。
探究二：.探究8瓶的情况（分组完成）
老师这里有8瓶益达，有1瓶是次品（次品要轻一些），只称一次就能找到次品吗？（不能），那至少称几次就保证一定能找出次品？至少是最少的意思，保证是一定的意思。就是一定要用最少的次数找到次品。
下面我们采用小组合作学习的方式来探究这个问题
温馨提示：（谁来帮助老师大声的读一读）（提前发表格）（10分钟）
（1）分工合作，一人记录，一人汇报，一人操作天平，两人模拟天平。
（2）用棋子代替益达。
（3）音乐响起，活动开始；音乐停止，活动结束。
声音非常响亮。
师：这个活动的内容，同学们都清楚了吗？开始活动。
1.探究活动：教师巡视课堂，对需要帮助的小组进行指导，让小组上台板书他们探究得出的各种方法。
益达数量 分的份数 每份的数量分别是 至少称几次保证找到次品
8 2 （4,4） 3
8 3 （2,2,4） 3
8 3 （3,3,2） 2
8 4 （2,2,2,2） 3
8 8 （1,1,1,1,1,1,1,1） 4
探究活动汇报
同学们想出了这么多的好方法，请同学们观察一下，这些方法中哪一种最好？（称2次的）你信吗？老师很怀疑，这是哪一组想出来的方法？耳听为虚，眼见为实。你们能上来演示下吗？掌声欢迎他们上来演示。
一位同学汇报，其余同学模拟天平。汇报学生提出：8瓶益达分成三份，每份的数量为（3,3,2），把数量相同的两份放到天平的两边，如果天平平衡，次品就在剩下的一份里，再把剩下的两瓶放到天平两边，轻的那瓶就是次品；如果第一次称的时候天平不平衡，次品在轻的那一份里，把它平均分成三份，取其中两瓶放到天平的两边，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，轻的就是次品。
师：现在大家都相信了吗？我们把这种好方法记录下来（板书）。
探究三：探究9瓶的情况（分组完成） .举一反三猜方法并验证（3分钟）
1、师：根据刚才的活动经验，同学们猜猜看，9瓶益达里有一瓶是次品，又该怎样做能称最少次数能保证找到次品？把你们小组的方法记录下来，并用你们喜欢的方式去验证。
教师巡视课堂，了解学生的学习情况，关注学生的差异。
2、汇报
师：同学们都有结果了吗？至少称几次能保证找到次品？
学生提出自己的猜想，并说明验证方法（教师用PPT配合学生的讲解）：把9瓶益达平均分成三份（3,3,3）；拿出两份放到天平的两边，天平平衡，次品就在剩下的一份里，再把它分成三份，拿出两份放到天平的两边，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品，如果天平不平衡，轻的那瓶就是次品；
3、小结：如果第一次称天平不平衡，次品就在轻的那份里，把它平均分成三份，拿出两份放到天平的两边，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品，如果天平不平衡，轻的那瓶就是次品。只要称两次就能保证找到次品。
师：真棒！我们也把这种好方法记录下来。
（三）、活动小结对比分析，得出规律
1、师：请同学们观察黑板上的这几种最优方案，你有什么发现？
学生容易发现三种好方法都是把益达分成三份，9瓶和3瓶都是平均分成三份。那8个中找1个次品的最优方案与9个和3瓶中找1个次品的最优方案的分法相同吗？（不同）区别在哪儿？（一个平均分，一个没平均分）为什么8个没平均分？（因为8不是3的倍数），（适时板书：平均分）那它们有没有共同的地方？（都分成3份，9个是平均分成3份，8个虽没平均分，每份的数量却分得很接近）
小结：孩子们，这就是本节课要学习的怎样用天平特征找次品的最优方法——在一批产品中找1个次品，只要把这批产品平均分成3份，不能平均分的要使每份的数量最接近，然后再去推理、判断，这样才能做到保证找出次品的次数最少。
教师引导：8瓶不能平均分成三份，又该分成怎样的三份呢？学生联系前面的活动就会发现：当不能平均分成三份，分成的三份要让每份只相差1，每份尽量相差少，从而得出尽量平均分概念。
师：现在，同学们知道怎样找次品了吗？
学生小结：能平均分成三份就平均分成三份来称；如果不能平均分成三份，就尽量平均分成三份来称。
教师板书学生的探究结果：（尽量）平均分成三份。
2、看书质疑（2分钟）
师：我们今天学习的内容就是书本111-112面的内容，请同学们认真看书，看看自己还有什么疑问？
部分同学可能难以理解为什么要分成三份，教师可让已经理解的学生帮助解答：这是由于天平的特征，分三份来称，只需称1次就可以知道次品在哪一份当中。
三、巩固练习
师：同学们能用刚才探究得出的方法来解决实际问题吗？10瓶益达里有一瓶是次品，怎样做能称最少次数保证找到次品？
学生提出：分成（3,3,4）
师：至少称几次能保证找到次品呢？请同学们算一算。
学生通过各种方式得出：把数量相同的两份放到天平的两边称，如果天平平衡，次品在剩下的一份（4瓶）里，再把它平均分成两份（2,2）来称，次品在轻的那一份里，再把轻的那份分成（1,1）来称，轻的就是次品；如果第一次称天平不平衡，次品就在轻的那一份里，把它分成3分（1,1,1），任意拿两份放到天平两边称，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品，如果天平不平衡，轻的就是次品。称3次能保证找到次品。
师：10瓶益达里有一瓶是次品，至少称几次能保证找到次品？怎样做？
学生很快能得出答案：分成（4,4,3），称3次能保证找到次品。
四、.新课小结，谈收获
师：看来同学们已经掌握的很好了，我们今天的新课就上到这里。大家都有哪些收获呢？
五、课堂延伸
师：同学们想不想挑战下自己？请看思考题：有27枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能称3次找出假金币吗？师板书：27（9,9,9）3次
师；看来同学们都学得很好，27个也难不住大家。
让学生独立思考后说说自己的方法与发现，为以后的进一步学习作铺垫。
六、课堂总结
我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！