1.3动量守恒定律
题号
一
二
三
总分
得分
一、单选题
如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度水平地滑至车的上表面，若车足够长，则
A.
木块的最终速度为
B.
由于车上表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
C.
车上表面越粗糙，木块减少的动量越多
D.
车上表面越粗糙，小车获得的动量越多
质量为M的木块在光滑水平面上以速度水平向右运动，质量为m的子弹以速度水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为子弹留在木块中不穿出
A.
B.
C.
D.
下列情况中系统动量守恒的是
小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统
子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统
子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统．
A.
只有
B.
和
C.
和
D.
和
如图所示，质量为m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB的长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方为h的位置由静止释放，然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出，在空中上升的最大高度为不计空气阻力，则?
?
?
A.
小球冲出B点后做斜上抛运动
B.
小球第二次进入轨道后，恰能运动到A点
C.
小球第一次到达B点时，小车的位移大小是R
D.
小球第二次通过轨道克服摩擦力所做的功等于
如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为的子弹以大小为的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是
A.
子弹射入木块后的瞬间，速度大小为
B.
子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于
C.
子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于
D.
子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
如图所示，质量为m的人，站在质量为M的车的一端，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以不计时，人由一端走到另一端的过程中，则
A.
人运动得越快，车运动得越慢
B.
车的运动方向与人的运动方向相反
C.
人在车上行走时，车可以相对地面静止
D.
车的运动方向可以与人的运动方向相同
2019年10月1日天安门广场，随着70响礼炮鸣响，国庆70周年庆祝大会正式开始假设一枚礼炮倾斜向上射出炮筒，在最高点炸成两块，忽略空气阻力。下列说法正确的是
A.
礼炮在上升的过程中机械能守恒、动量恒定
B.
礼炮在爆炸的过程中机械能守恒、动量不守恒
C.
礼炮在上升的过程中机械能不守恒、动量不恒定
D.
礼炮在爆炸的过程中机械能不守恒、动量守恒
如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法错误的是
A.
在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒
B.
在下滑过程中，物块和槽的水平方向动量守恒
C.
物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为
D.
物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能
一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成三块碎片，其中一块碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面．则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是
A.
B.
C.
D.
光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是
A.
B.
滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为
C.
滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒
D.
此过程中斜面体向左滑动的距离为
质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一圆周的光滑轨道，轨道下端切线水平．质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度滑上小车。重力加速度为g，如图所示．已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分离时．小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于，则的值为?????????
A.
B.
C.
D.
如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球a、b分别穿在两杆上，两球间连接一个处于原长的竖直轻弹簧，现给小球b一个水平向右的初速度。小球a的质量为，小球b的质量为，且。如果两杆足够长，则在此后的运动过程中
A.
a、b组成的系统动量守恒
B.
a、b组成的系统机械能守恒
C.
弹簧最长时，其弹性势能为
D.
当a的速度达到最大时，b的速度最小
二、多选题
质量为M和的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在碰撞过程中，下列情况可能发生的是
A.
M、、m速度均发生变化，分别为、、，而且满足
B.
的速度不变，M和m的速度变为和，而且满足
C.
的速度不变，M和m的速度都变为，且满足
D.
M、、m速度均发生变化，M、速度都变为，m的速度变为，且满足
如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以水平初速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，离开小车则??
??
A.
小球将向右做平抛运动
B.
小球将做自由落体运动
C.
小球在弧形槽内上升的最大高度为
D.
此过程小球对小车做的功为
如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人．原来车和人都静止．当人从左向右行走的过程中
A.
人和车组成的系统水平方向动量守恒
B.
人和车组成的系统机械能守恒
C.
人和车的速度方向相同
D.
人停止行走时，人和车的速度均为零
如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，车与地面之间无摩擦，当他俩同时相向运动时，发现小车向右运动。下列说法不正确的
A.
乙的动量必定大于甲的动量
B.
乙对小车的冲量必定小于甲对小车的冲量
C.
甲、乙和车组成系统动量守恒
D.
甲、乙动量总和必定不为零
如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为和，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为，此时B球的动量大小为，则下列等式成立的是
A.
B.
C.
D.
某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为，用A作入射球，初速度为，让A球与静止的B球相碰，若规定以的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是??
．
次数
A
B
C
D
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
如图，光滑圆弧滑块静止于光滑水平面上，小球从距圆弧顶端正上方的A处由静止释放，沿切线进入滑块顶端B点后，运动到滑块的最低点C。已知小球质量为m，滑块半径为R、质量为，A
B两点的高度，重力加速度为g，空气阻力不计，则：
A.
小球和滑块的总动量守恒
B.
小球到达最低点时的速度大小为
C.
小球从A运动到C的过程水平向左运动了
D.
只改变h，小球到达最低点，小球与滑块的速度比值不变
三、计算题
两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以大小为的速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的水平轻弹簧连接，如图所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为，速度大小为，子弹射入木块时间极短并留在其中．求：
在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度和的大小．
在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．
第2页，共17页1.3动量守恒定律
题号
一
二
三
总分
得分
一、单选题
如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度水平地滑至车的上表面，若车足够长，则
A.
木块的最终速度为
B.
由于车上表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒
C.
车上表面越粗糙，木块减少的动量越多
D.
车上表面越粗糙，小车获得的动量越多
【答案】A
【解析】
【分析】
以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，根据动量守恒列方程即可解答。
应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件。
【解答】
以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动．有：，解得：，故A正确，B错误；?
C.根据A选项分析，木块减少的动量与车面粗糙程度无关，故C错误；
D.根据A选项分析，小车M获得动量与车面粗糙程度无关，故D错误。
故选A。
质量为M的木块在光滑水平面上以速度水平向右运动，质量为m的子弹以速度水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为子弹留在木块中不穿出
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查动量守恒定律，子弹在射木块的过程中，木块和所有子弹组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律求出射入的子弹个数。
【解答】
设发射子弹的数目为n，n颗子弹和木块M组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件，选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：?
，得?，故ABD错误，C正确。
故选C。
下列情况中系统动量守恒的是
小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统
子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统
子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统．
A.
只有
B.
和
C.
和
D.
和
【答案】B
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握动量守恒的条件，抓住系统是否不受外力或所受的外力之和是否为零进行判断。
【解答】
小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统，受到的合外力为零，系统动量守恒。故正确；
子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统，系统所受外力之和为零，系统动量守恒。故正确；
子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统受墙角的作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒。故错误；
气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统，所受的合外力不为零，系统动量不守恒，故错误；
综上可知，B正确，ACD错误。
故选B。
如图所示，质量为m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB的长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方为h的位置由静止释放，然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出，在空中上升的最大高度为不计空气阻力，则?
?
?
A.
小球冲出B点后做斜上抛运动
B.
小球第二次进入轨道后，恰能运动到A点
C.
小球第一次到达B点时，小车的位移大小是R
D.
小球第二次通过轨道克服摩擦力所做的功等于
【答案】C
【解析】
【分析】
球与小车相互作用过程在水平方向满足动量守恒，由此判断球到达B点时的速度方向及此后的运动形式；由二者相互作用过程中的能量守恒判断小球第二次进入轨道后，能否运动到A点；由动量守恒判断二者的位移关系；由能量守恒判断小球第二次通过轨道克服摩擦力所做的功。
本题主要考查动量守恒与能量守恒的综合应用，知道由人船模型判断二者的位移关系、知道二者相互作用过程满足能量守恒是解题的关键，难度一般。
【解答】
A.小球与小车组成的系统在水平方向所受的合外力为零，系统在水平方向上动量守恒，小球离开小车时，由系统水平方向动量为零，知小球与小车在水平方向上的速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故A错误；
小球第一次通过轨道时，克服摩擦力所做的功是，第二次通过轨道时，克服摩擦力所做的功小于，故小球第二次进入轨道后，可以从A点冲出轨道，故BD错误；
C.小球第一次到达B点时，设小车的位移大小是x，则小球的位移大小就是，因水平方向动量守恒，则满足人船模型，得，故C正确。
故选C。
如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为的子弹以大小为的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是
A.
子弹射入木块后的瞬间，速度大小为
B.
子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于
C.
子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于
D.
子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
【答案】C
【解析】
【分析】
本题是连接体问题，关键要正确选择研究对象，明确研究的过程。
【解答】
A.子弹射入木块后的瞬间，取水平向右为正方向，由子弹和木块系统的动量守恒，则，解得速度大小为，故A错误；
B.子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得，可知绳子拉力大于，故B错误；
C.子弹射入木块后的瞬间，对圆环，有：，则由牛顿第三定律知，环对轻杆的压力大于，故C正确；
D.子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，故D错误；
故选C。
如图所示，质量为m的人，站在质量为M的车的一端，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以不计时，人由一端走到另一端的过程中，则
A.
人运动得越快，车运动得越慢
B.
车的运动方向与人的运动方向相反
C.
人在车上行走时，车可以相对地面静止
D.
车的运动方向可以与人的运动方向相同
【答案】B
【解析】
【分析】
对于人和车组成的系统，所受的合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律列式分析。
解决本题关键运用系统的动量守恒列式进行分析，理解人船模型，人快车快，人停车停。
【解答】
对于人和车组成的系统，所受的合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律得：，得：，可见，人由一端走到另一端的过程中，速度方向相反，而且速度大小成正比，人快车也快；人在车上行走时，，，故B正确，ACD错误。
故选B。
2019年10月1日天安门广场，随着70响礼炮鸣响，国庆70周年庆祝大会正式开始假设一枚礼炮倾斜向上射出炮筒，在最高点炸成两块，忽略空气阻力。下列说法正确的是
A.
礼炮在上升的过程中机械能守恒、动量恒定
B.
礼炮在爆炸的过程中机械能守恒、动量不守恒
C.
礼炮在上升的过程中机械能不守恒、动量不恒定
D.
礼炮在爆炸的过程中机械能不守恒、动量守恒
【答案】D
【解析】
【分析】
根据机械能守恒的条件，只有重力或弹力做功判断机械能是否守恒。根据动量守恒的条件，系统所受外力之和为零，或者内力远远大于外力，判断动量守恒；
本题是机械能守恒和动量守恒的直接判断。
【解答】
礼炮上升过程中，只有重力做功，机械能守恒，因为所受合力不为零，故动量不守恒，故AC错误；
爆炸过程中，化学能转换为机械能，故机械能不守恒，因为内力远远大于外力，故动量守恒，故B错误，D正确。
故选D。
如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法错误的是
A.
在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒
B.
在下滑过程中，物块和槽的水平方向动量守恒
C.
物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为
D.
物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能
【答案】D
【解析】
【分析】
物块下滑过程，物块与弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出滑块与弧形槽的速度，然后应用能量守恒定律分析答题。
本题考查了动量守恒定律与机械能守恒定律的应用，小球下滑过程系统在水平方向所受合力为零，系统在水平方向动量守恒；分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题。
【解答】
A.在下滑过程中，取物块和弧形槽为系统，该系统只发生重力势能与动能之间的相互转化，所以物块和弧形槽组成的系统机械能守恒，故A正确；
B.在下滑过程，物块与弧形槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，故B正确；
D.设物块到达水平面时速度大小为，槽的速度大小为，且可判断球速度方向向右，槽的速度方向向左，以向右为正方向，在物块球下滑过程中，系统水平方向动量守恒，由
量守恒定律得：，由机械能守恒定律得：，由以上两式解得：，，物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒，物块速度为零时，弹簧的弹性势能最大，由机械能守恒定律可知，最大弹性势能：，故D错误；
C.物块与弹簧相互作用过程系统机械能守恒，物块离开弹簧时速度大小与物块接触弹簧前的速度大小相等：，故C正确。
本题选错误的，故选D。
一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成三块碎片，其中一块碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面．则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查动量守恒定律的理解，礼花弹炸裂时，内力远大于外力，总动量守恒。根据三块碎片的运动情况，分析运动时间关系。由此分析。
【解答】由于一块碎片首先沿竖直方向落至地面，这个碎片的速度方向应竖直向下，根据动量守恒，另两块碎片的动量合成后应竖直向上，故D正确．
光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是
A.
B.
滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为
C.
滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒
D.
此过程中斜面体向左滑动的距离为
【答案】D
【解析】
【分析】?
当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面体A水平向左加速运动，滑块沿斜面方向受力不平衡；根据冲量的定义求支持力对B的冲量大小；滑块B下滑的过程中A、B组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，由此列式求解斜面向左滑动的距离。
本题的关键是要掌握动量守恒的条件，分析清楚物体运动过程即可解题；要注意：系统总动量不守恒，但在水平方向动量守恒。
【解答】
A.当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面体A水平向左加速运动，所以滑块B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力不等于，故A错误；
B.滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为，故B错误；
C.由于滑块B有竖直方向的分加速度，所以A、B组成的系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，故C错误；
D.AB组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、B的水平位移大小分别为、，则，，解得，故D正确。
故选D。
质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一圆周的光滑轨道，轨道下端切线水平．质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度滑上小车。重力加速度为g，如图所示．已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分离时．小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于，则的值为?????????
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律列式，同时系统机械能守恒，再由机械能守恒列式求解，联立已知条件可求得质量之比。
本题考查动量守恒及机械能守恒的应用，要注意分析两守恒定律的条件，只要符合条件即可由守恒列式求解。
【解答】
设小球的初速度方向为正方向，由动量守恒可知：，又：，对整体由机械能守恒定律可得：，联立解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。
如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球a、b分别穿在两杆上，两球间连接一个处于原长的竖直轻弹簧，现给小球b一个水平向右的初速度。小球a的质量为，小球b的质量为，且。如果两杆足够长，则在此后的运动过程中
A.
a、b组成的系统动量守恒
B.
a、b组成的系统机械能守恒
C.
弹簧最长时，其弹性势能为
D.
当a的速度达到最大时，b的速度最小
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了动量守恒定律的应用，解决本题的关键知道两球组成的系统动量守恒，两球和弹簧组成的系统机械能守恒，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可解题。
【解答】
A.由于两球竖直方向上受力平衡，水平方向所受的弹力的弹力大小相等，方向相反，所以两球组成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，故A正确；
B.对于弹簧、a、b组成的系统，只有弹力做功，系统的机械能守恒，由于弹性势能是变化的，所以a、b组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C.当两球的速度相等时，弹簧最长，弹簧的弹性势能最大，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，解得：；由系统的机械能守恒得：，解得：，故C错误；
D.若，当弹簧伸长时，a一直在加速，当弹簧再次恢复原长时a速度达到最大，弹簧伸长时b先减速后，速度减至零向左加速，最小速度为零，此时a速度达到最大时，b速度不是最小，故D错误。
故选A。
二、多选题
质量为M和的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在碰撞过程中，下列情况可能发生的是
A.
M、、m速度均发生变化，分别为、、，而且满足
B.
的速度不变，M和m的速度变为和，而且满足
C.
的速度不变，M和m的速度都变为，且满足
D.
M、、m速度均发生变化，M、速度都变为，m的速度变为，且满足
【答案】BC
【解析】
【分析】
解决本题的关键是合理选择研究对象，知道在碰撞的瞬间前后的速度不变，M和m组成的系统动量守恒、应用动量守恒定律即可正确解题。
在M和m碰撞的过程中，由于碰撞时间极短，在瞬间速度不变，M和m组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律分析答题。
【解答】
在M和m碰撞的过程中，由于碰撞时间极短，由于惯性，的速度在瞬间不变，M和m组成的系统动量守恒，以M的初速度v的方向为正方向，若碰后M和m的速度变和，由动量守恒定律得：；
若碰后M和m速度相同，M、m的速度都变为，由动量守恒定律得：，故BC正确，AD错误。
故选BC。
如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以水平初速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，离开小车则??
??
A.
小球将向右做平抛运动
B.
小球将做自由落体运动
C.
小球在弧形槽内上升的最大高度为
D.
此过程小球对小车做的功为
【答案】BD
【解析】
【分析】
小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，当小球上升的最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向上与小车具有相同的速度，结合动量守恒和能量守恒求出上升的最大高度。根据动量守恒定律和能量守恒求出小球返回右端时的速度，从而得出小球的运动规律，根据动能定理得出小球对小车做功的大小。
本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合，知道当小球与小车的水平速度相等时，小球上升到最大高度。
【解答】
A.设小球离开小车时，小球的速度为，小车的速度为，
整个过程中动量守恒，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：，
由动能守恒定律得：，
联立解得：，，即小球与小车分离后二者交换速度，
所以小球与小车分离后做自由落体运动，故A错误，B正确。
D.对小车运用动能定理得，小球对小车做功：，故D正确。
C.当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，
系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
由机械能守恒定律得；，解得：，故C错误。
故选BD。
如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人．原来车和人都静止．当人从左向右行走的过程中
A.
人和车组成的系统水平方向动量守恒
B.
人和车组成的系统机械能守恒
C.
人和车的速度方向相同
D.
人停止行走时，人和车的速度均为零
【答案】AD
【解析】解：A、当人从左向右行走的过程中，人和车组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，故A正确。
B、人和车组成的系统，初状态机械能为零，一旦运动，机械能不为零，可知人和车组成的系统机械能不守恒，故B错误。
CD、人和车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时，车速度也为零，故C错误，D正确。
故选：AD。
根据动量守恒定律的条件判断人和车组成的系统在水平方向上动量是否守恒，若守恒，结合动量守恒定律求出人停止行走时人和车的速度大小．
解决本题的关键要知道动量守恒的条件．
如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，车与地面之间无摩擦，当他俩同时相向运动时，发现小车向右运动。下列说法不正确的
A.
乙的动量必定大于甲的动量
B.
乙对小车的冲量必定小于甲对小车的冲量
C.
甲、乙和车组成系统动量守恒
D.
甲、乙动量总和必定不为零
【答案】B
【解析】
【分析】
AB两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律分析即可求解。
本题主要考察了动量守恒定律的直接应用，注意速度的矢量性及动量定理的应用，难度适中。
【解答】
甲乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，
根据动量守恒定律得：，小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系；小车速度方向向右，即动量的变化量向右，根据动量定理知，乙对小车的冲量方向向右，甲对小车的冲量方向向左，可知乙对小车的冲量大于甲对小车的冲量，故B错误，ACD正确。
该题选错误的，故选B。
如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为和，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为，此时B球的动量大小为，则下列等式成立的是
A.
B.
C.
D.
【答案】BD
【解析】
【分析】
碰撞过程中A、B两个小球总的动量守恒，根据动量守恒定律列式即可求解，注意碰撞后A球继续向右运动，则B球反向后向右运动。
本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，注意动量的方向性，要选取正方向，用正负表示动量的方向。
【解答】
据题：碰撞后A球继续向右运动，则B球反向后向右运动，取向右为正方向，碰撞过程中AB两个小球的动量守恒，根据动量守恒定律得：
移项得：，故BD正确，AC错误。
故选BD。
某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为，用A作入射球，初速度为，让A球与静止的B球相碰，若规定以的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是??
．
次数
A
B
C
D
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
【答案】BC
【解析】
【分析】
该题主要考查验证动量守恒相关知识。当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒，由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择。
【解答】
碰撞的过程中：1、要动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况，
动能的计算式，设A、B的质量为2m，3m；初状态总动能：，则有：
A.动量守恒，末状态总动能，合理。
B.碰后A球速度不可能大于B球速度，不合理；
C.动量守恒，末状态总动能，不合理。
D.动量守恒，末状态总动能，合理。
本题选择不合理的，故选BC。
如图，光滑圆弧滑块静止于光滑水平面上，小球从距圆弧顶端正上方的A处由静止释放，沿切线进入滑块顶端B点后，运动到滑块的最低点C。已知小球质量为m，滑块半径为R、质量为，A
B两点的高度，重力加速度为g，空气阻力不计，则：
A.
小球和滑块的总动量守恒
B.
小球到达最低点时的速度大小为
C.
小球从A运动到C的过程水平向左运动了
D.
只改变h，小球到达最低点，小球与滑块的速度比值不变
【答案】BD
【解析】
【分析】
本题考查动量守恒的条件和动量守恒定律和能量守恒定律的应用，基础题。
根据动量守恒条件判断系统动量是不是守恒，根据动量守恒和能量守恒求小球到达最低点时的速度，小球从A运动到C的过程水平位移。
【解答】
A.小球和滑块水平方向不受外力作用，动量守恒，竖直方向所受合力不为零，动量不守恒，故A错误；
B.根据系统水平方向动量守恒，系统能量守恒，又
解得：，所以小球到达最低点时的速度大小为，故B正确；
C.根据人船模型可知，，，解得：小球从A运动到C的过程水平向左运动了，故C错误；
D.根据系统水平方向动量守恒可知，小球与滑块的速度比值与h无关，只改变h，小球到达最低点，小球与滑块的速度比值不变，故D正确。
故选BD。
三、计算题
两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以大小为的速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的水平轻弹簧连接，如图所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为，速度大小为，子弹射入木块时间极短并留在其中．求：
在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度和的大小．
在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．
【答案】解：在子弹打入木块A的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，A、B都不受弹簧弹力的作用，故
v??；
由于此时A不受弹簧的弹力，木块A和子弹构成的系统在这极短过程中所受合外力为零，系统动量守恒，选向左为正方向，由动量守恒定律得：
???
解得v??
由于子弹击中木块A后，木块A、木块B运动方向相同且v??，故弹簧开始被压缩，分别给木块A、B施以弹力，使得木块A加速、B减速，弹簧不断被压缩，弹性势能增大，直到二者速度相等时弹簧的弹性势能最大，在弹簧压缩过程中木块包括子弹、B与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒．
设弹簧压缩量最大时共同速度的大小为v，弹簧的最大弹性势能为E?，
选向左为正方向，由动量守恒定律得：
???
由机械能守恒定律得：
????????
联立解得??，E???．
答：在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度的大小为，的大小．
在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能??．
【解析】本题主要考查动量守恒定律，机械能守恒定律。判断系统动量守恒、机械能守恒是解决此题的关键。
在子弹击中A瞬间，弹簧没有发生发生形变，B的速度没有发生变化．对子弹和A组成的系统，由动量守恒列方程求解．?
当子弹、A和B三者共速时，弹性势能最大．对三者组成的系统用动量守恒和机械能守恒列两个方程，解方程组即可．
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