9.3一元一次不等式组 同步练习（含答案）

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人教版2020-2021学年七年级下册数学 9.3一元一次不等式组同步练习
1.下列不等式组：
其中一元一次不等式组的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.不等式组的整数解是( )
A.0 B. C. D.1
3.西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内包含3千米），超过3千米按每千米加收1.2元，不足1千米按1千米计算.小明某次花费14.6元，设他行驶的路程为x千米，则x应满足的关系式为( )
A. B.
C. D.
4.对于不等式组下列说法正确的是( )
A.此不等式组的正整数解为1，2，3
B.此不等式组的解集为
C.此不等式组有5个整数解
D.此不等式组无解
5.某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其他问题.则他解的不等式组可能是( )
A. B. C. D.
6.宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8.不等式组的解集为，则k的取值范围为( )
A. B. C. D.
9.若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.不等式组的解为_________.
11.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_______.
12.把m本练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为_______.
13.湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据一元一次不等式组的定义，①②④是一元一次不等式组;③中未知数的最高次数是2,⑤含有两个未知数，所以③⑤都不是一元一次不等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.故选B.
2.答案：B
解析：
解不等式①得，
解不等式②得
不等式组的解集为，
不等式组的整数解是，故选B
3.答案：A
解析：，行驶距离超过3千米.
则.故选A.
4.答案：A
解析：先分别求出每一个不等式的解集为，，则不等式组的解集为，其整数解为0，1，2，3，其中正整数解为1，2，3.
5.答案：B
解析：A选项，不等式组的解集为，与数轴不吻合，不符合题意；B选项，不等式组的解集为，与数轴相吻合，符合题意；C选项，不等式组的解集为，与数轴不吻合，不符合题意；D选项，不等式组无解，与数轴不吻合，不符合题意.故选B.
6.答案：B
解析：设生产甲种产品x件，则生产乙种产品件.根据题意，得，解得.
为整数，可取8,9,10,11,12，有5种生产方案.故选B.
7.答案：A
解析：解不等式，得.解不等式，得.则不等式组的解集为.故选A.
8.答案：C
解析：先求出每个不等式的解集分别为，再根据此不等式组的解集为，根据小小取小，得，解得.
9.答案：A
解析：本题考查解一元一次不等式组.对于解不等式①得；解不等式②得，又∵不等式组的解集是，故选A.
10.答案：
解析：本题考查解不等式组.根据已知不等式组，解不等式，得；解不等式，得，∴原不等式组的解集为.
11.答案：
解析：本题考查解不等式组.解不等式得，解不等式得不等式组无解，，解得.
12.答案：5或6
解析：如果每人分3本、余8本，那么练习本的总数为.根据题意，得，解得.为整数，或6.
13.答案：（1）设温馨提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元.
根据题意得，，，经检验，符合题意.
元.
答：温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元.
（2）设购买温馨提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为个，根据题意得，，解得.
y为正整数，y为50，51，52，共3种方案.
即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个.根据题意，费用为，当时，所需资金最少，最少是9800元.
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