青岛版五四制 四年级数学下册6.2图形的平移与旋转 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制 四年级数学下册6.2图形的平移与旋转 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-06 11:12:03 | ||
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文档简介
《图形的旋转》教学设计
【教学内容】青岛版四年级数学下册第六单元《图案美》——信息窗2《图形的旋转》
【课标要求及解读】
课标要求：体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形。
课标解读：“体验”即参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。“能”是指在理解的基础上，把对象用于新的情境。由此看来，课标对这部分知识的要求是：通过观察、操作等，体验旋转过程，理解旋转的三要素（中心点、方向、角度）；能在方格纸上认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转 90°
【教材分析】
图形的运动是课改后新增的内容，它提供给学生一种新的数学眼光，从运动变换的视角研究几何问题。本节课的教学内容是青岛版小学数学四年级下册中的内容，是在学生已经初步认识了旋转现象的基础上进行的，在小学阶段这也是最后一次学习，因此教材设计了大量的操作活动，目的是让学生更好的理解和掌握这部分知识。本节课的主要学习内容是：认识平面图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90度，发展空间观念。本信息窗教材编写的主要特点:1、素材的选取较好的体现了图形变换在生活中的运用，教材以生活实例为素材，让学生通过观察、分析和操作在学习旋转知识的同时感受数学的美，体会数学与生活的联系。2、注重学生的动手操作，引导学生在大量的操作活动中掌握图形旋转的方法。
【学情分析】
图形的运动要求学生有较好的空间想象力，通过课前前测发现由于有了三年级对旋转的初步认识，学生对旋转这种运动方式已有初步了解、但认识比较肤浅，对于旋转的三要素认识不清楚。学生的空间想象能力还参差不齐，尚需引导与强化。因此，“图形的旋转”一课对于部分学生来说还具有很大难度。需要通过大量的实际操作等活动更好的理解与掌握。
【教学目标】
1、理解旋转的三要素（旋转中心点、方向、角度），会用三要素简单描述旋转过程。
2、经历观察、想象、验证、描述等活动，发展空间观念和思维力，感受学习的乐趣。
3、能在方格纸上画出简单图形运动后的图形。
4、感受几何图形蕴藏的美，激发创造美的欲望，学会用数学的眼光观察和思考生活。
【教学重、难点】
理解旋转的三要素（中心点、方向、角度）；能在方格纸上画出简单图形运动后的图形。
【教具、学具准备】
多媒体课件、小棒、三角板、学习单
【教学过程】
一、创设情境，感知旋转三要素
1.认识旋转方向
谈话引入：生活中见过这样的钟表吗？那你会调上面的时间吗？今天早上老师就遇到了一件麻烦事，老师发现家里的时钟与标准时间相差了15分钟，你觉得我应该怎样调整钟面上的指针呢？
预设：
生1：把分针转到3。
师：你觉得原来的时间快了还是慢了？（慢了）这是你的想法。还有吗？
生2：把分针转到9。
师：说说你的理由。
生：我觉得时间可能是快了15分钟，所以要往回调15分钟。
师：不管是快了还是慢了，刚才两位同学都是调整的什么指针，对，调整分针就可以了，并且分针需要经历一种怎样的运动呢？旋转。那今天我们就来聊聊旋转。（板书课题：图形的旋转）在刚才调整时间时，大家有没有发现两次旋转有什么不同？（生答）也就是说旋转是有方向的。（板书：方向）
朝这个方向旋转呢（老师指图比划）？对顺时针旋转，与时针旋转方向相同的称为顺时针旋转，那与时针旋转方向相反呢？（称为逆时针旋转）
像我这样举起你的左臂，我们来模仿一下，这两种方向的旋转。（学生比划）。
交流大屏幕上指针的旋转方向。
3.认识旋转角度
继续看大屏幕，如果去掉表盘与刻度，把分针看成一条线段，那我们又该如何描述才能让这条线段也能旋转到刚才的地方呢？（顺时针旋转90度）他又提到了一个旋转的新要素——角度，看来旋转还有角度（板书：角度）。
2.游戏：打开智慧之门
师：有了方向、有了角度，就一定能把一条线段旋转到准确的位置吗？我们一起来做个游戏。
（课件出示游戏规则：只有将线段AB旋转到某一特定位置，大门才会打开，并且只有一次机会。）
师：只有一次机会，谁觉得可以的举手？大家敢让他来吗？为什么？（没有方向和角度）那就给你方向和角度，顺时针旋转90度，这次一定能打开吗？
学生交流。
根据学生的回答，板书：中心点。
小结：中心点、方向、角度是旋转的三要素，在描述旋转时一定要把中心点、方向、角度说清楚。
[设计意图]：通过调整钟表分针的过程，让学生潜移默化的感受到从“具体——抽象——具体”的思维跨越，亲身感受旋转的三要素，本环节从观察感知、直观演示、深化理解三个层次展开教学，通过系列活动，激发学生的兴趣，帮助学生构建准确的概念，又为下面的学习做好了铺垫。
二、实践感知，画出旋转后的图形
1.线段的旋转
师：现在给你中心点，绕O点按顺时针方向旋转90°，这次能不能一次转好，那你能画出旋转后的线段吗？
学生独立完成《学习单一》（可借助小棒完成）。
教师巡视指导,并收集典型作品。
集体展示。（强调中心点、方向、角度，并注意旋转后线段的长短不变。）
[设计意图]：线段的旋转是本节课的教学重点,也是后续学习的基础。在方格纸上画图, 是一种特殊的操作活动, 它在图形变换初步认识的教学过程中, 具有不可或缺的作用。 因为学会画图是学生必须达成的学习目标, 同时它又是反映学生是否理解有关概念, 掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转 90°后的图形,让学生先模拟“转”再“画” ,通过操作,看清楚旋转后图形位置,再讨论怎样画,由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用, 又为后续学习面的旋转打下了坚实基础。
2.三角形的旋转
在这扇大门的后面隐藏着什么秘密呢？想看吗？我们一齐来看看，瞧，这些图案漂亮吗？知道它们是怎样制作出来的吗？
学生交流。
师：你观察的真仔细。你们想不想也来制作这样一幅美丽的图案呢？
师：我们先来制作风车，好吗？它是由三角形AOB旋转得来的，需要旋转几次呢？（3次）你觉得第一次它应该怎样旋转呢？
学生交流。
师：请大家先想象一下三角形AOB绕O点按顺时针方向旋转90度会是什么样的呢？想好了吗？请拿出学习单二，画出三角形AOB绕O点按顺时针方向旋转90度后的图形。
画完后小组交流：（1）你是怎么画出旋转后的三角形？（2）谁的方法好？好在哪？
小组选代表交流。（1.利用学具绘制；2.分解成线段来绘制。）
课件演示绘制过程。
小结：也就是说图形的旋转我们可以分解成线段的旋转来研究，先旋转连接中心点的线段，最后连起来即可。
强调：旋转后图形的形状、大小不变，只是位置改变了。
3.画出第二次旋转后的三角形
学生独立完成后，集体订正。
4.画出第三次旋转后的三角形
提问：除了继续绕O点按顺时针方向旋转90度的方法外，还有没有别的方法？（将三角形AOB绕O点按逆时针方向旋转90度。）
分别展示两种画法。
[设计意图]：引导学生通过自己想、自己画、小组说、全班交流的过程，在线段旋转的基础上，体验了图形的旋转。这里再设计在带有方格纸上画出小三角形旋转 90°的图形活动，可谓是水到渠成。活动中，首先,请学生想象三角形 AOB 绕点 O顺时针旋转 90°后会旋转到方格纸的什么位置?其次,学生独立或利用三角形学具, 在有方格纸上画图，想象与操作结合,有效地激发了学生的空间想象力，提升学生的推理概括能力。
三、巩固练习、加深思考、逐步提高。
1、连一连
学生独立完成后，集体订正。
2、画一画
把长方形绕O点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。
学生独立完成后，集体订正。
[设计意图]：练习的设计由浅入深、由易到难，抓住重点和难点扎扎实实的训练，第1题让学生感受中心点不同，得到的图案就不同；第2题进一步巩固图形旋转绘制的方法。
四、情境欣赏，体验知识魅力。
视频欣赏生活中的旋转以及旋转的应用，感受旋转的美。
[设计意图]：让学生进一步加深对图形旋转的认识，感受旋转在数学和生活的运用是非常广泛的，拓宽学生的知识面，感受旋转的美和数学的美。
五、归纳整理，总结提升
师：看来当我们用运动的视角来观察图形世界，我们会发现图形的世界是那么的有趣而富有魅力。本节课我们再次认识了旋转，谁来谈谈这节课的收获？
学生交流。
师：在调整时间中，我们发现了旋转的三要素，然后结合旋转的三要素我们研究了线段的旋转和图形的旋转，而在学习图形的旋转时我们又将图形的旋转分解成线段的旋转来研究，不管是哪种旋转都离不开旋转的三要素：中心点、方向、角度；并且旋转后图形的形状、大小不变，只是位置改变了。课后同学们可以利用旋转继续创造一些美丽的图案，好吗？
[设计意图]：让学生在课后继续体验旋转所创造的美，体会数学与生活的密切联系，进一步激发课后继续学习和探究的欲望。
六、板书设计：
【教学内容】青岛版四年级数学下册第六单元《图案美》——信息窗2《图形的旋转》
【课标要求及解读】
课标要求：体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形。
课标解读：“体验”即参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。“能”是指在理解的基础上，把对象用于新的情境。由此看来，课标对这部分知识的要求是：通过观察、操作等，体验旋转过程，理解旋转的三要素（中心点、方向、角度）；能在方格纸上认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转 90°
【教材分析】
图形的运动是课改后新增的内容，它提供给学生一种新的数学眼光，从运动变换的视角研究几何问题。本节课的教学内容是青岛版小学数学四年级下册中的内容，是在学生已经初步认识了旋转现象的基础上进行的，在小学阶段这也是最后一次学习，因此教材设计了大量的操作活动，目的是让学生更好的理解和掌握这部分知识。本节课的主要学习内容是：认识平面图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90度，发展空间观念。本信息窗教材编写的主要特点:1、素材的选取较好的体现了图形变换在生活中的运用，教材以生活实例为素材，让学生通过观察、分析和操作在学习旋转知识的同时感受数学的美，体会数学与生活的联系。2、注重学生的动手操作，引导学生在大量的操作活动中掌握图形旋转的方法。
【学情分析】
图形的运动要求学生有较好的空间想象力，通过课前前测发现由于有了三年级对旋转的初步认识，学生对旋转这种运动方式已有初步了解、但认识比较肤浅，对于旋转的三要素认识不清楚。学生的空间想象能力还参差不齐，尚需引导与强化。因此，“图形的旋转”一课对于部分学生来说还具有很大难度。需要通过大量的实际操作等活动更好的理解与掌握。
【教学目标】
1、理解旋转的三要素（旋转中心点、方向、角度），会用三要素简单描述旋转过程。
2、经历观察、想象、验证、描述等活动，发展空间观念和思维力，感受学习的乐趣。
3、能在方格纸上画出简单图形运动后的图形。
4、感受几何图形蕴藏的美，激发创造美的欲望，学会用数学的眼光观察和思考生活。
【教学重、难点】
理解旋转的三要素（中心点、方向、角度）；能在方格纸上画出简单图形运动后的图形。
【教具、学具准备】
多媒体课件、小棒、三角板、学习单
【教学过程】
一、创设情境，感知旋转三要素
1.认识旋转方向
谈话引入：生活中见过这样的钟表吗？那你会调上面的时间吗？今天早上老师就遇到了一件麻烦事，老师发现家里的时钟与标准时间相差了15分钟，你觉得我应该怎样调整钟面上的指针呢？
预设：
生1：把分针转到3。
师：你觉得原来的时间快了还是慢了？（慢了）这是你的想法。还有吗？
生2：把分针转到9。
师：说说你的理由。
生：我觉得时间可能是快了15分钟，所以要往回调15分钟。
师：不管是快了还是慢了，刚才两位同学都是调整的什么指针，对，调整分针就可以了，并且分针需要经历一种怎样的运动呢？旋转。那今天我们就来聊聊旋转。（板书课题：图形的旋转）在刚才调整时间时，大家有没有发现两次旋转有什么不同？（生答）也就是说旋转是有方向的。（板书：方向）
朝这个方向旋转呢（老师指图比划）？对顺时针旋转，与时针旋转方向相同的称为顺时针旋转，那与时针旋转方向相反呢？（称为逆时针旋转）
像我这样举起你的左臂，我们来模仿一下，这两种方向的旋转。（学生比划）。
交流大屏幕上指针的旋转方向。
3.认识旋转角度
继续看大屏幕，如果去掉表盘与刻度，把分针看成一条线段，那我们又该如何描述才能让这条线段也能旋转到刚才的地方呢？（顺时针旋转90度）他又提到了一个旋转的新要素——角度，看来旋转还有角度（板书：角度）。
2.游戏：打开智慧之门
师：有了方向、有了角度，就一定能把一条线段旋转到准确的位置吗？我们一起来做个游戏。
（课件出示游戏规则：只有将线段AB旋转到某一特定位置，大门才会打开，并且只有一次机会。）
师：只有一次机会，谁觉得可以的举手？大家敢让他来吗？为什么？（没有方向和角度）那就给你方向和角度，顺时针旋转90度，这次一定能打开吗？
学生交流。
根据学生的回答，板书：中心点。
小结：中心点、方向、角度是旋转的三要素，在描述旋转时一定要把中心点、方向、角度说清楚。
[设计意图]：通过调整钟表分针的过程，让学生潜移默化的感受到从“具体——抽象——具体”的思维跨越，亲身感受旋转的三要素，本环节从观察感知、直观演示、深化理解三个层次展开教学，通过系列活动，激发学生的兴趣，帮助学生构建准确的概念，又为下面的学习做好了铺垫。
二、实践感知，画出旋转后的图形
1.线段的旋转
师：现在给你中心点，绕O点按顺时针方向旋转90°，这次能不能一次转好，那你能画出旋转后的线段吗？
学生独立完成《学习单一》（可借助小棒完成）。
教师巡视指导,并收集典型作品。
集体展示。（强调中心点、方向、角度，并注意旋转后线段的长短不变。）
[设计意图]：线段的旋转是本节课的教学重点,也是后续学习的基础。在方格纸上画图, 是一种特殊的操作活动, 它在图形变换初步认识的教学过程中, 具有不可或缺的作用。 因为学会画图是学生必须达成的学习目标, 同时它又是反映学生是否理解有关概念, 掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转 90°后的图形,让学生先模拟“转”再“画” ,通过操作,看清楚旋转后图形位置,再讨论怎样画,由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用, 又为后续学习面的旋转打下了坚实基础。
2.三角形的旋转
在这扇大门的后面隐藏着什么秘密呢？想看吗？我们一齐来看看，瞧，这些图案漂亮吗？知道它们是怎样制作出来的吗？
学生交流。
师：你观察的真仔细。你们想不想也来制作这样一幅美丽的图案呢？
师：我们先来制作风车，好吗？它是由三角形AOB旋转得来的，需要旋转几次呢？（3次）你觉得第一次它应该怎样旋转呢？
学生交流。
师：请大家先想象一下三角形AOB绕O点按顺时针方向旋转90度会是什么样的呢？想好了吗？请拿出学习单二，画出三角形AOB绕O点按顺时针方向旋转90度后的图形。
画完后小组交流：（1）你是怎么画出旋转后的三角形？（2）谁的方法好？好在哪？
小组选代表交流。（1.利用学具绘制；2.分解成线段来绘制。）
课件演示绘制过程。
小结：也就是说图形的旋转我们可以分解成线段的旋转来研究，先旋转连接中心点的线段，最后连起来即可。
强调：旋转后图形的形状、大小不变，只是位置改变了。
3.画出第二次旋转后的三角形
学生独立完成后，集体订正。
4.画出第三次旋转后的三角形
提问：除了继续绕O点按顺时针方向旋转90度的方法外，还有没有别的方法？（将三角形AOB绕O点按逆时针方向旋转90度。）
分别展示两种画法。
[设计意图]：引导学生通过自己想、自己画、小组说、全班交流的过程，在线段旋转的基础上，体验了图形的旋转。这里再设计在带有方格纸上画出小三角形旋转 90°的图形活动，可谓是水到渠成。活动中，首先,请学生想象三角形 AOB 绕点 O顺时针旋转 90°后会旋转到方格纸的什么位置?其次,学生独立或利用三角形学具, 在有方格纸上画图，想象与操作结合,有效地激发了学生的空间想象力，提升学生的推理概括能力。
三、巩固练习、加深思考、逐步提高。
1、连一连
学生独立完成后，集体订正。
2、画一画
把长方形绕O点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形。
学生独立完成后，集体订正。
[设计意图]：练习的设计由浅入深、由易到难，抓住重点和难点扎扎实实的训练，第1题让学生感受中心点不同，得到的图案就不同；第2题进一步巩固图形旋转绘制的方法。
四、情境欣赏，体验知识魅力。
视频欣赏生活中的旋转以及旋转的应用，感受旋转的美。
[设计意图]：让学生进一步加深对图形旋转的认识，感受旋转在数学和生活的运用是非常广泛的，拓宽学生的知识面，感受旋转的美和数学的美。
五、归纳整理，总结提升
师：看来当我们用运动的视角来观察图形世界，我们会发现图形的世界是那么的有趣而富有魅力。本节课我们再次认识了旋转，谁来谈谈这节课的收获？
学生交流。
师：在调整时间中，我们发现了旋转的三要素，然后结合旋转的三要素我们研究了线段的旋转和图形的旋转，而在学习图形的旋转时我们又将图形的旋转分解成线段的旋转来研究，不管是哪种旋转都离不开旋转的三要素：中心点、方向、角度；并且旋转后图形的形状、大小不变，只是位置改变了。课后同学们可以利用旋转继续创造一些美丽的图案，好吗？
[设计意图]：让学生在课后继续体验旋转所创造的美，体会数学与生活的密切联系，进一步激发课后继续学习和探究的欲望。
六、板书设计：