8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时） 课件（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时） 课件（共22张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-06 06:13:58 | ||
图片预览
文档简介
8.3实际问题与二元一次方程组
（第1课时）
2021年春人教版七年级（下）数学
第八章 二元一次方程组
（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想.
（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.
学习目标
前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.
导入新课
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每只大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每只小牛 1 天约需饲料 7 ～8 kg. 你能否通过计算检验他的估计吗？
和差倍分问题
探究新知
要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出 和 .
. .
每头大牛每天所需饲料
每天所需饲料
每头小牛
如果设每头大牛和每头小牛 1 天各约用饲料 x kg 和 y kg，根据你的观察，找出相等关系：
30x+15y = 675
30 头大牛和 15 头小牛，1 天约需用饲料：
42 头大牛和 20 头小牛，1 天约需用饲料：
42x+20y = 940
你能列出相应的二元一次方程组并解答吗？
30x+15y=675
42x+20y=940
二元一次方程组如右：
解：①×4-②×3，得
代入①，得：y=5.
所以，方程组的解是：
4（30x+15y）-3（42x+20y）=675×4-940×3
x=20
x=20
y=5
①
②
这就是说，每头大牛1天约需饲料 kg，每头小牛1天约需饲料 kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 .
x=20
y=5
20
5
正确
错误
某校七年级学生在会议室开会，每排坐 12 人，则有 11 人无座位；每排坐 14 人，则最后一排只有 1 人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？
例题讲解
解：设这间会议室共有座位 x 排，该校七年级有 y 名学生，根据题意，得
答：这间会议室共有座位 12 排，该校七年级有155 名学生.
12x+11=y
14x-13=y
x=12
y=155
解得：
1.现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可制 8 个盒身或 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A
A
x+y=190
2×8x=22y
C
2y+x=190
8x=22y
B
x+y=190
2×22y=8x
D
2y+x=190
2×8x=22y
课堂练习
2.解下列方程组：
（1）
3x-y=5 ①
5y-1=3x+5 ②
解：①+②，得 4y = 11.
解得：
把 带入①
得：
解得： .
∴这个方程组的解为：
（2）
①
②
解：整理，得:
8x+9y = 17 ①
x-3y = -2 ②
①+②×3，得 11x = 11.解得 x = 1.
把 x = 1 代入②，得 1-3y = -2. 解得 y = 1.
∴这个方程组的解为：
x = 1
y = 1
3.一支部队第一天行军 4 h，第二天行军 5 h，两天共行军 98 km，且第一天比第二天少走 2 km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？
解：设第一天行军的平均速度为 x km/h，第二天行军的平均速度为 y km/h.
由题意，得
①+②，得 8x=96，
解得 x=12，
把 x=12代入①，得 48+5y=98.
解得 y=10.
∴这个方程组的解为
答：第一天行军的平均速度为 12 km/h，第二天行军的平均速度为 10 km/h.
4.有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨. 求 3 辆大货车与 5 辆小货车一次可以运货多少吨？
解：设大车一次可以运货 x 吨，小车一次可以运货y 吨. 由题意，得
②-①×2，得 x = 4.
把 x = 4 代入①，得 4×2+3y = 15.5. 解得 y = 2.5.
∴3x+5y = 3×4+5×2.5 = 24.5.
答：3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货 24.5 吨.
实际问题与二元一次方程组（1）
各部分数量之和=全部数量
较大量=较小量+多余量
总量=倍数×倍量
某家商店的帐目记录显示，某天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入 396 元；另一天，以同样的价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入 518 元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.
拓展提升
解：有误，理由：设一支牙刷的价格为 x 元，一盒牙膏的价格为 y 元.由题意，得
即：
方程组无解.
∴这个记录有误.
再见
（第1课时）
2021年春人教版七年级（下）数学
第八章 二元一次方程组
（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想.
（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.
学习目标
前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.
导入新课
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每只大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每只小牛 1 天约需饲料 7 ～8 kg. 你能否通过计算检验他的估计吗？
和差倍分问题
探究新知
要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出 和 .
. .
每头大牛每天所需饲料
每天所需饲料
每头小牛
如果设每头大牛和每头小牛 1 天各约用饲料 x kg 和 y kg，根据你的观察，找出相等关系：
30x+15y = 675
30 头大牛和 15 头小牛，1 天约需用饲料：
42 头大牛和 20 头小牛，1 天约需用饲料：
42x+20y = 940
你能列出相应的二元一次方程组并解答吗？
30x+15y=675
42x+20y=940
二元一次方程组如右：
解：①×4-②×3，得
代入①，得：y=5.
所以，方程组的解是：
4（30x+15y）-3（42x+20y）=675×4-940×3
x=20
x=20
y=5
①
②
这就是说，每头大牛1天约需饲料 kg，每头小牛1天约需饲料 kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 .
x=20
y=5
20
5
正确
错误
某校七年级学生在会议室开会，每排坐 12 人，则有 11 人无座位；每排坐 14 人，则最后一排只有 1 人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？
例题讲解
解：设这间会议室共有座位 x 排，该校七年级有 y 名学生，根据题意，得
答：这间会议室共有座位 12 排，该校七年级有155 名学生.
12x+11=y
14x-13=y
x=12
y=155
解得：
1.现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可制 8 个盒身或 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
A
A
x+y=190
2×8x=22y
C
2y+x=190
8x=22y
B
x+y=190
2×22y=8x
D
2y+x=190
2×8x=22y
课堂练习
2.解下列方程组：
（1）
3x-y=5 ①
5y-1=3x+5 ②
解：①+②，得 4y = 11.
解得：
把 带入①
得：
解得： .
∴这个方程组的解为：
（2）
①
②
解：整理，得:
8x+9y = 17 ①
x-3y = -2 ②
①+②×3，得 11x = 11.解得 x = 1.
把 x = 1 代入②，得 1-3y = -2. 解得 y = 1.
∴这个方程组的解为：
x = 1
y = 1
3.一支部队第一天行军 4 h，第二天行军 5 h，两天共行军 98 km，且第一天比第二天少走 2 km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？
解：设第一天行军的平均速度为 x km/h，第二天行军的平均速度为 y km/h.
由题意，得
①+②，得 8x=96，
解得 x=12，
把 x=12代入①，得 48+5y=98.
解得 y=10.
∴这个方程组的解为
答：第一天行军的平均速度为 12 km/h，第二天行军的平均速度为 10 km/h.
4.有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨. 求 3 辆大货车与 5 辆小货车一次可以运货多少吨？
解：设大车一次可以运货 x 吨，小车一次可以运货y 吨. 由题意，得
②-①×2，得 x = 4.
把 x = 4 代入①，得 4×2+3y = 15.5. 解得 y = 2.5.
∴3x+5y = 3×4+5×2.5 = 24.5.
答：3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货 24.5 吨.
实际问题与二元一次方程组（1）
各部分数量之和=全部数量
较大量=较小量+多余量
总量=倍数×倍量
某家商店的帐目记录显示，某天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入 396 元；另一天，以同样的价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入 518 元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.
拓展提升
解：有误，理由：设一支牙刷的价格为 x 元，一盒牙膏的价格为 y 元.由题意，得
即：
方程组无解.
∴这个记录有误.
再见