5.2运动的合成与分解(共15张PPT)

(共15张PPT)
5.2
运动的合成与分解
一、蜡块运动的实验
1.建立直角坐标系
运动开始时蜡块的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向。
2.蜡块的位置
蜡块沿玻璃匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x，y两个坐标表示x=
vx·t，y=vy·t。
分析红蜡块的运动
3.蜡块的运动轨迹
由以上两式可得：
因为Vy，Vx都是常量，故
代表的是一条过原点的直线也就是说蜡块做直线运动。
O
x
y
P
(
x,y)
Vx
Vy
V
θ
S
x
y
4.蜡块的速度大小
，速度的方向满足
5.结论：蜡块的运动可分解为竖直向上的运动和水平向右的运动，这两个运动都叫做分运动，对应的速度叫分速度、位移叫分位移；蜡块实际参与的运动叫做合运动。对应的速度叫合速度、位移叫合位移。
6.
合运动与分运动的特征：
独立性
等时性
等效性
同体性
矢量性
分运动：一个物体同时参与的几个运动，这几个运动都是分运动；
合运动：物体的实际运动就是合运动
思考：互成角度的两个分运动的合运动是什么运动？
考虑合运动的速度、加速度的关系。
合运动的初速度等于两个分运动的初速度的矢量和；
合运动的加速度等于两个分运动的加速度的矢量和。
若初速度方向和加速度方向一致，则质点做直线运动。
已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解。
遵循规律：位移、速度、加速度都是矢量，均遵循平行四边形定则。
（1）两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；
（2）一个匀速直线运动和另一个互成角度的匀加速直线运动的合运动是曲线运动；
（3）两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动是匀加速直线运动；
（4）两个初速度不为0的匀加速直线运动，若合运动的速度和加速度在一条直线上，则合运动是匀变速直线运动；若不在一条直线上，则做曲线运动。
四种常见的运动的合成
4.降落伞下落一定时间后的运动是匀速的。没有风的时候，跳伞员从某一高度匀速落到地面上所用时间为t。现在有水平方向的风，则跳伞员从同一高度落到地面上所用时间（
）
A.仍为t
B.大于t
C.小于t
D.无法确定
A
练一练：
运动的独立性
二.运动合成分解的应用
1.关于“牵连”速度的分解与合成
a.绳或杆模型
分解方法：沿绳（或杆）与垂直于绳（或杆）的
两个方向上正交分解。
矢量关系：因绳、杆的长度不能改变，则任一时
刻沿绳、杆方向上的分速度必相同，故任一时刻
加速度分量也相同。
b.接触面模型
分解方法：沿接触面与垂直于接触面的两个方向
上正交分解。
矢量关系：因两物体接触时，对于刚性的接触面
不能发生形变，则垂直于接触面方向上的v、a分
量必相同，否者两物体分离或接触面发生形变。
如图所示，用船A拖着车B前进，若船以速度v匀速前进，则当绳与水平面的夹角为θ时，车运动的速度是多大？
二.运动合成分解的应用
提示：按实际效果来分解
1-1.绳索末端速度分解问题
分解方法：结合实际运动情况，沿绳与垂直于绳的两个方向上正交分解。
变式.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以匀速率vA=10m/s运动，在绳子与轨道成30o角时，求物体B的速度大小vB
如图所示，轻杆两端连接小球A与B,某时刻轻杆与竖直墙壁间的角为α，此时A小球的速度为v，则小球B的速度为多少？
二.运动合成分解的应用
1-2.轻杆末端速度分解问题
1.渡河时间最短的问题
结论：船头指向对岸，合速度是船速和水速的矢量和。
·
·
V水
V船
2.船渡河问题
2.渡河位移最短的问题
（1）v水（2）
v水>v船………？
3.最小速度过河问题（航向确定的情况）
·
V水
V船
θ
·
2.渡河位移最短的问题
（1）v水船头向上游成一定角度θ，且v船cosθ=v水
最短位移
xmin=d(河宽）
（2）
若v水>v船，合速度斜指向下游河对岸
船头向上游成一定角度α，且v水cosα=v船
最短位移xmin=v水d/v船
（d为河宽）
练.河宽d=100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是v2=4m/s，求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？
提示：弄清三个速度，水流速度v1，船在静水中的速度v2和船的实际速度v（即合速度）