2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
【教学目标】
(一)知识与技能
1、知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义．
2、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．
3、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。会根据图象分析解决问题。
4、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算．
(二)过程与方法
1、培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。
2、引导学生研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念．
3、引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义．
(三)情感、态度与价值观
1、培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望．
2、培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识．
【教学重点】
1、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。
2、掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。
【教学难点】
1、匀变速直线运动v－t图象的理解及应用．
2、匀变速直线运动的速度－时间公式的理解及计算。
【教学方法】
1、复习设问，导入目标——寻找规律，得出概念——讨论交流，明确分类。
2、创新思路，公式推导——理解公式，应用计算——明确符号，理解意义。
【教学用具】多媒体，三角板
【教学过程】
一、引入新课
教师活动：通过复习v－t图象引导学生回忆图象的物理意义。
利用多媒体展示匀速运动的v－t图象，引导学生思考：在v－t图象中能看出那些信息呢？启发引导学生讨论t图象的特点。
学生活动：学生观看老师的演示，在教师的指导下进行讨论。
点评：复习v－t图象为下一步讨论图象特点做好知识准备，有利于学生迅速进入状态。
二、进行新课
1、匀变速直线运动
教师活动：（1）导入上节小车在重物牵引下的运动图象，引导学生思考图象特点，激发学生的求知欲。
（2）利用多媒体展示小车v－t图象，组织学生讨论图象的特点：图象形状、速度、加速度等。
学生活动：学生观看，在教师指导下讨论图象特点。
教师活动：（1）引导学生继续思考，培养学生的探究意识。
（2）组织学生总结图象特点，引导学生继续思考加速度与直线的倾斜程度的关系。
学生活动：学生总结汇报，思考问题．
教师活动：教师引导学生概括小车运动的特点，明确运动的性质。
学生活动：学生在教师指导下得到匀变速直线运动的概念。
点评：利用图象的方法引入匀速和匀变速直线运动，学生在对规律的把握上感觉比较直观，有利于学生迅速抓住运动特点，理解概念，培养学生空间想象能力。
教师活动：利用多媒体展示变化了的图象（如图所示），组织学生讨论：匀变速直线运动可分为哪两种类型？“均匀变化”的含义是什么？启发学生思考后得到结论．
学生活动：学生观看图象，讨论图象的区别及共同点，得到匀变速直线运动的两种类型。
教师活动：出示课堂练习（如图所示），引导学生思考和讨论：速度、加速度如何变化？是匀加速运动吗？
学生活动：完成课堂练习。
点评：让学生知道图象是研究物理问题的一种重要方法，优点是直观形象，通过图象变化，帮助学生进一步理解概念，培养学生思考的周密性；在应用中加深对图象及概念的理解。
2、速度与时间的关系式
教师活动：教师引导学生思考：除了图象外，还可以用什么方法表达物理规律？启发引导学生用数学公式来表达。指导学生推导公式。
学生活动：思考教师的问题，学习用物理语言表述过程，根据有关知识进行公式推导。
教师活动：引导学生从物理角度理解公式，进一步思考：式中各符号是矢量还是标量？直线运动中正负各表示什么意思？
学生活动：学生思考教师提出的问题，理解直线运动中矢量性的表示。
教师活动：通过例题1和例题2，加深对公式的理解，培养学生应用知识解决问题的能力。
教师引导学生读题和审题，理解题意，画出运动草图，挖掘隐含条件，正确应用公式及公式变形解题。
学生活动：学生读题，正确理解题意，画出运动草图，找出有关物理量，正确应用公式解题。
点评：通过推导公式，培养学生用物理语言表达过程的能力和应用数学工具的能力；通过具体题目，培养学生读题、审题、画草图分析运动学问题的能力。直线运动中，物理量的矢量性通过正负号来表示，要指导学生在矢量运算中的符号如何确定。
三、课堂总结、点评
本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式的掌握。对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：
1、任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等。
2、对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但a不能说与成正比，与成反比，a决定于和的比值。
3、而不是，即，要明确各状态的速度，不能混淆。
4、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。
四、实例探究
☆关于匀变速直线运动的理解
［例1］ 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离 开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（ ）
A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s
B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s
D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s
解析：根据加速度的定义式：，，这一秒末的速度比前一秒初的速度变化了：，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2s，所以 m/s，故A、B选项错误，D选项正确。又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1s，因此选项C也正确。故本题答案为CD。
答案CD
☆关于速度与加速度的方向问题
［例2］一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（ ）
A. 10m/s2 B. –10m/s2 C. 50 m/s2 D. –50m/s2
思维入门指导： 推理能力和分析综合能力是高考要求的五种能力中的两种能力。近年高考对考生能力考查有逐渐加重的趋势，本题的考查即为推理能力的考查，考查了基本知识的应用问题。
解析：由于取碰撞前的初速度为正方向，则初速度v0=5m/s，末速度为v = -5m/s，因此物体在与墙壁作用过程中，其加速度为：m/s2，D正确。加速度的负值不代表加速度的大小，只表示加速度的方向．说明加速度的方向与规定的正方向相反。加速度的负值也不能说明物体在做减速运动，如果此时物体的速度也为负值，则物体做的为加速运动。
☆关于基本公式的应用
［例3］一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
分析：质点的运动过程包括加速一匀速一减速三个阶段，如图。
在解决直线运动的题目时要善于把运动过程用图描绘出来，图示有助于我们思考，使整个运动一目了然，可以起到事半功倍的作用。同学们要养成这个习惯。
图示中AB为加速，BC为匀速，CD为减速，匀速运动的速度既为AB段的末速度，也为CD段的初速度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了。
解析：由题意画出图示，由运动学公式知：
＝5m/s，＝5m/s
由应用于CD段（）得：m/s2
负号表示a与v0方向相反。2.5 自由落体运动
【教学目标】
（一）知识与技能
认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。
能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
知道什么是自由落体运动的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
初步了解探索自然规律的科学方法，培养学生的观察、概括能力。
（二）过程与方法
由学生自主进行实验探究，采用实验室的基本实验仪器——打点计时器，记录下运动的信息，定量的测定重物自由下落的加速度，探究运动规律的同时让学声进一步体验科学探究的方法。
培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力。
引导学生养成进行简单物理研究习惯、根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。
引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体的加速度g随纬度变化的规律。
教师应该在教学中尽量为学生提供制定探究计划的机会，根据学生的实际能力去引导学生进行观察、思考、讨论和交流。
（三）情感态度与价值观
调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述能力。
渗透物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型——自由落体。
培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解。
【教学重点】
自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。
掌握自由落体运动的规律，并能运用其解决实际问题。
【教学难点】
理解并应用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。
【教学用具】
多媒体课件、硬币、小纸片、刻度尺、大小相同质量不同的两个小球、牛顿管
【课时安排】
1课时
【教学过程】
[引入]物体下落的运动是一种常见的运动，当树叶片片飘落，雨点滴滴落下的时候，你们有没有注意过这种运动？物体下落的过程有没有一定的规律可循呢？今天我们将一起来探究这种运动——自由落体运动。
我们来研究这样两个问题：
在现实生活中 ，不同物体的落体运动，下落的快慢相同吗？
重的物体一定下落得快吗？
[演示实验]①让一张纸与小硬币同时自由下落，可看到什么现象？（小硬币先落地）
②把刚才的纸袋揉成团，和小钢球由静止同时下落（几乎同时落地）
提问：为什么会出现这种现象呢？（这是因为空气的阻力的影响。把纸袋揉成团，所受空气的阻力要比纸袋所受空气的阻力小得多，所以与小钢球几乎同时落地。）
如果把不同的物体放在真空的环境下研究它们下落的快慢，情况又是怎样的？
[演示实验] “牛顿管”实验
[多媒体演示] 模拟“牛顿管”实验
分析：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体，下落快慢相同。
[板书]一、自由落体运动：
定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
说明：如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体下落也可以近似的看作自由落体运动。
[提问引入]前面我们已经接触过匀速直线运动，变速直线运动和匀变速直线运动，大家猜想一下自由落体运动属于哪一种运动呢？
下面我们就来研究一下自由落体运动的运动性质。
[演示实验]用打点计时器测量物体下落的加速度。
[多媒体演示]小球下落的频闪照片，以及其速度随时间的变化规律。
分析：从小球的速度随时间的变化规律我们可以判断，自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。
[板书]⒉ 运动性质：初速度为0的匀加速直线运动。
从刚才的多媒体课件中我们可以知道，物体做自由落体运动的加速度大小为9.8m/s2,使用不同物体进行反复实验表明，在同一地点一切物体自由下落的加速度都是相同的，这个加速度叫自由落体加速，也叫重力加速度。
[板书]二、自由落体加速度（重力加速度g）
⒈大小：通常情况下取9.8m/s2
⒉方向：竖直向下
⒊地球上不同地方，g的大小是不同的。（计算时一般取g=10 m/s2）
[提问]下表列出了一些地点的重力加速度，大家看看能从表中发现什么规律？（越往北重力加速度月大，说重力加速度与地理纬度有关，纬度越高 ，重力加速度越大。）
[板书]三、自由落体运动的计算公式
[学生活动]请参照匀变速直线运动的公式写出自由落体运动相应的公式。
匀变速直线运动 自由落体运动
速度公式： v=v0+at v=gt
位移公式： x=v0t+(1/2)at2 x=(1/2)gt2
v2-v02=2ax v2=2gx
[做一做]P46 请根据自由落体运动的时间，算出你的反应时间。
[做一做]P47
[思考]有一个未知深度的山洞，请你用最简便的方法估算它的深度，大家想一想，能用什么办法？这样的办法存在哪些误差？
【课堂小结】
这节课我们学习了对自由落体运动和规律的认识和理解。首先大家要注意自由落体运动实际上是物体从静止开始的只受重力作用的匀加速直线运动，加速度为g。大家要结合匀变速直线运动的规律来理解它。在做题时，首先要物体所做的是自由落体运动，才能使用相应的规律解题。
自由落体运动实际上是一个理想化的模型，但是在现实生活中有很多落体运动可以看成是自由落体运动，研究自由落体运动有普遍的意义。
【板书设计】
一、自由落体运动：
1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
⒉ 运动性质：初速度为0的匀加速直线运动。
二、自由落体加速度（重力加速度g）
⒈大小：通常情况下取9.8m/s2
⒉方向：竖直向下
⒊地球上不同地方，g的大小是不同的。（计算时一般取g=10 m/s2）
三、自由落体运动的计算公式
匀变速直线运动 自由落体运动
速度公式： v=v0+at v=gt
位移公式： x=v0t+(1/2)at2 x=(1/2)gt2
v2-v02=2ax v2=2gx2.6 伽利略对自由落体运动的研究
【教学目标】
（一）知识与技能
了解落体运动研究的史实，了解逻辑推理的特色，理解任何猜想和假说都须要有实验验证的重要性。
（二）过程与方法
通过史实了解伽利略研究自由落体规律的过程，体会其推理方法的奥妙，同时了解猜想的必要性，感受探究规律的几个必要过程和科学方法的重要性，了解体会一些科学的方法。
（三）情感、态度与价值观
通过了解史实能培养同学们的意志和科学的方法观，避免盲目和急功近利思想，提高自己的认识观。
【教学重点】
了解探索过程，明确探索的步骤，同时了解实验及科学的思维方法在探究中的重要作用，从中提炼自己的学习方法。
【教学难点】
“观念－思考－推理－猜想－验证” 是本节的重点思路，也是培养良好思维习惯的重要参考。
【教学方法】
教师启发、引导，学生阅读教材，讨论、交流。
【教学过程】
一、引入新课
我们已经学习了自由落体运动，知道了物体下落的快慢与物体的质量无关。这一正确认识却经历了曲折而又漫长的历史过程。这节课我们就来学习有关的史实知识，了解科学家是怎样研究落体运动的。
二、进行新课
1、历史的错误：关于下落物体快慢
课件展示：《亚氏观点》
教师活动：引导学生阅读教材第一段，提出问题：为什么会有错误的认识呢？
学生活动：思考问题，交流体会。得出错误认识的根源：不注意探索事物的本质，思考不求甚解。
2、伽利略的逻辑推理
教师活动：引导学生阅读教材第三、四段，提出问题：伽利略是怎样论证亚里士多德观点是错误的？
学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生逻辑推理能力。
课件展示：《逻辑的力量》
3、猜想与假说
教师活动：引导学生阅读教材“猜想与假说”部分，提出问题：伽利略在研究落体运动过程中遇到了哪些困难？面对这些困难，伽利略是怎样做的？他作出了大胆的科学猜想，猜想的内容是什么？
学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生分析概括能力。
科学的猜想，或者叫假说，这是对事物认识的模型，是对事物认识的基础，是建立概念描述规律的前提。
4、实验验证
教师活动：（陈述）实验验证是检验理论正确与否的唯一标准。任何结论和猜想都必须经过实验验证，否则不成理论。猜想或假说只有通过验证才会成为理论。所谓实验验证就是任何人，在理论条件下去操作都能到得实验结果，它具有任意性，但不是无条件的，实验是在一定条件下的验证，而与实际有区别。
引导学生阅读教材“实验验证”部分，提出问题：伽利略在实验过程中遇到了怎样的困难，他又是怎样克服的？为什么说，伽利略把他的结论外推到90°需要很大勇气？
学生活动：带着问题阅读教材，阐述自己的观点。
点评：培养学生语言表达能力，培养学生分析概括能力。
5、科学的方法
教师活动：物理学的研究很注重方法，物理学习也要注意方法，所谓科学方法包括以下几点：
对现象一般观察一提出猜想－运用逻辑推理一实验对推理验证一对猜想进行修证（补充）－推广应用。
学生活动：阅读教材“STS”《从伽利略的一生看科学与社会》短文，对自己进行科学人生观教育。
三、课堂总结、点评
通过这节课的学习，我们从伽利略对落体的研究上，学习他的观察思考等科学方法，为我们下一步（以后）的探究打下基础，不能盲目，也不能怕困难，要用科学的方法指导我们。
四、实例探究
☆竖直上抛运动的实例分析
【例题】某人在高层楼房的阳台外侧以2 0 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？
（不计空气阻力，取g =10m/s2）
分析：石块运动到离抛出点15m处时，石块的位置是在抛出点上方还是在抛出点下方？如果是在抛出点上方的话，是处于上升阶段还是处于下降阶段？
从题意来看，石块抛出后能够上升的最大高度为m>15m。
这样石块运动到离抛出点15 m处的位置必定有两个，如图所示，因而所经历的时间必为三个。
分段法：
石块上升到最高点所用的时间为：
s
2 s前石块第一次通过“离抛出点15 m处”；2 s时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15 m处”；当石块落到抛出点下方时，会第三次经过“离抛出点15m处”。这样此题应有三解。
当石块在抛出点上方距抛出点15m处时取向上为正方向，则位移x = +15m，a= - g = - 10 m/s2 ，代入公式
得：
解得 t1=1 s；t2=3 s
t1=1 s对应着石块上升时到达“离抛出点15 m处”时所用的时间，而t2=3 s则对应着从最高点往回落时第二次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间。
由于石块上升的最大高度H=20m，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15m处”时，自由下落的总高度为HOB=20m+15m=35m，下落此段距离所用的时间
s
石块从抛出到第三次经过“离抛出点15m处”时所用的时间为：t3=2 s+s=(2+)s
【课余作业】
复习全章内容，准备章节测验。www.2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
【教学目标】
（一）知识与技能
1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系
2、理解匀变速直线运动的位移及其应用
3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用
4、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移
（二）过程与方法
1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。
2、感悟一些数学方法的应用特点。
（三）情感、态度与价值观
1、经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。
2、体验成功的快乐和方法的意义。
【教学重点】
1、理解匀变速直线运动的位移及其应用
2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用
【教学难点】
1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移
2、微元法推导位移公式。
【教学方法】
1、启发引导，猜想假设，探究讨论，微分归纳得出匀变速直线运动的位移。
2、实例分析，强化对公式的理解和应用。
【课前准备】
1．学生的学习准备：复习第一章瞬时速度和瞬时加速度，领会极限思想的内涵。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
七、课时安排：1课时
【教学过程】
（一） 预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二 ）情景引入，展示目标
教师活动：直接提出问题学生解答，培养学生应用所学知识解答问题的能力和语言概括表述能力。
这节课我们研究匀变速直线运动的位移与时间的关系，（投影）提出问题：取运动的初始时刻的位置为坐标原点，同学们写出匀速直线运动的物体在时间t内的位移与时间的关系式，并说明理由
学生活动：学生思考，写公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移与时间成正比。
教师活动：（投影）提出下一个问题：同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象，猜想一下，能否在v－t图象中表示出作匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？
学生活动：学生作图并思考讨论。不一定或能。结论：位移vt就是图线与t轴所夹的矩形面积。
总结：培养学生从多角度解答问题的能力以及物理规律和数学图象相结合的能力
教师活动（展示目标）：讨论了匀速直线运动的位移可用v－t图象中所夹的面积来表示的方法，匀变速直线运动的位移在v－t图象中是不是也有类似的关系，下面我们就来学习匀速直线运动的位移和时间的关系。
（三）、合作探究，精讲点拨
1、匀变速直线运动的位移
教师活动：（1）培养学生联想的能力和探究问题大胆猜想，假设的能力
（2）（投影）启发引导，进一步提出问题，但不进行回答：对于匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系？
学生活动：学生思考。
教师活动：我们先不讨论是否有上述关系，我们先一起来讨论课本上的“思考与讨论”。
学生活动：学生阅读思考，分组讨论并回答各自见解。最后得出结论：学生A的计算中，时间间隔越小计算出的误差就越小，越接近真值。
总结：培养以微元法的思想分析问题的能力和敢于提出与别人不同见解发表自己看法的勇气。培养学生勤钻细研分析总结得出物理规律的品质。
这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到。比如：一条直线可看作由一个个的点子组成，一条曲线可看作由一条条的小线段组成。
教师活动：（投影）提出问题：我们掌握了这种定积分分析问题的思想，下面同学们在坐标纸上作初速度为v0的匀变速直线运动的v-t图象，分析一下图线与t轴所夹的面积是不是也表示匀变速直线运动在时间t内的位移呢？
学生活动：学生作v-t图象，自我思考解答，分组讨论。
总结：培养学生用定积分的思想分析v-t图象中所夹面积表示物体运动位移的能力。
教师活动：（投影）学生作的v-t图解，让学生分析讲解。
（如果学生分析不出结论，让学生参看课本图23-2，然后进行讨论分析。）
学生活动：根据图解分析讲解，得出结论：v-t图象中，图线与t轴所夹的面积，表示在t时间内物体做匀变速直线运动的位移。
总结：培养学生分析问题的逻辑思维，语言表达，概括归纳问题的能力。
2、推导匀变速直线运动的位移－时间公式
教师活动：（投影）进一步提出问题：根据同学们的结论利用课本图2.3-2（丁图）能否推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式？
学生活动：学生分析推导，写出过程：
所以
又
解得
总结：培养学生利用数学图象和物理知识推导物理规律的能力
教师活动：（投影）展示学生推导过程并集体评价后教师说明：公式就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。
教师活动：（投影）进一步把问题进行扩展：位移与时间的关系也可以用图象表示，这种图象叫做位移-时间图象，即x-t图象。运用初中数学中学到的一次函数和二次函数知识，你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？（v0，a是常数）
学生活动：学生在坐标纸上作x-t图象。
总结：培养学生把数学课的知识在物理课中应用，体会物理与数学的密切关系，培养学生做关系式图象的处理技巧。
教师活动：（投影）展示学生画的草图，让学生分析作图的过程。
学生活动：学生分析讲解。
总结：培养学生结合数学图象和物理知识分析问题的能力和语言概括表述能力。
教师活动：（投影）进一步提出问题：如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？
学生活动：学生思考讨论，回答问题：
位移图象描述的是位移随时间的变化规律，而直线运动是实际运动。
总结：培养学生结合数学方法和物理规律辨析问题的能力。
3、对匀变速直线运动的位移－时间公式的应用
教师活动：（投影）例题（P42）：引导学生阅读题目，进行分析。
学生活动：在老师的引导下，在练习本上写出解答过程。
教师活动：（投影）学生的解答，进行适当点评。
（四）反思总结，当堂检测
反思总结
本节重点学习了对匀变速直线运动的位移－时间公式的推导，并学习了运用该公式解决实际问题。在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值。
当堂检测
［例1］ 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km／h，L。1min后变成 54km／h，再经一段时间，火车的速度达到 64 .8km／h。求所述过程中，火车的位移是多少？
点拨①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。
［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
读题指导：车做减速运动，是否运动了10s，这是本题必须考虑的。
分析： 初速度 v0=15m／s，a = -2m／s2，分析知车运动 7 .5s就会停下，在后 2 .5s内，车停止不动。
解：设车实际运动时间为t，v t=0，a= - 2m／s2
由知
运动时间s所以车的位移m
［例3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。
由平均速度公式得＝，解得m/s
可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。
解法3：应用图象法，做出运动全过程的v-t图象，如图所示，。v-t图线与t轴围成三角形的面积与位移等值，故
，所以m/s
【发导学案、布置预习】
我们已经学习了捕获位移与时间的关系，那么，位移与速度又有什么关系呢？在下一节课我们一起来学习这个问题。这节课后大家可以先预习这一部分，着重分析位移与速度的关系式是怎样得到的，并理解物理过程。并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业。
设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。
【板书设计】
2.3匀变速直线运动的位移与时间
（一）． 利用V—t图象推导面积与位移的关系
在V—t图象中图线与时间轴所围的面积表示物体的位移
（二）． 匀变速运动位移时间关系式
x=v0t＋ at2
【教学反思】
教材在得出位移公式后，紧接着以一典型的实例来训练这一公式的应用.注意在例题教学过程中要充分发挥学生的主体参与意识，让学生自己审题，用自己的语言讲清楚题目所描述的物理过程，用形象化的物理过程示意图来展示自己读题后所获取的信息，使题目所描述的物理情景在头脑中更加清晰、明确.切忌草草读题后乱套公式.例题后还告诉学生一种方法，就是解题过程中一般应先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入公式中，求出未知量.这种做法能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便.2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系（一）
【教学目标】
（一）知识与技能
（1）理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。
（2）掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变速直线运动的实际问题。
（3）提高匀变速直线运动的分析能力，着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。
（5）培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
（二）过程与方法
利用多媒体课件与课堂学生动手实验相互结合，探究匀变速直线运动规律的应用的方法和思维。
（三）情感态度与价值观
既要联系的观点看问题，还要具体问题具体分析。
【教学重点】
1．速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。
2．会运用公式分析、计算。
【教学难点】
具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。
【教学方法】
讲授法、讨论法、问题法、实验法。
【教学过程】
一、新课引入
1．通过下面一道题目，让学生从不同角度，感受一题多解，拓展学生的物理思维。
一辆汽车以20m/s的速度行驶，驾驶员发现前方道路施工，紧急刹车并最终停止。已知汽车刹车过程的加速度大小是5m/s2 ，假设汽车刹车过程是匀减速直线运动，则汽车从开始刹车经过5s所通过的位移是多少？
（利用该题让学生知道：①对匀减速直线运动，若取v0方向为正方向时，则v0>o，a<0。②对汽车刹车过程，在给定的时间内的汽车是否一直在做匀减速直线运动，还需要进行判断。③让学生感受到一题多解——公式法、图象法和逆向思维法。）
2．通过物理情景1的分析，让学生寻找匀变速直线运动中位移与速度的关系。
【情景1】射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头做加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，假设枪筒长0.64m，子弹的加速度5×105m/s2，我们根据已知条件能否求出子弹射出枪口时的速度？
问题1：能否根据题意，用前面的运动规律解决？
[学生活动]用公式得出子弹离开枪口时的速度。
二、新课教学
问题2：在这个问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时间t，它只是一个中间量。能否根据前面学习的运动规律，得到位移x与速度v的关系呢？
[学生活动]用公式进行推导。（请一位学生板演）
[教师活动]通过以上分析可以看到，如果说问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用求解，往往会使问题变得简单、方便。
[学生活动]用公式求解上面的问题，并与前面的方法进行比较。
（板书）匀变速直线运动的位移与速度的关系：
【情景2】通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/s2。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少千米每小时？
[教师活动] 分析问题，用公式求解问题，并注意匀减速直线运动中加速度取负值。通过板书提醒学生解题规范化。
【情景3】美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F-A-15”型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞速度为50m/s。若要该飞机滑行100m后起飞，则：
（1）弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？（可保留根号）
（2）假设某航空母舰不装弹射系统，但要求“F-A-15”型战斗机能在它上面正常起飞，则该跑道至少多长？
[教师活动]分析题意，已知条件，求什么物理量，正确选取运动规律。
[学生活动]用公式求解问题，同时注意具体问题具体分析。
【情景4】驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内刹住；在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内刹住。假设对这两种速率，驾驶员的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间是多少？
[教师活动]引导学生分析汽车在整个过程中运动规律，如何解决问题。
[学生活动]根据题意的分析，正确选用运动规律求解。
三、课堂小结
对一般的匀变速直线运动涉及的物理量有5个，即vo、vt、t、a、x。一般来说，已知其中的三个物理量就可以求出其余的一个或二个物理量。
（1）不涉及位移x时：
（2）不涉及末速度vt时：
（3）不涉及时间t时：
对于以上三种关系式，只有两个是独立的，在做题时，应正确分析题意，寻找题目给的物理量，选取适当的运动规律解决问题。
四、课堂练习
一滑雪运动员从85m长的山坡匀加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s。求滑雪运动员通过这段斜坡需要的时间？
[学生活动]通过一题多解，培养学生从不同角度分析问题的能力。
【课后作业】
完成本节的教学案
【板书设计】
1．用多种方法分析第一条题目（用视频展示学生的解法）
2．根据情景1推导匀变速直线运动位移与速度关系。（学生板演）
3．师生共同分析情景2的问题。（教师板书，规范化书写）
4．学生分析情景3的问题。（学生板演，并让其他学生评判，以提高学生分析解决问题的能力）
5．通过情景4的问题分析，培养学生物理过程分析的能力，加深对物理规律的认识，进一步提高学生分析解决问题的能力。
【教学反思】
本节课是在学习了匀变速直线运动的速度与时间关系、位移与时间关系后，对匀变速直线运动规律的进一步认识，使学生体会到运动学物理量之间内在规律，使学生能够从不同角度认识匀变速直线运动，使学生的物理思维得到发展，为后面学习牛顿运动定律，作好铺垫。
这一部分引入时直接以实例形式出现，让学生在解决实际问题过程中利用公式和推导出匀变速直线运动的位移与速度的关系式。
情景2、情景3、情景4的问题，层层递进，逐渐深入，使物理问题由单一过程到多过程，由易到难，符合学生的认知规律，使学生对物理规律的体验得以深化。同时通过三个情景设置，让学生体会到生活中充满着物理知识，用物理知识又能解决实际问题，培养学生学以致用的意识，真正体现新课程的本质。2.3－2 匀变速直线运动的位移与速度的关系
【课标要求】
公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。
实例分析，强化对公式，的理解和应用。
【课时安排】2课时（第二课时）
【教学过程】
（一）引入新课
教师活动：上节课我们学习了匀变速直线运动的位移，知道了匀变速直线运动的速度－时间图象中，图线与时间轴所围面积等于运动的位移；并推导出了匀变速直线运动的位移－时间公式。这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系。
（二）进行新课
1、匀变速直线运动的位移与速度的关系
教师活动：教师陈述：我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有时还要知道物体的位移与速度的关系，请同学们做下面的问题：
（投影）“射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a ＝5×103m/s2，枪筒长x ＝0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。并推出物体的位移与速度的关系式”。
学生活动：学生做题并推导出物体的位移与速度的关系：
点评：培养学生在解答题目时简化问题的能力和推导能力；在解答匀变速直线运动的问题时，如果已知量和未知量都不涉及时间，应用公式 求解，往往会使问题变得简单，方便。
教师总结： ① ② ③是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。
教师活动：投影课堂练习（见“实例探究”），适当加入学生的讨论。
学生活动：学生完成课堂练习。
点评：在应用中加深对规律的理解。
（三）课堂总结、点评
通过两节课的学习，掌握了匀变速直线运动的三个基本公式， ① ② ③，这是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。
在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值。
（四）实例探究
☆公式的基本应用（）
［例1］一辆汽车以10m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒（汽车未停下）。汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速度是多少？
解法：由得 m/s
所以，汽车开始减速时的速度是20m/s
☆关于刹车时的误解问题
［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
读题指导：车做减速运动，是否运动了10s，这是本题必须考虑的。
分析： 初速度 v0=15m／s，a = -2m／s2，分析知车运动 7 .5s就会停下，在后 2 .5s内，车停止不动。
解：设车实际运动时间为t，v t=0，a= - 2m／s2
由知
运动时间s
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
由得
所以车的位移m
点评：计算题求解，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。
★关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用）
［例3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。
分析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图象法。
解法1：设最高速度为vm，由题意，可得方程组
整理得m/s
解法2：用平均速度公式求解。
匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于，故全过程的平均速度等于，由平均速度公式得＝，解得m/s
可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。
解法3：应用图象法，做出运动全过程的v-t图象，如图所示，。v-t图线与t轴围成三角形的面积与位移等值，故
，所以m/s
点拨：①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。
【课余作业】
书面完成P44“问题与练习”4、5两题。
【“问题与练习”（P39）参考答案】
4、解析：由得
m/s 2
答案：最后减速阶段的加速度为－41.7 m/s 2
2、解析：设飞机从静止开始到起飞经过距离为x由由得
m>100m，所以不能
设v0为初速度，则有
解得v0＝＝38.73m/s
所以必须具有38.73m/s的初速度。2.1 《实验：探究小车速度随时间变化的规律》教案
【教学目标】
知识与技能
进一步熟练打点计时器的使用。
加深学习利用纸带求某时刻瞬时速度的方法。
进一步提高用描点法作图的能力。
过程与方法
通过对实验过程的探究，了解物理学的研究方法。
认识物理实验和数学工具在物理学发展过程中的作用。
初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
情感态度与价值观
培养严谨求实的实验态度。
通过实验探究培养学习物理和研究物理问题的兴趣，学会探寻物理规律的方法。
学习合作完成实验，交流实验体会
【教学重点】
引导学生做好分组实验及指导学生处理好得到的数据，从而得出速度时间规律。
【教学难点】
各点瞬时速度的计算。
对实验数据的处理、规律的探究。
【教学方法】
探究实验 、多媒体、讲授、讨论、练习等。
【教学过程】
引入新课：在前面的学习中，我们已经学习了在实验室里如何使用打点计时器测量计算物体的速度，今天我们要用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，看看小车的速度是怎样随时间变化的。
一、实验前准备
师：下面我给出这节课做实验所需要的实验器材：学生电源、打点计时器、小车、一端带有滑轮的长木板、细线、纸带、刻度尺、坐标纸、钩码。大家想想：这些仪器在实验中分别担当的怎样的角色？该如何组合使用这些仪器来完成今天的实验？
师：请各小组同学相互合作写出本节实验的设计思想、实验步骤和操作过程。
学生活动：让某一组学生代表口头阐述思考结果，并让其他组的学生指出不当之处并改正或加以补充。
正确实验步骤：
把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在远离滑轮的一端，连接好电路。
把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上合适的钩码，放手后看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，然后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上纸带，重复实验3次。
增减所挂的钩码，或在小车上放置重物，再做两次实验，每次实验打3条纸带。
师：讨论进行到这儿，相信大家对实验步骤已经了解得很清楚了，但这里我要提醒一点：千万不要认为自己已经能够很好地完成实验了，理论仅仅是指导实验的大体方向，实际操作中我们有太多的细节要注意。比如在实验如何注意仪器的安全。
强调：在分组实验前我要大家记住：为了仪器的安全，实验时要防止钩码落地和小车与滑轮碰撞，当小车到达滑轮前及时用手按住。
二、实验过程
分组实验
实验过程中老师巡视时要注意以下几点：
开始释放小车时，小车应该靠近打点计时器；
先接通电源，后释放纸带。打完一条纸带后立即断开电源；
牵引小车的钩码的个数要适当，以免加速度过大导致纸带上点过少或加速度过小导致纸带上点过多。（加速度大小以能在50cm的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜）
三、纸带的处理
师：现在每组都应该通过实验得到了几条纸带，下面我们就来对纸带进行处理。请同学们细细回想一样前面学习打点计时器的使用时我们是如何处理实验得到的纸带的。
学生回忆思考。
师：我们该怎样从每3条纸带中选择出一条合适的纸带进行研究呢？
生：当然是选点迹清晰的了。
师：回答不错！当然是选择点迹清晰的。那大家现在就从各自的纸带中选出一条点迹清晰的纸带。（等学生自己提出问题，因为几乎不可能有一条纸带上的点都很清晰，特点是开始的几个点）
生：老师！每条纸带都不算清晰，特别是前面的几个点基本看不清。
师：那怎么办呢？是不是每条纸带的前几个点都不清晰啊？
生：是啊！
师：其实我们要研究物体的运动不一定要研究它运动的全过程，在无法研究整个过程的情况下，我们完全可以选择其中一段小过程进行研究，所以我们选择纸带时只需保证我们所选的纸带中有一段点迹较清晰且不漏点的点迹就可以了，开始几个不清楚的点我们完全可以舍去。
师：现在大家根据这个原则重新选择我们所需的纸带吧。
教师巡视，看看学生所选择的纸带是否合乎要求。
师：现在我们就来对纸带进行分析处理了，我们选择一个清晰的点作为计时起点，为了便于计算和减小实验误差，一般情况下我们每隔5个打印点选取一个计数点，即相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s。接着再用刻度尺测量出相邻两个计数点之间距离。
师：现在，请各组开始处理自己的纸带，标出计数点并标出点之间的距离，并记入自己设计的表格中。
教师巡视时要注意观察：学生在测量相邻两计数点之间距离时是直接测量每个间隔还是分别测出从第一个点到后面每个点的距离然后再相减。
师：刚才巡视的过程中，我发现很多同学对刚学过的知识并没有把握得很牢固，或者说没有深刻体会到实验中各种数据处理方法背后隐含的道理。就拿如何测量点间距离来说，你们是怎么测量的？前面学习过的方法还记得吗？
学生自检并立即动手改正。
师：现在请同学们着手计算各计数点的瞬时速度。
教师巡视看学生是否还记得如何测量计算各计数点的瞬时速度
师：好，做得都不错。现在请同学们以相同的方法处理另两组的各3张纸条。
学生分组合作，教师巡视指点
四、速度—时间图象
师：为了更好地了解小车速度随时间的变化规律，我们可以用图象法这个重要的数据处理方法，因为图象能比较直观反映出变化规律。现在请同学们根据所得数据作用速度—时间图象。
教师巡视，要求学生实事求是地描点，不要杜撰。尝试用一条平滑的曲线来拟合这些点。
师：大家仔细研究研究自己的处理结果，说说小车的速度随时间是怎样变化的？
生：我从我的处理结果中发现：对于每组实验，描出的几个点大致都在一条直线上，偏离太远的被我舍去了。我觉得如果没有实验误差的话，函数图象应该是一条直线，所以我就用一条直线去拟合这些点，如果有些点难以落在曲线上，我尽量使它们大致均匀地分布在曲线两侧。
生：我的也是。
生：我也是的。
师：大量的实验数据表明：小车速度—时间图象是一条直线。那根据这个函数图象，你能用自己的语言说说小车速度随时间的变化规律吗？
生：因为是一条直线，所以任何相等的时间间隔内的速度变化量是一样的，小车的速度是均匀增加的，整个过程中加速度保持不变，应该是我们刚学过的一种叫匀加速的运动。
生：从函数图象关系式也知道，速度与时间函数是一次函数，是线性关系，小车速度随时间均匀增加，所以是匀加速。
五、经典例题
例1、在研究小车速度随时间变化规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上 DBFAEGC 。
把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面。
把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端，并连好电路。
换上新的纸带，再重做两次。
把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。
使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动。
把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码。
断开电源，取出纸带。
例2、在实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表。
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻（s） 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点的速度（cm/s） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度，合理的方法是（C ）
根据任意两点的速度用公式算出加速度。
根据实验数据画出速度—时间图象，量出其倾角，同公式求出加速度
根据实验数据画出速度—时间图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度。
依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度。
解析：方法A偶然误差较大。方法D实际也是仅由始末两个速度决定，偶然误差也较大。只有利用实验数据画出对应的速度—时间图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差。由于在物理图象上，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，不同的坐标分度会得到不同的倾角，当然的值也不一样，所以B错；C正确。
扩展：其实除了作速度时间图象能充分利用实验所有数据，减小偶然误差外，还有一种方法也能做到这一点，就是在D选项上稍加修改：依次算出通过连续两计数点间的加速度，但取点不能重复。比如第一次取1、2两点，第二次就取3、4两点，第三次取5、6两点，依次类推……。但总的来说还是图象法好一点，直观，用图象法还可以很容易找出偏离函数图象太远的误差较大的点。
